張晟宇, 孫煜坤, 朱振才, 胡海鷹

(1. 中國科學(xué)院微小衛(wèi)星創(chuàng)新研究院, 上海 201203; 2. 上海微小衛(wèi)星工程中心, 上海 201203;3. 中國科學(xué)院大學(xué), 北京 100039)

0 引 言

隨著敏捷衛(wèi)星的發(fā)展,其姿態(tài)機(jī)動能力逐步增強(qiáng),面對突發(fā)事件可以通過快速姿態(tài)機(jī)動完成特定區(qū)域指向,以及對多個待觀測點(diǎn)的快速切換[1-4]。衛(wèi)星在軌可以通過接收其他衛(wèi)星或者地面注入的先驗引導(dǎo)信息來完成事件驅(qū)動的在軌任務(wù)實(shí)時響應(yīng)[5-6]。如在山火蔓延時,大幅寬衛(wèi)星可以獲得多個疑似火點(diǎn),并將火點(diǎn)信息傳輸?shù)胶蠓矫艚菪l(wèi)星,引導(dǎo)其進(jìn)行詳查。敏捷衛(wèi)星一般視場較小,若火點(diǎn)較多,想要在一次過境過程中對多個火點(diǎn)開展有效探測,Liu[7]提出了任務(wù)合并的方法，同時需要在軌實(shí)時開展觀測序列任務(wù)規(guī)劃[8-10],并充分合理地調(diào)度衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動等資源實(shí)現(xiàn)較高觀測收益[11-12]。敏捷遙感衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動能力提升后,面臨著在軌自主能力不足,無法充分利用姿態(tài)機(jī)動能力提升觀測能力的問題。高效自主快速的任務(wù)規(guī)劃方法[13-15],能有效地提升敏捷遙感衛(wèi)星在軌資源利用效率,增強(qiáng)在軌應(yīng)用能力。

現(xiàn)在的敏捷衛(wèi)星具備俯仰、滾動兩個維度的機(jī)動能力。在軌接收應(yīng)急任務(wù)時,一次過境有限時間窗口內(nèi)可以對多個點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行觀測。在軌任務(wù)規(guī)劃應(yīng)具備:① 實(shí)時響應(yīng)能力,規(guī)劃求解方法應(yīng)在較短時間內(nèi)獲得滿足任務(wù)要求的規(guī)劃結(jié)果;② 充分利用衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動能力達(dá)到觀測效益最大化。

敏捷成像衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃問題是NP難問題,難以求解。任務(wù)規(guī)劃問題的指數(shù)爆炸特征十分明顯。賀仁杰[16]總結(jié)了主要的遙感衛(wèi)星規(guī)劃模型及動態(tài)規(guī)劃、樹搜索、智能優(yōu)化、貪婪算法等主要的求解算法,分析了任務(wù)規(guī)劃求解的特點(diǎn)。其結(jié)論是難以建立通用的遙感衛(wèi)星規(guī)劃模型,具體問題需要專門的模型及求解方法。

在規(guī)劃算法的實(shí)時響應(yīng)能力方面。陳書劍[17]針對應(yīng)急規(guī)劃問題提出了由自適應(yīng)免疫算法(adaptive immune algorithm, AIA)和前向動態(tài)規(guī)劃算法(forward dynamic programming algorithm, FDPA)相結(jié)合的分解優(yōu)化策略進(jìn)行求解的方法,獲得了較好的時間響應(yīng)特性,但總體耗時依然較長。孫凱[18]提出了一種基于專家知識的多種啟發(fā)式規(guī)則,以一種前瞻啟發(fā)式算法(look-ahead algorithm,LA)在較短的時間內(nèi)獲得局部效果最優(yōu)的規(guī)劃效果,但該算法主要解決超過1天的長周期規(guī)劃任務(wù)序列排序問題,時間響應(yīng)程度不高。伍國威[19]提出了一種面向在軌實(shí)時引導(dǎo)成像的多星自主任務(wù)規(guī)劃方法,可實(shí)時地通過高收益目標(biāo)替代低收益目標(biāo)的方式提高整個規(guī)劃方案的成像收益,但該方法主要解決多目標(biāo)向多星系統(tǒng)的分配問題,沒有考慮對于單個衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動能力的充分挖掘。姜維[20]提出算法協(xié)同進(jìn)化模型求解技術(shù),引入啟發(fā)式信息的遺傳禁忌求解算法,但是同樣存在求解時間較長,規(guī)劃目標(biāo)數(shù)量較少的問題。

在充分利用星上資源方面。Han[21]建立了一個敏捷衛(wèi)星觀測多目標(biāo)(點(diǎn)目標(biāo))的物理模型,基于任務(wù)收益的評價和能源及姿態(tài)機(jī)動的約束,提出基因算法進(jìn)行觀測序列求解的方法,獲得了較好的收益效果,但可規(guī)劃的目標(biāo)數(shù)量較少,同時是以較少的能源消耗作為優(yōu)化方向的。Mok[22]針對兩個自由度機(jī)動能力的衛(wèi)星,開展對于多個點(diǎn)目標(biāo)的觀測序列規(guī)劃,其主要方法是通過將待觀測目標(biāo)分類、選擇,并設(shè)計一種基于優(yōu)先級的任務(wù)評價函數(shù)結(jié)合所有觀測時間窗口的沖突消解來進(jìn)行觀測序列規(guī)劃與優(yōu)化,由于需要計算所有潛在的窗口并多次迭代,算法只能適應(yīng)不超過10個目標(biāo)的觀測序列規(guī)劃,不適用數(shù)量較大的目標(biāo)規(guī)劃。張科科[23]也提出過在分布式衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃中將待規(guī)劃目標(biāo)編成序列的方法,也未考慮充分發(fā)揮衛(wèi)星機(jī)動能力的設(shè)計。何磊[24]在提出的云層遮擋時間窗口的計算方法中增加了預(yù)判和二分法推進(jìn)環(huán)節(jié),有效提高了算法的求解效率,但主要是針對無云窗口的組合問題求解。陳金勇[25]構(gòu)建了多星協(xié)同任務(wù)規(guī)劃組合優(yōu)化模型,并且建立超啟發(fā)式算法求解問題框架,具有一定的面向資源利用模型設(shè)計上的啟發(fā)性,但主要開展的是多種智能算法的比較,不具備問題針對性。Guo[26]提出了面向姿態(tài)、數(shù)傳等資源約束的在軌應(yīng)急求解算法,具有較好的星上可實(shí)現(xiàn)性,但只解決了星上不同任務(wù)模式的排序組合問題。孫立遠(yuǎn)[27]設(shè)計了針對導(dǎo)彈目標(biāo)的基于動態(tài)優(yōu)先級的啟發(fā)式算法,能夠克服群體智能算法在模型適配性和實(shí)時性方面的缺陷,但存在適配目標(biāo)較少的問題。

結(jié)合以上方法的分析可以看出,對于敏捷遙感衛(wèi)星的任務(wù)規(guī)劃算法的研究體現(xiàn)出了非常明顯的問題導(dǎo)向趨勢,不同的具體問題需要相對應(yīng)的任務(wù)規(guī)劃策略,不同的時效性要求和優(yōu)化效益評估也決定了求解方法的選用。針對在軌一次過境多目標(biāo)的觀測序列規(guī)劃問題,沒有針對性的研究。

本文面向具備兩維姿態(tài)自由度的敏捷衛(wèi)星一次過境對100個目標(biāo)進(jìn)行觀測序列規(guī)劃,提出一種基于啟發(fā)式前后鏈條優(yōu)化組合的點(diǎn)目標(biāo)觀測路徑序列規(guī)劃算法,結(jié)合衛(wèi)星兩維自由度提出了前向鏈條和后向鏈條的鏈條生成策略,再通過鏈條間組合所產(chǎn)生的姿態(tài)機(jī)動代價決定鏈條間的組合選擇,并在此過程中有選擇地進(jìn)行鏈條上目標(biāo)數(shù)量的調(diào)整。該算法時效性好,星上計算開銷小,有較好的工程可實(shí)現(xiàn)性。

1 多目標(biāo)觀測問題描述

1.1 問題描述

本文主要研究敏捷衛(wèi)星在軌對大量待觀測目標(biāo)進(jìn)行觀測序列規(guī)劃的問題。典型場景中寬幅載荷獲得大范圍內(nèi)多個待觀測的點(diǎn)目標(biāo)的位置信息和優(yōu)先級,如圖1所示。后續(xù)飛越的敏捷衛(wèi)星接收這些點(diǎn)目標(biāo)的位置信息及狀態(tài)評估信息,在過境的有效時間內(nèi)通過在軌規(guī)劃,充分利用衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動能力實(shí)現(xiàn)觀測收益的最大化。

圖1 目標(biāo)沿衛(wèi)星航跡分布示意圖

根據(jù)敏捷衛(wèi)星的機(jī)動能力,驗證對于目標(biāo)數(shù)量在30～100個之間的觀測路徑規(guī)劃能力。目標(biāo)在分布上應(yīng)該考慮到其合并情況,即如果兩個目標(biāo)之間的沿跡向與切跡向的距離,小于目標(biāo)在此觀測角度的視場的寬度與長度,則可將2個點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行合并,以二者連線的點(diǎn)為指向點(diǎn)后,作為一個目標(biāo)進(jìn)行規(guī)劃。

1.2 任務(wù)模型

在該問題中,敏捷衛(wèi)星的姿態(tài)機(jī)動能力被定義為具備滾動軸與俯仰軸兩軸的自由度。如果只考慮滾動軸一維的姿態(tài)機(jī)動能力即一維自由度,則衛(wèi)星飛越待觀測區(qū)域的過程中主要采取的觀測模式只有左右兩側(cè)的正側(cè)視觀測模式。如圖2所示,一旦衛(wèi)星飛越目標(biāo)則衛(wèi)星不具備對目標(biāo)的觀測可能性。二維自由度的目標(biāo)觀測模式下,如圖3所示衛(wèi)星不但具備滾動向的姿態(tài)機(jī)動能力,同時具備俯仰軸的機(jī)動能力,因此衛(wèi)星具備在未飛達(dá)目標(biāo)時對目標(biāo)進(jìn)行前向觀測,以及在飛越目標(biāo)之后對目標(biāo)進(jìn)行后向觀測的能力,使得衛(wèi)星擁有更為靈活的觀測模式。

圖2 一維自由度的目標(biāo)觀測模式

圖3 兩維自由度的目標(biāo)觀測模式

具備兩個軸向姿態(tài)機(jī)動自由度的敏捷衛(wèi)星,不但可以觀測更大的區(qū)域,也可延長對同一目標(biāo)的觀測窗口,因此自主任務(wù)規(guī)劃可以有效提升兩維自由度敏捷衛(wèi)星在軌工作的靈活性,滿足更為復(fù)雜的任務(wù)要求。

本文主要考慮兩個軸向的機(jī)動能力來實(shí)現(xiàn)前向觀測與后向觀測的在觀測過程中的結(jié)合,從而提出本文的主要求解方法:前后向鏈條優(yōu)化組合方法。該方法在前向觀測時采用連續(xù)幾個處于前向觀測的目標(biāo)組合成為前向的觀測序列,同理將同次后向觀測的目標(biāo)組合成為后向觀測序列,最后再綜合考慮前后向鏈條的組合,從而形成過境期間的完整觀測序列。

1.3 規(guī)劃模型

通過對于衛(wèi)星在一次過境中對于多目標(biāo)的觀測收益進(jìn)行總和計算,對前后向鏈條優(yōu)化組合的規(guī)劃收益進(jìn)行評價。目標(biāo)收益函數(shù):

(1)

式中,PI為本次衛(wèi)星過境的全部目標(biāo)觀測的總收益;Cn為第n個觀測目標(biāo)觀測收益;wn為第n個觀測目標(biāo)的權(quán)重,其與觀測收益的乘積作為第n個觀測目標(biāo)的實(shí)際觀測收益;tθ,n為向第n個觀測目標(biāo)機(jī)動花費(fèi)的滾動向機(jī)動時間;tφ,n為向第n個觀測目標(biāo)機(jī)動花費(fèi)的俯仰向機(jī)動時間;k為姿態(tài)機(jī)動時間消耗權(quán)重。該目標(biāo)收益函數(shù)主要的優(yōu)化方向是盡量優(yōu)先對于高優(yōu)先級的目標(biāo)進(jìn)行觀測,同時將對向該目標(biāo)進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動作為主要的約束條件。

1.4 約束條件

在本文中主要考慮的約束包含敏捷遙感衛(wèi)星的姿態(tài)機(jī)動范圍,也就是滾動軸和俯仰軸向上的最大機(jī)動角,該約束實(shí)際約束了敏捷遙感衛(wèi)星可以組成觀測鏈條的前后向范圍。

滾動方向約束:

?θn,|θn|≤θmax

(2)

俯仰方向約束:

?φn,|φn|≤φmax

(3)

姿態(tài)機(jī)動速度約束實(shí)際約束的是角度機(jī)動所花費(fèi)的時間。

滾動方向機(jī)動時間約束:

(4)

式中,Ωθ,n為滾動向的姿態(tài)機(jī)動速度;Ωθ,n-max為衛(wèi)星可以達(dá)到的最大滾動向姿態(tài)機(jī)動速度。

俯仰方向機(jī)動時間約束:

(5)

式中,Ωφ,n為俯仰向的姿態(tài)機(jī)動速度;Ωφ,n-max為衛(wèi)星可以達(dá)到的最大俯仰向姿態(tài)機(jī)動速度。

為了將問題簡化,將重點(diǎn)用于任務(wù)規(guī)劃,故這里Ωθ,n,Ωφ,n為平均的滾動向與俯仰向姿態(tài)機(jī)動速度,不考慮實(shí)際在軌過程中的加減速過程。采用較大的姿態(tài)機(jī)動速度可以獲得較短的姿態(tài)機(jī)動時間,最短為tθ,n-min與tφ,n-min。最大的姿態(tài)機(jī)動速度會消耗較大的衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動資源,獲得較低的姿態(tài)機(jī)動時間消耗權(quán)重k。在該問題中,主要考慮以衛(wèi)星本體進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動的情況,最大的姿態(tài)機(jī)動速度不超過4° /s;以及以轉(zhuǎn)臺為指向的情況,角度機(jī)動范圍為5°/s～8°/s。

2 前后向鏈條多目標(biāo)觀測序列規(guī)劃算法

2.1 算法設(shè)計

前后向鏈條優(yōu)化組合方法的目標(biāo)是充分發(fā)揮衛(wèi)星的姿態(tài)機(jī)動能力,獲得最大化的目標(biāo)收益?；谝陨夏繕?biāo),設(shè)計了啟發(fā)式算法運(yùn)行的基本規(guī)則。

原則 1優(yōu)先選取高權(quán)重目標(biāo)原則。wn為第n個觀測目標(biāo)的權(quán)重,最高為1,最低為0,劃分為10個等級。相關(guān)權(quán)重矩陣默認(rèn)為星上任務(wù)規(guī)劃前的前置輸入。該規(guī)則下優(yōu)先安排觀測任務(wù)定義價值高的目標(biāo)。

原則 2鏈條合成的啟發(fā)式原則。鏈條的組合以鏈條觀測點(diǎn)收益最大與衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動角最小為規(guī)則,選擇合成方案。觀測點(diǎn)收益由目標(biāo)權(quán)重決定,鏈條的觀測開銷由觀測鏈條的長度和方向決定。tθ,n為向第n個觀測目標(biāo)機(jī)動花費(fèi)的滾動向機(jī)動時間;tφ,n為向第n個觀測目標(biāo)機(jī)動花費(fèi)的俯仰向機(jī)動時間。兩者定義了兩相鄰觀測點(diǎn)間姿態(tài)機(jī)動的所需時間。姿態(tài)機(jī)動的權(quán)重k由向第n個觀測目標(biāo)機(jī)動與當(dāng)前姿態(tài)機(jī)動方向的比較決定，表達(dá)式為

(6)

在本文的仿真場景中,Δθmax=90°,Δφmax=120°。k最大為1,代表衛(wèi)星在兩個方向上都要改變?yōu)橥耆喾吹姆较?姿態(tài)開銷最大。k最小為0,代表不用改變姿態(tài)就能觀測下一點(diǎn),姿態(tài)開銷最小。前向鏈條與衛(wèi)星運(yùn)動方向相反,則k值較大,結(jié)合姿態(tài)機(jī)動時間形成總的鏈接開銷。完成組鏈后鏈條方向確定,則下一次迭代依據(jù)此方向延伸組合鏈條。

原則3鏈條邊緣點(diǎn)丟棄原則。區(qū)域鏈條組合完成后,分別計算兩端各丟棄1點(diǎn)與丟棄2點(diǎn),返回組鏈后收益最高的組合,形成最終觀測序列。

2.2 算法步驟

算法的流程如圖4所示,具體步驟如下。

步驟 1初始化設(shè)置,獲取多目標(biāo)的經(jīng)緯度信息、觀測權(quán)重及觀測開始點(diǎn)信息、衛(wèi)星的姿態(tài)機(jī)動能力、每個點(diǎn)目標(biāo)觀測收益,作為任務(wù)規(guī)劃的輸入條件。

步驟 2進(jìn)行初始鏈條組鏈,選擇本一級觀測權(quán)重的目標(biāo)通過最小自動開銷計算形成包含2個觀測點(diǎn)的元鏈條。

步驟 3元鏈條的兩端搜索最近的鏈條或者孤點(diǎn),以整鏈?zhǔn)找孀罡叩脑瓌t組成新鏈條,若同一鏈條為多組鏈條所選,則選擇收益最高組鏈,如果組成鏈條節(jié)點(diǎn)相同,以收益高的方向組鏈條。

步驟 4組鏈后判斷鏈條是否達(dá)到局部最優(yōu),及是否達(dá)到該方向組鏈長度的上限。滿足任意一項則形成局部單條鏈條,準(zhǔn)備開始全局鏈條組合。如局部收益不是最優(yōu)，判斷是否達(dá)到上限,如未達(dá)上限,則鏈條繼續(xù)增長。

步驟 5進(jìn)行長鏈條組合,如最近鏈接端,姿態(tài)開銷較大,收益較低鏈條以丟棄最末節(jié)點(diǎn)來組鏈條,計算丟棄1點(diǎn)與丟棄2點(diǎn),選組合后最大收益完成組鏈。返回收益最大鏈條,如果未超過最大姿態(tài)約束則輸出鏈條,如超過,則丟棄兩端代價較大點(diǎn)。

步驟 6輸出觀測序列。

圖4 前后向鏈條優(yōu)化組合方法規(guī)劃流程

2.3 算法時間復(fù)雜度分析

假設(shè)有n候選觀測目標(biāo),每個目標(biāo)最壞情況下需要嘗試m種鏈條組合方式才能建立鏈接。對于每個點(diǎn)根據(jù)組合鏈條的規(guī)則進(jìn)行鏈條組合符合性的計算,計算m次,時間復(fù)雜度為O(log2m)。而針對n個候選目標(biāo)的時間復(fù)雜度,需要完整地循環(huán)n次,則總的時間復(fù)雜度為O(n·log2m)。由此可見,候選觀測目標(biāo)數(shù)量n是影響算法時間復(fù)雜度的主要因素,鏈條組合的嘗試次數(shù)也對整體的復(fù)雜度有影響。

3 仿真校驗

3.1 不同機(jī)動能力下觀測路徑分析

仿真衛(wèi)星軌道高度為800 km,滾動向機(jī)動范圍θmax=±45°;俯仰向機(jī)動范圍φmax=±60°。

以不同的機(jī)動能力設(shè)置了不同數(shù)量的待觀測目標(biāo)場景。在場景1中,設(shè)置沿星下點(diǎn)航跡兩側(cè)500 km內(nèi),衛(wèi)星飛越1 000 km內(nèi)隨機(jī)分布30個目標(biāo)。以低速姿態(tài)機(jī)動1°/s,2°/s,3°/s,4°/s為輸入,進(jìn)行觀測序列路徑的規(guī)劃,結(jié)果如圖5所示。

圖5 低機(jī)動能力下觀測序列規(guī)劃結(jié)果

以上結(jié)果中,紅色的圈點(diǎn)為被選入觀測序列的目標(biāo)點(diǎn),藍(lán)色圈點(diǎn)為未被選入的觀測點(diǎn)。綠色線條為最終組成的完整鏈條即觀測序列。縱坐標(biāo)的中心0為星下點(diǎn)的軌跡。

針對同一觀測場景的觀測結(jié)果中,在衛(wèi)星的姿態(tài)機(jī)動能力較低的情況下,如圖5(a)中衛(wèi)星具備1°/s的姿態(tài)機(jī)動能力,在30個待觀測點(diǎn)的情況下,僅完成對10個左右目標(biāo)的觀測。且觀測目標(biāo)基本分布在衛(wèi)星側(cè)擺的同一側(cè)。從鏈條方向上看,主要為前向鏈條,唯一的后向鏈條只包含2個觀測點(diǎn)。結(jié)果表明,衛(wèi)星在姿態(tài)能力較低的情況下,姿態(tài)機(jī)動能力更適應(yīng)與飛行方向一致的前向鏈條。

隨著姿態(tài)機(jī)動能力的增強(qiáng),在圖5(b)和圖5(c)中,鏈條分布于衛(wèi)星飛行軌跡的兩側(cè)。后向鏈條較少較短。在圖5(d)中開始出現(xiàn)包含3個以上觀測目標(biāo)點(diǎn)的后向鏈條。表明在衛(wèi)星姿態(tài)機(jī)動能力到達(dá)4 °/s后可以開展更為靈活的成像觀測任務(wù)。同時可以看到在圖5(d)觀測路徑幾乎覆蓋了全部的待觀測目標(biāo)點(diǎn),只遺留5個目標(biāo)點(diǎn)未被觀測。

考慮基于轉(zhuǎn)臺,具備更高姿態(tài)機(jī)動能力情況下可以應(yīng)對目標(biāo)量更高的場景。因此,設(shè)置包含100個目標(biāo)的場景2進(jìn)行仿真。在場景2中,設(shè)置沿星下點(diǎn)航跡兩側(cè)800 km內(nèi)隨機(jī)分布的100個目標(biāo)。以高速姿態(tài)機(jī)動為假設(shè)場景,分別對姿態(tài)機(jī)動能力5 °/s,6 °/s,7 °/s,8 °/s輸入對目標(biāo)進(jìn)行觀測序列路徑的規(guī)劃,結(jié)果如圖6所示。圖6(a)和圖6(b),在規(guī)劃覆蓋的目標(biāo)數(shù)量上區(qū)別較小。姿態(tài)機(jī)動能力提高之后,鏈條在衛(wèi)星軌跡兩側(cè)的分布更為平均。圖6(c)和圖6(d)中都可見有較多后向長鏈條。其結(jié)果與圖5(d)呈現(xiàn)的趨勢是一致的。后向鏈條的增加有助于提高整體觀測序列的觀測收益。

圖6 高機(jī)動能力下觀測序列規(guī)劃結(jié)果

為提高算法的時效性,在仿真中對鏈條的長度進(jìn)行了約束,如場景1與場景2中都設(shè)置了不大于7跳的鏈條長度約束。計算開銷方面30個目標(biāo)規(guī)劃仿真平均規(guī)劃計算時間約為50 ms,100個目標(biāo)規(guī)劃仿真平均規(guī)劃計算時間約為200 ms。

采用7跳的鏈條長度約束造成一些較佳鏈條未被選擇,如一些分布較為集中的目標(biāo)。因此,采用打靶的方法對不同的鏈條選擇原則進(jìn)行了優(yōu)化。

3.2 打靶分析

場景1與場景2的仿真中采用單一的鏈條長度約束設(shè)置,仿真結(jié)果中出現(xiàn)了一些比較集中分布的觀測點(diǎn)未被納入觀測序列的情況,基于場景2進(jìn)行了不同鏈條長度約束下的打靶分析。每種約束下,對于不同的觀測駐留時間,各進(jìn)行1 000次隨機(jī)分布目標(biāo)的觀測收益計算。鏈條組合打靶分析結(jié)果如圖7所示。經(jīng)過打靶分析,在駐留時間較短的場景下,前向和后向鏈條長度接近的組合方式可獲得高的觀測收益。隨著觀測時間的增加,后向鏈條的長度增加有助于提高觀測效能,效果在增加3～5跳時最為明顯，如圖7中最頂部分所示。在前向鏈條與后向鏈條的長度約束都設(shè)置到15次時,觀測收益已呈現(xiàn)出下降趨勢。依據(jù)仿真結(jié)果,前向鏈條的長度在6～9跳之間,后向鏈條的長度在7～13跳之間組合可以獲得較好的組合收益。鏈條較短時容易遺漏密集分布的觀測目標(biāo)點(diǎn)。在鏈條較長時,由于最后組鏈時只使用丟棄1點(diǎn)和丟棄2點(diǎn)原則,造成已形成的鏈條難以進(jìn)一步丟棄影響收益的觀測點(diǎn)。最后,計算開銷方面100個目標(biāo)規(guī)劃仿真平均規(guī)劃計算時間約為200 ms,最大不超過300 ms。

圖7 鏈條組合分析

3.3 觀測時間對鏈條的影響

對于不同凝視時間下的鏈條長度的置信度進(jìn)行分析,分析結(jié)果如圖8所示。

圖8 觀測時長分析

圖8(a)中在凝視時間為0.5 s時,結(jié)果分布在優(yōu)于85%的置信區(qū)間內(nèi),30個目標(biāo),選用的鏈條長度應(yīng)小于7跳;40個目標(biāo),選用的鏈條長度應(yīng)小于10跳;50個目標(biāo),選用的鏈條長度應(yīng)小于11跳。

圖8(b)～圖8(d)中,隨著對于同一個目標(biāo)點(diǎn)的觀測駐留時間的增加,不同目標(biāo)數(shù)量下的鏈條選用長度都進(jìn)一步縮減。觀測模式中增加目標(biāo)凝視模式,適用的鏈條長度縮短。

4 結(jié) 論

本文從工程應(yīng)用出發(fā),針對具備兩個軸向自由度的敏捷遙感衛(wèi)星在一次過境對多目標(biāo)的觀測,提出了一種以其姿態(tài)機(jī)動能力為約束的前后向鏈條優(yōu)化組合方法。

本文建立了問題模型與目標(biāo)函數(shù),并完成了前后向鏈條優(yōu)化組合方法的算法設(shè)計。經(jīng)過仿真表明算法有效,可以依據(jù)在軌條件實(shí)現(xiàn)實(shí)時的觀測路徑規(guī)劃。同時在固定鏈條長度約束下,任務(wù)規(guī)劃方法會導(dǎo)致一些較佳鏈條未被選擇的情況。因此，對鏈條長度進(jìn)行優(yōu)化,得出了特定場景下的前后向鏈條長度的選擇區(qū)間。最后，考慮了在不同凝視情況下對鏈條長度的選擇影響情況。綜上,前后向鏈條優(yōu)化組合方法有效,計算開銷在星上條件下都小于1 s,可應(yīng)用于敏捷衛(wèi)星面向大量點(diǎn)目標(biāo)的在軌自主任務(wù)規(guī)劃應(yīng)用。未來工作中,需要在鏈條針對目標(biāo)分布的自適應(yīng)選擇方面開展進(jìn)一步的研究。