陳洪轉(zhuǎn), 趙愛佳, 李騰蛟, 蔡匆聰, 程 碩, 徐春麗,2

(1. 南京航空航天大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院, 江蘇 南京 211106; 2. 南京鋮聯(lián)激光科技有限公司, 江蘇 南京 210039)

0 引 言

復(fù)雜裝備是大國博弈的砝碼,也是一個國家制造業(yè)的橋梁。復(fù)雜裝備是指結(jié)構(gòu)組成復(fù)雜、研制成本高昂、技術(shù)要求密集、生產(chǎn)規(guī)模單件或小批量且為用戶定制的大型產(chǎn)品、系統(tǒng)、服務(wù)和基礎(chǔ)設(shè)施,包括飛機(jī)、大型船舶、衛(wèi)星、運載火箭等[1]。復(fù)雜裝備的制造屬于制造業(yè)中的高端領(lǐng)域,集中了制造業(yè)中最先進(jìn)的技術(shù)、設(shè)備與管理,代表著一個國家制造業(yè)的最高發(fā)展水平以及這個國家的綜合實力與核心競爭力。然而,復(fù)雜裝備的復(fù)雜性和個性化定制屬性決定了其生命周期過程中存在著較多的不確定性問題,因此復(fù)雜裝備不可避免地存在著質(zhì)量隱患,做好復(fù)雜裝備的故障診斷,提升復(fù)雜裝備的質(zhì)量水平具有重要有意義。

復(fù)雜裝備的質(zhì)量隱患一旦爆發(fā),將會給產(chǎn)品的穩(wěn)定性和可靠性造成重大影響,并且?guī)頍o法衡量和挽回的損失,從而導(dǎo)致企業(yè)信譽下降、客戶滿意度降低、成本急劇增加等問題[2]。因此,復(fù)雜裝備的質(zhì)量問題至關(guān)重要,這不僅關(guān)系到相關(guān)企業(yè)的生存和發(fā)展問題,還與“中國制造2025”偉大戰(zhàn)略的實現(xiàn)密切相關(guān)。例如,2018年10月和2019年3月美國波音737MAX,由于飛行控制系統(tǒng)故障發(fā)生兩次墜機(jī)事件,造成346人罹難。這兩次空難事件,不僅讓該機(jī)型全世界停飛,給波音公司造成了巨大的直接經(jīng)濟(jì)損失,同時還產(chǎn)生了顧客與波音公司之間的信任危機(jī),給波音公司帶來不可估量的間接損失。因此,既要保證復(fù)雜裝備的個性化定制來滿足客戶需求,又要消除復(fù)雜裝備的質(zhì)量隱患。在這種情況下,復(fù)雜裝備的故障診斷就顯得尤為重要。

在激烈的市場競爭中,故障診斷的重要性得到了越來越多企業(yè)的認(rèn)可,因此各個企業(yè)都在不斷地尋求可以提升其產(chǎn)品競爭力的故障診斷方案。隨著復(fù)雜裝備應(yīng)用的日益廣泛,復(fù)雜裝備故障診斷領(lǐng)域的研究也逐漸興起。目前復(fù)雜裝備故障診斷的研究主要集中在機(jī)器學(xué)習(xí)、供應(yīng)鏈故障、工序故障、故障模式、統(tǒng)計診斷和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)這6個領(lǐng)域。

機(jī)器學(xué)習(xí)是近年來研究的熱門,通過機(jī)器學(xué)習(xí)的理論方法對故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和預(yù)測,進(jìn)而診斷出產(chǎn)品的故障所在,其在故障診斷方面的研究包括,文獻(xiàn)[3]提出的擴(kuò)展神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),通過對內(nèi)燃機(jī)發(fā)出的聲音信號進(jìn)行小波包分析來診斷內(nèi)燃機(jī)的故障。文獻(xiàn)[4]通過結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和先進(jìn)的域適應(yīng)技術(shù),設(shè)計了一個深度轉(zhuǎn)移學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)減少模擬與物理域之間的差異,顯著提高了紙漿廠連續(xù)攪拌釜式反應(yīng)器的故障診斷效率。文獻(xiàn)[5]提出一種基于增強(qiáng)粒子群算法的支持向量分類器(support vector classifier, SVC),從數(shù)據(jù)庫中提取支持向量,用于汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)組振動故障診斷,該方法可以有效地獲取最佳超平面而設(shè)計最佳SVC模型,與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相比,該方法更加準(zhǔn)確高效。文獻(xiàn)[6]開發(fā)出一種基于特征振動分析和分類的自動診斷模型,利用多分辨率分析和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),實現(xiàn)了四種軸承狀態(tài)的故障診斷(正常、內(nèi)滾道故障、外滾道故障和球故障)。文獻(xiàn)[7]基于壓縮感知和深度學(xué)習(xí)的思想,采用非線性投影來實現(xiàn)壓縮采集和基于疊加稀疏自編碼器的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),提出一種新的旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷方法。文獻(xiàn)[8]提出一種用于智能故障診斷的無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法——通用歸一化稀疏濾波,基于特征矩陣的廣義范數(shù)對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,從而實現(xiàn)特征稀疏度的度量。文獻(xiàn)[9]為了解決端到端的故障診斷問題,重點開發(fā)了一種卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),可以直接從原始振動信號中學(xué)習(xí)特征,然后進(jìn)行故障診斷。

供應(yīng)鏈故障診斷是從復(fù)雜裝備供應(yīng)鏈的整個環(huán)節(jié)系統(tǒng)性地分析,診斷復(fù)雜裝備從設(shè)計到售后整個生命周期中的故障風(fēng)險。文獻(xiàn)[10]首次提出一種用于復(fù)雜裝備開發(fā)的高級生命周期模型——面向階段的信息替代并發(fā)和繞行生命周期模型,從協(xié)調(diào)復(fù)雜裝備開發(fā)過程的角度分析了復(fù)雜裝備質(zhì)量改善的必要性。文獻(xiàn)[11]對供應(yīng)鏈故障管控總結(jié)出了控制三部曲,即制造商故障評估、生產(chǎn)中的故障管控和故障檢驗與保證,為供應(yīng)鏈故障控制和績效策略提供指導(dǎo)。

工序故障診斷面向復(fù)雜裝備的生產(chǎn)環(huán)節(jié),是故障產(chǎn)生的最重要也是最根本的環(huán)節(jié),文獻(xiàn)[12]以田納西州伊士曼過程為例,采用一種基于潛隱結(jié)構(gòu)總投影模型的廣義重構(gòu)貢獻(xiàn)法,通過仿真實現(xiàn)了對該過程的工序診斷。文獻(xiàn)[13]提出一種基于改進(jìn)流程作業(yè)樹的層次調(diào)度算法,該算法首次解決了具有作業(yè)間約束的復(fù)雜裝備柔性調(diào)度問題,提高了作業(yè)間存在約束條件的復(fù)雜裝備裝配環(huán)節(jié)的質(zhì)量水平。文獻(xiàn)[14]提出一種基于水平可見性圖分析的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)故障檢測方法,將系統(tǒng)中每個工序節(jié)點數(shù)據(jù)視為一個時間序列,通過水平可見性算法將每個時間序列建模為一個網(wǎng)絡(luò)。

故障模式的診斷則對故障類型進(jìn)行聚類整合并分析每類故障的質(zhì)量數(shù)據(jù)特點,然后通過產(chǎn)品數(shù)據(jù)的對比,診斷產(chǎn)品的故障類型及分布。文獻(xiàn)[15]提出行為捕獲與測試技術(shù),分析識別故障原因和定位相關(guān)故障,將故障模式與質(zhì)量數(shù)據(jù)相互關(guān)聯(lián),通過質(zhì)量數(shù)據(jù)捕獲和測試產(chǎn)品的質(zhì)量問題。文獻(xiàn)[16]針對多模式工作環(huán)境下的非線性批處理過程,提出基于質(zhì)量的故障檢測與診斷框架,并將其應(yīng)用于熱軋帶鋼軋制過程,顯著地識別了帶鋼厚度和平整度的故障缺陷。文獻(xiàn)[17]建立了一種新的分析動力學(xué)模型,研究了殼體材料、殼體高度、斷層附加激勵區(qū)和斷層長度對轉(zhuǎn)子-滾子軸承座系統(tǒng)動力學(xué)的影響。文獻(xiàn)[18]為了對復(fù)雜條件下的復(fù)合故障進(jìn)行分離,提高分離信號的精度,提出一種基于優(yōu)化最小化和約束稀疏分量分析的設(shè)備復(fù)合故障分步診斷方法。

統(tǒng)計診斷是起步最早,研究歷史最悠久的領(lǐng)域,通過分析質(zhì)量數(shù)據(jù)的相關(guān)性、趨勢等特點,診斷產(chǎn)品故障的方法。例如,文獻(xiàn)[19]研究了一種局部平均分解法,處理多分量調(diào)幅和調(diào)頻信號,實踐證明該方法比經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法更有效且精準(zhǔn)地識別齒輪和滾子軸承的故障。文獻(xiàn)[20]提出一種基于光譜特峰度的特征提取值與k近鄰距離分析的方法,并通過機(jī)械故障模擬器驗證了該方法的有效性。文獻(xiàn)[21]提出一種基于線性識別方法和隱馬爾可夫鏈相結(jié)合的模擬電路故障診斷方法,實現(xiàn)了對模擬電路早期故障的有效識別。文獻(xiàn)[22]針對個體主成分分析(principal component analysis, PCA)或核PCA(kernel PCA, KPCA)不能很好地描述過程變量之間存在線性關(guān)系和非線性關(guān)系的問題,提出一種并行PCA-KPCA建模和監(jiān)測方案,有效地判別過程中變量之間的線性和非線性關(guān)系以及處理非線性過程。

產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)組成也是故障診斷不可忽略的一個領(lǐng)域,與工序診斷相對應(yīng),工序診斷確定出產(chǎn)品的故障工序,而產(chǎn)品結(jié)構(gòu)診斷則是確定造成產(chǎn)品故障的具體子系統(tǒng)或零部件。文獻(xiàn)[23]提出一種通用圖形處理器技術(shù),應(yīng)用到并行故障樹分析模型,研究核電站的各子系統(tǒng),有效地診斷評估了核電廠零部件的風(fēng)險,并為基于故障樹的復(fù)雜系統(tǒng)分析的并行算法研究奠定了基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[24]提出基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的故障重要性分析模型去計算失敗原因和模型的重要性,同時結(jié)合免疫算法來優(yōu)化該結(jié)構(gòu),并通過數(shù)值模擬結(jié)果表明該模型的正確和有效。文獻(xiàn)[25]從產(chǎn)品組成的子系統(tǒng)考慮,構(gòu)建了風(fēng)險傳導(dǎo)不確定隨機(jī)多傳遞參量圖形評審技術(shù)網(wǎng)絡(luò)模型,對某型飛機(jī)進(jìn)行安全性分析,可以為復(fù)雜裝備的風(fēng)險分析、預(yù)判和安全控制提供借鑒。

由于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型具有自我學(xué)習(xí),以及將定性評估與定量推理相結(jié)合的特點,使得貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型在復(fù)雜裝備的質(zhì)量研究領(lǐng)域中備受歡迎,且研究成果層出不窮。比如,文獻(xiàn)[26]對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)診斷總結(jié)出了4種類型,分別為已知結(jié)構(gòu)完整數(shù)據(jù)、已知結(jié)構(gòu)不完整數(shù)據(jù)、未知結(jié)構(gòu)完整數(shù)據(jù)、未知結(jié)構(gòu)不完整數(shù)據(jù),這為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)診斷研究提供了規(guī)范的框架。文獻(xiàn)[27]利用模塊化概念的優(yōu)點,提出一種用于復(fù)雜裝備故障預(yù)測的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)集成建模方法,有效地建立和推導(dǎo)出復(fù)雜裝備結(jié)構(gòu)系統(tǒng)并準(zhǔn)確地對故障進(jìn)行預(yù)測。文獻(xiàn)[28]設(shè)計了一種基于影響及危害性分析的故障預(yù)測貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型,從影響及危害性分析單元的視角構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò),層層分析復(fù)雜裝備的故障模式與故障原因,提高了復(fù)雜裝備故障診斷的準(zhǔn)確性和有效性。文獻(xiàn)[29]在復(fù)雜裝備維修質(zhì)量研究領(lǐng)域,將評價指標(biāo)體系融入到貝葉斯網(wǎng)絡(luò),有效地評估了復(fù)雜裝備維修質(zhì)量,給復(fù)雜裝備維修質(zhì)量評價提供了一條新的思路。文獻(xiàn)[30]系統(tǒng)地分析非線性頻譜故障的特點以及貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用領(lǐng)域,構(gòu)建了一種非線性頻譜特征貝葉斯網(wǎng)絡(luò)診斷模型,顯著提高了復(fù)雜裝備傳動系統(tǒng)故障的識別率和速度。

借助貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障診斷提升復(fù)雜裝備質(zhì)量水平和可靠性已成為一種有效的方法,但面對結(jié)構(gòu)復(fù)雜的復(fù)雜裝備高可靠性要求,如何通過反應(yīng)關(guān)鍵部件的質(zhì)量問題進(jìn)行故障診斷,如何解決復(fù)雜裝備的小批量定制化屬性而導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)相對缺乏問題,如何選取科學(xué)有效的方法來確定條件概率等參數(shù)將成為本文的研究目標(biāo)?，F(xiàn)有研究為本文思路提供了支撐,但Sahin等人[26]的研究成果中對于未知結(jié)構(gòu)完整數(shù)據(jù)類型,采取搜索函數(shù)確定最優(yōu)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)太過于理論化,而現(xiàn)實企業(yè)由于生產(chǎn)過程和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)限制所構(gòu)建的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與最優(yōu)結(jié)構(gòu)存在著差異。另外,條件概率作為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)另一個重要組成部分，是實踐中構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)診斷模型的關(guān)鍵,其結(jié)果的準(zhǔn)確性直接決定了故障診斷的精度。本文針對復(fù)雜裝備結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和故障的復(fù)合性與不確定性,首先擬基于故障樹方法綜合分析復(fù)雜裝備故障因素,建立復(fù)雜裝備關(guān)鍵部件的故障樹模型;其次,研究故障樹轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理方法,建立基于故障樹的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。最后,針對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)條件概率的信息量少、數(shù)據(jù)貧乏,評估過程中的不確定性等問題,提出一種基于模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜裝備故障診斷模型,將故障樹-模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)診斷應(yīng)用到復(fù)雜裝備診斷中,確定復(fù)雜裝備的關(guān)鍵故障部件,為復(fù)雜裝備的故障診斷提供新的解決思路。

1 復(fù)雜裝備故障樹分析

故障是系統(tǒng)所有環(huán)節(jié)中出現(xiàn)的一種異常,是規(guī)定范圍之外的情況,復(fù)雜裝備的故障會造成質(zhì)量不合格或功能失效,進(jìn)而影響復(fù)雜裝備的安全性,最終導(dǎo)致無法挽回的損失,因此系統(tǒng)的故障分析對復(fù)雜裝備提高其可靠性具有重要意義。故障樹是一種用因果關(guān)系的樹狀圖來描述系統(tǒng)中各個事件的邏輯關(guān)系的方法,該方法由邏輯門、輸入事件和輸出事件組成,其中,邏輯門表示結(jié)果是由一個原因還是多個原因造成的邏輯判斷,輸入事件表示原因,輸出事件表示結(jié)果。根據(jù)復(fù)雜裝備結(jié)構(gòu)之間具有較強(qiáng)的層次關(guān)系的特點,可以用產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)樹對其進(jìn)行描述。因此,這套因果邏輯樹狀圖可以直觀有效地分析系統(tǒng)的復(fù)雜組成結(jié)構(gòu),對于復(fù)雜裝備很適用。構(gòu)建故障樹的過程中常用到的有關(guān)術(shù)語和符號如表1所示。

故障樹分析是從某個最終結(jié)果即頂事件開始,按照邏輯門的因果關(guān)系從上至下逐層分解,直到無法分解為止(此時的輸入事件稱之為基本事件),最后找出造成最終故障的基本事件。該方法可以直觀地分析系統(tǒng)故障發(fā)生的各種途徑,從而有效發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的故障源,是研究復(fù)雜裝備故障診斷的有效工具。故障樹分析理論主要包括3個基本假設(shè):

表1 故障樹常用術(shù)語符號表

假設(shè) 1事件只包含正常和失效兩種狀態(tài),沒有介于中間的第3種狀態(tài)。

假設(shè) 2表達(dá)因果關(guān)系的邏輯門只包含與門、或門、異或門和表決門4種。

假設(shè) 3各事件之間相互獨立,不存在耦合關(guān)系。

故障樹模型需要分析復(fù)雜裝備的結(jié)構(gòu)組成和生產(chǎn)過程,對于復(fù)雜裝備的零部件或子系統(tǒng),如果他們之間沒有組成上的相關(guān)性,那么在故障樹網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中就不會將其連在一起。同理,復(fù)雜裝備生產(chǎn)過程中的零部件之間、工序之間沒有關(guān)聯(lián)關(guān)系,也不會在故障樹網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中被關(guān)聯(lián)在一起。故障樹模型的這一特點可以滿足實際的生產(chǎn)需求,由此轉(zhuǎn)化的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)更具備實用性,避免了未知結(jié)構(gòu)完整數(shù)據(jù)類型中,由搜索函數(shù)確定出的最優(yōu)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)太過理論化的問題。

大飛機(jī)是結(jié)構(gòu)復(fù)雜、故障形式多樣的復(fù)雜裝備最具典型的代表。本文以大飛機(jī)為例,利用故障樹分析法,通過引氣系統(tǒng)、起落架系統(tǒng)、極高頻(very high freguency, VHF)通訊系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、襟翼系統(tǒng)、發(fā)動機(jī)系統(tǒng)、空調(diào)系統(tǒng)對診斷任務(wù)進(jìn)行分解,將復(fù)雜的大飛機(jī)系統(tǒng)故障診斷任務(wù)簡化為對各類子系統(tǒng)故障的診斷問題,繼而分解成一個個基本事件,然后分別對各個基本事件進(jìn)行診斷分析,最終構(gòu)建大飛機(jī)故障樹模型來確定每個基本事件對頂端事件的影響程度。大飛機(jī)故障樹模型如圖1所示。

圖1 大飛機(jī)系統(tǒng)故障樹

2 基于故障樹的模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理故障診斷

2.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一個基于概率推理的有向無環(huán)圖,用符號B(G,P)表示,其中G表示隨機(jī)變量節(jié)點的結(jié)構(gòu),即貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),P表示有向邊的概率,即用條件概率來描述[31]。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能夠通過變量集合的聯(lián)合概率分布,分析變量之間的依賴關(guān)系和關(guān)聯(lián)強(qiáng)度,適用于復(fù)雜裝備不確定性故障問題的表達(dá)和推理。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的主要構(gòu)成內(nèi)容包括兩個部分,第一部分是稱之為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的有向無環(huán)圖。其中,節(jié)點表示問題變量,這些變量可以根據(jù)結(jié)構(gòu)、狀態(tài)、屬性、事件或問題中的現(xiàn)象等實際需要進(jìn)行定義;有向邊表示節(jié)點間的關(guān)聯(lián)關(guān)系,箭頭的方向代表節(jié)點之間的影響關(guān)系(父節(jié)點影響子節(jié)點),節(jié)點之間沒有有向邊則代表對應(yīng)變量之間相互獨立的關(guān)系。第二部分則是條件概率表(conditional probability table, CPT),CPT描述了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系和影響程度。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型按節(jié)點的影響方向分為故障層、征兆層和狀態(tài)層。例如,圖2是一個含有4個節(jié)點的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示例,貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點用uij表示,其中i=1,2,3分別表示網(wǎng)絡(luò)中的故障層、征兆層和狀態(tài)層;j=1,2,…,m表示貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中第j個節(jié)點,例如u21表示征兆層第一個節(jié)點。表2為圖2貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的基本概率表,T表示故障事件發(fā)生,F表示故障事件不發(fā)生。先驗概率表示某個節(jié)點故障發(fā)生的概率,如P(u11=T)=a表示,節(jié)點u11發(fā)生故障的概率為a。條件概率表示節(jié)點之間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度,一個節(jié)點引發(fā)另一個節(jié)點發(fā)生故障的概率,如P(u31|u21=T,u22=T)=d表示,父節(jié)點u21和u22均發(fā)生故障時,節(jié)點u31發(fā)生故障概率為d。

表2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)基本概率表

圖2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

2.2 基于故障樹的模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)構(gòu)建

復(fù)雜裝備的模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的建立包括兩個步驟:構(gòu)建拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和設(shè)置定量參數(shù)。構(gòu)建拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)需要采用故障樹轉(zhuǎn)化法,將復(fù)雜裝備的故障樹網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化成模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò),具體流程如圖3所示。

圖3 故障樹轉(zhuǎn)化模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的流程

故障樹與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)化中,故障樹的各個事件與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的各節(jié)點相互對應(yīng),邏輯門則轉(zhuǎn)化成為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的有向邊和條件概率。故障樹與傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)化中,條件概率是根據(jù)邏輯門的設(shè)置而確定的。如圖4所示,故障樹與傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的與門關(guān)系轉(zhuǎn)化中,條件概率只有P(T=1|S1=1,S2=1,…,Sn=1)=1和P(T=1|else)=0兩種。而復(fù)雜裝備故障樹模型與模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的相互轉(zhuǎn)換中,條件概率不再是完全確定的,而是存在一定的概率可能。圖5為故障樹邏輯門的模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化,其中P(a)表示可能的概率,P(a)∈[0,1]。

圖4 故障樹與傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的與門關(guān)系轉(zhuǎn)化

圖5 故障樹邏輯門的模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化

參見文獻(xiàn)[32],結(jié)合上述分析,復(fù)雜裝備的故障樹轉(zhuǎn)換為模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的具體步驟如下。

步驟 1將故障樹的基本事件、中間事件、頂事件分別對應(yīng)于模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的故障層節(jié)點、征兆層節(jié)點、狀態(tài)層節(jié)點,故障樹中重復(fù)出現(xiàn)的事件合并為一個節(jié)點。

步驟 2將故障樹中的邏輯門轉(zhuǎn)化成模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的有向邊,并按圖5所示的方法區(qū)分節(jié)點之間邏輯門的關(guān)系。

步驟 3用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中故障層節(jié)點的先驗概率,替代故障樹中基本事件的發(fā)生的可能性。

步驟 4故障樹中事件之間的影響程度,用模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的條件概率進(jìn)行表示。

2.3 模型參數(shù)的模糊設(shè)定

由于復(fù)雜裝備的個性化定制屬性,造成了其生產(chǎn)過程中存在著不確定性因素。同時,復(fù)雜裝備生產(chǎn)流程中的各個節(jié)點也無法用確切的數(shù)學(xué)公式來表達(dá),而且仿真試驗考慮的影響因素又無法做到與實際情況完全一致,所以仿真數(shù)據(jù)的可靠性也難以保證。因此,本文利用專家豐富的經(jīng)驗,采取德爾菲法來確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的條件概率。為了提高專家經(jīng)驗的可信度,本文在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)條件概率確定的過程中,采用模糊集合論方法。

2.3.1 確定評語等級集

評語等級集用V表示,V={v1,v2,…,vn},vk(k=1,2,…,n)為第k個評語等級。例如,先設(shè)定5個評語等級,評估復(fù)雜裝備節(jié)點故障發(fā)生的可能性,即V={v1,v2,v3,v4,v5}={很高,高,一般,低,很低}。然后設(shè)置v1,v2,v3,v4,v5的取值范圍,可以依次設(shè)置為(0.8,1),(0.6,0.8),(0.4,0.6),(0.2,0.4),(0,0.2),為方便計算概率值分別取v1=0.9,v2=0.7,v3=0.5,v4=0.3,v5=0.1。

2.3.2 確定隸屬度

表3 復(fù)雜裝備貝葉斯網(wǎng)絡(luò)隸屬度符號

2.3.3 確定評判值

節(jié)點發(fā)生概率的評判值用P(uij)表示:

節(jié)點之間的聯(lián)合概率的評判值用P(ui′j′,uij)表示:

節(jié)點之間關(guān)聯(lián)強(qiáng)度,即條件概率的評判值用P(ui′j′|uij)表示:

2.4 復(fù)雜裝備模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理故障診斷

模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)利用拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和概率值分別表示了模型的定性、定量知識,以此來處理觀測信息并實施不確定性推理。模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理的本質(zhì)是其概率計算的過程,將模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與模糊條件概率表有效結(jié)合,通過已知節(jié)點的取值,計算所需節(jié)點的概率。本文通過模糊因果推理和模糊診斷推理兩種模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理,對復(fù)雜裝備進(jìn)行故障診斷,確定故障零部件,進(jìn)而針對性改善,達(dá)到最終質(zhì)量提升的目的。

模糊因果推理,由故障層向狀態(tài)層推理。根據(jù)第2.3節(jié)評估的復(fù)雜裝備貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的先驗概率和條件概率,進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理計算,確定復(fù)雜裝備整個系統(tǒng)的故障率。將復(fù)雜裝備的故障率要求設(shè)置為質(zhì)量閥值,通過診斷計算的復(fù)雜裝備系統(tǒng)的故障率與質(zhì)量閥值進(jìn)行比較,如果滿足閥值要求,說明復(fù)雜裝備質(zhì)量合格,否則需要進(jìn)行模糊診斷推理,確定出故障源。

模糊診斷推理,由狀態(tài)層向故障層推理。假設(shè)復(fù)雜裝備故障發(fā)生,利用第2.3節(jié)評估的條件概率進(jìn)行推理計算,確定復(fù)雜裝備每一個零部件對系統(tǒng)故障的貢獻(xiàn)率,通過對貢獻(xiàn)率最高的零部件進(jìn)行針對性質(zhì)量改進(jìn),從而提升復(fù)雜裝備的質(zhì)量,實現(xiàn)復(fù)雜裝備的質(zhì)量提升。

具體的推理過程以圖2中節(jié)點為例說明,假設(shè)節(jié)點u31發(fā)生,其根節(jié)點u11發(fā)生的概率為

(1)

且

(2)

(3)

模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中,節(jié)點的狀態(tài)僅與其父節(jié)點的取值有關(guān)。圖2模型中隨機(jī)變量的聯(lián)合分布為

(4)

P(u11|u31)=

(5)

P(u31)=

(6)

2.5 復(fù)雜裝備的模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理故障診斷步驟

本文提出模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理診斷模型,不僅可以診斷出故障節(jié)點,還能診斷出未發(fā)生的潛在故障節(jié)點,使得本模型既適用于過程診斷,也適用于事前診斷。故障(或潛在故障)節(jié)點改善完成更新故障數(shù)據(jù)后,可以進(jìn)行再次診斷找出其他的故障(或潛在故障)節(jié)點,實現(xiàn)持續(xù)改進(jìn)不斷完善的目標(biāo)。對于連續(xù)多次被診斷出的節(jié)點,說明其改善效果不明顯,依然存在不足或隱患,本模型對故障(或潛在故障)節(jié)點的改善效果還能起到檢測評估的作用。模型具體流程如圖6所示。

復(fù)雜裝備的模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理故障診斷步驟如下。

步驟1構(gòu)建模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

首先根據(jù)復(fù)雜裝備的結(jié)構(gòu)和各組件之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系,構(gòu)建復(fù)雜裝備故障樹網(wǎng)絡(luò)并通過故障樹轉(zhuǎn)化將復(fù)雜裝備的故障樹轉(zhuǎn)化為模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

圖6 復(fù)雜裝備的模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理流程圖

步驟2模型參數(shù)設(shè)定

復(fù)雜裝備的質(zhì)量關(guān)系著企業(yè)的品牌形象和社會責(zé)任,企業(yè)對復(fù)雜裝備生產(chǎn)過程中數(shù)據(jù)的收集非?？粗亍Ｒ虼?本文采用企業(yè)實際收集的故障率數(shù)據(jù)作為模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的先驗概率。針對復(fù)雜裝備的個性化定制生產(chǎn),生產(chǎn)環(huán)節(jié)之間關(guān)聯(lián)關(guān)系較為復(fù)雜,很難采用數(shù)學(xué)表達(dá)式描繪的問題。本文邀請相關(guān)的企業(yè)專家,采取德爾菲法并結(jié)合模糊集合論來評估故障層節(jié)點與征兆層節(jié)點之間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度,從而確定復(fù)雜裝備模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的條件概率。

步驟3模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理

根據(jù)模糊集合論方法論評估得出的條件概率,利用模糊貝葉斯因果推理計算復(fù)雜裝備故障發(fā)生的概率。然后對比復(fù)雜裝備的故障率要求即質(zhì)量閥值,判斷復(fù)雜裝備是否滿足質(zhì)量閥值的要求。對于低于質(zhì)量閥值要求的情況,認(rèn)定故障發(fā)生,利用模糊貝葉斯診斷推理,計算貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障層各節(jié)點導(dǎo)致最終故障的可能性,對于可能性最高的節(jié)點進(jìn)行整改,提升其質(zhì)量水平。由于故障層節(jié)點與征兆層節(jié)點之間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度(即條件概率)是由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)所決定的,本文假設(shè)其是固定不變的,因此提升質(zhì)量水平只提升故障層節(jié)點質(zhì)量水平,即只改善先驗概率,不改變條件概率。為了節(jié)省復(fù)雜裝備質(zhì)量改進(jìn)的成本,保證改善的針對性,避免無效的質(zhì)量改進(jìn),依據(jù)帕累托原則,選擇后驗概率值前20%的節(jié)點進(jìn)行改善。

步驟4更新模型參數(shù)

重復(fù)步驟2和步驟3,再次進(jìn)行模糊貝葉斯因果推理計算故障發(fā)生的概率,如果仍低于質(zhì)量閥值,則繼續(xù)步驟2～步驟4,直至滿足質(zhì)量要求,從而實現(xiàn)質(zhì)量提升。

3 模型驗證

本文以某航空公司復(fù)合材料機(jī)翼板(以下簡稱復(fù)合材料)為例,建立基于故障樹的復(fù)合材料模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理診斷模型,來驗證模型的實用性。該公司原先復(fù)合材料的報廢率為0.379 5%,計劃通過故障診斷手段將報廢率降到0.200 0%以下,即質(zhì)量閥值要求達(dá)到99.800 0%以上的可靠性。

3.1 建立復(fù)合材料的故障樹和模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)第1節(jié)中步驟建立復(fù)合材料的故障樹網(wǎng)絡(luò),如圖7所示,再根據(jù)第2.2節(jié)描述的故障樹轉(zhuǎn)化法,將圖7所示的復(fù)合材料的故障樹網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò),如圖8所示。

圖7 復(fù)合材料故障樹網(wǎng)絡(luò)圖

圖8 復(fù)合材料模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖

3.2 確定模型參數(shù)

首先,以該公司2019年全年的故障率統(tǒng)計數(shù)據(jù)作為本模型的先驗概率,如表4所示。

表4 故障先驗概率

邀請生產(chǎn)現(xiàn)場12名資深工程師、生產(chǎn)班組長以及生產(chǎn)經(jīng)理對復(fù)合材料模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的關(guān)聯(lián)關(guān)系進(jìn)行評估,評估結(jié)果匯總?cè)绫?所示。依據(jù)第2.3節(jié)中模糊集合論方法,確定復(fù)合材料模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中故障節(jié)點與征兆節(jié)點的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度,即條件概率,如表6所示。

表5 專家評估匯總表

表6 模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)條件概率表

3.3 模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理與質(zhì)量改進(jìn)

利用GeNIe仿真軟件對復(fù)合材料的模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行仿真,步驟如下所示。

步驟 1輸入先驗概率和條件概率后,進(jìn)行模糊貝葉斯因果推理,判斷頂事件發(fā)生故障的可能性是否滿足質(zhì)量閥值的要求,滿足則結(jié)束,否則進(jìn)入下一步。如圖9所示,復(fù)合材料的模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)因果推理的結(jié)果是報廢率為0.382 9%,明顯超過0.2%的質(zhì)量閥值要求,需要進(jìn)行下一步的模糊貝葉斯推理診斷。

步驟 2假設(shè)狀態(tài)層節(jié)點復(fù)合材料的缺陷一定發(fā)生,即P(K-1)=100%。通過模糊貝葉斯診斷推理,計算得出所有故障層節(jié)點的后驗概率值。然后根據(jù)帕累托原則,選擇后驗概率值前20%的節(jié)點進(jìn)行改善,提升其質(zhì)量水平。更新節(jié)點先驗概率后再重復(fù)步驟1,直至滿足結(jié)束條件。推理結(jié)果如圖10所示,引起復(fù)合材料缺陷發(fā)生,可能性最大的兩個節(jié)點分別鋪貼故障E,可能性高達(dá)73.710 6%,以及熱壓罐漏壓A,可能性達(dá)14.357 3%。

針對熱壓罐漏壓問題,企業(yè)將熱壓罐點檢周期由原先的每日改為每個班次(企業(yè)淡季2班次/天,旺季3班次/天),同時安排供應(yīng)商保養(yǎng)熱壓罐的周期也從原先每月一次調(diào)整為3周一次。對于鋪貼環(huán)節(jié),企業(yè)將原先輔助鋪貼的投影燈的顏色由紅色調(diào)整為綠色,更有利于員工識別,減少視覺誤差。鋪貼的檢驗環(huán)節(jié)也由原先鋪貼不同材料前檢驗,改為每次抽真空壓實前檢驗,因為抽真空壓實后之前的操作失誤就無法更改了,而鋪貼完一種材料需要壓實好幾次。

上述改善措施試行兩個月后,企業(yè)熱壓罐漏壓的故障率降為了0,鋪貼的故障率也降低到了0.390 0%。更新節(jié)點先驗概率,再利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對復(fù)合材料模型進(jìn)行推理計算,推理結(jié)果如圖11所示。最終實現(xiàn)了將復(fù)合材料的缺陷率從0.382 9%降到了0.172 8%。

圖9 模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)因果推理圖

圖10 模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)診斷推理圖

圖11 復(fù)合材料預(yù)防改善最終結(jié)果

3.4 結(jié)論分析

經(jīng)過模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的故障診斷,診斷出復(fù)合材料生產(chǎn)過程中存在著鋪貼故障和熱壓罐漏壓兩個最大的質(zhì)量故障,通過對這些故障的消除可以達(dá)到復(fù)合材料質(zhì)量提升的效果,即復(fù)合材料的報廢率由原先的0.379 5%降到了0.172 8%。雖然目前的改善已經(jīng)滿足了企業(yè)的預(yù)定要求,但鋪貼環(huán)節(jié)的質(zhì)量隱患仍然是影響復(fù)合材料缺陷的最大潛在風(fēng)險,說明復(fù)合材料鋪貼工藝的改善效果仍存在不足。這也從側(cè)面反映本文提出的模型具有自我檢查,及時更新的效果,對于存在較大改善空間的節(jié)點會被再次診斷出來。

3.5 傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理結(jié)果對比

采用傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò),邀請生產(chǎn)現(xiàn)場12名資深工程師、生產(chǎn)班組長以及生產(chǎn)經(jīng)理對復(fù)合材料貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度進(jìn)行評估,評估結(jié)果匯總整理如表7所示。

表7 傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)條件概率表

通過復(fù)合材料的先驗概率數(shù)據(jù)和傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的條件概率,利用傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的因果推理計算結(jié)果如圖12所示,復(fù)合材料的報廢率為0.395 0%,與實際報廢率偏差了0.015 5%,準(zhǔn)確率達(dá)95.902 6%。而復(fù)合材料的模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)因果推理的結(jié)果是報廢率為0.382 9%,與實際報廢率只偏差0.003 4%,模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)因果推理的準(zhǔn)確性可達(dá)到99.091 4%。

傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的因果推理結(jié)果與模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的因果推理結(jié)果相比,準(zhǔn)確性由99.091 4%降到了95.902 6%。

雖然傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)診斷推理也可以診斷出鋪貼故障E和及熱壓罐漏壓A為改善節(jié)點,但由于本文的模型相對簡單,貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點較少,診斷推理的誤差體現(xiàn)不大,而隨著貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜程度越來越高,傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)診斷推理的結(jié)果的準(zhǔn)確性會逐漸降低。

圖12 傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)因果推理圖

4 總 結(jié)

本文提出的基于故障樹的復(fù)雜裝備模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理故障診斷模型,通過設(shè)置合理的質(zhì)量閥值,利用模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的因果推理和診斷推理,診斷出系統(tǒng)的故障或隱患,通過對故障或隱患的改善,提升故障層節(jié)點的質(zhì)量水平,進(jìn)而提升系統(tǒng)整體的質(zhì)量水平,以達(dá)到質(zhì)量閥值要求。本模型首先通過故障樹分析復(fù)雜裝備的生產(chǎn)流程節(jié)點之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系和復(fù)雜裝備的結(jié)構(gòu)組成,再根據(jù)故障樹模型與模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)之間的相似關(guān)系,通過故障樹轉(zhuǎn)化法實現(xiàn)模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建,以此解決了搜索函數(shù)確定最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)過于理論化的問題。其次,針對復(fù)雜裝備的小批量定制化屬性而導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)相對缺乏問題,本模型采用德爾菲法對條件概率進(jìn)行評估,鑒于德爾菲法中專家打分的不確定性,通過模糊集合論的方法,評估處理專家的意見來提高專家經(jīng)驗的可信度。最后,利用模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理中的因果推理和診斷推理,診斷出貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的故障(潛在故障)節(jié)點,實現(xiàn)持續(xù)改進(jìn)不斷提升的效果。

本文提出的基于故障樹的復(fù)雜裝備模糊貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理故障診斷模型不僅可以診斷出故障節(jié)點,還能有效發(fā)現(xiàn)復(fù)雜裝備系統(tǒng)的潛在質(zhì)量風(fēng)險。而故障(潛在故障)節(jié)點的改善程度也是模型中的一個重要的影響因素,這會直接影響診斷和改善的次數(shù),進(jìn)而影響復(fù)雜裝備質(zhì)量預(yù)防的成本。質(zhì)量改善的程度過高,會產(chǎn)生過度改善的結(jié)果,造成成本浪費,而質(zhì)量改善的程度過低又會增加診斷和改善次數(shù),進(jìn)而增加成本費用。因此,合理的改善程度尤為重要,這也是接下來需要研究和解決的問題。