覃俊明 張春燕

[摘 要]從近幾年的高考全國卷來看，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力的題目越來越多，尤其是2019年最為明顯，但學(xué)生此類題目的得分率很低，究其原因，很大程度上是數(shù)學(xué)學(xué)科閱讀能力差.因此，加強學(xué)生學(xué)科閱讀成為數(shù)學(xué)教師的一項重要任務(wù).文章從重視教科書閱讀、重視數(shù)學(xué)材料閱讀、重視數(shù)學(xué)與其他學(xué)科融合、重視數(shù)學(xué)知識點交匯處等方面談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的學(xué)科閱讀能力，從而提高學(xué)生的高考數(shù)學(xué)得分率.

[關(guān)鍵詞]學(xué)科閱讀;高考;得分率

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標(biāo)識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2021）11-0032-03

數(shù)學(xué)閱讀能力，指的是以自然語言為基礎(chǔ)，從數(shù)學(xué)材料中提取信息（包括數(shù)學(xué)公式、圖形、文字等）再加工內(nèi)化的一種能力.隨著數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提出，對學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力提出了更高的要求.從近幾年的高考全國卷來看，通過中外文化、新定義、知識點交匯和不同學(xué)科間整合等來考查學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力的題目越來越多，尤其是2019年最為明顯，高考數(shù)學(xué)全國Ⅰ卷、Ⅱ卷、Ⅲ卷出現(xiàn)多達8題.但學(xué)生此類題目的得分率很低，究其原因，很大程度上是數(shù)學(xué)閱讀能力差.因此，加強學(xué)科閱讀成為數(shù)學(xué)教師的一項重要任務(wù).本文就重視數(shù)學(xué)學(xué)科閱讀，提高高考得分率談?wù)剛€人的一些粗淺看法.

一、重視教科書閱讀，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣

學(xué)生對新知識的理解的過程實質(zhì)上是對知識中涉及的文字、符號、圖表等信息的感知進而轉(zhuǎn)譯成自身能認知的“自然語言”，這個過程就是對新知的內(nèi)化.學(xué)生的這種對新知的同化和順應(yīng)并非是與生俱來的，一定是在教師的日常教學(xué)中培養(yǎng)起來的，所以要求教師重視引導(dǎo)學(xué)生認真閱讀教科書，在閱讀教科書的過程中逐漸培養(yǎng)起對新知的同化和順應(yīng)能力，從而在高考中無懼“陌生”的知識.

這道題實際上是高等代數(shù)的“符號函數(shù)”，對高中生來說是典型的新定義題型.作為第6題難度應(yīng)該不大，但是實際得分率不高.如果學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中重視數(shù)學(xué)學(xué)科閱讀，有一定的對新知識的同化和順應(yīng)能力，這道題就是一道簡單的題目.

類似本題的還有很多，如2020年高考全國Ⅱ卷第12題的“周期序列”、2020年高考全國Ⅲ卷第4題的“l(fā)ogistic模型”、2017年高考全國Ⅱ卷第12題的“激活碼”等定義新法則.因此，為了提高學(xué)生的高考得分率，教師應(yīng)在日常教學(xué)中重視引導(dǎo)學(xué)生進行教科書閱讀.平時重視訓(xùn)練到位，到考試時就會水到渠成.

二、重視數(shù)學(xué)材料閱讀，建立數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)材料是指出題人把相關(guān)的數(shù)學(xué)模型融進一則材料中，數(shù)學(xué)模型的背景，可以是一則文化、一個事件等.這就要求考生通過認真閱讀數(shù)學(xué)材料、提取出關(guān)鍵信息、還原出已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)模型，從而解決問題.

本題以《易經(jīng)》中的 “卦”為背景材料，這道題是對中國古代優(yōu)秀文化的考查，絕大多數(shù)學(xué)生只知道《周易》中有“八卦”，但沒有研究過“卦”和“爻”的關(guān)系，這就使得考生產(chǎn)生了很大的畏懼感，但心理素質(zhì)比較好的學(xué)生面對陌生的背景材料能認真讀題審題，很快就能發(fā)現(xiàn)其就是一個簡單的排列組合與概率結(jié)合的數(shù)學(xué)模型.

與之類似的有2019年高考全國Ⅰ卷第4題即著名的“斷臂維納斯”、2019年高考全國Ⅱ卷第16題即中國古代悠久的“金石文化（印信）”、2020年高考全國Ⅱ卷的天壇為問題情境等.這些以中外文化為背景材料的試題都考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力、自主學(xué)習(xí)能力、實踐應(yīng)用能力等數(shù)學(xué)素養(yǎng)，看似困難，但如果考生在日常的學(xué)習(xí)過程中重視數(shù)學(xué)閱讀，在緊張的考場上碰到陌生的背景材料時也能保持良好的心態(tài)，沉著冷靜地讀題審題，從而很快地發(fā)現(xiàn)問題的實質(zhì)，匹配出正確的數(shù)學(xué)模型.

三、重視數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的融合

數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的融合在近幾年高考題中出現(xiàn)頻繁，特別是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提出后，這類題型成為考查考生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要抓手.

這道題以中國科技成就為背景，是數(shù)學(xué)與物理的有機融合，以數(shù)學(xué)為研究工具，體現(xiàn)“綜合性”和“創(chuàng)新性”.學(xué)生解答此題，需要較強的閱讀理解、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算等能力.安排在第4題的位置，對學(xué)生考場心態(tài)負面作用大.題中文字多、符號多、式子復(fù)雜，這也對學(xué)生提出了更高的數(shù)學(xué)學(xué)科閱讀能力要求.

類似的有2010年高考福建卷理綜第12題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與化學(xué)的有機融合，2019年高考全國Ⅰ卷第21題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生物的有機融合，并且僅題干就有300個字，2020年高考全國Ⅱ卷文科數(shù)學(xué)第3題的“鋼琴和弦”體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與音樂的有機融合.數(shù)學(xué)與其他學(xué)科融合，并且增加試題的閱讀量似乎成為今后高考的趨勢，這就對學(xué)生的學(xué)科閱讀能為提出了更高的要求.

四、重視數(shù)學(xué)知識點交匯處

知識點交匯處出題往往可生發(fā)出一些高檔的綜合性大題，難度比較大，對訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)造能力大有裨益.比較常見的有導(dǎo)數(shù)與三角、數(shù)列與概率、數(shù)列與三角、數(shù)列與函數(shù)、概率與平面幾何、概率與立體幾何等，也有概率與解析幾何、概率與二項式、概率與方程等，雖然后幾種不常見，但也不可忽視.個別學(xué)生遇到知識點交匯的題目大多從心理上就已放棄，但是對這類題目，學(xué)生是可以通過訓(xùn)練培養(yǎng)綜合應(yīng)用能力，從而提高得分率的.

這道題把導(dǎo)數(shù)與三角函數(shù)完美地融合在一起，在考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值、考查函數(shù)零點的判定的同時兼顧考查了三角函數(shù)，實現(xiàn)導(dǎo)數(shù)與三角的知識點交匯.同樣類似的有2019年高考全國Ⅰ卷文科第20題、2017年高考山東卷第21題、2016年高考全國丙卷第21題等，在知識點交匯處幾乎每年全國卷或地方卷都有出現(xiàn).這些高考題也為教師指導(dǎo)學(xué)生指明方向.我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注知識點的交匯，知識點的交匯處即是考點，出題人偏愛這些地方，但往往這些題目難度較大，這就要求教師引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)科的高度構(gòu)建知識體系，從而提高學(xué)生的高考得分率，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

總之，在新高考形勢下，教師應(yīng)當(dāng)多研究高考題，把握好高考命題趨勢，從重視教科書閱讀、重視數(shù)學(xué)材料閱讀、重視數(shù)學(xué)與其他學(xué)科融合、重視數(shù)學(xué)知識點交匯處等方面著力培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科閱讀能力，從而提高學(xué)生的高考數(shù)學(xué)得分率.

（責(zé)任編輯 陳 昕）