張文昭，唐鑫凌，劉志壯，王 飛，周 旺，李湘民

(湖南科技學(xué)院 電子與信息工程學(xué)院，湖南 永州 425199)

熱脹冷縮是物質(zhì)的特有屬性，特別是金屬的熱脹冷縮比較明顯，在工程設(shè)計(jì)、機(jī)械制造和新材料應(yīng)用等方面都需要考慮材質(zhì)的線脹系數(shù)，正確掌握材質(zhì)的線脹系數(shù)對(duì)準(zhǔn)確地使用材質(zhì)有著重要的意義[1].實(shí)驗(yàn)室常規(guī)的方法是利用光杠桿與尺讀望遠(yuǎn)鏡來測(cè)量金屬在受熱升溫時(shí)的伸長(zhǎng)量，從而確定金屬的線脹系數(shù)[2].光杠桿法存在測(cè)量精度低，平均誤差為4%以上[2]，重復(fù)測(cè)量的穩(wěn)定性差，且光杠桿和尺讀望遠(yuǎn)鏡調(diào)節(jié)復(fù)雜，光杠桿鏡面與望遠(yuǎn)鏡的光軸不能嚴(yán)格垂直等因素都會(huì)引起誤差.

近兩年來不斷有新的測(cè)量方法問世，主要是用不同的方法解決微小位移測(cè)量，如讀數(shù)顯微鏡法[3]、千分表法[4]、電容位移法[5]、霍爾傳感器法[6]、單縫衍射法[7]、PSD 光電傳感器來測(cè)量微小位移法[1,8-11]，單縫衍射法誤差也在3%左右[7]，PSD光電傳感器誤差大于2%[1].本文采用4個(gè)線性霍爾元件和3個(gè)儀表放大器構(gòu)成雙差分電路，來測(cè)量微小位移[12，13]，大大提高了測(cè)量靈敏度、線性度和可操作性，進(jìn)而提高金屬線脹系數(shù)測(cè)量精確度.

1 傳感器探頭和差分電路設(shè)計(jì)

1.1 傳感器探頭設(shè)計(jì)

如圖1所示，傳感器探頭主要由4個(gè)線性霍爾元件、一塊薄永磁片和一根支承桿，其中1、2、3、4為線性霍爾元件，5為永磁片，6為支承桿；支承桿用于固定永磁片，即永磁片在支承桿的支持下，能上下移動(dòng)；4個(gè)線性霍爾元件對(duì)稱地固定在永磁片的上下兩邊，即霍爾1、2上下對(duì)稱，霍爾3、4上下對(duì)稱，霍爾1、4左右對(duì)稱，霍爾2、3左右對(duì)稱.

圖1 霍爾位移傳感器探頭結(jié)構(gòu)示意圖

依據(jù)線性霍爾元件輸出電壓與磁感應(yīng)強(qiáng)度關(guān)系

U=k0IB

(1)

其中，k0為霍爾系數(shù)，I為霍爾元件的電流，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度.由式(1)可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，輸出的霍爾電壓U也越大.傳感器探頭通過上下移動(dòng)永磁片來改變霍爾元件的磁感應(yīng)強(qiáng)度，從而改變線性霍爾元件的霍爾電壓輸出.當(dāng)霍爾元件離永磁片適當(dāng)距離時(shí)，且位移很小時(shí)，感應(yīng)強(qiáng)度B變化量ΔB與位移量ΔL成線性關(guān)系，即有ΔB∝ΔL，結(jié)合代數(shù)式(1)可得出：

ΔU=α·ΔL

(2)

其中α為常數(shù).

1.2 差分電路設(shè)計(jì)

為了使探頭得到線性良好、4個(gè)線性霍爾電壓相疊加的輸出電壓，設(shè)計(jì)了如圖2所示的雙差分放大電路.此電路由三個(gè)儀表放大器AD620組成，A、B、C構(gòu)成雙差分二級(jí)放大電路，霍爾元件1、2接儀表放大器A，霍爾元件3、4接放大器B，A、B的輸出再接放大器C.實(shí)驗(yàn)時(shí)選擇4個(gè)特性相近的霍爾器件進(jìn)行連接，初始位置時(shí)永磁片處于線性霍爾1、2中間位置，線性霍爾1、2、3、4輸出相同的霍爾電壓，當(dāng)永磁片向上移動(dòng)時(shí)，霍爾1、4輸出的電壓增大，霍爾2、3輸出的電壓減小，即放大器A輸出負(fù)電壓，放大器B輸出正電壓，放大器C輸出正電壓；反之，當(dāng)永磁片向下移動(dòng)時(shí)，4個(gè)霍爾元件輸出電壓變化相反，放大器C最終輸出電壓為負(fù)電壓，且輸出電壓的大小與位移相關(guān).放大器A和B的放大倍相同，為k1，放大器C的放大倍數(shù)為k2.

圖2 差分電路原理圖

將放大器A和B的放大倍數(shù)調(diào)到一致，當(dāng)A和B的輸出短接時(shí)，將差分電路靜態(tài)輸出調(diào)到零，即OUT3輸出電壓為0.挑選4個(gè)性能一致、型號(hào)為AH3503的霍爾元件與放大器A和放大器B輸入端相接，調(diào)節(jié)永磁片處于4個(gè)霍爾元件的中間位置，使放大器C輸出電壓仍為0V，此時(shí)傳感器探頭和放大電路都調(diào)試正常.

2 實(shí)驗(yàn)裝置

如圖3所示，為實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)圖，其中1為鐵支架，2為加熱筒，3為待測(cè)金屬棒，4為支承桿，5為霍爾位移傳感器探頭，6為溫度測(cè)試孔.按照?qǐng)D3安裝好加熱筒、金屬棒和位移傳感器探頭，將測(cè)量電路接通電源，用電壓表連接電路的OUT3輸出端，調(diào)節(jié)鐵支架的橫桿上下位置，使OUT3輸出電壓為0，當(dāng)加熱筒通入熱氣體時(shí)，記錄下相應(yīng)溫度和電壓.

圖3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試裝置

當(dāng)待測(cè)金屬棒受熱伸長(zhǎng)時(shí)，永磁片被金屬棒頂動(dòng)上傳微小量，此時(shí)霍爾元件1、4的電壓變化+ΔU，霍爾元件2、3的電壓變化-ΔU，即有放大器A輸出電壓為

UOUT1=-k1(-ΔU-ΔU)=-2k1ΔU

同理，放大器B輸出電壓為

UOUT2=+2k1ΔU

設(shè)放大器C的輸出電壓為U，即

U=k2(UOUT2-UOUT1)=4k1k2ΔU

(3)

由式(2)和式(3)可得出差分電路輸出電壓與永磁片位移量的關(guān)系為

U=4αk1k2ΔL=kΔL

(4)

其中k=4αk1k2，由式(4)可知，當(dāng)放大器的放大倍數(shù)k1和k2確定時(shí)，輸出電壓U與永磁片的位移量ΔL成線性關(guān)系.由于α不便由理論計(jì)算出，下面通過實(shí)驗(yàn)標(biāo)定其關(guān)系.

3 標(biāo)定試驗(yàn)

3.1 標(biāo)定試驗(yàn)

在25～90 ℃，采用原長(zhǎng)為L(zhǎng)0=500.0 mm 和已知線脹系數(shù)參考值為β=16.7×10-6℃-1的銅棒進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn).

首先將已調(diào)試好的硬件電路接通電源預(yù)熱幾分鐘，將銅棒放入到加熱筒中，使銅棒頂住探頭支承桿，調(diào)節(jié)探頭永磁片使其在中心零位，此時(shí)使測(cè)試電路輸出電壓為0，室溫為25 ℃.將加熱筒中通入熱氣體，逐漸加熱，使加熱筒及待測(cè)銅棒升溫87 ℃以上時(shí)停止加熱，等待加熱筒內(nèi)的溫度均勻后，銅棒散熱降溫，此時(shí)記錄下溫度t和對(duì)應(yīng)的電壓值U，通過式(5)可以計(jì)算銅棒的伸長(zhǎng)量ΔL如果如表1所示.

表1 銅棒標(biāo)定傳感器電壓輸出數(shù)據(jù)(25 ℃)

由線脹系數(shù)計(jì)算式ΔL=βL0Δt，相對(duì)于25 ℃時(shí)的伸長(zhǎng)量如表2.

表2 銅棒相對(duì)伸長(zhǎng)量(25 ℃)

結(jié)合表1和表2數(shù)據(jù)可得，在相同的溫度變化時(shí)，銅棒伸長(zhǎng)量對(duì)傳感器的輸出電壓關(guān)系為：

ΔL=0.5U

(5)

由式(5)可得，伸長(zhǎng)量與傳感器探頭有穩(wěn)定的線性關(guān)系，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量出傳感器的輸出電壓，即可計(jì)算得出伸長(zhǎng)量.

3.2 測(cè)量試驗(yàn)

下面以鐵棒為實(shí)驗(yàn)樣品，進(jìn)行測(cè)量實(shí)驗(yàn).使加熱筒的溫度回到室溫25 ℃,以500 mm長(zhǎng)的鐵棒進(jìn)行測(cè)試，將銅棒取出放入鐵棒，重新調(diào)節(jié)探頭永磁片使其在中心零位，使測(cè)試電路輸出電壓為0.加熱筒內(nèi)通入熱空氣，使鐵棒溫度顯示在85 ℃以上，待鐵棒均勻受熱后停止加熱.當(dāng)溫度回落時(shí)，開始記錄溫度和測(cè)試電路輸出電壓，由式(5)計(jì)算鐵棒的伸長(zhǎng)量ΔL，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3所示.

β鐵

測(cè)試結(jié)果與鐵質(zhì)材料參考線脹系數(shù)之間的相對(duì)誤差為±0.4%.采用鋁棒和鎳棒進(jìn)行相同的測(cè)試，其結(jié)果分別為2.390·10-5℃-1和1.284·10-5℃-1.

4 結(jié)論

本論文采用4個(gè)線性霍爾元件設(shè)計(jì)了一種新型位移測(cè)量探頭，由該傳感器探頭來測(cè)量金屬材料的線脹系數(shù)，靈敏度高，穩(wěn)定性好，也可以用于非金屬材料的線脹系數(shù)測(cè)量.本論文采用銅棒對(duì)傳感器進(jìn)行了標(biāo)定試驗(yàn)，得出傳感器探頭在不同溫度時(shí)的輸出電壓，利用等式ΔL=βL0Δt，計(jì)算出伸長(zhǎng)量，得出伸長(zhǎng)量與傳感器電壓的計(jì)算關(guān)系ΔL=0.5U；采用鐵棒進(jìn)行測(cè)試實(shí)驗(yàn)，測(cè)量結(jié)果與參考值對(duì)比，相對(duì)誤差小于±0.4%.對(duì)鋁棒和鎳棒兩種材料進(jìn)行測(cè)量其相對(duì)誤差均在±0.4%左右.