李艷端

所謂數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是指學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所應(yīng)達(dá)成的有特定意義的綜合能力，其具有綜合性、階段性和持久性的特征。核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，不是依賴單純的課堂教學(xué)，而是依賴學(xué)生參與其中的教學(xué)活動;不是依賴記憶和理解，而是依賴感悟與思維;它應(yīng)該是日積月累的、自己思考的經(jīng)驗(yàn)的積累。因此，基于學(xué)生核心素養(yǎng)提升的教學(xué)，要求教師要抓住知識的本質(zhì)，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生在掌握知識技能的同時，感悟知識的本質(zhì)，積累思維和實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。

而“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容的教學(xué)，正是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的重要載體。綜合是一種思維方式，實(shí)踐是一種探索精神，“綜合與實(shí)踐”課程的設(shè)置為學(xué)生提供了一種通過綜合、實(shí)踐的過程去做數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)的機(jī)會，其綜合性、整體性對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、合作精神、應(yīng)用意識、創(chuàng)新能力有著不可替代的價值?；谝陨系恼J(rèn)識，自2015年起，我校數(shù)學(xué)科組開展了基于學(xué)生核心素養(yǎng)提升的數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”的開發(fā)與實(shí)施，下面以《快樂數(shù)獨(dú)》這一數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動的開發(fā)與實(shí)施談?wù)勎倚５淖龇ā?/p>

一、活動背景分析

作為“綜合與實(shí)踐“活動的素材，數(shù)獨(dú)具有得天獨(dú)厚的實(shí)施開展條件：

其一，數(shù)獨(dú)適合一至六年級各個年齡的學(xué)生參與，不受年齡、時間、地點(diǎn)、語言的限制，可謂老少皆宜。完成數(shù)獨(dú)的過程可以是一人或多人、幾個同學(xué)一起合作、一家人集體參與，因此數(shù)獨(dú)可以培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。

其二，數(shù)獨(dú)簡單易學(xué)、便攜。只需一張小小的紙片，就可以帶著數(shù)獨(dú)到處玩。既不占地方，又隨時可以開始并隨時休息。

其三，數(shù)獨(dú)的玩法邏輯簡單，數(shù)字排列方式千變?nèi)f化，很有挑戰(zhàn)性，是一項(xiàng)有著嚴(yán)密邏輯思維能力的游戲，因此，數(shù)獨(dú)能夠促進(jìn)學(xué)生思維的敏捷性以及邏輯推理能力，訓(xùn)練學(xué)生有序思考及縝密思維。

其四，數(shù)獨(dú)摒棄了一些運(yùn)算的枯燥，更能點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

其五，數(shù)獨(dú)可以培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì)。在看似簡單的四宮格、六宮格、九宮格上，用自己所有的想像力、邏輯推理和創(chuàng)新思維，去感悟游走在成功與失敗一線間的體會。因?yàn)樵跀?shù)獨(dú)游戲中只要犯了一個錯誤就得從頭開始。特別是如何正確面對失敗、失敗后如何重新來過的挫折訓(xùn)練，正是我國基礎(chǔ)教育中忽略的內(nèi)容。

二、活動素材設(shè)計(jì)

目前在世界各地被廣泛傳播和普及，出現(xiàn)較多的是四宮格、六宮格、九宮格。數(shù)獨(dú)游戲雖然玩法簡單，但數(shù)字排列方式卻千變?nèi)f化，不少教育者認(rèn)為，數(shù)獨(dú)是訓(xùn)練頭腦的絕佳方式。

數(shù)獨(dú)的解題技巧有很多，數(shù)獨(dú)的基本技巧有摒除法、唯余法（排除法）等，無論是四宮格、六宮格、九宮格，它們的解題技巧都是相通的，只是隨著宮格的增多、給出數(shù)字的減少，難度不斷增大，因此素材的編排要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)與認(rèn)知基礎(chǔ)，建立一個讓學(xué)生從易到難的學(xué)習(xí)過程中不斷積累活動經(jīng)驗(yàn)的素材編排體系，為此，我們制定各年級的素材編排體系如下，其中的9方格填數(shù)游戲能為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)獨(dú)打下很好的知識與方法基礎(chǔ)。

一年級：9方格填數(shù)游戲

二年級：四宮格數(shù)獨(dú)

三年級：六宮格數(shù)獨(dú)

四年級：九宮格數(shù)獨(dú)（初級）

五年級：九宮格數(shù)獨(dú)（中級）

六年級：九宮格數(shù)獨(dú)（高級）

三、活動實(shí)施

數(shù)獨(dú)素材設(shè)計(jì)好了，接著就要建立將紛繁復(fù)雜、個別孤立的數(shù)獨(dú)題目轉(zhuǎn)變?yōu)橄到y(tǒng)化培養(yǎng)學(xué)生思維能力的實(shí)施體系，以下是我校“快樂數(shù)獨(dú)”活動實(shí)施的經(jīng)驗(yàn)與成果：

（一）以“數(shù)獨(dú)課堂”為主陣地，促進(jìn)能力發(fā)展

我們從日常數(shù)學(xué)活動課和校本社團(tuán)活動課兩個主陣地開展數(shù)獨(dú)課堂，每周講解一種數(shù)獨(dú)解法或一種解題思路，配合難度適宜的題目，有效地進(jìn)行數(shù)獨(dú)解法的訓(xùn)練。課堂采用版塊設(shè)計(jì)，分“活動準(zhǔn)備——我的研究——交流發(fā)現(xiàn)——我的收獲——活動評價”五個活動版塊。突出問題探究式，為學(xué)生“自主、合作、探究”學(xué)習(xí)開辟廣闊的背景和空間，引領(lǐng)學(xué)生在活動中體驗(yàn)、感悟。

以二年級《四宮格數(shù)獨(dú)》教學(xué)設(shè)計(jì)為例：

【活動準(zhǔn)備】回憶九方格玩法，引入四宮格數(shù)獨(dú)。此環(huán)節(jié)以激發(fā)興趣為目的，通過提出問題的方式，激活最近發(fā)展區(qū)，為活動的開展做好知識、經(jīng)驗(yàn)、心理等方面的準(zhǔn)備。

【我的研究——交流發(fā)現(xiàn)】認(rèn)識四宮格數(shù)獨(dú)，理解游戲規(guī)則，合作探究填寫四宮格數(shù)獨(dú)的方法。此環(huán)節(jié)是活動的核心，圍繞要探究的問題，組織學(xué)生展開合作、交流，讓學(xué)生在活動中體驗(yàn)、感悟，形成認(rèn)識，培養(yǎng)自主探究和發(fā)展的能力。并在交流中取長補(bǔ)短，提高認(rèn)識，激發(fā)靈感，培養(yǎng)與人交流、溝通、合作的能力。

【我的收獲】通過交流、展示，引導(dǎo)學(xué)生對自己獲得的信息及活動中的感悟進(jìn)行歸納、整理、提升，構(gòu)建屬于自己的知識和能力。

【活動評價】引導(dǎo)學(xué)生對自己的活動中的表現(xiàn)進(jìn)行反思，發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)活動積累經(jīng)驗(yàn)。評價方式應(yīng)體現(xiàn)主體的多元化（自評、同學(xué)評、家長評、老師評）和形式的多樣化（展示臺、同學(xué)的話、妙筆生花、我學(xué)會了等），激勵每一個學(xué)生在原有水平上獲得可持續(xù)的發(fā)展。

通過“數(shù)獨(dú)課堂”的感受、體驗(yàn)，培養(yǎng)與提高學(xué)生解答數(shù)獨(dú)的能力，激發(fā)參與的興趣，在活動中玩出智慧;同時結(jié)合多元激勵性評價體系，讓學(xué)生在熏陶、體驗(yàn)、激勵中不斷感受數(shù)獨(dú)的魅力，享受思考的快樂，體驗(yàn)成功的喜悅。

（二）以“數(shù)獨(dú)樂園”為平臺，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

每個周末，是數(shù)獨(dú)活動的第二課堂，老師會結(jié)合各年級的主題及每周的教學(xué)重點(diǎn)，為學(xué)生提供兩道紙質(zhì)的數(shù)獨(dú)題目，第一道是“我能行”，要求學(xué)生獨(dú)立完成，第二道是“全家總動員親子題”，題目更具有挑戰(zhàn)性，可以與爸媽一起完成。同時，我們在每班墻報(bào)專門設(shè)置了“數(shù)獨(dú)樂園”專欄，內(nèi)容有對數(shù)獨(dú)游戲規(guī)則及解題思路的專題介紹，有學(xué)生完成的數(shù)獨(dú)作品的展示，還有對每周“數(shù)獨(dú)小明星”的表揚(yáng)。每周，老師還會請一至兩名數(shù)獨(dú)小明星與同伴分享自己的成功經(jīng)驗(yàn)，“數(shù)獨(dú)樂園”大大提高了學(xué)生參與數(shù)獨(dú)游戲的積極性，通過自主嘗試、同伴分享、親子合作、評價激勵，鼓勵學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智，積極探索數(shù)獨(dú)的奧秒。