張基偉，李方政，喻新皓，丁 航，孔令輝

（1.煤炭科學(xué)研究總院 建井研究分院，北京 100013；2.天地科技股份有限公司，北京 100013；3.北京中煤礦山工程有限公司，北京 100013）

0 引 言

人工凍結(jié)法施工是井筒穿越深厚沖積層、表土層、富水砂層的主要施工方法之一，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于深部井筒建設(shè)中［1-4］。 目前，凍結(jié)井筒廣泛采用的井壁結(jié)構(gòu)為雙層鋼筋混凝土塑料夾層復(fù)合井壁，其中，自下而上連續(xù)澆筑的內(nèi)層井壁是凍結(jié)壁解凍后抵抗靜水壓力與防滲的主要結(jié)構(gòu)［5］。 然而，隨著井筒深度不斷增大直至千米，凍結(jié)井筒內(nèi)壁厚度相應(yīng)增大。 根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范，千米以深內(nèi)層井壁厚度將超過2 m［6］。 文獻(xiàn)［7-9］均發(fā)現(xiàn)內(nèi)層井壁厚度的增加或混凝土強(qiáng)度等級(jí)增加均會(huì)導(dǎo)致早期水化放熱更高。 程樺等［10］認(rèn)為，因外部?jī)鼋Y(jié)壁持續(xù)供冷條件下C60 以上高強(qiáng)內(nèi)壁混凝土水化放熱導(dǎo)致內(nèi)外壁溫差較大，在井壁內(nèi)形成約束溫度應(yīng)力，當(dāng)溫度應(yīng)力大于混凝土抗拉強(qiáng)度時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生早期溫度裂紋（縫）。但該文獻(xiàn)中未明確內(nèi)壁大體積混凝土澆筑后形成的早期溫度應(yīng)力影響范圍及大小。 可見，目前仍需要進(jìn)行深部?jī)鼋Y(jié)井筒內(nèi)壁大體積混凝土早期溫度應(yīng)力相關(guān)研究，為科學(xué)預(yù)防凍結(jié)井筒破裂提供理論依據(jù)。

眾多學(xué)者開展了井壁溫度應(yīng)力理論等相關(guān)研究，并取得很多研究成果。 文獻(xiàn)［11-13］基于熱彈性理論分析了內(nèi)外井壁溫差變化下井壁各向應(yīng)力分布情況，認(rèn)為內(nèi)外井壁溫差引起的溫度應(yīng)力值最大。何朋立［14］將凍結(jié)井筒溫度應(yīng)力分為井筒內(nèi)、外壁溫差產(chǎn)生的溫度應(yīng)力與井筒徑向膨脹受阻產(chǎn)生的溫度應(yīng)力2 部分，并推導(dǎo)了相應(yīng)的解析解。 管華棟等［15］基于熱彈性理論，建立了凍結(jié)井壁早期溫度應(yīng)力計(jì)算模型。 張紅亞［16］利用ANSYS 軟件模擬凍結(jié)井筒外壁溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)分布規(guī)律，發(fā)現(xiàn)外層井壁早期徑向溫度應(yīng)力主要為拉應(yīng)力，拉應(yīng)力在澆筑后逐漸增大，并在澆筑后5 ～6 d 開始出現(xiàn)拐點(diǎn)，隨后拉應(yīng)力逐漸減小直至全部變?yōu)槭軌骸?張濤［17］采用ADINA 程序進(jìn)行了凍結(jié)內(nèi)層井壁早期溫度場(chǎng)和溫度應(yīng)力數(shù)值計(jì)算，但是將內(nèi)外壁之間塑料板約束簡(jiǎn)化為徑向位移約束，與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況有較大差距。以上成果為凍結(jié)井壁混凝土溫度應(yīng)力研究奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，但是均缺少考慮內(nèi)熱源、外部冷源、塑料板摩擦約束、上覆井壁荷載和地層側(cè)壓力等多種熱-力邊界條件的凍結(jié)井筒內(nèi)壁大體積混凝土早期溫度-應(yīng)力場(chǎng)演化特征相關(guān)研究。

筆者以紅慶河煤礦一號(hào)風(fēng)井內(nèi)壁為工程背景，研究深部熱-力耦合條件下凍結(jié)井筒內(nèi)壁早期溫度應(yīng)力相關(guān)理論，提出考慮多種邊界條件的內(nèi)壁大體積混凝土熱-力耦合方法。 將獲得的混凝土溫度、應(yīng)變結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。 旨在掌握深井內(nèi)壁大體積混凝土早期溫度-應(yīng)力場(chǎng)演化特征，尋找易出現(xiàn)早期溫度裂縫的高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)。 為內(nèi)壁大體積混凝土早期溫度裂縫防治提供理論依據(jù)。

1 工程背景

紅慶河煤礦一號(hào)風(fēng)井凍結(jié)深度689 m，井筒凈徑7.6 m，掘砌荒徑11 m。 井筒穿過的地層主要為第四系、白堊系和侏羅系地層，白堊系平均厚度為534.23 m，侏羅系地層平均厚度為390.32 m。 凍結(jié)壁設(shè)計(jì)厚度3.7 m，積極期最低鹽水溫度-28 ～-32 ℃，凍結(jié)壁有效平均溫度-10 ℃。 主凍結(jié)孔布置圈徑16.2 m，開孔間距1.374 m，孔數(shù)目37 個(gè)，孔深689 m。 如圖1 所示，研究深440 ～636 m 段的C70 混凝土井筒內(nèi)壁，其厚度為1.2 m，可視為大體積混凝土，外壁厚度為0.5 m，內(nèi)、外壁間鋪設(shè)約3 mm 的雙層塑料板。 內(nèi)壁向上部澆筑平均速度近似為6～8 m/d，在澆筑后12 h 內(nèi)即拆模受荷。

圖1 井壁結(jié)構(gòu)與凍結(jié)孔剖面Fig.1 Section of shaft wall structure and arrangement of freezing holes

2 深部?jī)鼋Y(jié)井筒內(nèi)壁熱-力耦合數(shù)值模型

2.1 基本假設(shè)

深井凍結(jié)井筒內(nèi)壁早期溫度應(yīng)力問題是非常復(fù)雜的熱-力耦合計(jì)算問題，對(duì)涉及的物理量進(jìn)行如下假設(shè)：①內(nèi)層井壁、外層井壁及凍結(jié)基巖為線彈性材料；②假定土層中的水全部結(jié)冰，即不考慮凍土中存在的未凍水，且不考慮井壁混凝土中的水分；③螺紋鋼筋與井壁混凝土之間的圍抱力足以促使井壁溫度變化過程中鋼筋和混凝土協(xié)調(diào)變形；④固態(tài)力學(xué)計(jì)算中，內(nèi)、外壁間塑料板摩擦因數(shù)近似聚乙烯塑料板，取0.27；⑤混凝土外壁與凍結(jié)基巖粘結(jié)緊密，基本無(wú)滑移；⑥深440～636 m 內(nèi)壁澆筑30 d 內(nèi)凍結(jié)壁仍未融化，不考慮水荷載作用；⑦澆筑內(nèi)層井壁混凝土之前，凍結(jié)管周圍已經(jīng)形成設(shè)計(jì)厚度的凍結(jié)壁，將凍結(jié)管簡(jiǎn)化為恒溫冷源。 ⑧井筒為圓形結(jié)構(gòu)，井壁溫度、應(yīng)力等載荷和約束均基本以井筒直徑為軸對(duì)稱，故熱-力耦合模型可按照空間軸對(duì)稱問題進(jìn)行求解。

2.2 控制方程

根據(jù)固體熱傳導(dǎo)原理，凍結(jié)井筒內(nèi)壁為均質(zhì)各向同性軸對(duì)稱模型，遵循導(dǎo)熱方程：

式中：Tn為井壁溫度，℃；n為介質(zhì)類型，n＝1 為內(nèi)壁混凝土，n＝2 為外壁混凝土，n＝3 為凍土；τ為凍結(jié)時(shí)間，d；λn為導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；cn為比熱容，kJ/（kg·K）；ρn為密度，kg/m3；Q為單位時(shí)間內(nèi)單位體積的混凝土水化放熱量，kJ；r為內(nèi)壁某點(diǎn)與內(nèi)緣間距離，以井筒中心為原點(diǎn)，m。

根據(jù)彈性力學(xué)，平面應(yīng)變的軸對(duì)稱熱應(yīng)力的控制方程為

式中：σr、σθ、σz、τrθ分別為徑向、換向、豎向、切向應(yīng)力，MPa；D1、D2為待定系數(shù)；αf為內(nèi)壁混凝土熱膨脹系數(shù)；μ為內(nèi)壁混凝土泊松比；E為內(nèi)壁混凝土彈性模量，MPa；a為內(nèi)壁內(nèi)半徑，m。

凍結(jié)井筒內(nèi)壁內(nèi)緣無(wú)荷載，則有邊界條件

式中：σr( )r＝a、σr( )r＝b分別為內(nèi)壁內(nèi)緣、外緣的徑向應(yīng)力；b為內(nèi)壁外半徑，m；P1為外緣受到外壁與凍結(jié)壁共同作用的側(cè)壓力，MPa。

將式（3）代入（2），解得：

2.3 參數(shù)選取與邊界條件

數(shù)值模型以深620 m 層位內(nèi)壁混凝土澆筑為研究對(duì)象。 考慮到井筒掘砌荒徑、凍結(jié)壁厚度、掘砌段高等尺寸，求解域徑向長(zhǎng)×軸向高＝4 300 mm×5 000 mm。 分別包括：內(nèi)壁厚度1 200 mm，外壁厚度500 mm 和凍結(jié)管至外壁距離2 600 mm。 采用四邊形網(wǎng)格劃分，數(shù)量為8 600 個(gè)。 根據(jù)不同階段，熱物理參數(shù)與邊界條件如下。

1）內(nèi)壁澆筑前階段。 土體初始溫度設(shè)置為26℃。 在內(nèi)壁澆筑前，外壁井幫溫度實(shí)測(cè)在0 ℃左右。故在內(nèi)壁澆筑前，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行瞬態(tài)溫度場(chǎng)分析，凍結(jié)管簡(jiǎn)化為-20 ℃恒溫冷源持續(xù)供冷，直至外壁內(nèi)側(cè)井幫溫度達(dá)到0 ℃視為內(nèi)壁澆筑起始溫度邊界條件。溫度場(chǎng)數(shù)值計(jì)算涉及各個(gè)材料熱物理參數(shù)均由室內(nèi)試驗(yàn)獲得，見表1。

表1 熱物理參數(shù)Table 1 Thermophysical parameters

2）內(nèi)壁澆筑0～10 d。 內(nèi)、外壁間厚3 mm 雙層塑料板可簡(jiǎn)化為接觸傳熱模型［18］，則有

式中：q為單位溫度單層塑料板單位面積的傳熱量，W/m2；λs為塑料板導(dǎo)熱系數(shù)，取0.15 W/（m·℃）；δs為塑料板厚度，m；ro為內(nèi)壁外半徑，m；Δt1為塑料板兩側(cè)溫差，℃。

內(nèi)壁砌筑施工時(shí)井筒內(nèi)自然對(duì)流換熱過程是空氣與井筒內(nèi)表面換熱問題。 研究表明混凝土表面換熱系數(shù)與風(fēng)速、空氣和井壁內(nèi)表面溫差2 個(gè)因素符合如下關(guān)系［19］：

式中：Nu為內(nèi)壁混凝土表面換熱系數(shù)，kJ/（m2·h·℃）；v為井筒內(nèi)風(fēng)速，m/s，根據(jù)井口實(shí)測(cè)取2 m/s；Δt2為空氣與井壁內(nèi)表面溫差，℃。

內(nèi)壁混凝土水化熱采用目前國(guó)內(nèi)常見的水化放熱數(shù)學(xué)表達(dá)式［20］，包括：指數(shù)式、雙曲線式和復(fù)合指數(shù)式分別見式（7）—式（9）。 尋找與C70 內(nèi)壁混凝土水化放熱誤差最小的模型：

式中：Qi（τ1） 為在齡期τ1時(shí)累積的水化熱，kJ/kg；i為不同水化放熱模型，i＝1 為指數(shù)式，i＝2 為雙曲線式，i＝3 為復(fù)合指數(shù)式；Q0為齡期τ1趨于無(wú)窮大時(shí)的 水 化 熱， kJ/kg， 采 用 P. O 525 水 泥 故 取350 kJ/kg；m為常數(shù)，與水泥品種、比表面積及混凝土澆筑溫度有關(guān)，取0.362；n1為水化熱達(dá)到1/2 時(shí)的齡期，取0.2；α、β為待定參數(shù)，分別選取0.36 和0.74。

內(nèi)壁混凝土絕熱溫升計(jì)算公式為［20］

式中：θ（τ1） 為內(nèi)壁混凝土不同齡期的溫度，℃；W為每立方米混凝土膠凝材料用量，kg/m3；F為單位體積混凝土混合材用量，kg/m3；k為折減系數(shù)，粉煤灰折減系數(shù)為0.25。

利用式（2）—式（4）進(jìn)行溫度場(chǎng)-應(yīng)力場(chǎng)直接耦合。 所需力學(xué)參數(shù)包括：彈性模量、泊松比、內(nèi)壁上表面和外表面荷載、熱膨脹系數(shù)等。

朱伯芳院士等［20］認(rèn)為混凝土的彈性模量是隨著時(shí)間而變化的光滑連續(xù)函數(shù)，利用指數(shù)函數(shù)式進(jìn)行擬合，則有

式中：E τ1( ) 為不同齡期的彈性模量，MPa；E0為混凝土最終彈性模量，MPa；α2、β2為待定系數(shù)，根據(jù)彈性模量實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別選取0.09 和1。

根據(jù)DL/T 5150、SL352《水工混凝土試驗(yàn)規(guī)程》規(guī)定［21］，假設(shè)混凝土的溫度與變形呈線性關(guān)系，混凝土的熱膨脹系數(shù)為某一常數(shù)，取1×10-5℃-1。 應(yīng)力場(chǎng)數(shù)值計(jì)算涉及材料物理力學(xué)參數(shù)均由室內(nèi)試驗(yàn)獲得，見表2。

表2 井壁物理力學(xué)參數(shù)Table 2 Thermophysical parameters of shaft

內(nèi)層井壁上表面荷載計(jì)算公式為

式中：P τ1( ) 為不同齡期井筒內(nèi)壁上表面荷載，MPa；g為重力加速度，取9.8 m/s2；h0為1 d 內(nèi)澆筑高度，取8 m。內(nèi)壁外表面（外緣）荷載包括內(nèi)外壁間摩擦力和水平應(yīng)力。 內(nèi)外壁間摩擦力在接觸對(duì)模塊中進(jìn)行模擬，選擇增廣拉格朗日法進(jìn)行求解。 根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)在內(nèi)壁澆筑期間該層位外壁受到水平應(yīng)力為2.2 MPa。

3 凍結(jié)井筒內(nèi)壁早期溫度場(chǎng)演化特征

3.1 水化熱溫升模型確定

如圖2 所示，齡期1 ～2 d，井壁中線點(diǎn)溫度最高，兩者分別為68.84、69.19 ℃，實(shí)測(cè)值與數(shù)值模擬結(jié)果誤差為0.5%。 其原因?yàn)閷?shí)際施工澆筑過程中，現(xiàn)場(chǎng)諸多因素都會(huì)影響混凝土的溫度變化。 可見，數(shù)值計(jì)算過程中的熱物理參數(shù)、邊界條件、初始條件的選取都是合理可靠的。 相同參數(shù)條件下采用復(fù)合指數(shù)式水化熱溫升模型計(jì)算出結(jié)果與監(jiān)測(cè)點(diǎn)溫度更接近，表明復(fù)合指數(shù)式較其他2 種水化熱溫升模型更適用于計(jì)算深井內(nèi)壁早期水化熱計(jì)算。

圖2 不同時(shí)刻內(nèi)壁中心位置溫度歷程Fig.2 Temperature history in center of inner wall at different time

3.2 早期溫度場(chǎng)演化特征

在齡期240 h 范圍內(nèi)，井筒內(nèi)壁混凝土中心位置的最高溫度出現(xiàn)在15 h 左右（圖3）。 該時(shí)刻內(nèi)壁溫度一直呈中部溫度高，內(nèi)外緣溫度低的分布規(guī)律。 其原因?yàn)榫矁?nèi)壁大體積混凝土水化放熱劇烈，且井壁中心混凝土熱傳導(dǎo)能力較差，靠近內(nèi)壁內(nèi)緣（靠近模板側(cè)）的井筒風(fēng)流與靠近外緣（靠近外壁位置）的凍結(jié)冷源均基本不能夠影響中心位置混凝土溫度，而井壁內(nèi)外緣均產(chǎn)生降溫現(xiàn)象。 在水化放熱階段，大量的水化熱會(huì)導(dǎo)致內(nèi)壁混凝土中部溫度短期內(nèi)（0 ～48 h）急劇上升至70 ℃左右，而該時(shí)刻靠近外壁側(cè)井壁溫度為38 ℃左右，靠近井筒內(nèi)部的溫度為58 ℃左右。 可見大體積混凝土內(nèi)外溫差已經(jīng)超過規(guī)范限制的25 ℃，極易導(dǎo)致溫度裂縫的出現(xiàn)。 內(nèi)壁混凝土水化放熱中后期（120 ～240 h），內(nèi)壁混凝土中部到內(nèi)緣溫度較高，外緣溫度低。

圖3 不同齡期內(nèi)壁溫度場(chǎng)Fig.3 Temperature field of inner wall at different time

4 凍結(jié)井筒內(nèi)壁早期應(yīng)力場(chǎng)演化特征

4.1 數(shù)值計(jì)算與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)應(yīng)變對(duì)比

紅慶河煤礦混凝土環(huán)向應(yīng)變計(jì)位于內(nèi)壁內(nèi)緣側(cè)，數(shù)值模擬獲得不同齡期內(nèi)壁內(nèi)緣應(yīng)變與深615 m 位置井筒內(nèi)壁內(nèi)緣混凝土豎向應(yīng)變曲線變化趨勢(shì)基本一致（圖4）。 二者均在內(nèi)壁早期水化放熱時(shí)期應(yīng)變急劇增大，該時(shí)期內(nèi)壁內(nèi)側(cè)的混凝土產(chǎn)生較大的膨脹變形，由于約束程度較小，應(yīng)變最大值達(dá)到6.5×10-4～7.0×10-4，誤差為7.52%，滿足工程精度?？梢?，數(shù)值計(jì)算過程中的物理力學(xué)參數(shù)、邊界條件、初始條件的選取都是合理可靠的。

圖4 內(nèi)壁內(nèi)緣應(yīng)變模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparation of strain between numerical simulation and field test in inside of inner wall

4.2 早期應(yīng)變場(chǎng)演化特征

內(nèi)壁混凝土澆筑24 ～48 h 時(shí)，內(nèi)壁各位置應(yīng)變?yōu)檎页蕛?nèi)緣至中部大于外緣的規(guī)律（圖5）。 其原因?yàn)榛炷了艧釋?dǎo)致內(nèi)壁內(nèi)會(huì)產(chǎn)生較大的膨脹變形，且膨脹應(yīng)變量與井壁溫度呈正比關(guān)系，符合混凝土水化放熱膨脹理論。 隨著內(nèi)壁溫度的不斷下降，膨脹變形緩慢減小，至120 h 最大膨脹應(yīng)變下降至4×10-4。 當(dāng)內(nèi)壁混凝土澆筑240 h 后，內(nèi)壁外緣至中心區(qū)域出現(xiàn)收縮變形，最大為-6×10-5。 而此時(shí)內(nèi)壁內(nèi)緣至中心區(qū)仍然保持膨脹變形，最大變形為2.5×10-4。 表明由于外部?jī)鐾脸掷m(xù)供冷導(dǎo)致內(nèi)壁出現(xiàn)不均勻變形現(xiàn)象，內(nèi)壁外緣產(chǎn)生收縮變形早于中心與內(nèi)緣部分，造成內(nèi)壁外緣在澆筑后240 h 內(nèi)就受到豎向拉應(yīng)力作用，較容易在該區(qū)域內(nèi)最先產(chǎn)生溫度裂縫。

4.3 早期應(yīng)力場(chǎng)演化特征

在內(nèi)壁澆筑初期（24 ～48 h），隨著內(nèi)壁混凝土溫度逐漸升高，混凝土?xí)l(fā)生膨脹變形，在水平荷載、外壁摩擦力與上部連續(xù)澆筑內(nèi)壁混凝土重力共同約束下內(nèi)壁內(nèi)部逐漸形成了一定壓應(yīng)力，其分布規(guī)律為內(nèi)壁中部壓應(yīng)力大于內(nèi)外緣（圖6）。 隨著內(nèi)壁溫度的不斷下降，混凝土逐漸產(chǎn)生收縮變形。 至齡期為120 h 時(shí)，內(nèi)壁內(nèi)外緣儲(chǔ)存的預(yù)壓應(yīng)力逐漸減小趨于0，而此時(shí)內(nèi)壁中心部位仍然存在約為-2 MPa的壓應(yīng)力區(qū)。 當(dāng)齡期為240 h 后，在內(nèi)壁外緣附近出現(xiàn)明顯的拉應(yīng)力，達(dá)到1.5 MPa 以上。 而此時(shí)內(nèi)壁中部至內(nèi)緣區(qū)域仍然儲(chǔ)存-1 MPa 左右的壓應(yīng)力。 綜上所述，深井內(nèi)壁混凝土早期應(yīng)力場(chǎng)分布不均勻，大體為澆筑初期內(nèi)壁壓應(yīng)力由外緣至內(nèi)緣先增大后減小，澆筑后期內(nèi)壁外緣受拉，內(nèi)壁中部至內(nèi)緣受壓的演化規(guī)律。

圖5 不同齡期內(nèi)壁應(yīng)變場(chǎng)Fig.5 Strain field of inner wall at different time

圖6 不同齡期內(nèi)壁應(yīng)力場(chǎng)Fig.6 Stress field of inner wall at different time

內(nèi)壁內(nèi)緣至中部范圍內(nèi)（0～0.6 m）混凝土的壓應(yīng)力在齡期0 ～480 h 的變化較小，維持在-0.5 ～-1.0 MPa，如圖7 所示。 表明該區(qū)域混凝土在膨脹與收縮過程中受到外荷載約束較小，不會(huì)出現(xiàn)由于早期溫度應(yīng)力導(dǎo)致的損傷或裂縫。 內(nèi)壁中部至外緣范圍內(nèi)（0.6～1.2 m）隨著齡期增長(zhǎng)逐漸由壓應(yīng)力變?yōu)槔瓚?yīng)力，拉應(yīng)力最大值處為內(nèi)壁外緣位置。 其原因?yàn)榛炷猎谑湛s期間受到上部及水平荷載、塑料板摩擦力等邊界條件的約束，內(nèi)壁豎向受拉。 當(dāng)齡期為480 h 時(shí)，內(nèi)壁外緣拉應(yīng)力達(dá)到2.2 MPa，與C70 混凝土抗拉強(qiáng)度接近。 表明內(nèi)壁混凝土早期溫度應(yīng)力形成的裂隙（縫）將首先出現(xiàn)于內(nèi)壁與外壁交界位置，當(dāng)凍結(jié)壁化凍后高壓水進(jìn)入內(nèi)壁周圍將不斷腐蝕裂縫尖端，且高壓作用下裂縫不斷擴(kuò)張，直至形成貫穿裂縫，最終造成井壁破裂、滲水甚至透水等現(xiàn)象。

隨著井筒深度不斷增加，內(nèi)壁混凝土強(qiáng)度等級(jí)逐漸增加，水化放熱量相應(yīng)提高。 導(dǎo)致內(nèi)外壁溫差增大，早期溫度應(yīng)力引起的井壁早期溫度裂縫的風(fēng)險(xiǎn)增加。 通過數(shù)值分析結(jié)果可知，混凝土早期溫度裂縫防治措施優(yōu)化方向應(yīng)當(dāng)包括：優(yōu)化塑料板材料，減小內(nèi)外壁間摩擦力；優(yōu)化混凝土配合比，降低內(nèi)壁混凝土水化放熱；提高內(nèi)壁混凝土預(yù)壓應(yīng)力，減小收縮變形量；提高內(nèi)壁混凝土抗拉強(qiáng)度與抗裂性能，降低開裂風(fēng)險(xiǎn)；多次進(jìn)行壁間注漿，及時(shí)封堵內(nèi)壁外緣可能形成的裂隙（裂縫）區(qū)域［22］；優(yōu)化井壁結(jié)構(gòu)，增加混凝土內(nèi)部降溫結(jié)構(gòu)以減小溫差等［23］。

圖7 不同位置內(nèi)壁最大主應(yīng)力變化Fig.7 Maximum principal stress of inner wall at different zones

5 結(jié) 論

1）基于固體熱傳導(dǎo)原理與軸對(duì)稱熱應(yīng)力理論，提出了考慮內(nèi)熱源、外部冷源（井筒空氣、凍結(jié)壁等）、塑料板摩擦約束、上覆井壁荷載和地層側(cè)壓力等多種邊界條件的深井內(nèi)壁大體積混凝土熱-力耦合方法。 應(yīng)用該方法求解出內(nèi)壁大體積混凝土溫度、應(yīng)變最大值與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果較一致。

2）內(nèi)壁混凝土澆筑0 ～48 h 內(nèi)，內(nèi)壁中部與外緣之間溫差超過25 ℃，極易導(dǎo)致溫度裂縫的出現(xiàn)。內(nèi)壁混凝土水化放熱中后期（齡期120 ～240 h），內(nèi)壁混凝土溫度分布呈中部到內(nèi)緣溫度較高，外緣溫度低的規(guī)律。

3）內(nèi)壁澆筑初期（齡期24 ～48 h），內(nèi)壁各個(gè)位置應(yīng)變?yōu)檎覂?nèi)緣至中部大于外緣。 隨著內(nèi)壁溫度的不斷下降，膨脹變形隨著溫度的降低而緩慢下降，至齡期120 h 最大膨脹應(yīng)變下降至4 ×10-4。 當(dāng)內(nèi)壁混凝土澆筑240 h 后，內(nèi)壁外緣至中心區(qū)域出現(xiàn)收縮變形，應(yīng)變最大值為-6×10-5。

4）內(nèi)壁澆筑初期（齡期24 ～48 h），內(nèi)壁內(nèi)部?jī)?chǔ)存了一定的壓應(yīng)力，分布規(guī)律為內(nèi)壁中部壓應(yīng)力大于內(nèi)外緣。 隨著內(nèi)壁溫度的不斷下降，混凝土逐漸產(chǎn)生收縮變形。 當(dāng)齡期為480 h 時(shí)，內(nèi)壁外緣拉應(yīng)力達(dá)到2.2 MPa，與C70 混凝土抗拉強(qiáng)度接近，極易在此區(qū)域出現(xiàn)井壁早期溫度裂縫。

5）混凝土早期溫度裂縫防治措施優(yōu)化方向應(yīng)當(dāng)包括：優(yōu)化塑料板材料；優(yōu)化混凝土配合比；提高井壁預(yù)壓應(yīng)力；提高混凝土抗拉強(qiáng)度與抗裂性；多次進(jìn)行壁間注漿；優(yōu)化井壁結(jié)構(gòu)。