張 迪，孟祥瑞，謝 勇

(中國航天科工集團(tuán)第三研究院無人機(jī)技術(shù)研究所, 北京 100074)

0 引言

近年來，各類無人機(jī)在軍事和民用領(lǐng)域都得到了廣泛應(yīng)用。固定翼無人機(jī)具有多種起降方式，其中滑跑起降方式僅借助跑道即可完成起降任務(wù)，具有對(duì)外界系統(tǒng)依賴小的優(yōu)勢。針對(duì)此類無人機(jī)，滑跑安全性是整個(gè)飛行任務(wù)的基礎(chǔ)，也是其重復(fù)使用的重要前提[1-2]。

無人機(jī)處于滑跑階段時(shí)，其安全性會(huì)受滑跑速度、航向角速度、質(zhì)量、重心位置、起落架輪距、地面材質(zhì)、風(fēng)向等諸多因素的影響。特別是在人工輔助操縱飛行中，操縱手僅僅通過視覺觀察難以實(shí)現(xiàn)細(xì)微的航向偏差調(diào)節(jié)，容易出現(xiàn)操縱過量導(dǎo)致的側(cè)翻和甩尾等危險(xiǎn)。

目前，無人機(jī)滑跑方面的研究多為基于飛機(jī)地面滑跑的基本受力進(jìn)行理論建模和仿真[3-4]。本文以前三點(diǎn)式無人機(jī)為研究對(duì)象，重點(diǎn)針對(duì)滑跑中的側(cè)翻問題進(jìn)行建模分析，提出了防止側(cè)翻的安全性約束，通過系統(tǒng)辨識(shí)建立前輪轉(zhuǎn)彎滑跑控制模型，最終通過試驗(yàn)驗(yàn)證了加入安全性約束的無人機(jī)滑跑控制的有效性。

1 無人機(jī)側(cè)翻現(xiàn)象建模研究

無人機(jī)在滑跑速度較快時(shí)，由于航向操縱不當(dāng)會(huì)引起無人機(jī)瞬間產(chǎn)生較大的離心力，導(dǎo)致一側(cè)主輪迅速離地，造成無人機(jī)失穩(wěn)發(fā)生側(cè)翻。本節(jié)針對(duì)側(cè)翻問題進(jìn)行具體建模，并分析其臨界條件。

1.1 側(cè)翻建模

模型建立中，為簡化問題分析，假定：

1)無人機(jī)作為剛體，其質(zhì)量不變；

2)地面是慣性參考系，即地面坐標(biāo)為慣性坐標(biāo)；

3)機(jī)體坐標(biāo)系的x-o-z平面為無人機(jī)對(duì)稱平面，無人機(jī)的幾何外形和內(nèi)部質(zhì)量均關(guān)于x-o-z平面對(duì)稱；

4)飛機(jī)滑跑過程中無外界風(fēng)的干擾。

圖1 無人機(jī)地面力學(xué)關(guān)系示意圖Fig.1 The force diagram of the UAV on ground

無人機(jī)在地面滑跑時(shí)，前輪為主控輪，控制無人機(jī)的滑跑方向。滑跑系統(tǒng)幾何和力學(xué)關(guān)系如圖1所示，當(dāng)航向失穩(wěn)時(shí)，飛機(jī)會(huì)沿前輪和后側(cè)輪連線(圖1中AB連線為側(cè)翻軸)發(fā)生側(cè)翻。初步分析，側(cè)翻的原因是離心力等力相對(duì)側(cè)翻軸產(chǎn)生的側(cè)翻力矩大于重力等力相對(duì)側(cè)翻軸產(chǎn)生的穩(wěn)定力矩。由此，具體分析各力相對(duì)側(cè)翻軸產(chǎn)生的力矩并進(jìn)行側(cè)翻建模。

飛機(jī)在滑跑轉(zhuǎn)彎時(shí)所受慣性力：離心力；所受外力：重力、發(fā)動(dòng)機(jī)推力、氣動(dòng)力和支持力、側(cè)向力、摩擦力等地面作用力。將以上各力分別對(duì)側(cè)翻軸求取力矩[5-6]。

1)離心力矩：由圓周運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的離心力為Fa=-mVr，對(duì)側(cè)翻軸取矩為Fa·lGcosθ2。其中，V為滑跑速度；r為航向角速度；lG為重心高度；θ2為離心力與重心到側(cè)翻軸垂線的夾角。

2)重力矩：重力對(duì)側(cè)翻軸取矩為mg·dG。其中，dG為重心到側(cè)翻軸的垂直距離。

4)氣動(dòng)力矩：無人機(jī)滑跑階段所受氣動(dòng)力包括升力、側(cè)向力和阻力，對(duì)應(yīng)的力矩為ML、MY和MD。

5)地面作用力：地面對(duì)無人機(jī)輪胎的作用力包括支持力、側(cè)向力(Fn,Fml,Fmr)和摩擦力(fn,fml,fmr)，但是在發(fā)生側(cè)翻時(shí)，地面作用力與側(cè)翻軸在同一平面內(nèi)，不產(chǎn)生力矩。

1.2 側(cè)翻臨界條件分析

發(fā)生側(cè)翻的臨界條件為一側(cè)后輪支持力為零，此時(shí)沿側(cè)翻軸的所有力矩應(yīng)恰好平衡。由此側(cè)翻臨界條件得到力矩平衡方程為

其中，離心力矩主要與飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，即正比于滑跑速度和航向角速度。一般情況下，飛機(jī)發(fā)生側(cè)翻主要是因?yàn)檫^大的離心力矩導(dǎo)致，因此隨著滑跑速度的加快，航向操縱的精確性必須得到保證。

2 側(cè)翻臨界條件的試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)方案

2.1.1 試驗(yàn)描述

為了減少試驗(yàn)中的變量，保證更精確的試驗(yàn)結(jié)果，將試驗(yàn)無人機(jī)拆下機(jī)翼，排除氣動(dòng)力參數(shù)對(duì)本試驗(yàn)的影響。飛控系統(tǒng)控制無人機(jī)前輪，操縱手控制無人機(jī)油門，分別進(jìn)行以下兩組試驗(yàn)[7-8]。

1)由飛控系統(tǒng)給定無人機(jī)前輪某固定轉(zhuǎn)角，使無人機(jī)沿固定半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，操縱手逐漸加大油門，使無人機(jī)圓周運(yùn)動(dòng)的速度逐漸變快，當(dāng)速度超過某一值時(shí)，無人機(jī)發(fā)生側(cè)翻。

2)由飛控系統(tǒng)向無人機(jī)前輪持續(xù)輸出左右激勵(lì)信號(hào)，使無人機(jī)做蛇形運(yùn)動(dòng)，操縱手逐漸加大油門，隨無人機(jī)速度的逐漸增加，前輪左右偏轉(zhuǎn)，最終導(dǎo)致無人機(jī)發(fā)生側(cè)翻。

2.1.2 試驗(yàn)對(duì)象

表1所示為前三點(diǎn)式雙尾撐無人機(jī)(不帶機(jī)翼)的相關(guān)參數(shù)。表2 所示為翼身融合(Blended Wing Body, BWB)無人機(jī)(不帶機(jī)翼)的相關(guān)參數(shù)。

表1 雙尾撐無人機(jī)(不帶機(jī)翼)

表2 BWB無人機(jī)(不帶機(jī)翼)

2.1.3 試驗(yàn)記錄

無人機(jī)滑跑側(cè)翻前，滾轉(zhuǎn)角變化幅度微??；而發(fā)生側(cè)翻時(shí)，滾轉(zhuǎn)角會(huì)大幅度變大。當(dāng)滾轉(zhuǎn)角大于2°時(shí)，可以判定為無人機(jī)發(fā)生側(cè)翻，將滾轉(zhuǎn)角等于2°的時(shí)刻記為側(cè)翻臨界點(diǎn)。無人機(jī)從滑跑到側(cè)翻過程中的參數(shù)變化如圖2所示[9]。

將側(cè)翻臨界點(diǎn)的數(shù)據(jù)記錄匯總?cè)绫?。

將試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算處理匯總?cè)绫?。

(a)前輪轉(zhuǎn)角為8°的圓周運(yùn)動(dòng)

(b)蛇形運(yùn)動(dòng)圖2 試驗(yàn)樣例Fig.2 A test sample

試驗(yàn)名稱試驗(yàn)對(duì)象前輪固定轉(zhuǎn)角/(°)側(cè)翻時(shí)速度/(m/s)側(cè)翻時(shí)角速度/(rad/s)推力/N1圓周運(yùn)動(dòng)雙尾撐152.6611.4653.72圓周運(yùn)動(dòng)雙尾撐114.0351.0673.73圓周運(yùn)動(dòng)雙尾撐84.8400.8563.74蛇形運(yùn)動(dòng)雙尾撐—4.3010.8699.595蛇形運(yùn)動(dòng)BWB—9.1700.99111.3

表4 側(cè)翻臨界點(diǎn)數(shù)據(jù)處理

2.1.4 試驗(yàn)結(jié)論

由上文分析的側(cè)翻臨界條件可預(yù)測無人機(jī)在側(cè)翻臨界點(diǎn)時(shí)的側(cè)翻力矩應(yīng)等于穩(wěn)定力矩。從側(cè)翻臨界點(diǎn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，離心力矩與推力矩之和大致等于重力矩，誤差在10%以內(nèi)，能夠基本驗(yàn)證沿側(cè)翻軸的各力矩符合力矩平衡方程，從而驗(yàn)證了無人機(jī)側(cè)翻模型。即離心力矩與推力矩之和等于重力矩時(shí)，無人機(jī)處于側(cè)翻臨界狀態(tài)。

2.2 防側(cè)翻安全性約束

經(jīng)過側(cè)翻模型的試驗(yàn)驗(yàn)證可知，當(dāng)無人機(jī)的側(cè)翻力矩大于穩(wěn)定力矩時(shí)，無人機(jī)就會(huì)發(fā)生側(cè)翻，因此可以得到防止側(cè)翻的安全邊界為

mVrcosθ2·lG≤mg·dG-MT-MA

式中，MT和MA分別為推力矩和氣動(dòng)力矩，無人機(jī)所容許的Vr越大，說明無人機(jī)的防側(cè)翻能力越強(qiáng)。因此在設(shè)計(jì)階段，在滿足其他要求的條件下，可以通過改變飛機(jī)質(zhì)量和重心高度等因素，盡量增大Vr的最大值，從而提高飛機(jī)滑跑的防側(cè)翻能力。

在設(shè)計(jì)無人機(jī)高速滑跑控制律中，要充分考慮防止側(cè)翻的安全邊界，即無人機(jī)所容許的Vr的最大值，且在飛機(jī)前輪接收指令端設(shè)計(jì)側(cè)翻保護(hù)系統(tǒng)，如圖3所示[10-11]。

(a)防側(cè)翻控制原理

(b)Lookup Table輸出值隨Vr的變化圖3 側(cè)翻保護(hù)系統(tǒng)Fig.3 Side tumbling protection system

圖3(a)中，δrcp是向前輪發(fā)出的偏轉(zhuǎn)指令;δrc是前輪實(shí)際接收的偏轉(zhuǎn)指令。δrcp與δrc的關(guān)系是由Lookup Table的輸出值決定的，Lookup Table的輸出值隨Vr的變化如圖3(b)所示。在無人機(jī)滑跑過程中，當(dāng)Vr值小于側(cè)翻臨界值的80%時(shí)，Lookup Table的輸出值恒為1，δrcp與δrc相等；當(dāng)Vr值大于側(cè)翻臨界值的90%時(shí)，處于瀕臨側(cè)翻的危險(xiǎn)狀態(tài)，Lookup Table的輸出值為0，前輪接收的指令變?yōu)?，前輪強(qiáng)制回中以避免側(cè)翻的發(fā)生，極大減輕了航向操縱的負(fù)擔(dān)。

3 前輪轉(zhuǎn)彎模型辨識(shí)

根據(jù)理論分析和多次試飛經(jīng)驗(yàn)可知，高速滑跑無人機(jī)的航向操控非常困難，原因在于滑跑速度較大時(shí)，航向操控必須達(dá)到極其細(xì)微精確的程度;而人的判斷能力和操控水平很難達(dá)到這種程度,稍微不當(dāng)?shù)牟倏鼐蜁?huì)導(dǎo)致滑跑航向失控，進(jìn)而引發(fā)側(cè)翻或沖出跑道等災(zāi)難性后果。因此，需要加入飛控系統(tǒng)進(jìn)行滑跑控制，確保無人機(jī)在長距離高速滑跑過程中能夠維持精確穩(wěn)定的航向。

在設(shè)計(jì)滑跑航向控制系統(tǒng)之前，首先應(yīng)獲得無人機(jī)的前輪轉(zhuǎn)彎模型。由于無人機(jī)輪胎的各種具體參數(shù)未知，且與地面作用力復(fù)雜，因此可以將其簡化為一階慣性環(huán)節(jié)，通過時(shí)域辨識(shí)的方法得到前輪轉(zhuǎn)角對(duì)航向角速度的傳遞函數(shù)。

無人機(jī)勻速直線滑跑時(shí)，由飛控系統(tǒng)控制前輪，并向前輪發(fā)出某階躍信號(hào)指令；無人機(jī)前輪接到指令后，執(zhí)行相應(yīng)角度的前輪轉(zhuǎn)角，使無人機(jī)由直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)入轉(zhuǎn)彎狀態(tài)。記錄這一動(dòng)態(tài)過程中的前輪指令和航向角速度，通過辨識(shí)得到航向角速度r對(duì)前輪轉(zhuǎn)角δrc的傳遞函數(shù)為

將辨識(shí)得到的結(jié)果與實(shí)際航向角速度進(jìn)行對(duì)比，趨勢基本吻合(見圖4)，說明經(jīng)過辨識(shí)得到的前輪轉(zhuǎn)角對(duì)航向角速度的傳遞函數(shù)是比較準(zhǔn)確的，能夠反映系統(tǒng)的特性[12]。

圖4 辨識(shí)結(jié)果與實(shí)際航向角速度對(duì)比Fig.4 Comparison between the identification result and actual yaw angle velocity

4 帶側(cè)翻安全約束的滑跑航向控制

4.1 滑跑航向控制設(shè)計(jì)

滑跑航向控制律用于控制并保持無人機(jī)滑跑航向角，能夠通過控制前輪的偏轉(zhuǎn)使無人機(jī)的滑跑航向與初始給定的航向指令保持一致。在滑跑航向控制律中，航向控制回路為外回路，目的是保證精確的滑跑方向；航向角速度控制回路為內(nèi)回路，目的是增加滑跑的航向穩(wěn)定性。側(cè)翻保護(hù)系統(tǒng)的應(yīng)用，進(jìn)一步增加了高速滑跑的安全性[13-15]。

滑跑航向控制律的執(zhí)行機(jī)構(gòu)是飛機(jī)前輪，如遇突發(fā)意外情況，操縱手可以主動(dòng)干預(yù)滑跑航向控制律。操縱手的操控方式由傳統(tǒng)的直接操控前輪轉(zhuǎn)角變?yōu)楹较蛑噶钅Ｊ?，即方向桿量經(jīng)過增益疊加到初始航向指令上形成實(shí)際航向指令?；芎较蚩刂坡赏ㄟ^跟蹤實(shí)際航向指令完成航向的操控，有效避免了直接操控模式對(duì)前輪的過激操控，大大降低了側(cè)翻和航向失控的風(fēng)險(xiǎn)。由此需求設(shè)計(jì)了無人機(jī)的滑跑航向控制律，如圖5所示。

圖5 滑跑航向控制系統(tǒng)Fig.5 Taxiing course control system

1)控制律輸出的指令δrc=(Δψ·K1-r·K2)·KTable。

2)航向角控制階躍響應(yīng)如圖6所示，根據(jù)無超調(diào)、上升時(shí)間1s左右的設(shè)計(jì)目標(biāo)，增益調(diào)參取K1=0.02，K2=0.003，K3=30，限幅器范圍：-6°～6°。

圖6 航向角控制階躍響應(yīng)Fig.6 Step response of the course angle control

3)滑跑航向控制律可控制的前輪偏轉(zhuǎn)角度為±6°，操縱手的方向桿量經(jīng)過增益K3變?yōu)楹较蛑噶?操縱手輸出的航向指令范圍為-15°～15°)并疊加到初始航向指令上，但在正常情況下操縱手桿量輸出為0。

4.2 滑跑航向控制試驗(yàn)驗(yàn)證

為了測試滑跑航向控制律的實(shí)際控制效果，以前三點(diǎn)式BWB無人機(jī)為試驗(yàn)對(duì)象，對(duì)航向跟蹤動(dòng)態(tài)響應(yīng)和航向保持分別進(jìn)行試驗(yàn)，記錄數(shù)據(jù)并和仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比如圖7(a)和圖7(b)所示。從動(dòng)態(tài)過程看，飛機(jī)響應(yīng)與仿真結(jié)果一致，驗(yàn)證了辨識(shí)模型的準(zhǔn)確性;從穩(wěn)態(tài)過程看，飛機(jī)能較好地保持在指定狀態(tài)。

(a)航向控制律的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

(b)航向控制律的航向保持圖7 航向控制試驗(yàn)驗(yàn)證Fig.7 Experimental verification of course control

通過試驗(yàn)得知，無人機(jī)在高速長距離滑跑時(shí)，使用滑跑航向控制律代替操縱手能夠大大提高無人機(jī)航向穩(wěn)定性并能保證精確的滑跑航向，避免出現(xiàn)航向突變以及航向不可控的現(xiàn)象，極大減輕了操縱手的壓力。

5 結(jié)論

1)針對(duì)無人機(jī)滑跑出現(xiàn)的側(cè)翻問題，本文根據(jù)側(cè)翻軸力矩平衡方程建立了滑跑側(cè)翻模型，并以實(shí)際試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的正確性。該模型能夠有效指導(dǎo)無人機(jī)起落架總體參數(shù)和滑跑側(cè)翻安全邊界的設(shè)計(jì)。

2)在滑跑航向控制律中，操縱手的方向桿量由傳統(tǒng)的直接控制前輪變?yōu)橹噶钅Ｊ剑篃o人機(jī)在滑跑過程中通過跟蹤指令而改變航向，有效避免了航向突變等危險(xiǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。根據(jù)側(cè)翻模型提出的滑跑側(cè)翻安全邊界，在前輪接收指令端加入側(cè)翻保護(hù)系統(tǒng)，這一方法可以有效地抑制側(cè)翻事故的發(fā)生，保證了無人機(jī)的安全滑跑。