王鳳山,楊志宏,郭子曜

(中國人民解放軍陸軍工程大學,江蘇 南京 210007)

作戰(zhàn)方案是針對使命任務平時擬制的作戰(zhàn)行動預案,亦稱作戰(zhàn)預案,是軍隊最根本、最核心的方案,是戰(zhàn)時最主要的指揮文書[1]。作戰(zhàn)方案評估,是對作戰(zhàn)方案的可行性、風險度、作戰(zhàn)效益等進行的評價和估量,是指揮決策的首要問題、重要環(huán)節(jié),影響戰(zhàn)爭勝負[2]。由于作戰(zhàn)方案本身的復雜性和實際需求,使得方案評估成為一個熱點和難點[3]。

經過長期發(fā)展,作戰(zhàn)方案評估有了大量研究。秦園麗等建立了較為規(guī)范的作戰(zhàn)方案評估指標體系[1];齊燕博等綜述和歸納了現(xiàn)有的作戰(zhàn)方案評估方法,總結了每類方法的特點和優(yōu)缺點,展望了作戰(zhàn)方案評估研究領域的發(fā)展方向[4];王亮、高桂清、劉祖煌等分別提出了基于證據(jù)理論和直覺模糊、灰色聯(lián)法、徑向基神經網絡的作戰(zhàn)方案評估方法[5-7],但方法對專家經驗依賴性強,評估速度慢,與軍事實踐脫節(jié);田福平、王鋒等分別提出了基于兵棋推演系統(tǒng)、動態(tài)推演、作戰(zhàn)模擬的仿真實驗作戰(zhàn)方案評估方法[8-9],但受系統(tǒng)約束,程式性強,評估結果具有片面性。

針對作戰(zhàn)方案評估指標體系不完善,定性定量指標轉化不客觀,評估效率低、實用性差等問題,在上述研究基礎上,作者規(guī)范建立作戰(zhàn)方案評估指標體系,設計定義作戰(zhàn)方案評估量化數(shù)據(jù)集,集成和改進熵權——物元分析方法,科學確定指標權重,客觀評估作戰(zhàn)方案。

1 作戰(zhàn)方案評估指標體系

指標體系是評估作戰(zhàn)方案的前提和基礎。準確快速評估作戰(zhàn)方案,指標體系必須能夠精準把握指揮人員對作戰(zhàn)方案的關注點,確保方案評估具有可操作性和可信度[8]。作戰(zhàn)方案主要內容包括情況判斷、作戰(zhàn)企圖(含本級及友鄰任務)、兵力編成和部署、作戰(zhàn)行動、組織指揮與協(xié)同、作戰(zhàn)保障、政治工作、后裝保障等[1],涵蓋了作戰(zhàn)計劃關鍵要素和指揮員重點關注點,因此,按照作戰(zhàn)方案內容建立指標體系符合科學評估要求。設計作戰(zhàn)方案評估指標體系,如圖1所示,包括8大類33個指標。

圖1 作戰(zhàn)方案評估指標體系

情況判斷,包括敵情、我情、戰(zhàn)場環(huán)境、綜合結論的判斷準確度。

作戰(zhàn)企圖,包括對上級企圖的理解度,本級任務及決心與上級意圖的契合度。

兵力編成和部署,包括作戰(zhàn)編成的合理性及規(guī)范性,部署位置的合理性,任務的明確程度和合理性。

作戰(zhàn)行動,包括階段劃分、情況預想、情況處置的科學性、全面性、合理性。

組織指揮與協(xié)同,包括指揮機構的健全程度,指揮協(xié)同關系的明確性,協(xié)同時機的準確性。

作戰(zhàn)保障,包括偵察保障、信息保障、工程防化保障、測繪導航保障、氣象水文保障、機要保障的全面性和配套程度。

政治工作,包括組織、人力、宣傳、保衛(wèi)、紀檢工作的全面性和保障程度。

后裝保障,包括戰(zhàn)勤物資、戰(zhàn)備金、軍需營房物資、運輸油料物資、戰(zhàn)救藥材、裝備器材和彈藥器材的配套保障程度。

2 作戰(zhàn)方案評估指標評分體系

為客觀、準確量化作戰(zhàn)方案評估指標,對照指標體系,參照方案擬制原則要求,區(qū)分情況判斷、作戰(zhàn)企圖、兵力編成和部署等8個要素,采用Delphi方法,充分征求專家意見,設計33個方案評分數(shù)據(jù)集。實踐證明,該數(shù)據(jù)體系能夠較為翔實地反映作戰(zhàn)方案評估關注的核心指標。以情況判斷中“敵情判斷準確度”為例,共設置10個核心量化評分項目,如表1所示。

表1 敵情評分數(shù)據(jù)集

方案評分可由專業(yè)的指揮員、參謀人員對照33個作戰(zhàn)方案評分數(shù)據(jù)集進行客觀量化評分,可作為物元分析中評價指標對應的水平值域。

3 作戰(zhàn)方案評估物元模型建立

3.1 評價模型構建

物元模型是將數(shù)理統(tǒng)計學、系統(tǒng)分析學與邏輯思維學有機結合的綜合性方法。利用關鍵因素對所選擇事件進行細化,將“事物T、特征S、量值V”作為決策描述事件的基本元,并將其形象組合成該事件的有序三元組[10-12],記作,E=(T,S,V)。

作戰(zhàn)方案評價模型構建大體分為四步:步驟一,依據(jù)作戰(zhàn)方案評分數(shù)據(jù)集對作戰(zhàn)方案庫待評估方案進行初始評分;步驟二,對作戰(zhàn)方案初始評分進行規(guī)范化處理,得到評分量值;步驟三,根據(jù)步驟二所得量值,利用熵權法或反熵權法確定指標權重;步驟四,根據(jù)步驟二所得量值,結合步驟三所得指標權重,利用物元分析法,評估方案等級,確定最優(yōu)方案。具體步驟如圖2所示。

圖2 作戰(zhàn)方案評估模型框架圖

3.2 作戰(zhàn)方案評估物元表示

以“作戰(zhàn)方案效能、作戰(zhàn)方案核心要素、要素指標取值”建立作戰(zhàn)方案評估物元,以E表示作戰(zhàn)方案評估物元,T表示作戰(zhàn)方案評估效能,S為作戰(zhàn)方案核心要素,V為作戰(zhàn)方案特征對應的量值。若作戰(zhàn)方案有n個核心要素,S=[S1,S2,…,Sn],則對應有n個量值,V=[V1,V2,…,Vn]T,則作戰(zhàn)方案可表示為

(1)

3.3 確定經典域、節(jié)域

作戰(zhàn)方案評估綜合評價的經典域矩陣可表示為

(2)

式(2)中,j表示評定等級j=1,2,…,k;Eoj為評定等級j下的經典域物元模型;T0j為評定等級j下的待評物元;V0j1,V0j2,…,V0jn為評定等級j下T0j關于Si的取值范圍,即經典域。其是指各個評價指標量值的變化區(qū)間,V0ji的取值范圍為(φ0j,ψ0j)。經典域的合集稱為節(jié)域,即Ep=∪E0j,則作戰(zhàn)方案評估的節(jié)域矩陣為

(3)

式(3)中,Ep為作戰(zhàn)方案評定等級節(jié)域的物元模型,Vp1,Vp2,…,Vpn分別為Tp關于Si的取值范圍,即Tp的節(jié)域,Vpi的取值范圍為(φpi,ψpi)。顯然,Vpi=∪V0ji=∪(φpi,ψpi),j=1,2,…,k。

在對作戰(zhàn)方案各指標進行評價時,結合專家論證,對各評價指標的量值確定取值范圍,劃分評價等級,從而得到經典域和節(jié)域。

3.4 計算關聯(lián)函數(shù)

選擇常用的初等關聯(lián)函數(shù)計算各指標Si關于評價等級的關聯(lián)函數(shù),如式(4)所示。

(4)

其中:

(5)

(6)

式(4)中,Vi為待評物元,(φ0ji,ψ0ji)為經典域,(φpi,ψpi)為節(jié)域,j=1,2,…,k表示評定等級,i=1,2,…,n表示作戰(zhàn)方案指標數(shù)。

對于待評對象作戰(zhàn)方案T,可以得到其關于等級j的關聯(lián)度為

(7)

式(7)中,θi為各個指標的權重,Gj(Vi)為指標關于評定等級的關聯(lián)度,Gj(T)為方案關于評定等級的關聯(lián)度,又稱綜合關聯(lián)度。

3.5 綜合評價

作戰(zhàn)方案綜合評價等級公式為

Gj=maxGj(T) (j=1,2,…,m)

(8)

式(8)中,maxGj(T)為最大綜合關聯(lián)度。由此可知,作戰(zhàn)方案評價等級由綜合關聯(lián)度的最大值確定,最大值所在的評定等級即為綜合評價的評定等級[10]。

3.6 計算評價等級的特征值

為有效評判作戰(zhàn)方案評價等級,以Q*表示作戰(zhàn)方案的等級變量特征值。等級特征值Q*按式(9)計算,其值越小,評價等級越高。

(9)

(10)

4 作戰(zhàn)方案指標權重計算及改進與組合評價

4.1 熵權法權重計算

熵權法是一種客觀賦權方法,其根據(jù)各指標的變異程度,利用信息熵計算出各指標的熵權,再通過熵權對各指標的權重進行修正,從而得出較為客觀的指標權重。為盡可能排除主觀因素影響,客觀反映指標間權重關系,準確描述作戰(zhàn)方案質量與評分數(shù)據(jù)的規(guī)律,以作戰(zhàn)方案指標量值為基礎,運用熵權法,求解作戰(zhàn)方案要素指標在作戰(zhàn)方案評估中的重要性。

設對m個作戰(zhàn)方案進行對比優(yōu)選,組合起來便構成m個方案n維復合物元Emn[13],記作:

(11)

式(11)中,u=1,2,…,m,表示方案數(shù)量,i=1,2,…,n,表示指標個數(shù)。

采取極差法對作戰(zhàn)方案評估T在特征指標Si上的量值Vi進行標準化處理。由于作戰(zhàn)方案指標均呈現(xiàn)max型極值變化特征,因此,對m個方案n維復合物元Emn指標量值標準化按式(12)計算。

(12)

以Hui表示作戰(zhàn)方案第i項指標下,第u個方案的特征比重,則

(13)

根據(jù)信息熵理論的熵值計算方法[14]和具體條件,作戰(zhàn)方案第i個要素指標下Si的Shannon熵為

(14)

式(14)中,ei表示作戰(zhàn)方案要素指標Si的信息熵值,熵值越大,反映作戰(zhàn)方案指標體系的內在無序度越大。

至此,計算作戰(zhàn)方案評估指標的權重θi為

(15)

4.2 反熵權法權重計算

傳統(tǒng)熵權法在賦權過程對指標敏感性較大,可能出現(xiàn)個別極端權重,致使重要信息淹沒。為規(guī)避此現(xiàn)象,采用反熵權法進行賦權,此方法產生的權重反差較弱,既能避免出現(xiàn)極端權重,又能較好反映指標間差異特征。定義一種反熵[15-17]為

(16)

式(16)中,γi表示作戰(zhàn)方案要素指標Si的反熵值。

(17)

4.3 距離改進

傳統(tǒng)物元分析法依據(jù)可拓學中的初等關聯(lián)函數(shù)及距的定義來計算各指標的關聯(lián)函數(shù)值。改進使用Euclidean距離[18]檢驗其有效性,比較其優(yōu)劣,令

(18)

l(Vi,V0ji)表示作戰(zhàn)方案評估物元E在特征Si基礎上,作戰(zhàn)方案評估T對第j等級經典域的Euclidean距離。則對節(jié)域的Euclidean距離為

(19)

改進使用Euclidean距離后,根據(jù)式(4)、(7)、(8)可計算得到方案關于等級的關聯(lián)度Gj(T),進而進行綜合評價。

區(qū)別于經典物元方法,改進距離后,若Gj=minGj(T)>0,則優(yōu)化模型評價等級為j級。同理,按式(9)、(10)計算評價等級特征值,其值越大,評價等級越高。

4.4 組合檢驗

基于物元關聯(lián)函數(shù)中距的改進和權重計算方法改進,可組合得到4種熵權物元模型的作戰(zhàn)方案評估方法,即熵權-物元模型(α型)、熵權-改進物元模型(β型)、反熵權-物元模型(γ型)、反熵權-改進物元模型(δ型),如圖3所示。

圖3 4種熵權物元模型

可結合實例對4種熵權物元模型進行對比,結果可相互印證,比較優(yōu)劣。

5 作戰(zhàn)方案評估應用分析

以某演習組織方案優(yōu)選為例,按照33個作戰(zhàn)方案評分指標對1個基本案、3個備選案進行綜合評分,建立作戰(zhàn)方案評估數(shù)據(jù)集,如表2所示。

表2 作戰(zhàn)方案評估指標數(shù)據(jù)集

5.1 計算指標權重

將表2中的指標量值分別代入熵權法式(11)～(15)和反熵權法式(16)、(17)中,可分別求得作戰(zhàn)方案33個核心指標權重,其中,熵權法求得8個方面指標權值分別為:12.48%,7.25%、9.50%、8.05%、8.19%、19.26%、14.20%、21.08%;反熵權法求得8個方面指標權值重分別為:12.10%、6.03%、9.09%、9.13%、9.11%、18.15%、15.18%、21.21%。具體指標,如表3所示。

表3 指標權值的熵權法和反熵權法計算量值

分別繪制兩種方法權重變化趨勢圖,如圖4所示。由圖4可直觀對比,兩種方法所得權重波動趨勢恰好相反,其中,反熵權法對指標差異度的敏感性要遠小于反熵權法[18],權重波動幅度也相對較小。

圖4 熵權和反熵權法權重變化趨勢圖

5.2 確定經典域和節(jié)域

根據(jù)專家組意見,將作戰(zhàn)方案標準定為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ,即優(yōu)、良、中、差4個等級,確定了作戰(zhàn)方案指標關于各評價等級的評估標準。根據(jù)各指標的實際意義及量化結果,確定了33個二級指標的取值范圍,從而確定經典域,節(jié)域為選定的評估對象指標在所有評價等級中取值范圍的總和,作戰(zhàn)方案評估經典域、節(jié)域如表4所示。

表4 作戰(zhàn)方案評估指標的經典域和節(jié)域

5.3 綜合各指標的關聯(lián)度計算

根據(jù)式(4)～(6)進行計算,可得到4個方案各指標對應等級的關聯(lián)度值。以基本案為例,計算結果,如表5所示。

表5 基本案指標關于評價等級關聯(lián)度

根據(jù)式(18)、(19)對距離改進后,求得基本案各指標對應等級關聯(lián)度值,如表6所示。

表6 改進后基本案指標關于評價等級關聯(lián)度

同理,可求得其余3個備用案的評價指標關于各評價等級的關聯(lián)度,由于篇幅限制,在此省略。

5.4 綜合計算方案等級關聯(lián)度和特征值

根據(jù)4種熵權物元模型,由式(7)可求得不同模型下方案等級關聯(lián)度,如表7所示。

表7 不同模型下各方案等級關聯(lián)度

由表7可判斷,基本案、備用案2和備用案3等級為Ⅱ級(良),備用案1等級為Ⅰ級(優(yōu)),4種評估模型判斷結果一致。

再根據(jù)式(10)歸一化處理后的指標關聯(lián)度,如表8所示。

表8 歸一化后指標關聯(lián)度

6 結束語

作戰(zhàn)方案評估指標體系和量化評分數(shù)據(jù)體系的科學性設計與論證,對客觀優(yōu)選作戰(zhàn)方案具有重要指導作用。作者提出的基于改進熵權物元模型的綜合評價方法,拓展和深化了指標權值量化和運用,確定評價等級的關聯(lián)度,大大規(guī)避了人為主觀因素干擾,最大程度保證了方案評估的客觀性,為作戰(zhàn)實踐突出精算、細算、深算提供了新思路。

目前,作者采用的指標體系和評分數(shù)據(jù)體系只是在演習中進行了驗證,是在提前預設和相對已知的數(shù)據(jù)前提下進行的,具有較強的針對性和相對性。而實戰(zhàn)中,戰(zhàn)場態(tài)勢不斷演化,敵我狀態(tài)動態(tài)變化,因此,實戰(zhàn)中的作戰(zhàn)方案評估更為復雜,更需縝密。一方面,需進一步完善作戰(zhàn)方案指標和評分數(shù)據(jù)體系,圍繞戰(zhàn)場態(tài)勢、敵我狀態(tài)的實時性獲取,作戰(zhàn)決心、兵力部署、作戰(zhàn)行動的靈活調整,作戰(zhàn)保障、政治工作、后裝保障的跟進保障等方面修訂評分數(shù)據(jù)體系,提高評估的實時性和靈活性;另一方面,需著眼戰(zhàn)時緊迫性,還應對現(xiàn)有的指標和評分數(shù)據(jù)集進行適當約簡,提高方案評估速率。