尹 星,權(quán) 力

(1.陸軍指揮學(xué)院,江蘇 南京 210045;2.陸軍信息保障室,北京 100042)

隨著新型陸軍的建設(shè)發(fā)展,反坦克分隊(duì)作為反裝甲作戰(zhàn)的重要力量,在遠(yuǎn)、中、近反坦克火力配系中越來越關(guān)鍵,在未來的戰(zhàn)斗中將發(fā)揮更大的作用[1]。作為反坦克分隊(duì)指揮員,如何根據(jù)敵方不同的裝甲武器以及實(shí)際戰(zhàn)場環(huán)境等因素,合理選擇打擊目標(biāo),是提升反坦克火力作戰(zhàn)效能以及優(yōu)化作戰(zhàn)運(yùn)用首先要解決的問題。然而,隨著信息化智能化戰(zhàn)爭的發(fā)展,戰(zhàn)場態(tài)勢瞬息萬變,戰(zhàn)場目標(biāo)的動態(tài)性、多樣性也隨之加強(qiáng),造成反坦克分隊(duì)打擊目標(biāo)的優(yōu)化選擇愈來愈復(fù)雜。因此,亟須依據(jù)反坦克分隊(duì)任務(wù)特點(diǎn),科學(xué)制定打擊目標(biāo)評估指標(biāo)體系,研究打擊目標(biāo)綜合排序方法,為反坦克分隊(duì)指揮員在火力打擊活動中優(yōu)化目標(biāo)排序提供決策依據(jù)。

對于目標(biāo)排序問題,目前也有很多的研究,主要思路是建立評估指標(biāo)體系,通過計(jì)算指標(biāo)權(quán)重的方法進(jìn)行排序,算法主要包括多屬性效用理論(UTA方法[2]、層次分析法(AHP)[3]、灰色關(guān)聯(lián)分析法[4]等)、非經(jīng)典方法(基于優(yōu)勢粗糙集的方法[5]、魯棒有序回歸方法[6]等)、基于級別優(yōu)先關(guān)系的方法(ELECTRE方法[7]、PROMETHEE方法[8]等)等。此外,在反坦克分隊(duì)選擇打擊目標(biāo)方面也有一定的應(yīng)用研究,周新初[9]等學(xué)者根據(jù)車載反坦克導(dǎo)彈的作戰(zhàn)運(yùn)用特點(diǎn),結(jié)合AHP理論建立了反坦克導(dǎo)彈火力分配的優(yōu)化模型。劉曉雷[10]等學(xué)者根據(jù)某型反坦克導(dǎo)彈系統(tǒng),采用遞歸算法提出火力分配模型算法。連魯軍[11]等學(xué)者運(yùn)用人工魚群算法,對反坦克火力分配問題進(jìn)行了最優(yōu)化求解。在這些方法中,由于AHP的簡便性和易操作性,也應(yīng)用到了目標(biāo)排序問題中。另外,對于反坦克分隊(duì)的研究主要集中于多目標(biāo)火力分配方面。

通過上述分析,本文在考慮反坦克分隊(duì)任務(wù)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上,分析目標(biāo)打擊價(jià)值的影響因素,構(gòu)建了反坦克分隊(duì)打擊目標(biāo)的評估指標(biāo)體系，提出了一種基于BWM的反坦克分隊(duì)模糊優(yōu)選方法,既可以減少兩兩比較的次數(shù),得到更加一致的比較結(jié)果,提高權(quán)重的科學(xué)性,又通過模糊優(yōu)選方法[14-15],量化決策分析值,采用逼近于理想的排序方法,得到打擊目標(biāo)的綜合排序值,能夠輔助反坦克分隊(duì)指揮員快速準(zhǔn)確、比較合理地選擇打擊目標(biāo)。

1 反坦克分隊(duì)打擊目標(biāo)評估指標(biāo)體系分析

反坦克分隊(duì)選擇打擊目標(biāo),可以轉(zhuǎn)換為怎樣依據(jù)目標(biāo)價(jià)值屬性確定目標(biāo)打擊決策的問題。首先要考慮反坦克分隊(duì)的基本作戰(zhàn)任務(wù),根據(jù)文獻(xiàn)[1],其主要包括:1)擊毀敵坦克、步兵戰(zhàn)斗車輛等裝甲目標(biāo);2)破壞敵其他地面重要的武器系統(tǒng)等;3)破壞敵工程設(shè)施和其他軍事設(shè)施;4)必要時(shí),與敵武裝直升機(jī)做斗爭。其次,衡量打擊目標(biāo)綜合價(jià)值,必須要綜合分析影響目標(biāo)價(jià)值的各項(xiàng)因素;同時(shí),也要保證目標(biāo)價(jià)值分析的可操作性,需篩除一些重合或者模糊的指標(biāo)。

因此,本文以突出重點(diǎn)和實(shí)際需要為準(zhǔn)則,結(jié)合反坦克分隊(duì)的任務(wù)特點(diǎn),在比較以往各種價(jià)值指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上[16-17],構(gòu)建了反坦克分隊(duì)打擊目標(biāo)評估指標(biāo)體系,主要包含任務(wù)一致性、毀傷有利性、打擊迫切性和打擊效用性等4個(gè)方面,以及各方面對應(yīng)組成的15項(xiàng)綜合評估指標(biāo),如圖1所示。

圖1 反坦克分隊(duì)打擊目標(biāo)評估指標(biāo)體系

2 反坦克分隊(duì)打擊目標(biāo)價(jià)值排序模型與方法

2.1 基于BWM的主觀權(quán)重計(jì)算模型

根據(jù)Razaei[12-13]提出的最優(yōu)最差法,可以得到基于BWM的主觀權(quán)重計(jì)算模型,具體步驟如下。

Step1:定義指標(biāo)集

在該步驟中,設(shè)影響反坦克分隊(duì)打擊目標(biāo)價(jià)值的一級評估指標(biāo)集合D={d1,d2,d3,d4},二級評估指標(biāo)的集合C={c1,c2,…,cn},n=15。

Step2:確定最優(yōu)指標(biāo)和最差指標(biāo)

在一級評估指標(biāo)集合D中,決策者需要確定最優(yōu)(最重要)的指標(biāo),記為dB;確定最差(最不重要)的指標(biāo),記為dW。評價(jià)標(biāo)度如表1所示。

表1 評價(jià)標(biāo)度

Step3:確定最優(yōu)指標(biāo)相對于其他指標(biāo)的權(quán)重

根據(jù)表1,通過最優(yōu)指標(biāo)和其他指標(biāo)相對重要度的兩兩比較,分別得到相應(yīng)的標(biāo)度,可表示為權(quán)重向量AB,即

AB=(aB1,aB2,…,aBm)

(1)

式中,aBm表示dB相對于第m個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。

Step4:確定其他指標(biāo)相對于最差指標(biāo)的權(quán)重

同樣如表1所示,通過其他指標(biāo)和最差指標(biāo)相對重要度的兩兩比較,分別得到相應(yīng)的標(biāo)度,表示為權(quán)重向量AW,即

AW=(a1W,a2W,…,amW)

(2)

式中,amW表示第m個(gè)指標(biāo)相對于dW的權(quán)重。

Step5:求解最優(yōu)權(quán)重

(3)

式(3)可以轉(zhuǎn)化為約束優(yōu)化問題,即

(4)

Step6:求解集合C的最優(yōu)權(quán)重

最后,求得目標(biāo)價(jià)值評價(jià)指標(biāo)集C的最優(yōu)權(quán)重W,公式如下:

(5)

2.2 模糊優(yōu)選理論與模型

20世紀(jì)60年代,美國控制論專家、加利福尼亞大學(xué)扎德教授創(chuàng)立了模糊數(shù)學(xué)[14]。模糊數(shù)學(xué)可以將形式化思維(精確數(shù)學(xué))的一系列成果,應(yīng)用到各類復(fù)雜系統(tǒng)中,目前在數(shù)理、經(jīng)濟(jì)、軍事等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。

1)目標(biāo)屬性值的規(guī)范化處理

設(shè)共有m個(gè)目標(biāo)組成目標(biāo)集合X={x1,x2,…xm},則目標(biāo)集X在目標(biāo)評估指標(biāo)集C下的決策矩陣為R=(rij)m×n,式中,rij為目標(biāo)xi(1≤i≤m)在評估指標(biāo)cj(1≤j≤n)上的屬性值。

通常情況下,rij的確定主要有以下方法。

①通過裝備試驗(yàn)、部隊(duì)實(shí)戰(zhàn)化訓(xùn)練與演習(xí)、模擬仿真實(shí)驗(yàn)或?qū)崙?zhàn)等途徑獲得。

②通過專家的直覺、經(jīng)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)、排序和推理,確定模糊隸屬函數(shù)獲得。模糊隸屬大致有以下6種形態(tài):

a) 線性隸屬函數(shù):u(x)=1-kx

b)Γ隸屬函數(shù):u(x)=exp(-kx)

c) 凹(凸)形隸屬函數(shù):u(x)=1-axk

e) 嶺形隸屬函數(shù):

③利用價(jià)值中心法,通過確定目標(biāo)xi的屬性值評價(jià)曲線獲得。一般情況下,采用線性、凹性、凸性、凸/凹性和凹/凸性等標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)形式對屬性值進(jìn)行評價(jià)。除此之外,也可根據(jù)實(shí)際情況定義其他形式的評價(jià)函數(shù)。

在計(jì)算目標(biāo)綜合價(jià)值前,必須要對指標(biāo)的數(shù)值進(jìn)行規(guī)范化處理,而指標(biāo)一般包括定性指標(biāo)和定量指標(biāo)。對于定性指標(biāo),通常根據(jù)專家意見,將定性的評價(jià)值轉(zhuǎn)化為確定的定量值,也可以采用模糊數(shù)或區(qū)間數(shù)的形式進(jìn)行表示;對于定量指標(biāo),通常是建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換關(guān)系,將定量值轉(zhuǎn)化為上下限分別是1和0的實(shí)數(shù),這樣可以實(shí)現(xiàn)對不同量綱的指標(biāo)進(jìn)行相互比較,從而獲得綜合排序值,其中,數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換關(guān)系可以表示為函數(shù)F(x):R→[0,1]。

2)模糊優(yōu)選模型

由前面可知,目標(biāo)xi在評估指標(biāo)集C的決策矩陣為

定義系統(tǒng)的優(yōu)向量為Y=(y1,y2,…,yn)。

定義系統(tǒng)的劣向量為B=(b1,b2,…,bn)。

目標(biāo)xi以隸屬度ui隸屬于系統(tǒng)的優(yōu)向量Y,則目標(biāo)xi以隸屬度1-ui隸屬于系統(tǒng)的劣向量B。

定義系統(tǒng)的加權(quán)優(yōu)距離(貼近度)為

(6)

定義系統(tǒng)的加權(quán)劣距離(貼近度)為

(7)

因此,模糊優(yōu)選模型可表示如下

minF(ui)=[D(Xi,Y)]2+[D(Xi,B)]2=

(8)

(9)

根據(jù)ui(i=1,2,…,m)值的大小,就可以對目標(biāo)x1,x2,…,xm進(jìn)行優(yōu)選排序。其值越大,目標(biāo)的優(yōu)先級越高。

3 應(yīng)用案例

本文以某合成分隊(duì)開進(jìn)展開與火力準(zhǔn)備階段中,對敵方前沿支撐點(diǎn)進(jìn)行火力打擊的軍事行動為例[16]。我方下屬的某反坦克分隊(duì),已開進(jìn)到敵防御前沿地域,支援我前沿攻擊分隊(duì)。敵左翼防御方是某連,于3天前進(jìn)駐該地,已在敵前沿部署了雷場、鐵絲網(wǎng)等,并依托地形構(gòu)筑了工事,作為敵前沿防御支撐點(diǎn)。此時(shí),反坦克分隊(duì)通過整合自身和上級偵察情報(bào),發(fā)現(xiàn)我火力范圍內(nèi),有6個(gè)重要目標(biāo)需要打擊,詳細(xì)部署如圖2所示。其中,x1為坦克指揮車,x2為坦克,x3為步戰(zhàn)車,x4為通信車,x5為裝甲輸送車,x6為迫擊炮。

圖2 敵兵力部署示意圖

3.1 基于BWM計(jì)算打擊目標(biāo)價(jià)值屬性權(quán)重

根據(jù)前面描述的內(nèi)容,需要邀請專家首先按照流程,確定打擊目標(biāo)評估指標(biāo)的權(quán)重。

Step1:確定屬性集

我們在第一節(jié)中,已經(jīng)確定了反坦克分隊(duì)的打擊目標(biāo)評估指標(biāo)體系,分為一級評價(jià)指標(biāo)集和二級評價(jià)指標(biāo)集,具體如表2所示。

表2 打擊目標(biāo)價(jià)值屬性集

Step2:確定最優(yōu)屬性和最差屬性

以對一級評價(jià)指標(biāo)集D為例,確定該集合的最優(yōu)屬性和最差屬性,經(jīng)過綜合分析討論,最優(yōu)屬性為“任務(wù)一致性”,即d1;最差屬性為“毀傷有利性”,即d2。

Step3:確定最優(yōu)屬性相對于其他屬性的權(quán)重

根據(jù)“1-9”重要度評價(jià)標(biāo)度,可以得到d1相對于其他指標(biāo)的權(quán)重向量AB=(1,4,2,3)。

Step4:確定其他屬性相對于最差屬性的權(quán)重

根據(jù)“1-9”重要度評價(jià)標(biāo)度,可以得到其他指標(biāo)相對于d2的權(quán)重向量AW=(4,1,3,2)。

Step5:求解最優(yōu)權(quán)重

根據(jù)公式(4),可以求出最優(yōu)權(quán)重集合為(0.465 5,0.103 5,0.258 6,0.172 4),此時(shí)ξ*=0.051 7,表明所求解的值還是比較可信的。

Step6:求解二級評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重

不斷重復(fù)上述的步驟2～5,分別求解出不同一級指標(biāo)下所包含二級指標(biāo)的權(quán)重,再根據(jù)公式(5),求得評價(jià)指標(biāo)集的最優(yōu)權(quán)重,具體如表3所示。

表3 打擊目標(biāo)價(jià)值屬性權(quán)重值

3.2 基于模糊優(yōu)選模型計(jì)算目標(biāo)重要性特征值

通過上述分析,擬打擊目標(biāo)集合X={x1,x2,…,x6}={坦克指揮車,坦克,步戰(zhàn)車,通信車,迫擊炮,裝甲輸送車},由于為定性指標(biāo),可建立從軍事價(jià)值定性評價(jià)到區(qū)間數(shù)的規(guī)范化映射,如表4所示。

表4 定性指標(biāo)的定量化賦值表

根據(jù)專家意見以及表4內(nèi)容,通過規(guī)范化處理,6個(gè)目標(biāo)在上述15個(gè)價(jià)值屬性的值如表5所示。

表5 打擊目標(biāo)決策屬性值

根據(jù)公式(9),令p=1,可以算出各目標(biāo)的優(yōu)選排序值:坦克指揮車(0.936 9)、坦克(0.822 4)、步戰(zhàn)車(0.766 4)、通信車(0.844 9)、迫擊炮(0.615 4)、裝甲輸送車(0.571 3),具體如圖3所示。

圖3 擬打擊目標(biāo)優(yōu)選排序值

根據(jù)算法得出的優(yōu)選排序值的大小進(jìn)行排序,可得到如下結(jié)果:x1>x4>x2>x3>x6>x5,即說明反坦克分隊(duì)最優(yōu)先打擊的目標(biāo)是坦克指揮車,然后依次是通信車、坦克、步戰(zhàn)車、迫擊炮、裝甲輸送車,該排序結(jié)果和實(shí)際作戰(zhàn)進(jìn)程比較相符,因?yàn)橐紤]反坦克分隊(duì)的任務(wù)特點(diǎn),也要綜合衡量擬打擊目標(biāo)的對敵體系重要程度以及對我威脅度等因素。因此,可以說明該方法是比較科學(xué)、合理的,能夠?yàn)榉刺箍朔株?duì)指揮員優(yōu)化打擊目標(biāo)排序提供輔助決策支撐作用。

4 結(jié)束語

本文結(jié)合反坦克分隊(duì)的任務(wù)特點(diǎn),在借鑒以往打擊目標(biāo)評估指標(biāo)研究的基礎(chǔ)上,圍繞任務(wù)一致性、毀傷有利性、打擊迫切性和打擊效用性等對目標(biāo)影響較大的因素,提出了4方面共15項(xiàng)指標(biāo)的綜合評估指標(biāo)體系;針對反坦克分隊(duì)打擊目標(biāo)排序問題,提出了一種基于BWM的反坦克分隊(duì)打擊目標(biāo)模糊優(yōu)選方法,確定指標(biāo)數(shù)值及權(quán)重,并計(jì)算目標(biāo)的綜合價(jià)值;最后，根據(jù)實(shí)例想定,對目標(biāo)排序問題進(jìn)行分析,實(shí)例分析結(jié)果表明本文所提方法的有效性和可實(shí)施性,為反坦克分隊(duì)指揮員在火力打擊活動中優(yōu)化打擊排序有參考價(jià)值。

下一步主要工作:一是針對現(xiàn)有BWM方法,進(jìn)行改進(jìn)完善,進(jìn)一步提高權(quán)重計(jì)算的客觀性;二是本文主要解決的是打擊目標(biāo)排序問題,而沒有考慮如何將多個(gè)目標(biāo)分配給多個(gè)反坦克武器,后面需要加強(qiáng)該方面的研究,進(jìn)一步為反坦克分隊(duì)指揮員優(yōu)化打擊效果提供決策支撐。