陳玉芝

【摘要】新課改指導(dǎo)下的計(jì)算教學(xué)不再是單純?yōu)榱擞?jì)算而計(jì)算，解決問(wèn)題教學(xué)大多分散在計(jì)算教學(xué)中，重視解決問(wèn)題的過(guò)程與思考、方法與策略。但實(shí)際教學(xué)中我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在計(jì)算、解決問(wèn)題方面方法靈活了，但并不扎實(shí)。我們重視學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、相互合作，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，鼓勵(lì)學(xué)生在理解算理下應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題，但在一定程度上忽略了學(xué)生有效的分析策略、扎實(shí)準(zhǔn)確地解決問(wèn)題方式，導(dǎo)致在計(jì)算教學(xué)中滲透解決問(wèn)題的方式單一且無(wú)力，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)不必要的錯(cuò)誤。如何有效地在計(jì)算教學(xué)中滲透解決問(wèn)題教學(xué)成為教師最為棘手的問(wèn)題，如何讓學(xué)生不再為準(zhǔn)確解決實(shí)際問(wèn)題而苦惱成了擺在教師面前的一道大課題。筆者僅以青島版小學(xué)數(shù)學(xué)低中年級(jí)計(jì)算教學(xué)中滲透解決問(wèn)題的策略談幾點(diǎn)思考與做法。

【關(guān)鍵詞】教學(xué)情境? 多樣化? 策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2021）41-0187-03

一、合理創(chuàng)設(shè)情境，明確問(wèn)題方向

青島版小學(xué)數(shù)學(xué)教材采用情境串引發(fā)問(wèn)題串的形式，將計(jì)算教學(xué)編排在情境圖中，既有數(shù)學(xué)價(jià)值，又有人文價(jià)值，能促使學(xué)生積極主動(dòng)地獲取新知識(shí)。在利用教材，創(chuàng)設(shè)計(jì)算教學(xué)情境時(shí)，教師應(yīng)靈活處理，恰當(dāng)呈現(xiàn)，為滲透解決問(wèn)題明確方向。

1.整體入手，感知事件

中低年級(jí)計(jì)算單元的信息窗，均從學(xué)生已有的生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了豐富的情境，讓學(xué)生在感興趣的話(huà)題中引發(fā)學(xué)習(xí)。由于中低年級(jí)學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗(yàn)不豐富，出示信息窗后直接詢(xún)問(wèn)“你看到了什么”或“你看到了哪些信息”，有時(shí)不利于學(xué)生的整體思考和理解，且浪費(fèi)了學(xué)生注意力集中的“黃金十五分鐘”。因此，教師可以通過(guò)聲情并茂地導(dǎo)語(yǔ)，介紹事件的大概，或講故事導(dǎo)出情境圖，也可以讓學(xué)生看情境圖講數(shù)學(xué)故事，從而讓學(xué)生了解事件，整體感知，為學(xué)生有目的的觀察信息窗掃除障礙。

2.分層觀察，突出重點(diǎn)

心理學(xué)研究表明，人的知覺(jué)一般都只能將某個(gè)特定事物或事物的某一部分當(dāng)做注意對(duì)象，對(duì)復(fù)雜的事物往往不能清晰、準(zhǔn)確地感知它的全貌?！暗捎谥械湍昙?jí)計(jì)算教學(xué)單元的情境圖色彩豐富、信息量多，而中低年級(jí)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)缺乏、觀察力差，注意力往往會(huì)偏離核心的數(shù)學(xué)問(wèn)題，或者觀察某個(gè)細(xì)節(jié)時(shí)會(huì)流連忘返，很難集中精力學(xué)習(xí)。”[1]因此，處理情境圖時(shí)，教師可做適當(dāng)分層、分割，幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度思考、理解。

3.動(dòng)態(tài)演示，凸顯過(guò)程

中低年級(jí)教材中情境圖的呈現(xiàn)是通過(guò)一定的生活場(chǎng)景、活動(dòng)場(chǎng)景以靜態(tài)形式呈現(xiàn)的，缺少了必要的思維過(guò)程。因此教師有必要挖掘教材中所包含的動(dòng)態(tài)因素，化“靜”為“動(dòng)”，凸顯知識(shí)形成的過(guò)程，讓學(xué)生在演示過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，進(jìn)而促進(jìn)解決問(wèn)題。

4.適度補(bǔ)充，幫助理解

受畫(huà)圖技巧和學(xué)生理解的影響，有時(shí)教材為學(xué)生創(chuàng)設(shè)的情境，信息呈現(xiàn)不明卻，容易讓老師和學(xué)生產(chǎn)生誤解，致使個(gè)人有各自的理解，從而導(dǎo)致問(wèn)題解決理解不一致。因此，教師可以根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)起點(diǎn)和生活實(shí)際，補(bǔ)充一定的背景材料，或?qū)D例進(jìn)行說(shuō)明，使學(xué)生對(duì)于情境圖有一致的認(rèn)識(shí)。

二、系統(tǒng)整理信息，建立問(wèn)題表象

“在情境圖中找信息、提問(wèn)題，是一種數(shù)學(xué)能力，也是一種思維方法?！盵2]實(shí)際教學(xué)中，我們要培養(yǎng)學(xué)生良好的找信息、提問(wèn)題習(xí)慣，通過(guò)系統(tǒng)板書(shū)呈現(xiàn)條件和問(wèn)題，把情境圖表現(xiàn)的實(shí)際問(wèn)題加工成規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，形成問(wèn)題表象。

1.有序觀察，初步思考

情境圖給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)生動(dòng)的學(xué)習(xí)場(chǎng)景，但通常解決問(wèn)題所需要的數(shù)學(xué)信息是以圖畫(huà)、對(duì)話(huà)、表格、文字等多種形式鑲嵌其間的，且呈現(xiàn)一定的無(wú)序性、隱蔽性，很難形成對(duì)問(wèn)題的完整印象。因此，指導(dǎo)學(xué)生從紛亂的現(xiàn)實(shí)情境中收集、整理數(shù)學(xué)信息，并按事情發(fā)生、發(fā)展的線(xiàn)索把，把相關(guān)聯(lián)的信息說(shuō)清楚、說(shuō)完整、說(shuō)準(zhǔn)確，顯得尤為重要。同樣，提出問(wèn)題的過(guò)程，不僅僅是羅列信息的過(guò)程，它需要學(xué)生努力發(fā)現(xiàn)相關(guān)聯(lián)條件之間的聯(lián)系，進(jìn)而生成新的、有用的數(shù)學(xué)問(wèn)題。教學(xué)中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生有序?qū)ふ蚁嚓P(guān)聯(lián)信息的能力，以及根據(jù)相關(guān)聯(lián)信息提有用問(wèn)題的能力，從而孕育“由條件想問(wèn)題”的綜合思路。

2.系統(tǒng)板書(shū)，感知結(jié)構(gòu)

學(xué)生找信息、提問(wèn)題的過(guò)程，緊靠口頭稍縱即逝的互問(wèn)互答，還不足以起到深化認(rèn)識(shí)、激發(fā)思考的作用。教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的回答，有選擇性、有目的地、條理地，真正實(shí)現(xiàn)把情境圖表現(xiàn)的實(shí)際問(wèn)題加工成規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。抬眼就能看到了條件和問(wèn)題，不僅有助于學(xué)生完整感知數(shù)學(xué)問(wèn)題，形成完整的問(wèn)題結(jié)構(gòu)，而且有助于學(xué)生理解題意，激活隱含在個(gè)體經(jīng)驗(yàn)里的解題策略，形成躍躍欲試的參與狀態(tài)。

3.完整讀題，激發(fā)思考

完整地讀信息和問(wèn)題的過(guò)程，就是讓學(xué)生在看、讀、想的活動(dòng)中，練習(xí)用三句話(huà)或幾句話(huà)來(lái)描述事件的變化過(guò)程，實(shí)際上就是讓學(xué)生積累從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生收集信息、表述信息、加工信息的能力，而且可以促進(jìn)學(xué)生的思維條理化、清晰化。問(wèn)題解答是否成功，首先就取決于學(xué)生對(duì)問(wèn)題內(nèi)容的明確程度。讀的過(guò)程，促使學(xué)生從事件發(fā)生、發(fā)展的順序中建構(gòu)數(shù)量關(guān)系，激活已有知識(shí)，為理解題意和探索算法提供了必要的經(jīng)驗(yàn)支持。此處的完整讀題，可采用默讀、齊讀、指名讀等方式進(jìn)行。

三、重視運(yùn)算理解，滲透解題策略

中低年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容主要是加減乘除四則運(yùn)算，是為整個(gè)數(shù)學(xué)計(jì)算學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)的重要階段，也是理解運(yùn)算意義、為合理解決問(wèn)題打基礎(chǔ)的重要階段。因此，中低年級(jí)的計(jì)算教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已經(jīng)抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，分析其中的數(shù)量關(guān)系，探索解決問(wèn)題的方法，這是計(jì)算教學(xué)中滲透解決問(wèn)題教學(xué)的重點(diǎn)環(huán)節(jié)，是引發(fā)學(xué)生對(duì)加減乘除法運(yùn)算意義理解、豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)策略思想的要害所在。

1.打破沙鍋?zhàn)穯?wèn)意義

在找信息、提問(wèn)題、反復(fù)讀題的基礎(chǔ)上，學(xué)生對(duì)從情境中抽象出的數(shù)學(xué)問(wèn)題已有了充分感知，教師通常點(diǎn)名列算式后，便開(kāi)始算理算法的探究。我校師生調(diào)查發(fā)現(xiàn)，能根據(jù)題目準(zhǔn)確列式的學(xué)生并不是全部，有時(shí)甚至不到一半，隨著年級(jí)的升高情況越明顯。究其原因，學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知能力各不相同，接受新知有快有慢，尤其是班級(jí)學(xué)習(xí)處于后30%的學(xué)生遇到的學(xué)習(xí)困難更多，因此造成解決問(wèn)題能力的兩極分化現(xiàn)象嚴(yán)重。教學(xué)此環(huán)節(jié)時(shí)，教師可在提出問(wèn)題后靜等片刻，給學(xué)生留有思考時(shí)間，讓每個(gè)學(xué)生都能參與其中。學(xué)生正確列出算式后，教師不要急于進(jìn)行下個(gè)環(huán)節(jié)，可追問(wèn)：為什么這樣列式？引發(fā)學(xué)生梳理數(shù)量關(guān)系，深化加減乘除四則運(yùn)算意義的理解，為今后學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題做好鋪墊。

2.借助操作積累經(jīng)驗(yàn)

“分析信息之間的關(guān)系，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述數(shù)量關(guān)系，形成解決問(wèn)題的思路，是解決實(shí)際問(wèn)題的核心?！盵3]數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可通過(guò)“追問(wèn)為什么”的形式展開(kāi);數(shù)量關(guān)系復(fù)雜或理解起來(lái)有困難時(shí)，則需要教師為學(xué)生提供充分的可操作體驗(yàn)，擺一擺，畫(huà)一畫(huà)，使抽象的思考直觀化、形象化，幫助學(xué)生清楚、完整、有條理地表述自己的思維過(guò)程，積累解決問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

3.滲透策略形成能力

古人云，授之以魚(yú)不如授之以漁。教學(xué)中，教師可根據(jù)所要解決問(wèn)題，靈活滲透解決問(wèn)題的策略，給學(xué)生提供一個(gè)思考的“腳手架”，讓他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中找到支撐，掌握策略，形成能力。中低年級(jí)可滲透的解決問(wèn)題策略的形式是多樣的，如畫(huà)圖、列表、嘗試、假設(shè)、分析和綜合等等。就某一個(gè)問(wèn)題而言，求解的策略往往是多樣的而非唯一的;然而就某課時(shí)內(nèi)容而言，策略卻又是需要突出其一而不應(yīng)該面面俱到，否則新的策略就不能很順當(dāng)?shù)剡M(jìn)入學(xué)生原有的“策略庫(kù)”。解決問(wèn)題策略的產(chǎn)生，以“觀察、思考、猜測(cè)、交流、推理”等富有思維成分的活動(dòng)過(guò)程為載體，因此，教師不能包辦代替，應(yīng)精心設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，觸發(fā)學(xué)生內(nèi)心深處的“知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)”，讓學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題的策略不斷反思、不斷內(nèi)化，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想。

4.抓住契機(jī)對(duì)比反思

讓學(xué)生自主探索解決問(wèn)題的方法，是教師的普遍共識(shí)。但有時(shí)，我們往往只關(guān)注學(xué)生的算法和結(jié)果是否正確，而忽視了解題思路的呈現(xiàn)，因此，部分學(xué)生很難將例題學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)遷移到新的問(wèn)題情境中去，從而形成例題講解容易、自主練習(xí)困難的尷尬局面。究其原因不難發(fā)現(xiàn)，“學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題往往是在生活經(jīng)驗(yàn)的支持下進(jìn)行的，他們雖然解決了紅點(diǎn)、綠點(diǎn)的問(wèn)題，但對(duì)解決問(wèn)題的過(guò)程與方法缺乏數(shù)學(xué)層面的反思、比較與提升，其認(rèn)識(shí)表現(xiàn)出明顯的情境性與局限性。”[4]因此，在學(xué)生積累一定的解題經(jīng)驗(yàn)之后，教師應(yīng)及時(shí)組織學(xué)生回顧自己的解題過(guò)程與方法，從解題經(jīng)驗(yàn)中提取可操作的成分。

四、關(guān)注算理探究，領(lǐng)悟解決方式

1.借助直觀，探究算理，滲透解決問(wèn)題方式多樣性

算理教學(xué)一直以來(lái)都是計(jì)算教學(xué)的重中之重，往往也是教師忽視或效果打折扣的環(huán)節(jié)。算理教學(xué)解決要解決為什么這樣計(jì)算的問(wèn)題，僅靠想一想、說(shuō)一說(shuō)，有時(shí)很難厘清。實(shí)踐證明，借助直觀操作，讓學(xué)生擺一擺，圈一圈，畫(huà)一畫(huà)，理一理，不僅有助于支撐算理，推進(jìn)算法，而且有助于學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題方式的多樣性。

2.對(duì)比論證，優(yōu)化算法，凸顯解決問(wèn)題方式簡(jiǎn)潔性

計(jì)算教學(xué)重視算法多樣化，同時(shí)提倡優(yōu)化算法。算法優(yōu)化的過(guò)程，是學(xué)生認(rèn)知去粗取精的過(guò)程，也是感悟解決問(wèn)題簡(jiǎn)潔性的過(guò)程。教學(xué)中，教師應(yīng)注意及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧算法，對(duì)比解決過(guò)程，找到問(wèn)題解決的最佳途徑，提高計(jì)算效率的同時(shí)，增強(qiáng)篩選解決問(wèn)題方式的能力。

五、精心設(shè)計(jì)練習(xí)，提升運(yùn)用能力

1.講練結(jié)合，及時(shí)鞏固

學(xué)生解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)并非是一節(jié)課所能完成的，而是一個(gè)連續(xù)漸進(jìn)、螺旋上升的過(guò)程。在探究環(huán)節(jié)學(xué)生初步體驗(yàn)解決問(wèn)題的思維方法后，教師應(yīng)及時(shí)提供題材豐富、數(shù)量關(guān)系多變的問(wèn)題情境，讓學(xué)生在應(yīng)用方法解決問(wèn)題的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)陳述性知識(shí)向程序性知識(shí)的轉(zhuǎn)化。

2.分層設(shè)計(jì)，凸顯能力

設(shè)計(jì)鞏固練習(xí)題目時(shí)，教師的教學(xué)視點(diǎn)不能僅放在單純地口算、筆算上，應(yīng)結(jié)合教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)豐富的練習(xí)情境，在解決實(shí)際問(wèn)題中，突顯學(xué)生對(duì)基本策略的體驗(yàn)。練習(xí)題可呈現(xiàn)由易到難、由單一到復(fù)雜的編排梯度，檢測(cè)知識(shí)掌握的同時(shí)，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和學(xué)習(xí)能力。有挑戰(zhàn)的練習(xí)的過(guò)程，是學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、思維方法得以展示的過(guò)程，隱藏在學(xué)生創(chuàng)造性勞動(dòng)成果背后的，是分析內(nèi)在聯(lián)系、綜合的思維方法的充分歷練。

六、培養(yǎng)良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)效率

1.培養(yǎng)審題習(xí)慣

課堂教學(xué)中，我們經(jīng)?？吹竭@樣一幕：教師苦口婆心地強(qiáng)調(diào)“好好讀題，讀懂了再做”，但學(xué)生總會(huì)“眼光如閃電，做題憑經(jīng)驗(yàn)”，結(jié)果可想而知?？梢哉f(shuō)，很多時(shí)候?qū)W生解決問(wèn)題出錯(cuò)，不能僅歸結(jié)為不仔細(xì)、不會(huì)，很重要的原因在于學(xué)生沒(méi)有養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。認(rèn)真審題是一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是通過(guò)細(xì)心認(rèn)真地觀察，抓住關(guān)鍵信息，認(rèn)識(shí)問(wèn)題本質(zhì)，合理地選擇解題方法的過(guò)程，是長(zhǎng)期實(shí)踐和應(yīng)用形成的比較穩(wěn)固的學(xué)習(xí)行為。教學(xué)中，教師應(yīng)從認(rèn)真地讀、思考著畫(huà)、清晰地說(shuō)等環(huán)節(jié)，教給學(xué)生審題的具體方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣。

2.培養(yǎng)檢查習(xí)慣

在數(shù)學(xué)知識(shí)的探索中，有錯(cuò)誤是難免的。我們經(jīng)常抱怨，學(xué)生做完題之后不知道檢查，或者根本就是走馬觀花，檢查不出錯(cuò)誤。究其原因，是因?yàn)閷W(xué)生沒(méi)有掌握檢查的步驟與方法，致使檢查無(wú)從下手。教學(xué)中，教師應(yīng)考慮學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合具體題型，幫助學(xué)生總結(jié)檢查的方法與步驟，促使學(xué)生養(yǎng)成良好的檢查習(xí)慣。

計(jì)算教學(xué)與解決問(wèn)題教學(xué)是義務(wù)教育階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中密不可分兩大內(nèi)容，教師們只有根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)，不斷調(diào)整教學(xué)策略，時(shí)刻注重啟發(fā)式和因材施教，才能實(shí)現(xiàn)計(jì)算教學(xué)與問(wèn)題解決教學(xué)的雙贏。

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