龔紅衛(wèi),蔣軍成,2

(1.南京工業(yè)大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院 江蘇省城市與工業(yè)安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 211800; 2.常州大學(xué) 環(huán)境與安全工程學(xué)院,江蘇 常州 213164)

建筑發(fā)生火災(zāi)時(shí),大量有毒有害煙氣在湍流的作用下填滿整個(gè)疏散空間,降低了能見(jiàn)度[1]并使逃生人員吸入過(guò)量顆粒和有毒有害氣體甚至導(dǎo)致人員死亡[2-3]。煙氣擴(kuò)散過(guò)程中火頭溫度主要由煙氣產(chǎn)生量決定[4]。高層建筑火災(zāi)煙氣的溫度、速度與濃度在橫向疏散通道內(nèi)的變化與建筑樓層有關(guān),發(fā)生火災(zāi)的樓層離中性層越遠(yuǎn),變化越大越快[5-6]。

為了阻擋煙氣擴(kuò)散,常用擋煙垂壁、機(jī)械排煙系統(tǒng)、加壓送風(fēng)系統(tǒng)和空氣幕等方式來(lái)實(shí)現(xiàn)[7],火災(zāi)初期時(shí)擋煙垂壁對(duì)延緩煙氣擴(kuò)散有明顯效果,隨著時(shí)間延長(zhǎng),需要采用正壓送風(fēng)等防排煙方式來(lái)阻斷煙氣[8]。正壓送風(fēng)抑制了煙氣擴(kuò)散,但是大量空氣進(jìn)入了火場(chǎng),降低了排煙效率,而機(jī)械排煙量依賴(lài)于排煙口的數(shù)量[9]?？諝饽豢梢杂行У刈柚篃煔?但煙氣控制時(shí)間相對(duì)較短[10],現(xiàn)有的噴霧式消防水幕主要用于防火與阻隔熱輻射[11-13],雖然能在一定程度上減緩煙氣的擴(kuò)散[14-16],但噴射的噴霧顆粒間的孔隙會(huì)使部分煙氣通過(guò)并可能加速煙氣的擴(kuò)散[16-18]。本課題組提出了一種新型溢流水幕[19-20],即以水為介質(zhì)的連續(xù)封閉液膜來(lái)控制煙氣擴(kuò)散的水幕防煙系統(tǒng),該水幕防煙系統(tǒng)是新型的防排煙系統(tǒng)[21],應(yīng)用于建筑防排煙中可有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)煙氣擴(kuò)散的控制[22]。水幕是由發(fā)生裝置產(chǎn)生的,水幕發(fā)生過(guò)程受到水氣表面張力、重力和空氣阻力等諸多因素的影響,探索防煙水幕水流體流動(dòng)規(guī)律和流動(dòng)特性具有重要意義。

筆者將通過(guò)理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)分析對(duì)防煙水幕發(fā)生機(jī)制和收縮效應(yīng)展開(kāi)研究。在XOZ坐標(biāo)系下通過(guò)對(duì)防煙水幕水流體進(jìn)行受力分析,建立水幕水流體橫向運(yùn)動(dòng)微分方程,推導(dǎo)水幕水流體橫向軌跡方程。分析水幕水流體的橫向運(yùn)動(dòng)規(guī)律,探討水幕橫向運(yùn)動(dòng)的收縮效應(yīng),并對(duì)防煙水幕發(fā)生與收縮效應(yīng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 防煙水幕發(fā)生機(jī)制

1.1 模型建立

沿水幕邊界建立正交曲線坐標(biāo)系l-s,l為沿水流曲線方向,s為曲線垂直的方向。在沿流線l方向任取一水幕邊界微元體,其長(zhǎng)度為dl,運(yùn)動(dòng)速度為u,初始運(yùn)動(dòng)速度為u0,初始水幕水流體取單位寬度,單位寬度流量為qδ。同時(shí)，建立沿水平和豎直方向的XOZ坐標(biāo)系。

X軸正方向?yàn)樗坏膶挾?橫向)向右方向,Z軸正方向?yàn)樗簧纱怪被蛩婚L(zhǎng)度(高度)向下方向。θ為水幕水流體橫向側(cè)邊收縮角(沿水流曲線切線方向與X軸正方向夾角)，水幕邊界微元體的XOZ坐標(biāo)系(x和z為水幕邊界微元體在X和Z軸上的取值)如圖1所示。

圖1 XOZ坐標(biāo)系Fig.1 XOZ coordinate system

1.2 水幕邊界微元體受力分析

水幕邊界微元體受力分析見(jiàn)圖2。

1)水幕水流體的重力(G)見(jiàn)式(1)。

G=ρgδxdl

(1)

式中:δx為x處水幕邊界處厚度,m;ρ為水流密度,kg/m3;g為重力加速度,m/s2。

2)水幕水流體表面張力(Fσ)與表面張力系數(shù)成正比,見(jiàn)式(2)。

(2)

圖2 水幕邊界微元體受力分析Fig.2 Force analysis of micro-cell at the boundary of water curtain

式中:σ為表面張力系數(shù),N/m;R為水幕水流體的曲率半徑,通過(guò)實(shí)驗(yàn)可得邊界曲線近似為直線,因此,取R≈1.0。

3)空氣阻力(Fτa)與水幕水流體運(yùn)動(dòng)速度的平方成正比,見(jiàn)式(3)。

(3)

式中:Cfa為空氣阻力系數(shù);ρa(bǔ)為空氣的密度,kg/m3。

4)空氣對(duì)水幕水流體的浮力(Fa)見(jiàn)式(4)。

Fa=ρa(bǔ)gδxdl

(4)

5)邊界微元體左右兩側(cè)面的壓力差(Fp)見(jiàn)式(5)。

Fp=ρgξxdb

(5)

式中:ξx為水幕水流體曲率對(duì)壓力的影響系數(shù);db為水流體寬度在dl中的變化量。

6)剪切力(Fτ)見(jiàn)式(6)。

Fτ=τdl

(6)

式中τ為單位面積剪切力,N/m2。

7)水幕邊界微元體X和Z方向的受力分量見(jiàn)表1。

表1 受力分量分析

由表1計(jì)算沿X和Z方向的合力Fx和Fz,分別為式(7)和(8)。

(7)

τdlsinθ

(8)

水幕水流體運(yùn)動(dòng)時(shí),空氣阻力、剪切力、壓力差和浮力影響忽略不計(jì),因而式(7)和(8)簡(jiǎn)化為式(9)和(10)。

Fx≈2σdlsinθ

(9)

Fz≈ρgδxdl-2σdlcosθ

(10)

1.3 水幕運(yùn)動(dòng)微分方程和軌跡方程

根據(jù)牛頓定律,結(jié)合式(9)和(10),運(yùn)動(dòng)微分方程見(jiàn)式(11)。

(11)

整理后得式(12)。

(12)

計(jì)算水幕邊界微元體運(yùn)動(dòng)距離,見(jiàn)式(13)。

(13)

式中:Lx為水平運(yùn)動(dòng)距離,m;Lz為垂直運(yùn)動(dòng)距離,m;t為水流體自出射后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

為了簡(jiǎn)化計(jì)算,僅在距離推算時(shí),忽略初始運(yùn)動(dòng)速度,得式(14)。

(14)

結(jié)合式(12)整理得式(15)。

(15)

根據(jù)流量(Q)的計(jì)算式(16)得式(17)。

Q=ρgδxu=ρgδ0u0x

(16)

(17)

式中:δ0為水幕初始厚度,m。水幕邊界微元體運(yùn)動(dòng)速度可以表達(dá)為式(18)。

(18)

式中a為加速度,m/s2，計(jì)算式見(jiàn)式(19)。

(19)

求解得式(20)和(21)。

(20)

(21)

以上計(jì)算過(guò)程較為復(fù)雜,為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程,對(duì)水幕邊界微元體運(yùn)動(dòng)速度進(jìn)行簡(jiǎn)化,假定

(22)

將式(22)代入式(21)得式(23)。

(23)

因此，式(15)可以表達(dá)為式(24)。

(24)

(25)

z3+x2z=N2x4

(26)

求解整理后,得到水幕運(yùn)動(dòng)軌跡方程為式(27)。

(27)

2 水幕收縮效應(yīng)

2.1 橫向收縮系數(shù)

為了得到水幕長(zhǎng)度方向上寬度的收縮變化,設(shè)定X方向水幕初始寬度為b0,z處的水幕寬度為b,其比值為收縮系數(shù)α,因此,收縮系數(shù)表達(dá)式見(jiàn)式(28)。

(28)

由于b=b0-2x,根據(jù)式(25)求解得到橫向收縮系數(shù)表達(dá)式,見(jiàn)式(29)。

(29)

2.2 橫向收縮效應(yīng)

水幕水流運(yùn)動(dòng)隨流量的變化有不同形式,當(dāng)流量較小時(shí),水幕水流的厚度很薄,水流體向下流動(dòng)時(shí)有明顯的橫向(水平方向)收縮現(xiàn)象,見(jiàn)圖3。理論推倒的結(jié)果顯示水幕運(yùn)動(dòng)狀態(tài)主要取決于表面張力和重力等因素。水幕水流厚度較薄,表面張力的作用顯著,水幕橫向收縮速度快,水幕斷面卷曲變形,并在一定距離處收縮為一點(diǎn)。水幕水流厚度較大,重力作用加速了水幕向下流動(dòng)的速度,使得表面張力的作用表現(xiàn)相對(duì)變小,水幕橫向收縮速度相對(duì)慢些,但橫向收縮不變,水幕斷面卷曲變形看上去得到延緩,水幕向下流動(dòng)到某處收縮為一點(diǎn)。

圖3 水幕輪廓形狀Fig.3 Outline shape of water curtain

圖4(a)為寬度較小的水幕輪廓,水幕水流體出現(xiàn)收縮現(xiàn)象,較快收縮為一點(diǎn),水流聚在一起后分散下流。圖4(b)為寬度增大了的水幕輪廓,水幕水流體依然出現(xiàn)收縮現(xiàn)象,較慢收縮為一點(diǎn),此時(shí)的交點(diǎn)為縱向最遠(yuǎn)點(diǎn)。圖4(c)為寬度較大的水幕輪廓,水幕水流體依然出現(xiàn)收縮現(xiàn)象,但收縮程度較小,在橫向保持一定寬度時(shí),水幕出現(xiàn)了破碎現(xiàn)象。

圖4 水幕橫向運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.4 Lateral trajectory of water curtain

3 防煙水幕實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/h3>

為了驗(yàn)證防煙水幕橫向運(yùn)動(dòng)理論推導(dǎo)的水幕軌跡方程表達(dá)式和收縮系數(shù)表達(dá)式的合理性以及防煙水幕橫向運(yùn)動(dòng)時(shí)的收縮效應(yīng)。設(shè)置4個(gè)工況對(duì)不同初始水流厚度的水幕橫向運(yùn)動(dòng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)所采用的裝置為防煙水幕發(fā)生實(shí)驗(yàn)裝置,本實(shí)驗(yàn)裝置主要包括防煙水幕發(fā)生裝置(寬480 cm)及測(cè)量?jī)x器,利用防煙水幕發(fā)生實(shí)驗(yàn)裝置產(chǎn)生不同初始厚度的連續(xù)密閉水幕,在連續(xù)水幕形成穩(wěn)定后,建立XOZ坐標(biāo)系,測(cè)量水幕邊界曲線的坐標(biāo)數(shù)據(jù),計(jì)算初始厚度及水流量,結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 各實(shí)驗(yàn)工況初始厚度與初始流量

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),建立XOZ坐標(biāo)系,間隔取10個(gè)測(cè)量點(diǎn)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。水幕實(shí)驗(yàn)圖形(圖5)皆是沿水幕中心點(diǎn)豎直方向呈對(duì)稱(chēng)的圖形。初始條件:當(dāng)x=0、z=0時(shí),水幕長(zhǎng)度為0,水幕寬度為480 mm。由于水幕圖形的對(duì)稱(chēng)性(以x=240 mm的直線為對(duì)稱(chēng)軸),當(dāng)x≤240 mm時(shí),隨著x值的增加,水幕長(zhǎng)度z值也在增加;240 mm

圖5 工況1—4實(shí)驗(yàn)圖形Fig.5 Experimental graphs of 1-4 working conditions

通過(guò)測(cè)量圖5的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得:工況1,水幕長(zhǎng)度達(dá)258.2 mm,水幕底部收縮破碎,然后擴(kuò)散;工況2,水幕長(zhǎng)度達(dá)480.8 mm,水幕橫向收縮接近一點(diǎn)后水幕底部破碎;工況3,水幕長(zhǎng)度達(dá)720.4 mm,水幕橫向收縮為一點(diǎn);工況4,水幕長(zhǎng)度達(dá)922.6 mm,水幕橫向收縮為一點(diǎn)。

水幕長(zhǎng)度變化以x=150 mm為例進(jìn)行分析,工況1的水幕長(zhǎng)度為177.3 mm,工況2的水幕長(zhǎng)度為281.8 mm,比工況1的延長(zhǎng)了58.94%;工況3的水幕長(zhǎng)度為393.0 mm,比工況2的延長(zhǎng)了39.46%；工況4的水幕長(zhǎng)度為475.4 mm,比工況3的延長(zhǎng)了20.97%。

水幕寬度變化以z=200 mm為例進(jìn)行分析,工況1的水幕寬度為143.2 mm,相比初始寬度減小了70.17%;工況2的水幕寬度為247.1 mm,比初始寬度減小了48.52%,但比工況1的增加了72.56%。工況3的寬度為306.4 mm,比初始寬度減小了36.17%,但比工況2的增加了24.00%;工況4的寬度為323.2 mm,比初始寬度減小了32.67%,但比工況3的增加了5.48%。

水幕面積變化,工況1—4的水幕面積約為6.53×10-2、10.45×10-2、15.20×10-2和18.82×10-2m2。工況2的水幕面積比工況1的增大約60%,工況3的水幕面積比工況2的增大約45%,工況4的水幕面積比工況3的增大約24%。

分析工況1—4的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,水幕輪廓邊界線為兩條對(duì)稱(chēng)曲線組成,沿Z軸方向,起始端曲率比較大,隨著水幕長(zhǎng)度的增加,曲率逐漸變小;初始水流厚度對(duì)邊界軌跡曲線會(huì)產(chǎn)生影響,初始厚度越大,曲率變化越大;水幕長(zhǎng)度隨著z值的增加而增加,水幕寬度則變小。

初始水流厚度或流量增加,水幕破碎或收縮為一點(diǎn)的位置在Z軸方向上也增加;初始水流厚度或流量增加,水幕長(zhǎng)度增加,寬度增加,水幕面積增加。

初始水流厚度或流量增加,水幕長(zhǎng)度增加,工況3的比工況2的增速減緩了25.54%,工況4的比工況3的增速減緩了52.22%。增加的幅度減緩,直到破碎處。

初始水流厚度或流量增加,寬度增加,工況3的比工況2的增速放緩了66.97%,工況4的比工況2的增速放緩了77.05%,增加的幅度減緩,直到破碎處。

初始水流厚度或流量增加,水幕面積增大,水幕面積增加幅度變小。

實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)水幕橫向邊界運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)收縮現(xiàn)象,水流量越小收縮現(xiàn)象越明顯。

3.3 實(shí)驗(yàn)與理論比對(duì)

實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論推導(dǎo)公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)圖6。

圖6 工況1—4實(shí)驗(yàn)與理論對(duì)比圖形Fig.6 Comparison of experimental and theoretical graphs of 1-4 working conditions

根據(jù)圖6對(duì)各工況各點(diǎn)的水幕長(zhǎng)度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析,以z表示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),z′表示理論計(jì)算數(shù)據(jù),相關(guān)性分析結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 水幕長(zhǎng)度實(shí)驗(yàn)與理論結(jié)果相關(guān)性分析

由圖6和表3工況1—4的水幕長(zhǎng)度的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出：實(shí)驗(yàn)水幕邊界軌跡曲線圖形與理論水幕邊界軌跡曲線圖形基本一致,理論計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的最低偏差為0.39%,最高偏差為4.22%。隨著水幕長(zhǎng)度的增大,水幕寬度減小。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算數(shù)據(jù)整體變化趨勢(shì)一致。

根據(jù)圖6,對(duì)各工況各點(diǎn)的收縮系數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析,以α表示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),α′表示理論計(jì)算數(shù)據(jù),相關(guān)性分析結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 收縮系數(shù)實(shí)驗(yàn)與理論結(jié)果相關(guān)性分析

由表4工況1—4收縮系數(shù)的實(shí)驗(yàn)與理論數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出：理論計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的最低偏差為0.04%,最高偏差為1.37%。

4 結(jié)論

1) 通過(guò)防煙水幕橫向運(yùn)動(dòng)過(guò)程的受力分析,建立了防煙水幕流動(dòng)運(yùn)動(dòng)微分方程,推導(dǎo)了水幕水流體軌跡方程式,得到了水幕水流體橫向運(yùn)動(dòng)收縮系數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

2) 分析了水幕橫向運(yùn)動(dòng)規(guī)律,揭示了防煙水幕發(fā)生機(jī)制,防煙水幕運(yùn)動(dòng)為水氣兩相流在重力、表面張力作用下的俯射運(yùn)動(dòng)。

3) 解析水幕橫向運(yùn)動(dòng)的軌跡,發(fā)現(xiàn)了水幕發(fā)生過(guò)程中的收縮效應(yīng),收縮效應(yīng)主要原因是橫向運(yùn)動(dòng)時(shí)表面張力作用的結(jié)果,收縮效應(yīng)對(duì)成型水幕的寬度維持有破壞作用。

4) 防煙水幕實(shí)驗(yàn)表明水幕輪廓邊界曲線近似一條拋物線,在初始段運(yùn)動(dòng)軌跡曲線曲率半徑較小,隨著水幕長(zhǎng)度的增加,曲率半徑變大。

5) 初始水流厚度逐漸變小,防煙水幕收縮效應(yīng)則愈強(qiáng)烈,初始厚度越小,收縮效應(yīng)越大。

6) 實(shí)驗(yàn)與理論計(jì)算結(jié)果比較可得,水幕邊界實(shí)驗(yàn)輪廓曲線圖形與水幕邊界理論輪廓曲線圖形一致,理論計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的最低偏差為0.39%,最高偏差為4.22%。

7) 收縮系數(shù)實(shí)驗(yàn)與理論的結(jié)果比較可得,理論計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的最低偏差為0.04%,最高偏差為1.37%。