徐福順,丁賽喆,侯亞楠,,翟 越,屈 璐,薄 杰

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院,陜西 西安 710054; 2.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 火災(zāi)科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽 合肥 230026)

隨著城市人口的不斷增長(zhǎng),各類(lèi)封閉式建筑場(chǎng)所內(nèi)的人員聚集眾多,交通設(shè)施、人行道、體育館、辦公樓大廳、市場(chǎng)和商場(chǎng)等公共場(chǎng)合無(wú)論是正常使用或高峰期,還是在緊急情況(如火災(zāi)、地震等)下都有大量的行人往來(lái)。但建筑物的平面大小及形狀、出口尺寸和安全標(biāo)識(shí)的分布僅僅為了達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范所制定的要求,缺乏整體性與系統(tǒng)性的考慮。因此,由于密集人群的活動(dòng)而引起的各種事故屢見(jiàn)不鮮,造成人員傷亡、經(jīng)濟(jì)損失以及社會(huì)影響十分巨大,例如2014年發(fā)生的上海外灘踩踏事件,造成36人死亡,49人受傷[1]。

為了探究行人運(yùn)動(dòng)的原理,解決室內(nèi)建筑布局和出口位置布置的合理分配問(wèn)題,縮短人員疏散時(shí)間,減少人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失,國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了一系列的研究。Helbing等[2-4]建議將行人的運(yùn)動(dòng)描述為受社會(huì)力的影響,提出了社會(huì)力模型。Henderson等[5-6]將氣體動(dòng)力學(xué)和流體動(dòng)力學(xué)模型與步行人群的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)比較,利用傳統(tǒng)的流體力學(xué)理論模擬人體運(yùn)動(dòng)。宋衛(wèi)國(guó)等[7]在元胞自動(dòng)機(jī)中引入社會(huì)力模型中的排斥力和摩擦力,使行人下一步的移動(dòng)概率受周?chē)腥撕驼系K物的影響,并且其排斥概率、摩擦概率與人員的移動(dòng)速度有關(guān)。胥旋等[8]在元胞自動(dòng)機(jī)中引入行人的繞行效應(yīng),使得在出口堵塞時(shí),行人能夠選擇周?chē)嗤嚯x的空元胞進(jìn)行移動(dòng),從而選擇更為合理的路徑。魏成杰[9]根據(jù)馬爾可夫模型的特點(diǎn),認(rèn)為行人下一時(shí)刻的速度大小主要根據(jù)行人當(dāng)前狀態(tài)和狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣結(jié)合一個(gè)截?cái)喔咚购瘮?shù)選取,而與上一時(shí)刻的狀態(tài)無(wú)關(guān),使得疏散模型既實(shí)現(xiàn)了行人與周?chē)h(huán)境的信息交互,又能很好地體現(xiàn)移動(dòng)過(guò)程中的隨機(jī)性。

近年來(lái),賈曉璐[10]發(fā)現(xiàn),若在室內(nèi)布置空間障礙物,那么行人就會(huì)在行走過(guò)程中出現(xiàn)躲避障礙物的行為,而在躲避過(guò)程中,空間障礙物的前方會(huì)存在一個(gè)未被行人進(jìn)入的區(qū)域,稱(chēng)之為“避讓三角區(qū)”,該區(qū)域是行人提前避讓障礙物所形成的,在行人經(jīng)過(guò)障礙物后,由于其偏向內(nèi)側(cè)靠攏,因此會(huì)形成一個(gè)“收束三角區(qū)”。

此外,Adrian等[11]認(rèn)為,即使房間內(nèi)不存在空間障礙物,在特殊情況下,也有可能會(huì)出現(xiàn)“避讓三角區(qū)”的現(xiàn)象。在行人離開(kāi)出口積極性(即希望盡快離開(kāi)出口的強(qiáng)烈程度)不同的情況下,初始人數(shù)、出口寬度等一系列因素保持不變,在行人離開(kāi)房間的積極性較低時(shí),在出口兩側(cè)出現(xiàn)了“避讓三角區(qū)”,這是由于行人將墻壁視為了障礙物,因此會(huì)在觸碰到墻壁前提前轉(zhuǎn)向;而在較為緊急的情況下,行人則希望盡快離開(kāi)出口,此時(shí)不會(huì)出現(xiàn)“避讓三角區(qū)”。

目前,沒(méi)有可靠的離散模型能夠還原上文所述的有關(guān)現(xiàn)象。因此,在文獻(xiàn)[11-13]中的經(jīng)典場(chǎng)域模型基礎(chǔ)之上,筆者提出了考慮決策點(diǎn)的改進(jìn)場(chǎng)域模型,從而實(shí)現(xiàn)行人的繞行行為。

1 仿真模型建立

傳統(tǒng)的場(chǎng)域模型通過(guò)引入靜態(tài)場(chǎng)和動(dòng)態(tài)場(chǎng)的概念,將社會(huì)力模型的理念引用到離散模型中,不僅大大縮短了計(jì)算機(jī)的仿真時(shí)間,同時(shí)也能夠模擬出與社會(huì)力模型相似的行人個(gè)體之間的相互作用行為[14]。但是傳統(tǒng)的場(chǎng)域模型對(duì)于行人整體宏觀行為的模擬存在不足,主要存在如下缺點(diǎn):① 場(chǎng)域模型無(wú)法模擬出當(dāng)行人避讓障礙時(shí)出現(xiàn)的“避讓三角區(qū)”以及穿過(guò)障礙后形成的“收束三角區(qū)”;② 場(chǎng)域模型的靜態(tài)場(chǎng)規(guī)定取元胞到出口的歐式距離進(jìn)行計(jì)算,使得離出口越近的元胞的靜態(tài)場(chǎng)值越大,這會(huì)導(dǎo)致行人可能會(huì)近似直線(xiàn)地向前行走,在觸碰到障礙物后才會(huì)沿著墻壁向出口進(jìn)行移動(dòng),這種現(xiàn)象是不符合實(shí)際的;③ 場(chǎng)域模型的更新規(guī)則中規(guī)定行人在選擇下一時(shí)刻的位置時(shí),如果行人的Moore領(lǐng)域內(nèi)的目標(biāo)點(diǎn)存在障礙物或者行人,則該目標(biāo)點(diǎn)的轉(zhuǎn)移概率為0。但實(shí)際上,若該目標(biāo)點(diǎn)存在的其他行人在下一時(shí)刻離開(kāi)該位置,那么進(jìn)行決策的行人是可以選擇該點(diǎn)作為下一時(shí)刻目標(biāo)的。

因此,在考慮上述問(wèn)題的情況下,本文提出了一種改進(jìn)的場(chǎng)域模型。

1.1 模型環(huán)境設(shè)置

假設(shè)行人流疏散場(chǎng)景為(W+2)×(L+2)(W為寬,L為長(zhǎng))的二維離散網(wǎng)格系統(tǒng),W×L為行人可以活動(dòng)的范圍,在系統(tǒng)的邊界上有一寬度為B的出口[15]。同時(shí),假定疏散場(chǎng)景能見(jiàn)度很高,不存在任何煙霧,無(wú)論行人處于系統(tǒng)中的任何一個(gè)位置都能夠清楚地看到出口且始終朝著出口所在方向行走,不存在后退行為,每個(gè)元胞的大小為40 cm×40 cm[16]。

在設(shè)置好房間環(huán)境后,需要對(duì)房間內(nèi)所有被墻壁和障礙物占據(jù)的元胞進(jìn)行賦值,其步驟如下:

步驟1確定房間出口所在位置,為出口兩側(cè)由墻壁占據(jù)的元胞賦值。出口兩側(cè)第一個(gè)被占據(jù)的單元格賦值為1,沿出口延伸方向的值逐漸增加。

步驟2由出口側(cè)所在的列(或行)開(kāi)始,對(duì)相鄰的列(或行)進(jìn)行掃描,墻壁單元格(圖1中由實(shí)線(xiàn)包圍的單元格)賦值為1,障礙物單元格(圖1中由虛線(xiàn)包圍的單元格)首尾兩端賦值為1。

步驟3為所有障礙物內(nèi)部元胞賦值。從障礙物首尾兩端開(kāi)始,越往內(nèi)部的單元格的值越大。

圖1 地圖掃描賦值流程Fig.1 Map scan assignment process

1.2 決策點(diǎn)運(yùn)行規(guī)則

為了實(shí)現(xiàn)行人在障礙物前一段距離提前繞行的行為,現(xiàn)定義決策點(diǎn)的概念。決策點(diǎn)是處在行人正前方一段距離的一個(gè)虛擬的點(diǎn),該段距離規(guī)定為dlim,在該點(diǎn)未觸碰到障礙物時(shí),行人會(huì)朝著出口方向進(jìn)行直線(xiàn)行走,且決策點(diǎn)會(huì)一直和行人保持固定的距離,如圖2中的行人從位置1移動(dòng)到位置2的過(guò)程;當(dāng)決策點(diǎn)觸碰到障礙物后,該點(diǎn)就會(huì)引導(dǎo)行人提前進(jìn)行側(cè)向移動(dòng),如圖2中的行人從位置2移動(dòng)到位置3的過(guò)程,此時(shí)行人會(huì)選擇左側(cè)或右側(cè)進(jìn)行偏向,決策點(diǎn)與行人距離越近,則行人的轉(zhuǎn)向意愿越強(qiáng)烈,而行人的偏向方向選擇取決于決策點(diǎn)左前方和右前方墻壁格點(diǎn)的元胞值,當(dāng)左側(cè)墻壁元胞值>右側(cè)墻壁元胞值時(shí),行人向右進(jìn)行偏向行走(圖3(a)和3(c)),反之行人向左進(jìn)行偏向行走。如在圖3(a)中,當(dāng)決策點(diǎn)觸碰到障礙物后,讀取到左前方的障礙物賦值為4,右前方障礙物賦值為2,那么下一時(shí)刻行人將會(huì)向右進(jìn)行偏向行走;而當(dāng)兩側(cè)賦值均相等時(shí),行人則會(huì)等概率選擇一個(gè)方向,例如在圖3(b)中,當(dāng)決策點(diǎn)觸碰到障礙物后,讀取到左前方的障礙物賦值為2,右前方障礙物賦值也為2,則行人下一時(shí)刻選擇向左行走和選擇向右行走的規(guī)劃概率比為1∶1。

圖2 受決策點(diǎn)影響的行人移動(dòng)軌跡Fig.2 Trajectory of pedestrians affected by decision points

此外,需要注意的是,雖然決策點(diǎn)前方存在墻壁導(dǎo)致行人不能繼續(xù)前進(jìn),但當(dāng)行人向斜側(cè)移動(dòng)時(shí),決策點(diǎn)必須緊貼墻壁或障礙物向行人移動(dòng)方向進(jìn)行移動(dòng),以確保行人與決策點(diǎn)保持在一條直線(xiàn)上(如圖2中的位置2′—3′過(guò)程)。而當(dāng)行人成功繞行障礙物時(shí),則決策點(diǎn)和行人之間的距離恢復(fù)至臨界距離dlim,當(dāng)行人由位置(i,j)移動(dòng)到(x,y)時(shí)，決策點(diǎn)也會(huì)由(iD,jD)移動(dòng)到(xD,yD)(圖3(a))。

1.3 計(jì)算公式

圖3 行人在不同位置時(shí)決策點(diǎn)的變化情況Fig.3 Changes of decision points of pedestrians in different positions

由經(jīng)典場(chǎng)域模型可知,行人在每一時(shí)刻的位置依據(jù)Moore領(lǐng)域的轉(zhuǎn)移概率進(jìn)行選擇,其每個(gè)目標(biāo)格子的轉(zhuǎn)移概率由房間內(nèi)的靜態(tài)場(chǎng)和動(dòng)態(tài)場(chǎng)共同決定[17],在本文提出的引入決策點(diǎn)的場(chǎng)域模型下,這一基本規(guī)則將發(fā)生改變。首先,本文不再考慮為房間整體設(shè)置靜態(tài)場(chǎng),而是為每個(gè)行人設(shè)置獨(dú)立的3×3局部靜態(tài)場(chǎng),每個(gè)行人之間的靜態(tài)場(chǎng)值互不影響,其值只由決策點(diǎn)和行人之間的距離來(lái)決定;其次,每個(gè)行人的3×3局部動(dòng)態(tài)場(chǎng)依然取自房間內(nèi)的整體動(dòng)態(tài)場(chǎng)值,當(dāng)有行人移動(dòng)時(shí),則原位置的動(dòng)態(tài)場(chǎng)值增加,并隨時(shí)間擴(kuò)散和衰減。

1.3.1 局部靜態(tài)場(chǎng)

對(duì)于局部靜態(tài)場(chǎng)來(lái)說(shuō),其值的計(jì)算規(guī)律遵循以下兩種情況。

① 當(dāng)d=dlim時(shí),決策點(diǎn)與行人之間無(wú)斥力,兩者之間始終保持著臨界距離,此時(shí)行人只向著出口方向直線(xiàn)行走(圖4),則在該情況下局部靜態(tài)場(chǎng)Sij[18]計(jì)算式見(jiàn)式(1)。

(1)

圖4 決策點(diǎn)對(duì)行人無(wú)斥力Fig.4 No repulsion force to pedestrians caused by decision points

② 當(dāng)d

圖5 決策點(diǎn)對(duì)行人產(chǎn)生斥力Fig.5 Repulsive forces to pedestrians caused by decision points

(2)

(3)

(4)

式中:w′Tn用于判斷出口位于行人的右側(cè)還是左側(cè)，如果出口位于行人左側(cè)，則行人偏向左側(cè)行走，此時(shí)有w′Tn=1;如果出口位于行人右側(cè)，則行人偏向右側(cè)行走，此時(shí)有w′Tn=0；Δd為臨界距離與行人或決策點(diǎn)實(shí)際距離的差值(dlim-d)；m為強(qiáng)度系數(shù)，用于決定Δd改變對(duì)決策點(diǎn)斥力變化的影響，具體表現(xiàn)為對(duì)行人移動(dòng)概率的影響程度；h為距離影響因子，用于決定Δd對(duì)γ變化的影響程度；a、β和γ均為偏向系數(shù)，分別決定行人偏向正前、左前(或右前)、左(或右)方向元胞的強(qiáng)烈程度，a和β為定值，γ由a、β和Δd共同決定；Ns為局部靜態(tài)場(chǎng)的歸一化因子。

1.3.2 局部動(dòng)態(tài)場(chǎng)

對(duì)于局部動(dòng)態(tài)場(chǎng)來(lái)說(shuō),其值取自以行人在全局動(dòng)態(tài)場(chǎng)中所處位置為中心的3×3矩陣值。而對(duì)于動(dòng)態(tài)場(chǎng)來(lái)說(shuō),其更新規(guī)則與傳統(tǒng)場(chǎng)域模型保持一致。當(dāng)處在(i,j)的元胞有行人經(jīng)過(guò)時(shí),則下一步長(zhǎng)該元胞的動(dòng)態(tài)場(chǎng)值Dij=Dij+1,其衰減比例系數(shù)δ=0.2,擴(kuò)散比例系數(shù)μ=0.1;當(dāng)某一時(shí)刻元胞的動(dòng)態(tài)場(chǎng)值Dij≤0.1,則令Dij=0。

如圖6所示,局部動(dòng)態(tài)場(chǎng)值取自以行人在全局動(dòng)態(tài)場(chǎng)中所處位置為中心的3×3矩陣,并且根據(jù)前文所進(jìn)行的假設(shè),為了保證模擬結(jié)果符合實(shí)際,模型不考慮行人后退行走(后退元胞均為0),因此在該情況下局部動(dòng)態(tài)場(chǎng)值[19]計(jì)算式見(jiàn)式(5)。

(5)

式中:(x,y)為矩陣(i,j)在全局動(dòng)態(tài)場(chǎng)中所對(duì)應(yīng)的位置;ND為局部動(dòng)態(tài)場(chǎng)的歸一化因子,其計(jì)算式見(jiàn)式(6)。

(6)

根據(jù)前文所得局部靜態(tài)場(chǎng)和局部動(dòng)態(tài)場(chǎng),可以得到行人的3×3移動(dòng)概率矩陣(Pij)計(jì)算式(式(7))。

Pij=N((kDDij)+(kSSij))ξij

(7)

式中:kD為動(dòng)態(tài)場(chǎng)敏感度參數(shù);kS為靜態(tài)場(chǎng)敏感度參數(shù);ξij判斷元胞是否被行人占據(jù),有行人取值為0,沒(méi)有行人取值為1;N為歸一化因子,用于確保3×3偏好矩陣的概率之和為1,其計(jì)算式見(jiàn)式(8)。

(8)

圖6 局部動(dòng)態(tài)場(chǎng)取值過(guò)程Fig.6 Taking process of local static field value

1.4 算法步驟

考慮繞行行為的決策點(diǎn)場(chǎng)域模型通過(guò)計(jì)算由局部靜態(tài)場(chǎng)和局部動(dòng)態(tài)場(chǎng)相互耦合而成的行人Moore領(lǐng)域轉(zhuǎn)移概率矩陣,得到每個(gè)行人下一步可能移動(dòng)的位置,從而實(shí)現(xiàn)模擬行人從房間撤離的過(guò)程,其具體的求解步驟如下。

步驟1初始化室內(nèi)環(huán)境。給定建筑物的長(zhǎng)和寬(W+2)×(L+2)、出口坐標(biāo)集合、室內(nèi)空間障礙物集合、行人的數(shù)量(n)和編號(hào)。

步驟2根據(jù)1.1節(jié)所述方法遍歷整個(gè)房間,給所有的墻壁和障礙物賦值。

步驟3.1計(jì)算所有行人的決策點(diǎn)位置,通過(guò)判斷決策點(diǎn)與行人的距離是否小于臨界距離,從而利用1.3節(jié)中的計(jì)算式得到每個(gè)行人的局部靜態(tài)場(chǎng)Sij和局部動(dòng)態(tài)場(chǎng)Dij,代入式(7)得到每個(gè)行人的轉(zhuǎn)移概率矩陣Pij。

步驟3.2行人根據(jù)轉(zhuǎn)移概率矩陣選擇下一時(shí)刻希望移動(dòng)的格點(diǎn),找到房間內(nèi)所有存在沖突的行人,比較存在沖突行人的優(yōu)先度,優(yōu)先度最高的行人將會(huì)在下一步長(zhǎng)移動(dòng)到該格點(diǎn),而其他行人根據(jù)下述情況進(jìn)行處理:若行人在該步長(zhǎng)下為第一次進(jìn)行選擇,則返回至步驟3.1重新進(jìn)行選擇,且未能成功選擇的目標(biāo)元胞概率重置為0,停留在原地的概率增加；若該行人在該步長(zhǎng)下為第二次進(jìn)行選擇,則下一步長(zhǎng)將停留在原地。

步驟4判斷是否有行人到達(dá)出口,若有行人到達(dá),則房間內(nèi)總?cè)藬?shù)n=n-1。

步驟5判斷房間內(nèi)是否存在行人,若仍有行人停留在房間內(nèi),則返回步驟3.1;若所有行人均從房間撤離,則輸出模型最終結(jié)果。

2 模型仿真

為驗(yàn)證上述所提出的考慮決策點(diǎn)的改進(jìn)場(chǎng)域模型的可行性,本節(jié)利用Matlab軟件構(gòu)建了與現(xiàn)實(shí)環(huán)境設(shè)置相同的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景,觀察在此情況下的行人運(yùn)動(dòng)以及分布情況是否與真人實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相符合。

2.1 房間內(nèi)不存在障礙物時(shí)的模擬仿真

本節(jié)設(shè)置了與文獻(xiàn)[11]所設(shè)置的實(shí)驗(yàn)編號(hào)030和040相同的疏散場(chǎng)景,為保證環(huán)境的一致性,現(xiàn)設(shè)置仿真環(huán)境如圖7所示,環(huán)境中房間長(zhǎng)為18格(約為7.2 m),寬為14格(約為5.6 m),出口寬度設(shè)置為1格(約為0.4 m),室內(nèi)無(wú)任何障礙物。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前在室內(nèi)隨機(jī)安置75名行人,當(dāng)行人移動(dòng)時(shí)即開(kāi)始計(jì)時(shí),所有行人無(wú)后退地向出口移動(dòng),到達(dá)出口后從場(chǎng)景內(nèi)刪除且不再返回。

圖7 房間初始設(shè)置情況對(duì)比Fig.7 Comparison of the initial settings of rooms

分別取行人與決策點(diǎn)臨界距離(dlim)為3和7的情況進(jìn)行仿真模擬,為避免動(dòng)態(tài)場(chǎng)對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的擾動(dòng),兩次仿真實(shí)驗(yàn)均取動(dòng)態(tài)場(chǎng)敏感度參數(shù)kD=0.1,靜態(tài)場(chǎng)敏感度參數(shù)ks=0.9。兩次仿真實(shí)驗(yàn)的模擬結(jié)果如圖8和9所示。

圖8 編號(hào)030實(shí)驗(yàn)情況下不同時(shí)間步長(zhǎng)的人員疏散示意圖Fig.8 No. 030 evacuation diagram of people with different time steps under experimental conditions

圖9 編號(hào)040實(shí)驗(yàn)情況下不同時(shí)間步長(zhǎng)的人員疏散示意圖Fig.9 No. 040 evacuation diagram of people with different time steps under experimental conditions

通過(guò)對(duì)比不難發(fā)現(xiàn),在最初始的行人聚集階段(圖8(b)和9(b)),行人從初始位置剛開(kāi)始移動(dòng),故在不同的決策點(diǎn)臨界距離設(shè)置情況下并無(wú)太大變化,但隨著時(shí)間的進(jìn)一步推移(圖8(c)和9(c)),在dlim=3的情況下,房間內(nèi)所有未疏散行人聚集在出口附近,形成了一個(gè)拱形,即行人自組織行為中最經(jīng)典的成拱效應(yīng),而與之對(duì)應(yīng)的是在dlim=7的情況下,此時(shí)房間內(nèi)人群出現(xiàn)了和前者不同的分布情況,在出口兩側(cè)形成了較為明顯的“避讓三角區(qū)”,而由于“避讓三角區(qū)”的出現(xiàn),人群呈梯形而非拱形。兩種情況下的仿真模擬再現(xiàn)了文獻(xiàn)[11]中編號(hào)030與040中所出現(xiàn)的兩種不同實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。

2.2 房間內(nèi)存在障礙物時(shí)的模擬仿真

為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷哪M效果,現(xiàn)將模型場(chǎng)景構(gòu)建在與文獻(xiàn)[10]相似的環(huán)境中,如圖10所示,模型中設(shè)置一長(zhǎng)25格(相當(dāng)于10 m)、寬10格(相當(dāng)于4 m)的走廊,在中央設(shè)置一條形障礙物(寬度設(shè)置為4格),并設(shè)置有無(wú)障礙物的走廊作為對(duì)比。模擬開(kāi)始前,在走廊的最右側(cè)會(huì)安置5×8=40位行人,模型開(kāi)始運(yùn)行后,模擬行人會(huì)從最右側(cè)向左側(cè)寬2格的出口進(jìn)行移動(dòng),行人位置每進(jìn)行一次更新,時(shí)間步長(zhǎng)就會(huì)增加一次,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,行人不會(huì)越過(guò)通道兩側(cè)的墻壁,當(dāng)所有的行人通過(guò)最左側(cè)設(shè)置的出口后,運(yùn)行結(jié)束。

圖10 疏散場(chǎng)景初始化狀態(tài)Fig.10 Initial state of the evacuation scenario

2.3 模型運(yùn)行結(jié)果

模型運(yùn)行后所得到的行人軌跡和行人分布情況如圖11所示。由圖11行人軌跡圖證明,考慮繞行現(xiàn)象的決策點(diǎn)場(chǎng)域模型能夠重現(xiàn)人群在室內(nèi)存在空間障礙物時(shí)產(chǎn)生的提前繞行障礙物行為,并且在障礙物前后分別形成了前文所提到的“避讓三角區(qū)”和“收束三角區(qū)”。

圖11 行人移動(dòng)軌跡圖Fig.11 Pedestrian movement trajectory map

圖12展示的是在不同步長(zhǎng)下的人員分布情況。不難發(fā)現(xiàn)行人通過(guò)障礙物的過(guò)程大致可分為4個(gè)階段:① 直線(xiàn)行走階段。走廊中的行人開(kāi)始向出口方向進(jìn)行運(yùn)動(dòng),距離前方的障礙物還有一定距離,此時(shí)行人幾乎保持直線(xiàn)進(jìn)行行走,隊(duì)列較為整齊(圖12(a));② 避讓階段。處在該階段的行人需要避開(kāi)前方存在的障礙物,因此在該階段的行人大多聚集在障礙物與走廊形成的瓶頸處,而后方的行人由于提前采取繞行策略,會(huì)出現(xiàn)排隊(duì)等候通過(guò)瓶頸的現(xiàn)象,而障礙物前方會(huì)形成無(wú)人的“避讓三角區(qū)”(圖12(b));③ 通過(guò)階段。通過(guò)障礙物后的行人會(huì)看到出口所在位置,此時(shí)他們會(huì)向出口所在位置進(jìn)行偏向移動(dòng),在障礙物后方形成一個(gè)向內(nèi)靠攏的“收束三角區(qū)”(圖12(c));④ 出口聚集階段。所有行人通過(guò)障礙物后,在出口附近開(kāi)始聚集,此時(shí)人群的整體形狀趨向于倒梯形,在該階段的行人將以穩(wěn)定的出口通過(guò)率離開(kāi)走廊,直至全部行人離開(kāi)，運(yùn)行結(jié)束(圖12(d))。

圖12 不同步長(zhǎng)下的人員分布情況Fig.12 Distribution of people under different time stops

3 結(jié)論

基于決策點(diǎn)的改進(jìn)場(chǎng)域模型通過(guò)事先對(duì)環(huán)境內(nèi)的墻壁和障礙物賦值,制定決策點(diǎn)與行人的規(guī)定臨界距離,并利用決策點(diǎn)讀取其墻壁或障礙物場(chǎng)域值的方法,實(shí)現(xiàn)了行人對(duì)障礙物的避障,重現(xiàn)了真實(shí)行人在行走過(guò)程中可能表現(xiàn)出的各類(lèi)現(xiàn)象。其結(jié)論如下:

1)改進(jìn)的場(chǎng)域模型引入了決策點(diǎn)的概念,該決策點(diǎn)在遇到障礙物時(shí)能夠引導(dǎo)行人進(jìn)行轉(zhuǎn)向,從而實(shí)現(xiàn)個(gè)體在障礙物前一定距離就采取繞行行為,從而還原出真人在躲避障礙物時(shí)產(chǎn)生的“避讓三角區(qū)”和“收束三角區(qū)”現(xiàn)象。

2)在房間內(nèi)不存在障礙物的情況下,行人與決策點(diǎn)之間不同的臨界距離設(shè)置會(huì)導(dǎo)致虛擬人群在出口附近產(chǎn)生不同的形狀,當(dāng)臨界距離賦值較低時(shí),會(huì)在出口處產(chǎn)生成拱效應(yīng),而當(dāng)賦值較高時(shí),則會(huì)產(chǎn)生梯形現(xiàn)象。

3)通過(guò)設(shè)置一存在條形障礙物的走廊,行人通過(guò)障礙大致分為4個(gè)階段:直線(xiàn)行走階段、避讓階段、通過(guò)階段和出口聚集階段。在直線(xiàn)行走階段人群組成的隊(duì)列較為整齊,而在避讓階段行人采取繞行障礙行為,隨后在出口處以相對(duì)固定的速度通過(guò)出口。