李春華
中高年級(jí)學(xué)生在理解抽象的概念、公式時(shí),常常因?yàn)槿狈χ庇^的形象輔助而止步不前,慢慢感覺(jué)數(shù)學(xué)越來(lái)越枯燥乏味,久而久之,容易失去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。人的思維發(fā)展是由形象思維慢慢向抽象思維過(guò)渡的,小學(xué)中高年級(jí)的孩子正處于這個(gè)過(guò)渡階段,如果我們一味地割裂孩子的形象思維與抽象思維,顯然是不符合學(xué)生發(fā)展規(guī)律的。本文結(jié)合小學(xué)中高年級(jí)常見(jiàn)的培養(yǎng)孩子抽象思維的題型,以形象直觀的思維圖加以輔助,使形象與抽象相結(jié)合,力爭(zhēng)幫助孩子輕松突破知識(shí)難點(diǎn),提高孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,為孩子今后的長(zhǎng)足發(fā)展夯實(shí)基礎(chǔ)。
形象思維是一種在人的腦海中運(yùn)用具體的形象進(jìn)行思考的過(guò)程。孩子的思維特點(diǎn)是形象思維優(yōu)先。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,低年級(jí)數(shù)學(xué)教材的編排主要是圖文結(jié)合的形式,比較形象,便于學(xué)生理解;中年級(jí)以后,為培養(yǎng)孩子的抽象思維,教材簡(jiǎn)練了一些,如果教師還只是照本宣科,學(xué)生對(duì)抽象的概念、公式難以理解,會(huì)感覺(jué)數(shù)學(xué)越來(lái)越枯燥乏味,漸漸失去對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。這時(shí),我們應(yīng)該怎樣繼續(xù)利用孩子形象思維優(yōu)先的特點(diǎn),通過(guò)圖形、圖像、符號(hào)或描述性的文字等多元表征來(lái)幫助孩子完成從形象思維到抽象思維的過(guò)渡呢?簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō),就是盡量做到“能畫圖的就畫圖,能舉例的就舉例。”
比如:
1.比一個(gè)數(shù)的4倍多0.1的數(shù)是1.7,這個(gè)數(shù)是多少?請(qǐng)列式計(jì)算。
很多學(xué)生習(xí)慣性地看到多0.1就用1.7先加0.1,再去除以4。這時(shí),如果要求學(xué)生根據(jù)題意畫出線段圖,問(wèn)題就能迎刃而解了。
左邊部分=總數(shù)-右邊部分,即一個(gè)數(shù)的4倍=1.7-0.1,這個(gè)數(shù)的4倍是1.6,這個(gè)數(shù)就是1.6÷4=0.4。
2.(桶裝油問(wèn)題)一桶油連桶重31.6千克,用去一半油后,還剩16.6千克,桶和油各重幾千克?
很多老師也知道學(xué)生理解這類題有難度,于是,找來(lái)實(shí)物在課堂上進(jìn)行演示??墒牵磸?fù)地演示了很多遍,會(huì)解的學(xué)生還是寥寥無(wú)幾,感覺(jué)形象思維這時(shí)候也幫不上忙了。怎么突破呢?我想,學(xué)生看老師演示,雖然明白了是怎么回事,但并不能直觀地看出桶和油之間的數(shù)量關(guān)系。如果能用一幅圖直觀地揭示它們之間的關(guān)系,學(xué)生應(yīng)該也不難理解。如圖所示:
一半油:31.6-16.6=15(千克)
油:15×2=30(千克)
桶:31.6-30=1.6(千克)
是不是很直觀,簡(jiǎn)單得多呢?
假設(shè)得數(shù)為1,那么,甲數(shù)就是10,乙數(shù)就是0.1,因此,甲數(shù)>乙數(shù)。
4.四、五年級(jí)的學(xué)生對(duì)記憶乘法分配律有困難,能不能利用形象思維來(lái)加強(qiáng)記憶呢?我們可以嘗試用“蜜蜂采花”或“蘋果法”來(lái)加強(qiáng)學(xué)生的理解。
如:2.83×2.5+2.5×1.17
這里,出現(xiàn)次數(shù)最多的2.5就是勤勞的小蜜蜂,花前花后采花忙,它先采了2.83這朵花,又采了1.17那朵花,把它采的兩朵花用( )捆起來(lái),它就采了(2.83+1.17)這束花。這束花共4,4×2.5=10,結(jié)果就是10。
再比如:2.08×102-2.08×2
把出現(xiàn)次數(shù)最多的2.08看作蘋果,原有102個(gè)蘋果,減去2個(gè),還剩100個(gè)。100個(gè)蘋果即100個(gè)2.08,就是208。
我們有些老師還根據(jù)學(xué)生特點(diǎn),用“警察抓小偷”等生活事件來(lái)解釋乘法分配律,因?yàn)橘N近生活,便于學(xué)生理解,也取得了顯著的效果。
我們知道,孩子的抽象思維水平越高,孩子就越優(yōu)秀。但思維在從形象到抽象的過(guò)渡中,有研究表明,即使是優(yōu)秀的學(xué)生也經(jīng)常用直觀的方式(意象、表象等)表達(dá)抽象的概念。因此,我們可以利用多元表征使直觀與抽象形影不離,加強(qiáng)學(xué)生的理解,讓學(xué)生自己經(jīng)歷建構(gòu)概念的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的形象思維,讓其更好地提升教學(xué)效果教學(xué)服務(wù)。