呂曉金

有趣且有價(jià)值的“問(wèn)題串”，由淺入深，由表及里，可以引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，打破他們的認(rèn)知平衡，啟動(dòng)學(xué)生的思維，激勵(lì)他們進(jìn)行深度思考。因此，“問(wèn)題”應(yīng)該成為學(xué)生數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的重要組成部分。

1.真實(shí)的情境促使問(wèn)題產(chǎn)生，激發(fā)學(xué)生深度思考

心理學(xué)研究表明，學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生的生活背景越接近，學(xué)生自覺(jué)接納知識(shí)的可能性就越高。所以，教師要善于從學(xué)生的生活實(shí)踐中精選出數(shù)學(xué)問(wèn)題，將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題連接到生動(dòng)可感的生活事物上，為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)開(kāi)辟一條廣闊的道路。

例如，五年級(jí)上冊(cè)“用數(shù)對(duì)確定位置”一課中，教師用“下五子棋”的生活情境，引出用數(shù)對(duì)確定位置的需求。教師出示五子棋盤，并提問(wèn)：“下面該輪到白方了，如果是你，你準(zhǔn)備怎樣落子？” 學(xué)生對(duì)五子棋并不陌生，爭(zhēng)先恐后地指著屏幕說(shuō)：“放這兒！放這兒！”教師隨便指了棋盤上一個(gè)靠近角落的位置，說(shuō)：“哦，你們說(shuō)放這兒?！睂W(xué)生馬上爭(zhēng)辯：“不是這兒，是那兒?！苯處熞苫螅骸澳銈冋f(shuō)的這兒那兒，到底是哪兒呢？有沒(méi)有什么好辦法可以讓我知道你們說(shuō)的到底是哪兒呢？”這時(shí)有的學(xué)生很自然地就會(huì)想到用“列”和“行”這樣兩個(gè)信息來(lái)描述剛才所說(shuō)的“這兒”。

問(wèn)題源于思維的“沖突”。教師提出了問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生思考新的表示方法的熱情。生活中用兩個(gè)信息來(lái)確定一個(gè)對(duì)象的現(xiàn)象很多，在課堂上用這樣的例子引入，讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教師的追問(wèn)，使學(xué)生很自然地產(chǎn)生用數(shù)對(duì)確定位置的需求，這樣，學(xué)生的深入思考也就開(kāi)始了。

2.提供問(wèn)題思考的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生深度參與

為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性，貝爾特拉米提出，學(xué)生應(yīng)該及早地像數(shù)學(xué)大師那樣去追求和進(jìn)行大量的創(chuàng)造性思考活動(dòng)，而不要讓學(xué)校里那種無(wú)休止的練習(xí)把自己的頭腦弄得僵化和貧乏。作為教師，我們必須給學(xué)生提供像數(shù)學(xué)家那樣研究數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)探索研究數(shù)學(xué)問(wèn)題，而不是一味地接受教師傳授的數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，四年級(jí)下冊(cè)在學(xué)習(xí)“軸對(duì)稱圖形”的時(shí)候，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)“放風(fēng)箏”的情境，引發(fā)學(xué)生自主提出問(wèn)題，為學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)提供了可能。上課伊始，播放“放風(fēng)箏”視頻（風(fēng)箏突然掉了下來(lái)，掛在樹(shù)上，摔壞了）。教師：遇到了這樣的情況，你想做點(diǎn)什么呢？學(xué)生：要修好這個(gè)風(fēng)箏。教師：動(dòng)手修之前，你們準(zhǔn)備先做點(diǎn)什么？學(xué)生：要把這個(gè)風(fēng)箏缺失的部分畫出來(lái)。出示破損的風(fēng)箏，提出問(wèn)題——怎樣才能把撕掉的部分畫出來(lái)呢？你有辦法嗎？為了研究方便，我把這個(gè)破風(fēng)箏按一定的比例縮小，放在方格紙上，自己在方格紙上試一試。

這樣的課堂不僅讓學(xué)生感到親切、自然、有趣，還能夠激發(fā)他們深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。學(xué)生有著豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，他們知道風(fēng)箏應(yīng)該是軸對(duì)稱圖形，于是開(kāi)始在方格紙中試著補(bǔ)畫出這個(gè)風(fēng)箏，在觀察、思考與交流中自主地展開(kāi)深度思考。在思考問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生探究出軸對(duì)稱圖形的特征，發(fā)展了空間想象能力。

3.啟動(dòng)貼近思維的研討問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)

學(xué)生在自主探究、合作交流之后，教師需要啟動(dòng)一些研討問(wèn)題，引領(lǐng)他們抓住知識(shí)的本質(zhì)，展開(kāi)深層次的學(xué)習(xí)。所謂研討問(wèn)題主要是指，一個(gè)或一串貼近學(xué)生思維的問(wèn)題，引導(dǎo)、促進(jìn)他們展開(kāi)研討，從而使其發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。學(xué)生深度學(xué)習(xí)的推進(jìn)，應(yīng)以“研討問(wèn)題”作為切入口，在“以問(wèn)促教”的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)“以探促學(xué)”的深度學(xué)習(xí)。有效的研討問(wèn)題，是點(diǎn)燃深度學(xué)習(xí)的導(dǎo)火索。在探究性問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)之下，學(xué)生深度學(xué)習(xí)的積極性被激發(fā)，通過(guò)“問(wèn)”與“探”的有機(jī)聯(lián)合，引導(dǎo)學(xué)生以多元化的思維視角，向深度學(xué)習(xí)前行。

例如，在學(xué)習(xí)四年級(jí)下冊(cè)“三角形三邊關(guān)系”一課時(shí)，教師也是通過(guò)貼近學(xué)生思維的研討問(wèn)題，引發(fā)其深度學(xué)習(xí)，從而突破重難點(diǎn)。本課中教師創(chuàng)設(shè)的活動(dòng)情境很簡(jiǎn)單：一條16厘米的線段膠片，想用它來(lái)圍三角形，怎么辦？大家紛紛把膠片剪成了3段，嘗試拼三角形。教師問(wèn)誰(shuí)圍成了三角形，并匯報(bào)三邊的數(shù)據(jù)。很多學(xué)生匯報(bào)了不同的數(shù)據(jù)，教師都板書到黑板上。在此基礎(chǔ)上，教師提出探索性問(wèn)題：“是不是只要有三條線段，就一定能圍成三角形？”此時(shí)，有幾個(gè)學(xué)生回答，他的三條線段就不能圍成三角形，我把他們的數(shù)據(jù)也板書到了黑板上。其中一個(gè)學(xué)生的三條線段的數(shù)據(jù)分別為3厘米、5厘米、8厘米，有同學(xué)說(shuō)這個(gè)可以圍成，但他認(rèn)為“堅(jiān)決圍不成”。我抓住這個(gè)生成的問(wèn)題，進(jìn)一步問(wèn)：“為什么用‘堅(jiān)決?。俊睂W(xué)生說(shuō)：“上面的兩條邊是5厘米和3厘米，加起來(lái)才等于下面的一條邊的長(zhǎng)度，所以圍不成三角形。”

教師借助精心設(shè)計(jì)的研討問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，學(xué)生把膠片剪成三段后，有的能夠圍成三角形，有的不能圍成三角形，多種情況的出現(xiàn)為研討提供了充足的素材，也為后面總結(jié)三角形邊的關(guān)系，提供了充足的數(shù)據(jù)。學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析進(jìn)行辯論，很容易就理解了“兩邊之和等于第三邊圍不成三角形”的情況，教師抓住生成的研討問(wèn)題，適時(shí)利用學(xué)生之間的認(rèn)知沖突，引發(fā)生生之間的對(duì)話，創(chuàng)造了深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂。

編輯 _ 李剛剛