何暉燕

實(shí)行運(yùn)用課堂小測(cè)提高課堂教學(xué)效率以來(lái)，課堂小測(cè)的作用毋庸置疑，效果明顯。隨著實(shí)施的不斷深入，課堂小測(cè)也直接或間接反映出一些問題，例如解題過程零亂、思維不清晰、表達(dá)過于繁瑣，詞不達(dá)意等。這在很大程度上影響了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的順暢性，影響了數(shù)學(xué)思維能力的提高，為考試中因解題格式不規(guī)范而造成“失分”現(xiàn)象埋下了伏筆。因此，在課堂小測(cè)中，強(qiáng)調(diào)解題格式的規(guī)范性勢(shì)在必行。解題規(guī)范包括審題規(guī)范、語(yǔ)言表達(dá)規(guī)范、格式規(guī)范三個(gè)方面。規(guī)范化解題可以反映出學(xué)生觀察問題的全面性、理解問題的透徹性、分析問題的嚴(yán)密性和解決問題的有序性。因此，在課堂小測(cè)中強(qiáng)調(diào)解題規(guī)范性會(huì)有以下三個(gè)方面作用。

一、解題規(guī)范性可以讓學(xué)生在課堂小測(cè)中有效避免常見的錯(cuò)誤

課堂小測(cè)的實(shí)施，重在針對(duì)性，教師演示一種類型的解題，然后出一道相類似的題目讓學(xué)生進(jìn)行課堂小測(cè)，以達(dá)到檢測(cè)和鞏固的目的。教師示范解題時(shí)，格式要規(guī)范，要求學(xué)生解題時(shí)格式也要規(guī)范，這樣可以讓學(xué)生有效避免常見的錯(cuò)誤。例如，在講授《一元一次方程》的解法時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)一般會(huì)犯以下幾種錯(cuò)誤：（1）括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)漏乘系數(shù);（2）去括號(hào)時(shí)，需要變號(hào)但有些項(xiàng)變號(hào)了，有些項(xiàng)沒有變號(hào);（3）移項(xiàng)時(shí)有些沒有變號(hào);（4）去分母時(shí)，方程中有些項(xiàng)沒有乘最小公倍數(shù)，特別是常數(shù)項(xiàng)。我們把犯這些錯(cuò)誤的小測(cè)卷全部歸類在一起，經(jīng)過整理分析，發(fā)現(xiàn)這些小測(cè)卷的解題格式都是不規(guī)范的。于是，我們?cè)谥v授這一節(jié)課的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，注重強(qiáng)調(diào)和要求學(xué)生解題要規(guī)范。講授《移項(xiàng)》這一課時(shí)，以3x+20=4x-25為例，我們要求學(xué)生第1步寫解，第2步劃項(xiàng)（用鉛筆畫），形如3x/+20=4x/-25，第3步移項(xiàng)，強(qiáng)調(diào)不移動(dòng)的項(xiàng)先寫，移動(dòng)的項(xiàng)后寫，先整理未知項(xiàng)，再整理常數(shù)項(xiàng)。于是，解題的格式應(yīng)該是先把3x抄在等號(hào)左邊，等號(hào)對(duì)齊，再把-25抄在等號(hào)的右邊，像這樣：3x=? ? -25? ? ，然后再把需要移動(dòng)的未知項(xiàng)進(jìn)行變號(hào)移動(dòng)，式子就變成3x-4x=-25? ? ，把需要移動(dòng)的常數(shù)項(xiàng)進(jìn)行變號(hào)移動(dòng)，最后式子就變成3x-4x=-25-20。這樣，移項(xiàng)這一步就完成了，我們把這個(gè)步驟總結(jié)為：先抄再變最后動(dòng)三部曲移項(xiàng)。這種規(guī)范性的移項(xiàng)方法，很好地解決了學(xué)生移項(xiàng)漏項(xiàng)不變號(hào)的問題。第4步合并同類項(xiàng)，第5步系數(shù)化為一。教師規(guī)范地演示完以后，在課堂小測(cè)中嚴(yán)格要求學(xué)生按照這種格式規(guī)范解題。從小測(cè)結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生規(guī)范解題的正確率明顯比不規(guī)范解題的學(xué)生正確率高，學(xué)生常犯的錯(cuò)誤減少了。我把學(xué)生規(guī)范解題和不規(guī)范解題的小測(cè)卷數(shù)據(jù)做了一個(gè)整理分析（見下表），以11x-2=14x-9+3x為例。 總?cè)藬?shù) 沒寫解 移項(xiàng)漏項(xiàng) 移項(xiàng)沒變號(hào) 正確率

從上表中的數(shù)據(jù)，我們可以看出，規(guī)范學(xué)生的解題格式，可以有效減少學(xué)生出現(xiàn)常見的錯(cuò)誤，提高學(xué)生解題的正確率。

二、解題規(guī)范性可以讓學(xué)生在課堂小測(cè)中啟發(fā)思維

實(shí)行“運(yùn)用課堂小測(cè)提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率”這一課題以來(lái)，我們深深地感到學(xué)生數(shù)學(xué)思維的局限性，體會(huì)到學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的畏懼，《用一元一次方程解決實(shí)際問題》這節(jié)課的課堂小測(cè)效果比以往的課堂小測(cè)效果差，交白卷的同學(xué)數(shù)量也增加了很多，這不單是學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的問題，也是其數(shù)學(xué)思維能力缺陷的問題。實(shí)踐證明，規(guī)范學(xué)生的解題可以很好地啟發(fā)學(xué)生的思維解決這一難題。人教版七年級(jí)上冊(cè)第90頁(yè)例4：某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200噸;如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100噸，新舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？很多學(xué)生看到題目頭就懵。這種題目的解題步驟應(yīng)該是：（1）找出題目中的三個(gè)量，每個(gè)應(yīng)用題一般都有三個(gè)量或四個(gè)量所組成的。（2）找出不變量：環(huán)保限制最大量。（3）找出等量關(guān)系，利用不變量列等量關(guān)系，分號(hào)前的條件可列第1個(gè)式子，舊工藝-200=環(huán)保限制最大量，分號(hào)后的條件可列第2個(gè)式子，新工藝+100=環(huán)保限制最大量，所以等量關(guān)系就出來(lái)了，舊工藝-200=新工藝+100。（4）解設(shè)未知數(shù)，像這種有比的應(yīng)用題，一般都是設(shè)比例中的每一份為x，這種解設(shè)在表示每個(gè)量時(shí)是最簡(jiǎn)便的，學(xué)生也是最容易理解的，一份就一個(gè)x，兩份就2x，三份就3x……，以此類推，像這道題，新工藝兩份，所以表示成2x噸，舊工藝5份所以表示成5x噸。（5）根據(jù)等量關(guān)系列方程，把表示相應(yīng)的量的式子寫在等量關(guān)系中，方程也就出來(lái)了：5x-200=2x+100。解題思路的規(guī)范化，把一個(gè)復(fù)雜的問題抽絲撥繭成一個(gè)簡(jiǎn)單的問題，學(xué)生只需按部就班理清各部分之間的關(guān)系，找到等量關(guān)系，并用代數(shù)式表示各個(gè)量，解決問題的方程也就呼之欲出了。實(shí)行了規(guī)范化解題后，課堂小測(cè)中交白卷的學(xué)生少了，學(xué)生對(duì)解應(yīng)用題的信心提高了，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也得到了啟發(fā)。

三、解題規(guī)范性可以讓學(xué)生在課堂小測(cè)中提升語(yǔ)言表達(dá)能力

從小學(xué)升上初中，學(xué)生經(jīng)歷了從代數(shù)到幾何的變化過程。幾何語(yǔ)言、符號(hào)突然出現(xiàn)在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，思維方法也從計(jì)算延伸到推理論證，如何運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)的幾何語(yǔ)言進(jìn)行推理、描述與論證，學(xué)生不懂如何去表達(dá)和組織自己的語(yǔ)言解決問題，感到幾何是最難學(xué)的內(nèi)容。在反思和實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)解題的規(guī)范性可以很好地解決這個(gè)難題。

首先，在幾何解題中，特別要求學(xué)生注意幾何語(yǔ)言的規(guī)范性，理解并掌握一些常見的規(guī)范性語(yǔ)言。如：∵AB//CD∴∠1=∠2或∵AB=CD∴AB+BC=CD+BC。其次，讓學(xué)生掌握定理的條件和結(jié)論，弄清適用范圍，讓學(xué)生學(xué)會(huì)文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化。再者，在課堂小測(cè)中，我們通過用幾何證明的填空題形式（見下圖），讓學(xué)生熟悉規(guī)范的幾何證明格式，了解幾何證明的思路、表達(dá)方式，使學(xué)生學(xué)會(huì)規(guī)范的推理格式，提升學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力。通過這種題型的反復(fù)練習(xí)，讓學(xué)生掌握基本性質(zhì)的規(guī)范表達(dá)格式，幫助學(xué)生克服數(shù)學(xué)語(yǔ)言識(shí)別上的障礙，讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言復(fù)述和互譯訓(xùn)練，提高各種語(yǔ)言之間互譯的本領(lǐng)，促使學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確應(yīng)用與簡(jiǎn)練表達(dá)，從而讓學(xué)生提高對(duì)幾何證明的信心，提升學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。

在解題過程中，規(guī)范解題給予學(xué)生一個(gè)示范作用，是學(xué)生解題的一個(gè)方向、一個(gè)指引。因此，在課堂小測(cè)中，我們要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生規(guī)范解題的積極性，強(qiáng)調(diào)和要求學(xué)生規(guī)范解題，對(duì)學(xué)生規(guī)范解題多加指導(dǎo)、嚴(yán)厲要求，從而使學(xué)生有效避免常見的錯(cuò)誤，提高解題正確率，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。

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