黃遠(yuǎn)程，薛園園，李朋飛

西安科技大學(xué)測(cè)繪科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，西安 710054

遙感中的異常信息通常以低概率的形式出現(xiàn)在地表環(huán)境中，且與周圍環(huán)境存在光譜或空間屬性上明顯差異[1-2]。異常目標(biāo)檢測(cè)被認(rèn)為是一個(gè)二分類問(wèn)題，它將待測(cè)像素分為異常類或背景類[3]，它的特點(diǎn)是在背景和異常目標(biāo)無(wú)先驗(yàn)知識(shí)的情況下識(shí)別出感興趣目標(biāo)[4-5]。而高光譜圖像具有數(shù)百個(gè)光譜波段，為每個(gè)像素提供了豐富的光譜信息，這一優(yōu)勢(shì)使其成為異常目標(biāo)檢測(cè)最有價(jià)值的遙感手段[6-7]，比如利用高光譜影像檢測(cè)海洋環(huán)境背景下的船舶溢油[8]和機(jī)場(chǎng)的飛機(jī)，發(fā)現(xiàn)地表的礦物[9]等。

異常目標(biāo)檢測(cè)有兩類代表性的方法：①基于統(tǒng)計(jì)模型的異常檢測(cè)，這類方法假設(shè)背景服從特定的概率分布，而背離該概率分布的樣本則為異常。其中，應(yīng)用最為廣泛的是RX算子[10-11]，它建立在背景服從高斯分布假設(shè)的基礎(chǔ)上，通過(guò)計(jì)算待探測(cè)像素與背景的馬氏距離來(lái)判斷像素點(diǎn)是否屬于異常目標(biāo)。但由于背景并不一定簡(jiǎn)單地服從單一的高斯分布，故而產(chǎn)生較高的虛警率。局部RX算子則在背景的協(xié)方差與均值估計(jì)時(shí)容易受潛在的異常信號(hào)影響。②基于誤差重建的異常檢測(cè)，這類方法不對(duì)背景的概率分布做一般假設(shè)，而是采用構(gòu)建背景字典來(lái)對(duì)待檢測(cè)像元進(jìn)行重構(gòu)[12-13]，以重構(gòu)誤差來(lái)反映異常。但該方法多以線性稀疏表達(dá)為主，無(wú)法有效地處理線性不可分問(wèn)題；此外字典構(gòu)建是關(guān)鍵，全局字典依賴于非監(jiān)督學(xué)習(xí)算法獲得，局部字典則由局部鄰域像素構(gòu)成，局部構(gòu)建的字典也易受可能的異常像元影響[14]。

與上述方法不同，孤立森林(isolation forest,iForest)異常檢測(cè)定義異常樣本為分布稀疏且易被孤立的離群點(diǎn)[15]，如圖1(b)點(diǎn)x0。iForest在子采樣的基礎(chǔ)上使用隨機(jī)超平面切割特征空間來(lái)構(gòu)建孤立樹(shù)(isolation tree，iTree)，如圖1(a)中正常的樣本點(diǎn)xi需多次切割到達(dá)更深的樹(shù)葉節(jié)點(diǎn)上才能被孤立；圖1(b)中異常點(diǎn)x0只需較少的切割次數(shù)就能夠被孤立，它靠近孤立樹(shù)的根部，有較短的路徑長(zhǎng)度。t個(gè)iTrees組成iForest，然后用生成的iForest來(lái)評(píng)估測(cè)試數(shù)據(jù)，iForest中具有短的平均路徑長(zhǎng)度的點(diǎn)被識(shí)別為異常，而這個(gè)異常度值是通過(guò)將森林里的所有樹(shù)用集成的方法計(jì)算得到的。它為解決異常檢測(cè)問(wèn)題提供了一個(gè)新的視角，即不需要對(duì)背景概率分布做出假設(shè)，且具有集成多種不同特征的優(yōu)勢(shì)。但孤立樹(shù)的構(gòu)建將決定著iForest模型異常檢測(cè)的性能。特別的，若將iForest直接應(yīng)用于高維高光譜遙感影像進(jìn)行異常檢測(cè)，則容易出現(xiàn)兩個(gè)主要的問(wèn)題：①遙感影像中地物復(fù)雜，對(duì)輸入特征進(jìn)行隨機(jī)閾值剖分時(shí)不易有效的區(qū)分背景與目標(biāo)；②仍有重要的光譜特征易在建完樹(shù)后沒(méi)被使用[16-17]。這是因?yàn)楦吖庾V影像波段眾多且相鄰波段之間相關(guān)性大，iTrees的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的特征均采用隨機(jī)的方式定義，無(wú)法有效地保證具有區(qū)別能力的關(guān)鍵特征被選中。

圖1 孤立森林對(duì)特征空間中數(shù)據(jù)點(diǎn)切割Fig.1 Schematic diagram of data point cutting in feature space

為了利用iForest求解異常目標(biāo)問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)克服其直接應(yīng)用于高光譜影像分析的困難，本文提出了一種子空間分析孤立森林異常目標(biāo)探測(cè)方法，其總體流程如圖2所示。針對(duì)問(wèn)題①，采用正交子空間分析[18]技術(shù)增強(qiáng)輸入特征影像中潛在異常目標(biāo)與背景之間的對(duì)比度，以減少背景的干擾；針對(duì)問(wèn)題②，對(duì)增強(qiáng)的目標(biāo)特征影像利用主成分分析方法將其投影到一個(gè)低維子空間進(jìn)行降維[19]，從而降低維數(shù)過(guò)高給iForest算法帶來(lái)的不確定性；在此基礎(chǔ)上，采用在整幅圖像中隨機(jī)采樣的方式來(lái)構(gòu)建孤立森林獲得初步檢測(cè)結(jié)果，稱之為全局iForest異常檢測(cè)；最后利用滑動(dòng)窗口進(jìn)行局部的iForest異常檢測(cè)來(lái)細(xì)化初始異常檢測(cè)結(jié)果，得到最終的異常分布。

圖2 基于子空間分析的iForest異常目標(biāo)檢測(cè)流程Fig.2 iForest anomaly detection flowchart with subspace analysis and global-local processing

1 本文方法

1.1 正交子空間抑制背景類信息

假設(shè)r∈RL×1為L(zhǎng)維高光譜圖像的任意像元，根據(jù)正交子空間分析理論，假設(shè)目標(biāo)子空間為S∈RL×c，背景子空間U∈RL×k，它們構(gòu)成了影像的特征空間，則圖像的每個(gè)像元可由目標(biāo)子空間S和背景子空間U進(jìn)行線性表達(dá)，其中c和k分別是目標(biāo)子空間和背景子空間的大小。如式(1)所示

r=Sα+Uγ+ε

(1)

(2)

然后將其乘以每一個(gè)像元矢量如式(3)

(3)

即像元向量投影于背景的正交子空間中，這樣消除了式(1)的第2項(xiàng)，使得與U相關(guān)的背景信息被抑制后僅剩下目標(biāo)相關(guān)的信息。這一思想稱為高光譜影像正交子空間投影(OSP)的分析[20]。

本文采用兩種方法定義式(1)的U，分別為主成分特征子空間法和典型類判別特征子空間法。這兩類方法定義的背景子空間和目標(biāo)相關(guān)子空間符合式(1)的線性模型。

(1) 主成分特征子空間法：假設(shè)[U1,U2,…,UL]為高光譜影像的主成分特征向量，其對(duì)應(yīng)的特征值由大到小排列[21]。由于異常目標(biāo)在影像中分布稀少，其信息主要表現(xiàn)在較小特征值對(duì)應(yīng)的特征中，故可定義背景子空間為最大的k個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的特征向量組成，即U=[U1,U2,…,Uk]。

(2) 典型類判別特征子空間法：首先對(duì)高光譜圖像進(jìn)行k-means聚類[22]，統(tǒng)計(jì)聚類后的每一類像元數(shù)的占比，并定義預(yù)估異常像元占比δ，將像元數(shù)量占比大于這個(gè)值的類視為正常類或稱背景類。接著采用Fisher判別分析[23]，最小化類內(nèi)散度和最大化類間散度，對(duì)所有的k個(gè)背景類樣本進(jìn)行判別分析計(jì)算，得到的判別特征向量組成背景子空間U=[U1,U2,…,Uk-1]。

1.2 背景正交子空間增強(qiáng)變換的孤立森林異常檢測(cè)

結(jié)合正交子空間分析的特點(diǎn)和經(jīng)典的iForest算法提出如下計(jì)算方法。首先采用主成分特征子空間法或典型類判別特征子空間法估計(jì)得到的背景子空間對(duì)輸入圖像進(jìn)行正交子空間投影，從而抑制背景，增強(qiáng)目標(biāo)，使主要的信息與異常相關(guān)；為降低因高光譜影像維數(shù)過(guò)高給算法帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，接著對(duì)輸入的特征繼續(xù)采用主成分分析進(jìn)行降維處理，使主要的異常信息集中在幾個(gè)主成分中。在此基礎(chǔ)上利用iForest對(duì)主成分特征影像進(jìn)行訓(xùn)練和對(duì)待檢測(cè)樣本進(jìn)行測(cè)試。具體的訓(xùn)練和測(cè)試方法如下。

(1) 訓(xùn)練階段是建立孤立森林。假設(shè)孤立樹(shù)iTree的數(shù)目為t，由t棵iTree構(gòu)成孤立森林iForest。iTree的建立是通過(guò)對(duì)訓(xùn)練集的遞歸分割來(lái)建立的，遞歸分割結(jié)束的標(biāo)志是所有的樣本被孤立，或者樹(shù)達(dá)到了指定的高度。假設(shè)樹(shù)的高度限制為l，l與子樣本數(shù)量n的關(guān)系為l=ceiling(log2(n))，近似等于樹(shù)的平均高度。以下為樹(shù)的構(gòu)造過(guò)程。

Step1：從被背景子空間抑制后的高光譜影像中隨機(jī)選擇n個(gè)樣本作為子樣本集，X={x1,x2,…,xn}，樣本的特征維數(shù)d是主成分分析降維后的特征維數(shù)。

Step2：為了構(gòu)建一棵孤立樹(shù)，需要從d個(gè)特征中隨機(jī)選擇一個(gè)特征q及其分割值p，p值介于該特征的最小值和最大值之間，與經(jīng)典的iForest不同在于p對(duì)輸入特征的隨機(jī)剖分能更容易區(qū)分背景與目標(biāo)像元。

Step3：假設(shè)T是孤立樹(shù)的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，它要么是沒(méi)有子節(jié)點(diǎn)的葉子節(jié)點(diǎn)，要么是只有兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)(Tl,Tr)的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)，每一步分割，都包含特征q和分割值p，對(duì)特征q的任一樣本qi，若其滿足qi

Step4：子節(jié)點(diǎn)遞歸的重復(fù)Step2和Step3，直到樹(shù)的高度達(dá)到了限制值l或節(jié)點(diǎn)上的樣本都相同。

(2) 測(cè)試階段計(jì)算待檢測(cè)樣本的異常值。每一個(gè)測(cè)試樣本x(x∈Rd×1)的異常值由期望路徑長(zhǎng)度E(h(x))表達(dá)得到，樹(shù)的路徑長(zhǎng)度h(x)表示樣本x從iTree的根節(jié)點(diǎn)到葉節(jié)點(diǎn)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的邊的數(shù)目。為了便于評(píng)價(jià)異常值，對(duì)E(h(x))采用歸一化處理(4)來(lái)定義最終的異常分值

S(x)=2-E(h(x))/C(n)

(4)

式中，C(n)是n個(gè)樣本構(gòu)建二叉樹(shù)的平均路徑長(zhǎng)度，定義如式(5)

C(n)=2H(n-1)-(2(n-1)/n)

(5)

式中，H(·)為調(diào)和函數(shù)，用ln(·)+0.577 215 664 9(歐拉常數(shù))估算。對(duì)高光譜影像中的每一個(gè)像元均進(jìn)行上述步驟，得到異常檢測(cè)結(jié)果圖D∈Rh×w，h和w分別為影像的行數(shù)和列數(shù)。

異常值0

1.3 局部化iForest細(xì)化處理

影像中亮度值比較大的像元具有離群的特點(diǎn)，易被誤檢為異常。這類地物與感興趣的異常目標(biāo)不同在于它們往往成面狀或線狀。為了消除其對(duì)異常的影響，采用二次iForest計(jì)算，稱之為局部iForest細(xì)化處理，其實(shí)質(zhì)是在局部范圍內(nèi)再進(jìn)行一次iForest異常檢測(cè)，并將1.2節(jié)的處理結(jié)果稱為初始異常檢測(cè)結(jié)果。具體步驟如下。

(1) 二值化：將初始的異常檢測(cè)結(jié)果圖D轉(zhuǎn)換為二值化圖像B∈Rh×w

(6)

式中，閾值s由Otsu[24]算法確定；Bi和Di分別為B和D對(duì)應(yīng)的像元。

(2) 基于分塊分析的iForest異常檢測(cè)：對(duì)二值圖像進(jìn)行形狀分析，找出二值圖像B的所有連通分量，并計(jì)算連通分量?jī)?nèi)的像元數(shù)。接著對(duì)圖像進(jìn)行分塊，相鄰塊之間設(shè)置一定的重疊度。評(píng)估每一個(gè)塊內(nèi)最大的連通分量的像元數(shù)與塊內(nèi)像元總數(shù)的比值θ，如果該值大于給定的閾值，則在塊內(nèi)構(gòu)造一個(gè)局部iForest來(lái)重新定義該窗口中像素的異常分?jǐn)?shù)，并以此值代替全局值。不失一般性，本文設(shè)置的圖像塊的大小為20×20，塊間重疊度為4個(gè)像素，比值θ的閾值設(shè)置為0.3。若相鄰塊均有局部操作，則重疊區(qū)域的異常分?jǐn)?shù)取相鄰塊的異常分?jǐn)?shù)的平均值。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)集說(shuō)明

利用5組高光譜數(shù)據(jù)集來(lái)驗(yàn)證本文方法的性能，如圖3(a)、(b)、(c)和(d)為4幅分別命名為airport1、airport2、beach、harbor的AVIRIS高光譜傳感器獲取的影像[25]，4幅影像進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)前去掉了水吸收波段和信噪聲比低的波段；圖3(e)是用具有46個(gè)波段的CRI高光譜成像儀[26]獲取的真實(shí)高光譜數(shù)據(jù)影像(grassland)，圖3中的二值圖像為影像中對(duì)應(yīng)的目標(biāo)分布的參考圖。各數(shù)據(jù)的場(chǎng)景特點(diǎn)和目標(biāo)空間分布相關(guān)信息描述如表1，比如圖3(a)為機(jī)場(chǎng)環(huán)境下有13架飛機(jī)目標(biāo)，異常像元個(gè)數(shù)為144個(gè)。

2.2 試驗(yàn)的實(shí)現(xiàn)與對(duì)比

根據(jù)采用的背景子空間估計(jì)方式的差異，以及是否進(jìn)行主成分分析降維處理，對(duì)異常檢測(cè)方法有不同形式的實(shí)現(xiàn)。主成分背景子空間變換iForest異常檢測(cè)，記為(PCA subspaceiForest detector,PSF)，即背景子空間由主成分特征子空間法構(gòu)造，影像經(jīng)正交子空間背景抑制后，各像元的異常值的計(jì)算由全局iForest計(jì)算得到；局部細(xì)化的PSF，記為(locally refined PSF,LPSF)，即利用局部iForest對(duì)PSF得到的結(jié)果檢測(cè)結(jié)果圖再進(jìn)行細(xì)化；聚類判別背景子空間變換iForest異常檢測(cè)，記為(cluster discriminant subspaceiForest detector,CDSF)，與PSF不同的在于背景子空間由典型類判別特征子空間法得到；局部細(xì)化的CDSF，記為(locally refined CDSF,LCDSF)；主成分降維的局部細(xì)化主成分背景子空間變換iForest異常檢測(cè)，記為(dimension reduced LPSF,DLPSF)，即對(duì)高光譜影像進(jìn)行正交子空間背景抑制處理后用PCA主成分分析降維，之后各像元的異常值的計(jì)算與LPSF的計(jì)算方式相同。

圖3 高光譜影像及其對(duì)應(yīng)的異常目標(biāo)參考Fig.3 Hyperspectral images and their target reference images

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)描述及其試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

為便于分析，將本文方法處理結(jié)果與其他全局化異常檢測(cè)方法的結(jié)果對(duì)比。包括不做任何預(yù)處理的全局iForest，全局RX(Global RX-GRX)，和經(jīng)正交子空間背景抑制后的GRX，分別是主成分背景子空間變換GRX異常檢測(cè)(PCA background subspace GRX,Ps-GRX)和聚類判別背景子空間變換GRX異常檢測(cè)(cluster discriminant background subspace GRX,Cs-GRX)。

2.2.1 試驗(yàn)的參數(shù)設(shè)置

本文所有基于iForest的算法中樹(shù)的數(shù)目t統(tǒng)一設(shè)置為100，樣本隨機(jī)采樣大小n為256。背景子空間參數(shù)設(shè)置方面。

主成分特征向量背景子空間參數(shù)k則通過(guò)AUC(area under the curve)[27]評(píng)價(jià)方法生成每一個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)用不同值時(shí)PSF異常目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果。圖4結(jié)果展示的點(diǎn)線圖反映5幅影像采用的主成分個(gè)數(shù)與AUC值之間的關(guān)系，根據(jù)圖4試驗(yàn)結(jié)果設(shè)置每一個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的最優(yōu)參數(shù)見(jiàn)表1中“PCA子空間數(shù)目k”。CDSF方法中背景子空間的確定涉及兩個(gè)參數(shù)，分別為聚類數(shù)目和異常像元占影像面積的比例[28]。根據(jù)本文所用數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，并進(jìn)行多次試驗(yàn)后選擇了效果最好的參數(shù)，各場(chǎng)景的上述兩參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1最后兩行。

圖4 PCA子空間參數(shù)k的確定Fig.4 Determination of PCA subspace parameter k

2.2.2 試驗(yàn)對(duì)比分析

2.2.2.1 背景正交子空間增強(qiáng)結(jié)果對(duì)比

基于表1給定的參數(shù)，圖5展示了9種不同異常檢測(cè)方法在5個(gè)高光譜數(shù)據(jù)上進(jìn)行處理后異常目標(biāo)響應(yīng)強(qiáng)度的灰度圖。其中基于iForest的方法異常值根據(jù)式(4)的定義將小于0.5的像元全部設(shè)為0。

圖5 異常目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果Fig.5 Detection maps for anomaly targets

對(duì)照目標(biāo)參考圖計(jì)算目標(biāo)與背景分離的箱狀表達(dá)圖[29](圖6)，箱狀圖表現(xiàn)了異常檢測(cè)特征圖像中背景和目標(biāo)響應(yīng)值的分散情況，紅色和藍(lán)色分別代表異常目標(biāo)與背景檢測(cè)值的主體分布，距離越遠(yuǎn)，則說(shuō)明算法的性能越好。在計(jì)算GRX的箱狀圖之前先將其檢測(cè)得到的特征圖進(jìn)行歸一化。由圖6中可以看出iForest相對(duì)于GRX在harbor和grassland兩幅圖像的目標(biāo)響應(yīng)值的數(shù)字范圍總體上好于GRX，但與GRX相同的是目標(biāo)的響應(yīng)最大值比背景的??；在airport2中GRX結(jié)果明顯優(yōu)于iForest；從Ps-GRX和Cs-GRX的分離圖中可以看出正交子空間投影對(duì)GRX的數(shù)值動(dòng)態(tài)變化范圍影響甚微，甚至結(jié)果不如GRX；兩種類型的子空間增強(qiáng)方法中PSF在各試驗(yàn)數(shù)據(jù)的背景與目標(biāo)的分離性比CDSF好，也比其他方法的分離性好。

圖6 目標(biāo)與背景分離Fig.6 Separability maps of target and background

表2計(jì)算了圖5各結(jié)果的AUC(area under curve)值，AUC越接近1.0，檢測(cè)方法可靠性越高。采用子空間分析的iForest的AUC值比GRX，以及同樣采用子空間分析的Ps-GRX和Cs-GRX的都高，也比經(jīng)典iForest高。以airport1為例，PSF的AUC值相對(duì)于經(jīng)典iForest，GRX、Ps-GRX和Cs-GRX分別提高了9.38%、12.8%、14.52%和13.22%；而CDSF則分別提高了0.65%、3.8%、5.4%和4.2%。精度提高非常明顯說(shuō)明經(jīng)子空間背景抑制處理后異常目標(biāo)檢測(cè)變得更容易。同時(shí)也注意到子空間分析并沒(méi)有提高經(jīng)典GRX的結(jié)果。

表2 算法的AUC分?jǐn)?shù)

2.2.2.2 局部iForest對(duì)異常檢測(cè)結(jié)果的影響

由圖5檢測(cè)圖可以明顯地看到全局與局部相結(jié)合的異常檢測(cè)算法的誤檢減少更為明顯。結(jié)合表2，以airport1為例，LPSF相對(duì)于PSF的AUC值得到了提高1.43%；LCDSF相對(duì)于CDSF的AUC值得到了提高2.82%。這說(shuō)明局部處理進(jìn)一步提高了精度。

2.2.2.3 主成分分析特征降維對(duì)iForest異常檢測(cè)算法的影響

用不同維數(shù)的特征對(duì)不同數(shù)據(jù)進(jìn)行異常檢測(cè)的AUC統(tǒng)計(jì)值如圖7所示，airport1、airport2、beach、harbor和grassland 5個(gè)場(chǎng)景分別在保留2、4、6、2、1個(gè)特征時(shí)取得最大值。可以看出背景抑制后的影像在有限個(gè)主成分特征上獲得了更好的檢測(cè)結(jié)果，目標(biāo)的形狀更為完整。其對(duì)應(yīng)的AUC值見(jiàn)表2，以airport1為例，DLPSF相對(duì)于LPSF的AUC值提高了0.38%。

2.2.2.4 時(shí)間效率對(duì)比

在CPU為3.60 GHz、內(nèi)存為8 GB配置的計(jì)算機(jī)上比較了異常檢測(cè)算法的運(yùn)行時(shí)間。所有算法都在Matlab軟件上實(shí)現(xiàn)，表3給出每種方法在每個(gè)數(shù)據(jù)上的運(yùn)行時(shí)間，可以看出iForest需要耗費(fèi)比GRX更長(zhǎng)的時(shí)間，時(shí)間消耗的主要原因是孤立樹(shù)建立和測(cè)試過(guò)程；正交子空間投影簡(jiǎn)化了建樹(shù)過(guò)程，因而其消耗時(shí)間比經(jīng)典iForest少，主成分分析定義的比聚類判別分析的耗費(fèi)時(shí)間更短。局部細(xì)化計(jì)算需要額外的時(shí)間，降維能使耗費(fèi)時(shí)間進(jìn)一步減少。

圖7 AUC分?jǐn)?shù)隨保留特征維數(shù)的變化Fig.7 Changes of AUC scores with retained feature dimensions

3 結(jié) 論

不同于經(jīng)典高光譜圖像異常目標(biāo)檢測(cè)方法偏向于正常背景樣本的描述，本文采用iForest異常檢測(cè)思想著重于孤立異常點(diǎn)。但并不是直接將iForest算法應(yīng)用高光譜圖像，而是提出了在基于特征子空間正交分析的背景抑制和主成分降維處理后，將圖像全局iForest異常值計(jì)算初步結(jié)果和局部分塊計(jì)算結(jié)果結(jié)合。綜合試驗(yàn)分析與討論得出如下結(jié)論：①以主成分特征子空間分析為基礎(chǔ)的LPSF的異常特征值與背景具有更好的可分性，其能夠獲得更高目標(biāo)計(jì)算精度和計(jì)算效率；②全局和局部結(jié)合的iForest異常目標(biāo)檢測(cè)更靈活地檢測(cè)出了感興趣的目標(biāo)，并獲得了良好的檢測(cè)精度，豐富了算法的內(nèi)涵；③主成分特征降維使得iForest算法較好地適用于高光譜圖像分析。但從圖6中可以看到檢測(cè)結(jié)果圖中存在一定的噪聲，這是論文未來(lái)需要解決的問(wèn)題。

表3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)集的算法運(yùn)行時(shí)間