張竹元

摘要：相較于小學(xué)階段而言，初中時(shí)期的課程體系中還增加了物理、化學(xué)等新的學(xué)科內(nèi)容，但數(shù)學(xué)依舊是居于核心地位的一門課程內(nèi)容。從某種意義上來(lái)看，數(shù)學(xué)就是由“數(shù)”與“形”這兩方面內(nèi)容組成的基礎(chǔ)性學(xué)科，基于此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想能夠起到十分重要的作用。本文對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的含義和將其運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義進(jìn)行了分析，并研究了其應(yīng)用的具體形式。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學(xué)教學(xué);運(yùn)用

引言：現(xiàn)階段，我國(guó)各個(gè)領(lǐng)域都在推行改革，以期獲得更好地發(fā)展，教育行業(yè)也不例外，近些年來(lái)，新課程改革正在我國(guó)如火如荼地展開(kāi)，應(yīng)用新型教學(xué)方法可以有效提升教育工作開(kāi)展的質(zhì)量。數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用能夠?qū)?shù)學(xué)理論內(nèi)容進(jìn)行有效的簡(jiǎn)化，學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)更加額容易。此外，學(xué)生在尋找解題方法的過(guò)程中面臨的困難也會(huì)更少，解題速度更加迅速。

1數(shù)形結(jié)合思想概述

就初中時(shí)期數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)體系來(lái)看，其最主要的兩個(gè)組成部分就是“數(shù)”和“形”，這兩個(gè)組成部分之間的相互轉(zhuǎn)化就是數(shù)形結(jié)合的含義。數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)?shù)學(xué)課本上一些抽象性較強(qiáng)和邏輯性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)通過(guò)圖形的形式表達(dá)出來(lái)，這樣一來(lái)，對(duì)于這些晦澀難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生就能夠在腦海中形成一個(gè)直觀的印象，自然也會(huì)更加深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)形結(jié)合思想以抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)所具備的特點(diǎn)作為依據(jù)，將其轉(zhuǎn)化為便于理解的圖形，可以將圖形與理論知識(shí)之間的聯(lián)系清晰地傳達(dá)給學(xué)生，從而強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的認(rèn)知。不僅如此，數(shù)形結(jié)合思想的充分滲透還可以在很大的程度上幫助學(xué)生塑造科學(xué)的解題思維，從而提升其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力[1]。

2數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的意義

2.1幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)

對(duì)于初中生而言，數(shù)學(xué)課程的抽象性和邏輯性較強(qiáng)，因此，學(xué)生在理解數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中往往會(huì)面臨較多的困難，如果學(xué)生不能形成較好的思維能力，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力也將無(wú)法提高。而數(shù)形結(jié)合思維的使用，能夠有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，與此同時(shí)，當(dāng)學(xué)生將數(shù)形結(jié)合思維應(yīng)用于學(xué)習(xí)的過(guò)程中，一方面可以提高他們的思維技能，另一方面，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握也可以賦予學(xué)生更為敏捷的思考能力，使學(xué)生的思考過(guò)程可以具有更強(qiáng)的邏輯性，從而進(jìn)行思路的合理拓展。因此，在初中數(shù)學(xué)課程中運(yùn)用數(shù)形的結(jié)合思維，能夠達(dá)到將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度大幅度降低的目標(biāo)，而學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中也會(huì)體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感，其自信心也就會(huì)更強(qiáng)烈，在以后的學(xué)業(yè)生活中也就會(huì)更好地充分發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性。通過(guò)借助數(shù)形結(jié)合的思維，學(xué)生認(rèn)識(shí)和記憶存在問(wèn)題的數(shù)學(xué)公式和數(shù)理概念就能夠被合理的簡(jiǎn)化，學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難也會(huì)減少。數(shù)形結(jié)合思想將數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)直觀地體現(xiàn)出來(lái)，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，其學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)的效率也會(huì)大大提升。

2.2幫助學(xué)生提升做題速度

就當(dāng)前初中生解題的速度來(lái)看，許多學(xué)生都無(wú)法加快自身解題的速度，解題速度滿是一項(xiàng)十分顯著的問(wèn)題。產(chǎn)生這個(gè)問(wèn)題的原因眾多，具體來(lái)看，一些學(xué)生盡管已經(jīng)掌握了相關(guān)的公式和概念，但是在實(shí)際解題的過(guò)程中不能進(jìn)行有效的應(yīng)用，也就是未找到正確的解題思路，這必然會(huì)導(dǎo)致解題速度難以提升。例如，函數(shù)問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的一項(xiàng)重點(diǎn)內(nèi)容，學(xué)生理解起來(lái)難度也比較大，找到一個(gè)突破口是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。此時(shí)，教師就可以借助數(shù)形結(jié)合思想簡(jiǎn)化函數(shù)知識(shí)，將圖形引入到教學(xué)中，教會(huì)學(xué)生解題思路，這樣一來(lái)，學(xué)生的解題速度就可以有效加快。

3初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用

3.1激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

以往的應(yīng)試教育模式對(duì)教師的教學(xué)理念和教學(xué)方法都有著十分深刻的影響，所以，許多數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中使用的教學(xué)手段不夠豐富，一味依賴灌輸知識(shí)的形式完成教學(xué)，學(xué)生的能力得不到有效的培養(yǎng)，教學(xué)質(zhì)量難以達(dá)到較高水平。因此，教師需要對(duì)自身的教學(xué)理念進(jìn)行優(yōu)化，豐富教學(xué)形式，增加課堂的趣味性，數(shù)形結(jié)合思想在降低數(shù)學(xué)難度方面發(fā)揮了十分重要的作用。舉例來(lái)說(shuō)，在向?qū)W生講授數(shù)軸這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師就可以將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到教學(xué)活動(dòng)中，利用圖形將相反數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)等概念直觀地展示給學(xué)生，學(xué)生在理解這些知識(shí)點(diǎn)時(shí)也會(huì)更加容易，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣也會(huì)更強(qiáng)[2]。

3.2體現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系

從本質(zhì)上來(lái)看，許多數(shù)學(xué)知識(shí)之間都有著緊密地聯(lián)系，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)并不是單獨(dú)存在的，這也意味著數(shù)學(xué)知識(shí)之間的連貫性較強(qiáng)，這種連貫性賦予了數(shù)學(xué)一定的吸引力。但是，對(duì)于初中生而言，對(duì)于每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)與其他知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，學(xué)生難以摸索清楚。所以，為了更好地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，教師就應(yīng)當(dāng)將數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行有效的應(yīng)用，為學(xué)生知識(shí)框架的建立提供幫助。數(shù)形結(jié)合思想將圖形和數(shù)字進(jìn)行了有效地結(jié)合，可以將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系通過(guò)圖形呈現(xiàn)出來(lái)，不僅強(qiáng)化了學(xué)生的理解，還促使數(shù)學(xué)具備更強(qiáng)的趣味性。

3.3貫穿教學(xué)的全過(guò)程

初中數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)生涯而言，是一個(gè)十分重要的過(guò)渡階段，同時(shí)也是一個(gè)關(guān)鍵的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，與小學(xué)階段相比，初中數(shù)學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)的升級(jí)版本，與高中數(shù)學(xué)和今后更加長(zhǎng)遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段相比，初中數(shù)學(xué)是一個(gè)奠定基礎(chǔ)的重要環(huán)節(jié)。所以，初中數(shù)學(xué)教學(xué)一定要注重學(xué)生興趣的培養(yǎng)，從而為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)生涯創(chuàng)造良好的環(huán)境。良好的數(shù)學(xué)思維能力需要進(jìn)行長(zhǎng)期的培養(yǎng)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程都應(yīng)當(dāng)貫穿數(shù)形結(jié)合思想。在課堂教學(xué)的過(guò)程中，要鼓勵(lì)學(xué)生依托數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行知識(shí)的探索和思考，借助數(shù)形結(jié)合實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量的提升。

3.4突破學(xué)生思維障礙

在數(shù)學(xué)學(xué)科中，“數(shù)”和“形”這兩方面內(nèi)容之間存在著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，在內(nèi)容上二者相互補(bǔ)充，在教學(xué)手段和學(xué)習(xí)方法中，二者相互滲透。在這樣的背景下，初中數(shù)學(xué)在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中應(yīng)當(dāng)充分融入數(shù)形結(jié)合思想，這對(duì)于學(xué)生突破重難點(diǎn)而言是很有幫助的。在初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，幾何關(guān)系問(wèn)題不僅是教學(xué)的重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，倘若問(wèn)題較為抽象，或者是題目較為復(fù)雜，學(xué)生往往難以摸清頭緒。此時(shí)，利用數(shù)形結(jié)合思想可以有效打破學(xué)生的思維障礙，使學(xué)生更加輕松地理解問(wèn)題。教師在講解類似問(wèn)題時(shí)，可以用圖畫的形式將題目中的各個(gè)要素具體的展示出來(lái)，學(xué)生在探尋解題思路的過(guò)程中也不會(huì)面臨較多的阻礙。

總結(jié)：綜上所述，為了更好地與新課程標(biāo)準(zhǔn)相貼合，初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法和教學(xué)思維都應(yīng)當(dāng)機(jī)進(jìn)行創(chuàng)新，在這個(gè)過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合思想在其中占據(jù)了不可或缺的位置。當(dāng)前，數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)擁有了一定的應(yīng)用范圍，在未來(lái)教育領(lǐng)域不斷改革和發(fā)展的進(jìn)程中，數(shù)形結(jié)合還具備廣闊的應(yīng)用前景。數(shù)形結(jié)合豐富了初中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)了抽象知識(shí)的形象化，充分提升了教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙文爭(zhēng).數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用淺析[J].新課程，2021（50）：202.

[2]衛(wèi)慶芳.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用分析[J].數(shù)理化解題研究，2021（29）：44-45.