陳里里，付志超,凌 靜,董紹江

(1.重慶交通大學(xué) a.機(jī)電與車(chē)輛工程學(xué)院；b.城市軌道車(chē)輛系統(tǒng)集成與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074;2.重慶市勘測(cè)院，重慶 400020)

0 引言

滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備中廣泛應(yīng)用的基本部件，隨著對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械速度、載荷的要求越來(lái)越高，滾動(dòng)軸承工作狀態(tài)直接影響并決定著整個(gè)機(jī)器的性能安全[1]。同時(shí)，滾動(dòng)軸承故障的發(fā)生，不僅會(huì)帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)損失，甚至?xí)o操作人員帶來(lái)安全隱患。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在旋轉(zhuǎn)機(jī)械中，約30%的機(jī)械故障與滾動(dòng)軸承損壞有關(guān)[2]。因此，對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行有效的狀態(tài)監(jiān)測(cè)具有重要意義，可以盡早診斷出故障，從而降低維護(hù)成本，最大程度地減少停機(jī)時(shí)間并防止災(zāi)難性損壞。

目前國(guó)內(nèi)外在對(duì)滾動(dòng)軸承故障診斷的研究過(guò)程中, 首先對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行特征向量的提取, 再通過(guò)分類(lèi)器對(duì)不同振動(dòng)信號(hào)的特征向量進(jìn)行模式識(shí)別，可實(shí)現(xiàn)不同類(lèi)型的軸承故障診斷[3]。陳劍等[4]利用基于 IVMD和馬田系統(tǒng)的方法實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承的故障診斷。汪朝海等[5]提出基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與主成分分析的滾動(dòng)軸承故障診斷方法。戴洪德等[6]提出一種基于平滑先驗(yàn)分析和排列熵的方法對(duì)滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行了識(shí)別診斷。盡管傳統(tǒng)的智能方法在滾動(dòng)軸承故障診斷領(lǐng)域取得了顯著成就，但所提取的信號(hào)特征屬于淺層結(jié)構(gòu)，存在一定的局限性，并且選擇的信號(hào)特征很大程度上取決于研究人員的先驗(yàn)知識(shí)，可能導(dǎo)致有效特征信息的丟失。因此需要使用先進(jìn)的信號(hào)處理技術(shù)對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行特征提取，來(lái)代替自適應(yīng)地手動(dòng)提取和選擇特征。

深度學(xué)習(xí)(DL)具有自動(dòng)提取原始數(shù)據(jù)的分層表示特征的優(yōu)勢(shì)，因而在故障診斷領(lǐng)域中顯示出良好的前景[7]。Jia F等[8]提出了一種基于堆疊式自動(dòng)編碼器的DNN，用于滾動(dòng)軸承和行星齒輪箱的故障診斷。Liu RN等[9]將CNN引入故障診斷以直接處理一維振動(dòng)信號(hào)，并取得了良好的效果。Zhang W等[10]構(gòu)建了一個(gè)基于DNN的堆棧去噪自編碼器，以較低的信噪比診斷故障信號(hào)。在實(shí)際應(yīng)用中，旋轉(zhuǎn)機(jī)械的軸承在復(fù)雜的環(huán)境中連續(xù)工作，振動(dòng)信號(hào)不穩(wěn)定，而故障特征則合并在高噪聲環(huán)境中。 在這種情況下，如果只是從單一的時(shí)域或頻域中學(xué)習(xí)故障特征，使用一維信號(hào)進(jìn)行故障診斷的難度將會(huì)增加。

本文提出的方法中，小波包分解能無(wú)冗余地提取非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)頻特征，時(shí)頻分辨率更加精細(xì)，有效解決小波變換高頻低分辨率的不足，相較于一維信號(hào)，時(shí)頻圖像可以顯示更多有效特征[11]。同時(shí)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12]被廣泛用于圖像處理領(lǐng)域，WPD-CNN模型可以自動(dòng)提取圖像特征并在Softmax分離器實(shí)現(xiàn)分類(lèi)，減少計(jì)算復(fù)雜度并提高診斷精度。實(shí)驗(yàn)表明，在對(duì)不同故障類(lèi)型的滾動(dòng)軸承的診斷中，所提方法能有效地分類(lèi)并達(dá)到很好的效果。

1 時(shí)頻圖像生成原理

小波包分解能夠同時(shí)對(duì)信號(hào)的高頻和低頻部分進(jìn)行分解，具有無(wú)冗余、無(wú)疏漏分解和準(zhǔn)確重構(gòu)的特點(diǎn)[13]，因此本文采用小波包分解將一維軸承信號(hào)轉(zhuǎn)換為二維時(shí)頻圖像，通過(guò)對(duì)信號(hào)進(jìn)行有效的可視化處理，極大地提高了WPD-CNN模型的識(shí)別精度。小波包分解可以通過(guò)一對(duì)低通和高通小波濾波器實(shí)現(xiàn)，分別表示為hk和gk。hk是縮放函數(shù)的兩尺度展開(kāi)系數(shù)，也稱為低通濾波器系數(shù)。gk是二階方程的小波展開(kāi)系數(shù)，也稱為高通濾波器系數(shù)。gk和hk的關(guān)系可以表示為：

gk=(-1)k-1h1-k,k∈Z

(1)

小波包分解公式如下：

(2)

(3)

本文對(duì)滾動(dòng)軸承信號(hào)H(0，0)進(jìn)行小波包3層分解，得到23個(gè)低頻分量和高頻分量，從左到右頻率依次增高，小波包分解樹(shù)形結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 小波包分解樹(shù)

2 WPD-CNN模型原理

2.1 CNN

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被認(rèn)為是最有效的前饋監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)之一[14]。在圖像識(shí)別領(lǐng)域具有強(qiáng)大的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，因此本文采用這種端對(duì)端的方法，省去人為提取特征的步驟。標(biāo)準(zhǔn)的CNN模型結(jié)構(gòu)如.所示。以三層CNN(即輸入層，隱含層和輸出層)為例，其中S和N分別是輸入和輸出向量，隱含的矢量用H表示。前饋方法如下所示：

H=σ(ω1S+β1)

(4)

N=σ(ω2H+β2)

(5)

其中，ω1是輸入層和隱含層之間的權(quán)重矩陣，ω2是隱含層和輸出層之間的權(quán)重矩陣。 隱含層和輸出層的偏置矢量分別表示為β1和β2。為縮短模型訓(xùn)練時(shí)間，避免出現(xiàn)梯度消失的問(wèn)題，本文采用線性整流函數(shù)ReLU作為激活函數(shù)，有：

(6)

網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)如下所示：

(7)

其中，mi代表目標(biāo)向量，n代表訓(xùn)練樣本的數(shù)量。 該網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)是通過(guò)反向傳播和梯度下降(GD)來(lái)使損失函數(shù)FL最小化。 在誤差的反向傳播過(guò)程中，在本文提出的WPD-CNN網(wǎng)絡(luò)模型中，隨機(jī)梯度下降法(SGD)被用于調(diào)整網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)參數(shù)。

圖2 CNN結(jié)構(gòu)模型

2.2 VGG19網(wǎng)絡(luò)模型

VGG19是由ImageNet數(shù)據(jù)集訓(xùn)練的深度CNN模型，預(yù)訓(xùn)練的VGG19模型可以被應(yīng)用于許多圖像識(shí)別任務(wù)的特征提取器，并取得了驚人的性能。 VGG19模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 VGG19 模型結(jié)構(gòu)

在本文提出的故障診斷模型中，VGG19被用作初始軸承二維時(shí)頻圖像特征提取器。為減少訓(xùn)練時(shí)間，通過(guò)微調(diào)將預(yù)訓(xùn)練的VGG19前5層(C1，C2，C3，C4和C5)的參數(shù)遷移到WPD-CNN模型中，并進(jìn)行微調(diào)，以適應(yīng)輸入的軸承故障時(shí)頻圖像，從而提高軸承故障診斷的預(yù)測(cè)效果。特征提取后，將全連接層(Fc8)形成的分布式特征表達(dá)輸入Softmax分類(lèi)器進(jìn)行訓(xùn)練。

3 基于WPD-CNN的軸承故障診斷方法

本文所提出的基于WPD-CNN的軸承故障診斷方法過(guò)程如下：首先利用WDP將信號(hào)中的時(shí)頻特征充分展現(xiàn)進(jìn)行時(shí)頻圖像生成。然后將WPD-CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)用于時(shí)頻圖像特征提取，避免了人工特征提取的主觀性，并減少了計(jì)算量。最后用提取的特征進(jìn)行分類(lèi)器的訓(xùn)練，完成故障診斷任務(wù)。提出方法的流程圖如圖4所示。其步驟如下：

(1)采集噪聲環(huán)境下軸承的振動(dòng)信號(hào)，對(duì)每一類(lèi)原始故障數(shù)據(jù)進(jìn)行連續(xù)截?cái)嗵幚?，?gòu)造樣本矩陣。

(2)應(yīng)用WPD將截?cái)嘈盘?hào)轉(zhuǎn)換為二維時(shí)頻圖像，將其分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。

(3)將訓(xùn)練集輸入WPD-CNN模型進(jìn)行訓(xùn)練。

(4)輸入測(cè)試集進(jìn)行測(cè)試，得到分類(lèi)結(jié)果。

圖4 故障診斷流程圖

4 軸承實(shí)驗(yàn)研究與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文用于驗(yàn)證所提出方法性能的滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)來(lái)自美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)(CWRU)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)故障類(lèi)型分為內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動(dòng)體故障、正常軸承4種類(lèi)型，數(shù)據(jù)采樣頻率為 12 kHz，電機(jī)負(fù)載 1 hp，電機(jī)轉(zhuǎn)速 1772 r/min。采用制造商SKF的6205-2R型深溝球軸承的驅(qū)動(dòng)端加速度數(shù)據(jù)，通過(guò)放電加工將單點(diǎn)故障引入到測(cè)試軸承的內(nèi)圈，滾動(dòng)元件和外圈中，其中故障深度為0.011 mm,故障直徑分別為 0.007、0.014、0.021 mm共10 類(lèi)軸承故障類(lèi)型。滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)集具體描述如表1所示。

表1 滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)集描述

圖5是1 hp 負(fù)荷下故障尺寸為 0.07 mm 的軸承部件在不同故障狀態(tài)下的故障信號(hào)的時(shí)域波形。從該圖中可以看出，僅依靠信號(hào)波形圖很難判斷滾動(dòng)體的故障類(lèi)型，因此需要對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行進(jìn)一步的時(shí)頻分析。

(a) 內(nèi)圈故障 (b) 滾動(dòng)體故障

圖6是圖5中不同故障類(lèi)型對(duì)應(yīng)的小波包分解時(shí)頻圖，由圖可知，正常軸承信號(hào)主要集中在低頻段，而其他類(lèi)型的故障主要分布在中頻段，且在各頻段范圍內(nèi)，能量分布特點(diǎn)也存在著明顯差異。因此，不同故障信號(hào)在小波包分解時(shí)頻圖中，振動(dòng)信號(hào)包含的特征信息得到充分展現(xiàn)。

(a) 內(nèi)圈故障 (b) 滾動(dòng)體故障

4.2 診斷結(jié)果分析

將二維時(shí)頻圖像數(shù)據(jù)集隨機(jī)分為兩部分：900張訓(xùn)練集和300張測(cè)試集。將數(shù)據(jù)集輸入到WPD-CNN模型中，經(jīng)過(guò)特征提取之后，將特征輸入到Softmax分類(lèi)器進(jìn)行故障分類(lèi)。混淆矩陣是評(píng)估分類(lèi)算法性能的有效可視化工具。實(shí)驗(yàn)得到的混淆矩陣如圖9所示。可以看出，除了 B021、IR007、OR014故障類(lèi)型軸承診斷的正確率沒(méi)有達(dá)到100%外，剩下的 7類(lèi)故障類(lèi)型準(zhǔn)確率均達(dá)到100%。

圖7 模型混淆矩陣

圖8顯示了使用WPD-CNN模型在每次迭代中的訓(xùn)練精度和損失值。本文提出的模型在少量迭代中實(shí)現(xiàn)了較高的準(zhǔn)確性和最小的損失。由于模型在初始權(quán)重中使用VGG19模型的權(quán)重遷移，訓(xùn)練時(shí)間顯著減少，并且軸承故障診斷的預(yù)測(cè)效果得到改善。

圖8 迭代訓(xùn)練損失值和精確率

4.3 模型對(duì)比分析

為了對(duì)比所提方法的穩(wěn)定性和診斷的準(zhǔn)確性，分別與文獻(xiàn)[15]中手動(dòng)提取特征+支持向量機(jī)分類(lèi)器(FT-SVM)模型，文獻(xiàn)[16]中的堆疊自編碼器深度模型+Softmax分類(lèi)器(SAE-SMC)模型作比較。對(duì)每種方法進(jìn)行20次隨機(jī)試驗(yàn)，每次試驗(yàn)的準(zhǔn)確率如圖9所示?？梢钥闯?，所提方法在20次隨機(jī)試驗(yàn)中不僅準(zhǔn)確率高于傳統(tǒng)方法和深度學(xué)習(xí)分類(lèi)模型，且穩(wěn)定性更好。模型診斷結(jié)果如表 2所示。WPD-CNN模型的平均正確率均高于 FT-SVM、SAE-SMC模型,且平均正確率達(dá)到了98.343%，所以所提方法能夠有效作為滾動(dòng)軸承故障診斷的模型。

表2 不同模型平均準(zhǔn)確率

圖9 隨機(jī)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確率

5 結(jié)論

本文提出了一種基于WPD-CNN二維時(shí)頻圖像的新型滾動(dòng)軸承故障診斷模型，以檢測(cè)復(fù)雜環(huán)境下滾動(dòng)軸承的故障類(lèi)型。主要優(yōu)勢(shì)包括將傳統(tǒng)的一維振動(dòng)信號(hào)特征提取問(wèn)題轉(zhuǎn)換為二維圖像處理問(wèn)題，有效避免了傳統(tǒng)方法中特征選擇的不確定性對(duì)故障診斷的影響，增強(qiáng)了診斷過(guò)程的智能化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在軸承信號(hào)故障診斷領(lǐng)域，本文提出的基于時(shí)頻圖像的診斷模型與傳統(tǒng)方法相比具有更好的性能，在凱斯西儲(chǔ)大學(xué)(CWRU)數(shù)據(jù)庫(kù)中的10類(lèi)不同位置的滾動(dòng)軸承故障信號(hào)測(cè)試中，故障識(shí)別率均遠(yuǎn)高于其他先進(jìn)模型。為提高模型的準(zhǔn)確率、收斂性、魯棒性，在后續(xù)研究中，將通過(guò)參數(shù)尋優(yōu)和模型訓(xùn)練，繼續(xù)改進(jìn)模型。