龐 俊，劉 鑫，段敏霞，任海莉，侯鑫燁

(太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，太原 030024)

0 引言

現(xiàn)代機(jī)械設(shè)備正在朝復(fù)雜、高強(qiáng)度的工作條件下進(jìn)行，一旦發(fā)生故障，那就可能是災(zāi)難性的，因此機(jī)械故障隱藏著巨大的風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)濟(jì)損失[1]。軸承是機(jī)械設(shè)備重要的零部件，為了使一些設(shè)備能夠正常運(yùn)行，軸承的診斷就是必不可少的[2]，據(jù)統(tǒng)計(jì)有30%是由軸承的損壞造成的[3]?，F(xiàn)在機(jī)械設(shè)備故障數(shù)據(jù)海量化，機(jī)械設(shè)備檢測(cè)邁入了“大數(shù)據(jù)”時(shí)代。

大數(shù)據(jù)時(shí)代是如何在海量的數(shù)據(jù)中自動(dòng)進(jìn)行特征挖掘，以取代人工進(jìn)行特征提取，對(duì)軸承進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)，保證故障診斷的準(zhǔn)確性和高效性。因此處理工業(yè)“大數(shù)據(jù)”的智能診斷就慢慢發(fā)展起來(lái)，其中卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷就受到廣泛的關(guān)注[4]。軸承故障診斷是機(jī)械研究領(lǐng)域的一個(gè)重要方向，故障診斷主要分為兩個(gè)步驟：一是特征提取，二是模式識(shí)別。傳統(tǒng)的特征提取的方法可以分為時(shí)域分析、頻域分析、時(shí)頻域分析這三大類方法；模式識(shí)別的方法主要有支持向量機(jī)[5]、多層感知器[6]等。由于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模式識(shí)別、圖片分類等領(lǐng)域有良好的特征學(xué)習(xí)能力，將深度學(xué)習(xí)模型運(yùn)用于軸承故障診斷中，成為近些年來(lái)國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者們研究的熱點(diǎn)[3]。Janssens O等用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)機(jī)械軸承故障診斷，比傳統(tǒng)故障診斷準(zhǔn)確率提高了6%[7]；Chen Lu等運(yùn)用貪婪訓(xùn)練的逐層傳遞規(guī)則，對(duì)深層次結(jié)構(gòu)進(jìn)行魯棒性訓(xùn)練[8];Hoang Duy tang等建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行軸承故障診斷，把原始信號(hào)轉(zhuǎn)換成圖像作為輸入，可以達(dá)到較高的精度和性能[9]。雖然CNN提高了故障診斷的準(zhǔn)確率，但在數(shù)據(jù)預(yù)處理和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上還存在一定的問(wèn)題：①如果對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉變換或者小波變換，會(huì)使得一些故障信號(hào)的時(shí)域特征丟失；②激活函數(shù)的運(yùn)用會(huì)使模型出現(xiàn)梯度消失和均值偏移，影響模型對(duì)軸承故障診斷準(zhǔn)確率。因此，本文提出了對(duì)激活函數(shù)線性修正單元進(jìn)行改進(jìn)，以解決梯度消失所帶來(lái)的診斷準(zhǔn)確率低的問(wèn)題；卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加入了兩層殘差神經(jīng)元層加深網(wǎng)絡(luò)；結(jié)合成一種新的故障診斷CNN模型，在與一些其它智能故障診斷相比較，顯示出了更好的故障診斷優(yōu)勢(shì)。

1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷

1.1 激活函數(shù)

激活函數(shù)就是將非線性的的特征映射到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的，如果不用激活函數(shù)，在網(wǎng)絡(luò)中的每層輸入都是上一層的線性輸出，不管網(wǎng)絡(luò)有多少層都是沒(méi)有意義，這樣只認(rèn)為有一個(gè)隱藏層的作用，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練能力就有限；如果使用，激活函數(shù)就會(huì)讓網(wǎng)絡(luò)中加入一些非線性因子，這樣深層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的表達(dá)能力就更強(qiáng)。

1.1.1 修正線性單元

CNN中通常采用的激活函數(shù)為修正線性單元(The Rectified Linear Unit，ReLU)，它的一般形式為：

(1)

1.1.2 改進(jìn)修正線性單元

ReLU函數(shù)解決sigmoid激活函數(shù)出現(xiàn)的梯度消失，但ReLU函數(shù)出現(xiàn)了均值偏移。在x<0時(shí)，由于x=0神經(jīng)元是非激活狀態(tài)，后續(xù)訓(xùn)練中網(wǎng)絡(luò)無(wú)法學(xué)習(xí)，運(yùn)行結(jié)果不收斂。PReLU函數(shù)是ReLU的改進(jìn)，很好的解決了x<0上的均值偏移問(wèn)題[10]。迭代次數(shù)的增多會(huì)出現(xiàn)不收斂，過(guò)擬合，導(dǎo)致訓(xùn)練結(jié)果失真，于是出現(xiàn)了變體ReLU閾值函數(shù)[11]。

雖然ReLU閾值函數(shù)解決了過(guò)擬合問(wèn)題，仍然存在均值偏移問(wèn)題，所以對(duì)ReLU閾值函數(shù)選取不同的閾值位置，測(cè)試對(duì)應(yīng)的loss，如表1所示。

表1 在x<0處不同閾值與測(cè)試準(zhǔn)確率的關(guān)系

根據(jù)表1的結(jié)果選擇x=-1，如公式(2)，定義此函數(shù)為tReLU。

(2)

1.2 殘差神經(jīng)元

網(wǎng)絡(luò)深度的增加，能更好的提取一些潛在，不容易被發(fā)掘的特征。已有研究證明，單純?cè)黾泳W(wǎng)絡(luò)深度，會(huì)在數(shù)據(jù)驗(yàn)證時(shí)出現(xiàn)準(zhǔn)確率先升后降的現(xiàn)象，這就是所謂的退化問(wèn)題[12]。加入殘差神經(jīng)會(huì)解決這些問(wèn)題[13]，原理如圖1所示。

如圖1所示，x表示輸入，F(xiàn)(x)表示第二層?前的輸入，即公式(3)：

F(x)=W2f(W1x+b)+b

(3)

其中，W1、W2表示第一層和第二層的權(quán)重，f(·)表示ReLU激活函數(shù)，b表示偏置。

在圖1中，設(shè)?之后激活函數(shù)之前的輸出為H(x)，如果沒(méi)有恒等映射，殘差塊就是一個(gè)普通的2層卷積網(wǎng)絡(luò)，只將其優(yōu)化成H(x)=x；但如果有恒等映射，則H(x)=F(x)+x，如果最優(yōu)輸出是x，則要把F(x)優(yōu)化為0即可。

在CNN結(jié)構(gòu)模型中為了減少計(jì)算量，運(yùn)用1×1,3×3,1×1的卷積層[14]，兩個(gè)1×1卷積分別負(fù)責(zé)通道上減少和增加維度，3×3卷積在它們之間提取特征。過(guò)程如圖2所示。

圖1 殘差塊的構(gòu)成 圖2 殘差塊結(jié)構(gòu)圖

1.3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在CNN中，用卷積和池化交替連接，引入殘差神經(jīng)元，最后用全連接，softmax分類，貫穿整個(gè)結(jié)構(gòu)，其中激活函數(shù)運(yùn)用tReLU。把此模型定義為RLCNN，結(jié)構(gòu)如圖3所示。

在提出的CNN模型中，先是把振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換成二維振動(dòng)圖像[15],然后在4層交替的卷積池化中，加入殘差同維神經(jīng)元兩層，最后兩層全連接層分類。在RLCNN故障診斷中，基本的流程如圖4所示。

圖3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

圖4 CNN故障診斷基本流程圖

圖3中，第1、2、5、6層的卷積核大小依次是5×5,3×3,3×3,3×3，個(gè)數(shù)依次是32,64,128,256，每層都運(yùn)用最大池化層，其大小是2×2。第3、4層中運(yùn)用殘差神經(jīng)元建立。

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和性能分析

實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用凱斯西儲(chǔ)大學(xué)和德國(guó)帕德?tīng)柌鞔髮W(xué)軸承公開(kāi)數(shù)據(jù)集對(duì)提出的RLCNN模型軸承故障診斷方法進(jìn)行驗(yàn)證。其中RLCNN模型代碼是通過(guò)Python3.5和TensorFlow進(jìn)行編寫(xiě)，在Windows下的Pycharm2018 2.4下運(yùn)行。

2.1 電機(jī)軸承故障診斷

2.1.1 數(shù)據(jù)集

圖5 10種故障的振動(dòng)圖像

運(yùn)用凱斯西儲(chǔ)大學(xué)的軸承數(shù)據(jù)集[16]對(duì)提出的RLCNN模型進(jìn)行驗(yàn)證。3種類型，有外圈故障(OF)、滾動(dòng)體故障(RF)、內(nèi)圈故障(IF)，每種類型有3種受損程度，受損直徑0.18 mm、0.36 mm、0.54 mm，共9種故障類型，再加一種正常(NO)類型。這些數(shù)據(jù)是在4種負(fù)載條件(0 hp、1 hp、2 hp、3 hp)下記錄的，在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中，每種負(fù)載有2000張振動(dòng)圖像；在測(cè)試數(shù)據(jù)集中，每種負(fù)載有400張振動(dòng)圖像，圖像大小為64×64。它們的振動(dòng)圖像樣品如圖5所示。

從圖5中可以看出，不同故障具有不同紋理，所以用圖像特征的識(shí)別方式可以區(qū)分故障類型。

2.1.2 故障仿真結(jié)果

實(shí)驗(yàn)運(yùn)行10組，每組經(jīng)過(guò)50次的迭代，最后取10組的平均值為最終的識(shí)別準(zhǔn)確率，則分類準(zhǔn)確率與迭代次數(shù)的關(guān)系變化如圖6所示。

圖6 分類準(zhǔn)確率和迭代次數(shù)的關(guān)系圖

從圖6中可以看出，從第1次迭代到第5次迭代故障識(shí)別準(zhǔn)確率上升的快，到后面就慢慢平穩(wěn)了，尤其是從40～50次迭代達(dá)到收斂，分類準(zhǔn)確率達(dá)到了99.18%。圖10為RLCNN第6組結(jié)果的混淆矩陣。

圖7 RLCNN故障診斷的混淆矩陣

從圖7可以看出，行表示預(yù)測(cè)標(biāo)簽，列表示實(shí)際的標(biāo)簽。結(jié)果顯示，在IF0.36、IF0.54、OF0.36、OF0.54、NO、RF0.54的準(zhǔn)確率均為100%，在RF0.18是最壞的，準(zhǔn)確率為97%，在RF0.54錯(cuò)誤分類最多為3%，2%的RF0.36、OF0.18分別被錯(cuò)誤的分到OF0.54，OF0.36。IF0.36、IF0.54、NO的準(zhǔn)確率為100%，沒(méi)有其他條件被錯(cuò)誤分類，顯示著軸承故障完全識(shí)別。

為了評(píng)價(jià)提出卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型的性能，將RLCNN模型與改進(jìn)lenet-5的CNN[15]的故障診斷方法相比，其診斷準(zhǔn)確率結(jié)果如表2所示。

表2 CNN模型與其他方法比較結(jié)果

從表2中可以看出，RLCNN模型的故障診斷準(zhǔn)確率達(dá)到了99.18%，運(yùn)行時(shí)間為4 h，改進(jìn)lenet-5的CNN故障診斷的運(yùn)行時(shí)間為5.8 h。雖然準(zhǔn)確率不及改進(jìn)lenet-5的CNN方法，但從時(shí)間差異上看出RLCNN模型在運(yùn)算量上要少于改進(jìn)lenet-5的CNN，模型運(yùn)算效率有了較大提升。

2.2 機(jī)電傳動(dòng)系統(tǒng)軸承故障診斷

2.2.1 數(shù)據(jù)集

運(yùn)用德國(guó)帕德?tīng)柌鞔髮W(xué)提供的軸承數(shù)據(jù)集[17]對(duì)提出的RLCNN模型故障診斷方法進(jìn)行分析。選中數(shù)據(jù)集中的一部分進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，在數(shù)據(jù)集中有人為損傷和真實(shí)損傷(加速壽命的實(shí)驗(yàn)所產(chǎn)生)，在真實(shí)損傷中選中內(nèi)圈的5種損傷，點(diǎn)蝕多重?fù)p傷1級(jí)(KI04)、點(diǎn)蝕單一損傷3級(jí)(KI16)、點(diǎn)蝕重復(fù)損傷1級(jí)(KI17)、點(diǎn)蝕單一損傷2級(jí)(KI18)、點(diǎn)蝕單一損傷1級(jí)(KI21)和正常(NO)共6種故障類型。每種類型共1200張振動(dòng)圖像，圖像大小為128×128，分別從每種類型隨機(jī)選擇240張作為測(cè)試集，剩余為訓(xùn)練集。振動(dòng)圖像樣品如圖8所示。

圖8 6種故障的振動(dòng)圖像

2.2.2 故障仿真結(jié)果

運(yùn)行10組實(shí)驗(yàn)，每組迭代50次，對(duì)10組分類結(jié)果求平均值，故障分類準(zhǔn)確率與迭代次數(shù)的關(guān)系如圖9所示。

圖9 故障分類準(zhǔn)確率與迭代次數(shù)的關(guān)系圖

從圖9中所得，在第1次迭代到第30次迭代準(zhǔn)確率都在變化，直到迭代30次后，故障分類準(zhǔn)確率收斂，達(dá)到100%。為了更好地看清每種故障的分類準(zhǔn)確率，繪制如圖10為RLCNN模型故障診斷的混淆矩陣。

圖10 RLCNN故障診斷的混淆矩陣

在圖10中，每種故障的分類都是100%，從圖中可以看出，KI04、KI16、KI17、KI18、KI21和NO沒(méi)有其他錯(cuò)誤分類，說(shuō)明已被完全分離。

為了更好的體現(xiàn)RLCNN模型處理故障診斷的性能，此方法分別與JCNN[18]和STFT-CNN[19]中的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相比，其結(jié)果如表3所示。

表3 CNN模型與其他方法的比較結(jié)果

從表3可以看出，在處理大小為128×128振動(dòng)圖像，分6種故障，RLCNN模型診斷準(zhǔn)確率達(dá)到100%，分別用JCNN、STFT-CNN對(duì)相同數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷，診斷準(zhǔn)確率達(dá)到99.72%、94.03%，本文方法有了改進(jìn)。

3 結(jié)論

基于一種改進(jìn)的 ReLU 和殘差神經(jīng)元相結(jié)合新的CNN 網(wǎng)絡(luò)模型可自動(dòng)對(duì)振動(dòng)圖像進(jìn)行特征學(xué)習(xí)，有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)軸承故障診斷。相比于改進(jìn)的 lenet-5 的 CNN 和JCNN，此方法更能提取出振動(dòng)圖像的深層次故障紋理特征，具有更好的分類能力。分別用凱斯西儲(chǔ)大學(xué)和帕德?tīng)柌鞔髮W(xué)的軸承故障數(shù)據(jù)對(duì) RLCNN 模型進(jìn)行測(cè)試，故障診斷準(zhǔn)確率達(dá)到了 99.18%和 100%。