劉雅嫻

（武漢東湖學院電子信息工程學院 湖北·武漢 430212）

早在1786年，蘇格蘭工程師威廉·普萊費爾（William Playfair）因堅信圖表比數據更有說服力，在《商業(yè)與政治圖解集》中給出了線圖、柱圖、餅圖和面積圖，從此開創(chuàng)了圖表的新紀元。

隨著大數據時代的到來，數據分析應用于生活的方方面面。數據分析的可視化研究更是進入了熱點研究課題。大量數據不僅可以用如2D、3D圖形，直觀、簡潔、實時呈現出來，而且能從可視化中獲取更多有用的信息，成為人們關注的焦點。

數據分析的可視化工具，非常豐富，編程語言也非常多，如C++，Java。而Python語言作為一種解釋性的、交互式的、面向對象的編程語言，因其具有簡單、優(yōu)雅的語法，同時具有開源、免費使用、豐富的第三方庫等特性，越來越受到學者們的關注與使用。

光學現象，看得見摸得著，而對于描述光學現象的方程，具有晦澀難懂的特性。因此，如何將描述光學現象的方程的解，用圖形表現出來，對理解光學現象，顯得尤為重要。2019年，Aydogan Ozcan首次提出一種全新的光學——AI系統(tǒng)，即全光衍射深度神經網絡，依靠光的傳播，實現幾乎零能耗、零延遲的深度學習，它是光學工具、3D打印和神經網絡的結合?；诠鈱W衍射的研究逐漸成為研究熱點。仿真技術與手段，克服了光學器材的昂貴及實驗過程不易操作、實驗結果不易獲得等特性，將光學過程和現象用二維、三維或動態(tài)圖像很好地呈現出來。

無論是光學仿真，還是光學仿真平臺的搭建，目前用的最多的軟件是MATLAB,用simulink搭建平臺，組建模型，并對模型實施仿真。而對于使用Python進行光學仿真，學者Vasudevan Lakshminarayanan在Understanding Optics with Python中對光學現象進行了詳盡的闡述。本文對夫瑯禾費單縫、雙縫衍射的強度分布圖形以及隨著單縫寬度的變化，引起的單縫衍射圖形的變化，用Python做了仿真。

1 可視化技術簡介

目前為止，可視化軟件很多，如熟知的Matlab、Mathemetica、Excel等，也有比較多的商業(yè)化的可視化軟件，如:Datawrapper，Tableau Public，Smartbi，Chart.js等。

1.1 Python語言及常見可視化庫

自1989年Python語言由荷蘭工程師Guido van Rossum設計并開發(fā)以來，逐漸成為主流程序設計語言之一。在TIOBE編程語言排行榜2020年最新版名列第三。Python又被稱為膠水語言，能夠很輕松地使用C/C++、Java等其他語言的各種模塊接口，這使Python語言用途更為廣泛。

Python具有強大的可視化能力，具有眾多可視化庫，如2D及3D可視化庫Matplotlib、seaborn和pandas等，交互信息可視化庫 Bokeh、Plotly和 Pyecharts等，地圖可視化庫 folium、basemap、Geoplotlib、Mapbox、Pyecharts的Map和Geo 等等。

1.2 Matplotlib庫

Matplotlib是Python的面向對象的繪圖庫，通過pyplot模塊提供了一整套和MATLAB類似的繪圖函數集，可以進行靜態(tài)、動畫和交互式可視化。也可以很方便的將它作為繪圖控件，嵌入到GUI應用程序中。Matplotlib附帶了幾個附加工具包，包括3D繪圖mplot3d?？梢詽M足對2D、3D、動畫的要求。

1.3 Pyplot繪圖

使用pyplot繪圖的一般過程為：

生成或讀入數據-〉折線圖、散點圖、柱狀圖、餅狀圖、雷達圖或三維曲線和曲面-〉設置坐標軸標簽、坐標軸刻度、標題等圖形屬性-〉顯示或保存繪圖結果。

1.4 Numpy庫

Numpy是Python的一個擴展庫，支持數組與矩陣運算，也為數組運算提供大量的數學函數庫。通常和SciPy（Scientific Python）和Matplotlib（繪圖庫）一起用于科學計算及可視化，能替代Matlab，很好解決科學繪圖的問題。

2 光的衍射

光的衍射是指可見光在傳播過程中，如果遇到障礙物或小孔，原本直線傳播的光將偏離直線傳播而繞到障礙物后面?zhèn)鞑ィ诮邮掌辽系玫矫靼迪嚅g的條紋。光的衍射和干涉一起證明了光具有波動性。因此，光的衍射是波動光學中的重要的一個現象。一般分為夫瑯禾費衍射和菲涅爾衍射，而夫瑯禾費衍射又分為狹縫衍射和圓孔衍射。本文以夫瑯禾費單縫、雙縫衍射為例，使用Python開展仿真研究。

2.1 夫瑯禾費單縫衍射原理

夫瑯禾費單縫衍射原理圖如圖1所示。平行入射光垂直入射到中間有一個窄縫的衍射屏上，通過透鏡后，折射到像屏上。單縫寬度為b，衍射角為，入射光波長為。根據波動理論，相鄰波帶的點發(fā)出的次波到達 P點的光程差，當時，在像屏上得到明暗相間的圖像，即為夫瑯禾費單縫衍射條紋。特別的，衍射角時，中央明紋就在像屏的中心。

圖1：夫瑯禾費單縫衍射原理圖

2.2 夫瑯禾費單縫衍射強度分布

為了得到單縫衍射像屏上的衍射光強分布，根據波動理論，設單縫上某點發(fā)出的點光源到達P點的場強為相鄰點平行光源到達P點的場強和為：

2.3 夫瑯禾費雙縫衍射原理

夫瑯禾費雙縫衍射原理圖如圖2所示。縫寬為a，b為雙縫之間的寬度，縫距為衍射角，入射光波長為。根據波動理論，

圖3：夫瑯禾費雙縫衍射原理圖

2.4 基于Python的可視化

首先引入第三方庫文件

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

定義單縫衍射函數 single_slit_diffraction_intensity(slit_width,lamda,X)

定義雙縫衍射函數double_slit_diffraction_intensity(slit_width,lamda,X,d)

圖3：單縫衍射光強分布仿真圖b=2.5×10-4m

圖4：單縫衍射光強分布仿真圖b=2.5×10-4m

圖5：雙縫衍射光強分布仿真圖

3 結論

通過Python，我們可以展現光學中的衍射、干涉等光學現象，并且能很詳細的反映出衍射的特征。