丁翠萍

點評：恩施市教學(xué)研究和教師培訓(xùn)中心 ?柳興平

內(nèi)容：人教版六年級上冊《扇形統(tǒng)計圖》例1。

教學(xué)目標(biāo)：

扇形統(tǒng)計圖的特點和作用是什么（即教學(xué)重點）？

實際生活中為什么要使用扇形統(tǒng)計圖（即教學(xué)難點）？

能聯(lián)系百分?jǐn)?shù)的意義，對扇形統(tǒng)計圖提供的信息進(jìn)行簡單的分析。

師：下面是某校三（6）班同學(xué)參加課外興趣小組的一些信息得出的統(tǒng)計表，請根據(jù)這張統(tǒng)計表，回答這樣的一個問題：“你能算出喜歡每種運動的人數(shù)各占全班人數(shù)的百分之多少嗎？”

當(dāng)學(xué)生順利完成以上這個問題之后，教材便急轉(zhuǎn)直下并直截了當(dāng)?shù)剡@樣表述：“我們可以用扇形統(tǒng)計圖來表示各部分?jǐn)?shù)量與總量之間的關(guān)系”。

師：對教材上說的這句話，同學(xué)們是怎樣理解的呢？請先獨立思考，然后舉手發(fā)言。

學(xué)生1：“可以用扇形統(tǒng)計圖”是不是還可以理解成“也可以不用扇形統(tǒng)計圖”呢？

學(xué)生2：是啊，不用扇形統(tǒng)計圖的話，該用什么樣的統(tǒng)計圖呢？

學(xué)生3：扇形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖到底是哪個樣子的?。?/p>

師：大家還有要說的嗎？沒有了。那就請同學(xué)們用一幅圖清晰地表示出各小組人數(shù)與總?cè)藬?shù)之間的關(guān)系，你想怎么畫就怎么畫，畫好之后先在小組內(nèi)交流交流，然后將你們的作品展示給全班同學(xué)。

評析：教師是課堂教學(xué)中的組織者、引導(dǎo)者與合作者，這既是一種教育理念也是一種教學(xué)方法。如何與教材對話，如何深挖教材，丁老師只是很自然地提出了一個問題，帶著這個問題讓同學(xué)們自己去思考，老師也沒有生搬硬套地用教材上的原話強(qiáng)行向?qū)W生灌輸，老師僅僅是起到一個引導(dǎo)者的作用，師生間處于平等的地位，是一種合作者的關(guān)系。丁老師對教材中“我們可以用扇形統(tǒng)計圖來表示各部分?jǐn)?shù)量與總量之間的關(guān)系”這句話的解讀與處理非常恰當(dāng)，通過三個學(xué)生的發(fā)言，便將隱藏在這句話背后的問題全部挖了出來，且均由學(xué)生們自己思考完成。丁老師的一句“對教材上說的這句話，同學(xué)們是怎樣理解的呢？”僅僅是提醒學(xué)生思考，沒有幫一點點小忙，全部由學(xué)生自己思考解決，且這樣解決的基礎(chǔ)完全符合學(xué)生已有的認(rèn)知。這樣的活動顯然是真實的，是極其有效的。

五分鐘左右之后，大部分小組都交流討論完成了。丁老師便將兩個小組的作品用手機(jī)拍下后直接傳到了電子白板上（如下圖）。

當(dāng)全班同學(xué)仔細(xì)觀察完這兩幅作品之后，丁老師便請這兩個小組的學(xué)生代表來解釋解釋。

作品1學(xué)生代表：我們畫的是條形統(tǒng)計圖，可以非常直觀地看出哪個小組的人數(shù)多哪個小組的人數(shù)少。但要看出各小組的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比的問題，還是不清楚明了。同時，剛才我們才發(fā)現(xiàn)，圖中的統(tǒng)計單位不應(yīng)當(dāng)是“百分號”，而應(yīng)該是“人數(shù)”才正確。

作品2學(xué)生代表：我們畫的是折線統(tǒng)計圖，這個圖能清楚地看出參加興趣小組的人數(shù)是越來越少。

師：同學(xué)們，剛才這兩位同學(xué)說的觀點大家贊成嗎？

一位男生迅速舉起手說道：“第一個的我贊成，但第二個的這樣說不對。如果在列統(tǒng)計表的時候，把這些興趣項目的順序調(diào)整一下，畫出來的圖形就不是越來越向下的呀，也就是說不一定是越來越少啊?！?/p>

師：說得好，大家聽清楚了嗎？請大家再認(rèn)真思考思考，用這樣的折線統(tǒng)計圖能清楚地反映出各小組人數(shù)占全班人數(shù)的百分比嗎？

生：不行不行（幾乎是異口同聲）。

師：好的，下面我們再看幾幅作品，請大家仔細(xì)觀察觀察，然后聽聽他們是怎樣解釋的喲。

作品3的代表說：“我們是把全班人數(shù)看作一條線段，并把這條線段平均分成10份，由于喜歡“球類”的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之五十，因此，在這條線段中它占一半的位置，喜歡“樂器”和“書法”的人數(shù)各占百分之二十，也就是共占四條小線段，“其它”的占百分之十，也就是占一條小線段。”

作品4的代表說：“我們把全班人數(shù)看作一個長方形，喜歡“球類”的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之五十，我們就取這個長方形的一半，……”作品5的學(xué)生也作了類似的說明。顯然，這三幅作品都能清清楚楚一目了然地表示出各小組人數(shù)與總?cè)藬?shù)的關(guān)系，也就說，這三幅作品都抓住扇形統(tǒng)計圖最基本的特征了。通過這三位同學(xué)的講解，那些原來未弄明白的同學(xué)絕大部分都搞清楚了。

評析：當(dāng)我們?yōu)檫@三幅作品進(jìn)行點贊的同時，仔細(xì)分析他們的思路，其實他們?nèi)匀皇怯门f知在解決問題。所用的舊知就是本學(xué)期剛剛學(xué)過的百分?jǐn)?shù)和在五年級學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時認(rèn)識的單位“1”。在這三幅作品中，都是把全班總?cè)藬?shù)看作一個計量單位“1”，這個單位“1”用符號或圖形表示，可用長度單位的線段圖形，可用面積單位的平面圖形，如長方形正方形或者圓，還可以用體積單位的立體圖形，如長方體正方體或者圓柱甚至一個球體。只要能反映出扇形統(tǒng)計圖的本質(zhì)意義，無論采用哪種圖形都是可以的。這樣的動腦又動手的課堂活動，無疑是真實的有效的。

師：同學(xué)們，既然以上三幅作品都能反映出各小組人數(shù)與總?cè)藬?shù)的關(guān)系，那么，你覺得哪幅作品最簡潔明了呢？請先獨立思考，然后在小組內(nèi)討論。

小組1：線段圖和長方形（或正方形）雖能體現(xiàn)部分與整體的關(guān)系，但不是最直觀的，特別是這個整體“1”一眼難以看出，最直觀的還是扇形圖，一看就清楚。而且畫圖時正方體或長方體雖然能體現(xiàn)出部分與整體的關(guān)系，但畫圖時比較復(fù)雜麻煩，不是很簡潔。

小組2：在將單位“1”這樣的圖形進(jìn)行平均分的時候，作品3中的線段圖雖然畫起來比較簡單，但觀察時不是非常明了，一目了然就能看出來的還是作品5，也就是扇形統(tǒng)計圖。而立體的圖形更不好操作。

師：的確，用圓來表示整體有著得天獨厚的優(yōu)勢（同時出示下面圖片）。

對比這兩幅圖，都將百分之十的“其它”項目少掉了，顯然從線段圖中很難一眼就能看得出來，而扇形統(tǒng)計圖少了的這一塊，立馬就能看出來，所以用扇形統(tǒng)計圖來表示部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)的關(guān)系是最直觀的，也是最清晰的。。

評析：一節(jié)課進(jìn)行到這個時候，可以說三個目標(biāo)中的前兩個已經(jīng)順利得到完成。為什么要使用扇形統(tǒng)計圖以及扇形統(tǒng)計圖的特點是怎樣的，都是學(xué)生們自己思考、動手操作和充分討論后得出的結(jié)論。

總評：上面的五幅作品，基本上就代表了全班同學(xué)解決這個問題的整體情況。我們要追問的是，學(xué)生們?yōu)槭裁磿@樣去想呢？其實就是老生常談的一句話，符合認(rèn)知規(guī)律，即從舊知到新知。學(xué)生作品1和作品2雖然不正確，但是他們的思考過程是很真實的，因為在這之前學(xué)生學(xué)過且僅僅學(xué)過兩種統(tǒng)計圖，即條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖。用這兩種統(tǒng)計圖來解決新的問題，是完全符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的。當(dāng)用所學(xué)的舊知畫出新的統(tǒng)計圖之后，發(fā)現(xiàn)不能完全解決老師剛剛提出的這個問題時（能一目了然地看出部分與整體的關(guān)系嗎？），從而激發(fā)出學(xué)習(xí)研究的興趣。這些學(xué)生將帶著這個疑問在觀察后面三幅作品的展示交流中得到有效解決。

我們常說，要讓課堂真實起來，不要做作，不要花里胡哨。其實，要使課堂真實也很簡單，一是學(xué)生的思維過程要真實，思考路徑符合他們的認(rèn)知規(guī)律;二是動手操作要真實，凡能自己動手的都必須親自動手。像上面丁老師展示的這節(jié)課就是非常真實的課。這樣的課學(xué)生學(xué)得輕松學(xué)得愉快，是有趣的，也是很有效的。