摘 要：高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)需要立足于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)基礎(chǔ)之上，全方位推動(dòng)學(xué)生邏輯思維能力、舉一反三的發(fā)散性思維能力等重要的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。只有這樣，高中數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)策略才能稱得上有效，高中數(shù)學(xué)概念課才能夠真正地發(fā)揮其教書育人的價(jià)值作用。在此基礎(chǔ)上，本文分別對(duì)高中數(shù)學(xué)概念課的核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)存在的問題以及在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)下高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)方式的創(chuàng)新路徑進(jìn)行了探討。希望通過本文的探討，能夠?qū)Ω咧袛?shù)學(xué)概念課教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變和升級(jí)產(chǎn)生一定的積極影響和幫助。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)概念課;教學(xué)方法

作為最基礎(chǔ)和最重要的自然科學(xué)學(xué)科之一，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠極大地促進(jìn)學(xué)生思維能力的活躍，開發(fā)學(xué)生的思維潛力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。而在當(dāng)前這個(gè)素質(zhì)教育要求較高的時(shí)期，高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)更是要朝著核心素養(yǎng)培養(yǎng)的方向發(fā)展，積極地探討如何推動(dòng)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升，建立概念課教學(xué)方式，從學(xué)生的思維邏輯能力入手提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)教師要明確核心素養(yǎng)培養(yǎng)的內(nèi)容和目標(biāo)，探索和嘗試創(chuàng)新性的概念課教學(xué)方式，樹立現(xiàn)代化素質(zhì)教育的教學(xué)理念，以提高高中數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)質(zhì)量和水準(zhǔn)。

一、高中數(shù)學(xué)概念課的核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求

借助高中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，主要是希望對(duì)學(xué)生的思維邏輯能力進(jìn)行培養(yǎng)。其一，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)的能力。教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)的方式，轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)課堂上的主動(dòng)和被動(dòng)地位，讓學(xué)生成為主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的一方，而不是被動(dòng)接受知識(shí)的一方。數(shù)學(xué)教師要深入挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性[1]。其二，高中數(shù)學(xué)教學(xué)還應(yīng)當(dāng)推動(dòng)學(xué)生邏輯推理能力的提高，通過有效的解題思路梳理和公式推導(dǎo)來提高學(xué)生的邏輯推理能力，使其真正地理解數(shù)學(xué)公式的含義而不是靠死記硬背和套用數(shù)學(xué)公式獲取分?jǐn)?shù)。其三，高中數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該通過推動(dòng)抽象知識(shí)的具體化，讓學(xué)生建立起清晰的數(shù)學(xué)知識(shí)框架體系，提高學(xué)生的抽象概括能力和想象力，拓寬學(xué)生的思維空間，拔高學(xué)生的思想上限。其四，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要轉(zhuǎn)變?cè)u(píng)價(jià)方式，從單一的靠成績(jī)說話轉(zhuǎn)變?yōu)榫C合多方面的素質(zhì)評(píng)價(jià)，促使核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中落地扎根。

二、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)存在的問題

高中數(shù)學(xué)概念課知識(shí)枯燥且相對(duì)較難，理解和記憶起來都比較困難，但是為了提高教學(xué)效率，節(jié)省教學(xué)時(shí)間，很多數(shù)學(xué)教師都會(huì)選擇讓學(xué)生依靠背定義、概念、公式、定理和公理等來記憶相應(yīng)的知識(shí)，而不是靠理解。在這種習(xí)慣下，教師雖然省事兒，節(jié)約了大量的課堂時(shí)間，但是同時(shí)也將大部分學(xué)生排除在了深入學(xué)習(xí)和掌握相關(guān)概念知識(shí)的大門之外。學(xué)生難以對(duì)所記憶的概念知識(shí)有深入的了解，也更談不上能靈活地運(yùn)用這些數(shù)學(xué)概念知識(shí)，教學(xué)質(zhì)量不容樂觀。

此外，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)任務(wù)繁重，但是課時(shí)有限。因此，數(shù)學(xué)教師為了保證能夠在有限的課時(shí)里完成繁重的數(shù)學(xué)概念教學(xué)任務(wù)并且還有時(shí)間進(jìn)行一輪和二輪的復(fù)習(xí)鞏固，大部分教師都會(huì)選擇按部就班地按著教材的安排根據(jù)傳統(tǒng)的教學(xué)方式展開概念知識(shí)的講述，而很少去探索更加有趣、生動(dòng)的教學(xué)方式來活躍數(shù)學(xué)課堂，增強(qiáng)數(shù)學(xué)概念課教學(xué)過程中的趣味性。因此，在數(shù)學(xué)概念課堂上，一般學(xué)生的情緒都不高，主動(dòng)性也不強(qiáng)。學(xué)生大多無法通過自己調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性主動(dòng)地參與到概念課學(xué)習(xí)當(dāng)中去，也只能被迫地接受被灌輸?shù)闹R(shí)，并且一遍又一遍地“死記硬背”，導(dǎo)致形成惡性的教學(xué)循環(huán)，教學(xué)效率和質(zhì)量一直停留在較低的水平難以提升。

三、核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)概念課的創(chuàng)新型教學(xué)策略

（一）構(gòu)建“問題驅(qū)動(dòng)式”概念教學(xué)課堂，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性

為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，避免死記硬背的情況出現(xiàn)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)合理地設(shè)計(jì)概念問題來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，建立“問題驅(qū)動(dòng)式”高中數(shù)學(xué)概念課堂，深入挖掘概念定義背后所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，并且通過問題引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。教師需要深入理解和掌握數(shù)學(xué)教材中的概念內(nèi)容，然后再根據(jù)自己的知識(shí)儲(chǔ)備結(jié)合學(xué)生的實(shí)際理解力，設(shè)計(jì)與生活密切相關(guān)的數(shù)學(xué)問題來引入概念性教學(xué)。與生活聯(lián)系更加密切的數(shù)學(xué)問題能夠突破概念知識(shí)枯燥乏味的屏障，讓數(shù)學(xué)概念更生動(dòng)形象，讓學(xué)生能夠主動(dòng)地參與到問題解答過程中去[2]。對(duì)于定理、公理這一類需要推導(dǎo)和證明的概念性內(nèi)容，數(shù)學(xué)教師不僅要讓學(xué)生理解記憶，更需要讓學(xué)生知道為什么、怎么用，將概念性定理、公理理解透徹，并且轉(zhuǎn)變?yōu)槟軌蜢`活運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)原理來推導(dǎo)和證明其他的數(shù)學(xué)題目。因此，數(shù)學(xué)教師需要將定理、公理等概念性的知識(shí)也作為數(shù)學(xué)問題，按步驟、按思路進(jìn)行邏輯梳理，逐步進(jìn)行推導(dǎo)和證明，借此培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，提高其自主學(xué)習(xí)的能力。

在學(xué)習(xí)“立體幾何初步”章節(jié)中“兩平面平行”和“兩平面垂直”的相關(guān)定理時(shí)，就可以通過構(gòu)建相應(yīng)的例題來進(jìn)行定理推導(dǎo)，讓學(xué)生參與定理推導(dǎo)的各個(gè)步驟，形成自己對(duì)相關(guān)定理的認(rèn)識(shí)。比如：在講解“兩平面垂直的判定定理”時(shí)，判定定理給出的定義是如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，則兩平面垂直。而如何幫助學(xué)生理解平面的垂線以及平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，可以借助現(xiàn)實(shí)生活中常見的門與地面、墻體與地面的關(guān)系來進(jìn)行說明。教師在講解這部分內(nèi)容時(shí)，可以在概念數(shù)學(xué)課堂開始時(shí)拋出“門和地面是什么關(guān)系？”的問題，讓學(xué)生進(jìn)行探討，以初步形成對(duì)垂直的理解，而后教師再進(jìn)行概念教學(xué)，這會(huì)比直接展開枯燥的概念教學(xué)更加高效。學(xué)生也能夠在問題討論中充分表達(dá)自己的想法，有利于增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

（二）列舉豐富的典型數(shù)學(xué)案例，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

在數(shù)學(xué)概念性知識(shí)的教學(xué)過程中，不能單一地進(jìn)行概念知識(shí)的講解，而是要包含對(duì)應(yīng)概念知識(shí)例題的配合。而例題的質(zhì)量和代表性也影響著概念知識(shí)的教授以及學(xué)生解題的邏輯思維能力和發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)。因此，在高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)過程中，高中數(shù)學(xué)教師需要列舉豐富且極具代表性的典型數(shù)學(xué)案例來培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的發(fā)散性思維，提高學(xué)生對(duì)概念性數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力和運(yùn)用能力。數(shù)學(xué)教師需要先對(duì)教材中對(duì)應(yīng)概念知識(shí)的例題進(jìn)行評(píng)價(jià)，重視教材中給出的例題，并且還要尋找更多具有代表性且思考方向不同的題目，讓學(xué)生能夠接觸到更多類型的、運(yùn)用同一個(gè)概念知識(shí)解題但是邏輯和思考方向不同的例題。通過接觸更多類型的例題，能夠在不知不覺中增強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念知識(shí)的掌握程度，并且形成獨(dú)特且敏銳的數(shù)學(xué)嗅覺和直覺。

在例題的選擇上，需要對(duì)應(yīng)概念知識(shí)探尋教材中例題運(yùn)用概念知識(shí)解題的思路，優(yōu)先理清教材中例題的思考脈絡(luò)后教師再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行其他的例題解題思路梳理[3]。比如：在學(xué)習(xí)“空間幾何體的表面積”時(shí)，對(duì)圓錐和圓臺(tái)的表面積計(jì)算組成概念進(jìn)行教學(xué)，確定圓錐和圓臺(tái)的表面積包括側(cè)面積和底面積，在進(jìn)行例題講解時(shí)就需要嚴(yán)格按照側(cè)面積加底面積的方式進(jìn)行面積計(jì)算，避免出現(xiàn)遺漏的情況。而在計(jì)算側(cè)面積時(shí)涉及扇形面積的計(jì)算，扇形面積根據(jù)所得到的已知條件的差異可以推導(dǎo)出多個(gè)公式，教師也需要尋找各類例題，幫助學(xué)生將多個(gè)扇形面積計(jì)算公式都應(yīng)用一遍，以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)公式的理解。這樣，在學(xué)生遇到其他題目時(shí)，也能夠根據(jù)例題的對(duì)照學(xué)習(xí)形成正確的解題思路。

（三）充分借助多媒體教學(xué)設(shè)備，推動(dòng)抽象概念具體化

當(dāng)前是信息化的時(shí)代，信息技術(shù)成為影響教育行業(yè)的重要因素。在高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師也應(yīng)當(dāng)重視起多媒體信息設(shè)備，充分借助多媒體教學(xué)設(shè)備推動(dòng)數(shù)學(xué)概念知識(shí)由抽象向具體化轉(zhuǎn)變，提高學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)的整理和總結(jié)能力，進(jìn)一步開發(fā)學(xué)生的思維空間，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)將數(shù)學(xué)概念知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢灾庇^呈現(xiàn)在幻燈片上的內(nèi)容，通過幻燈片圖文結(jié)合的形式展現(xiàn)出來，將抽象概念具體化，提高學(xué)生的理解能力[4]。特別是在學(xué)生的空間思維和幾何思維培養(yǎng)過程中，教師更是要合理地利用多媒體教學(xué)設(shè)備，將空間幾何體以動(dòng)態(tài)的形式展現(xiàn)出來，讓學(xué)生知曉空間幾何體的構(gòu)建過程和原理，在腦海中形成相應(yīng)的想象，逐步增強(qiáng)自身的空間想象力和空間幾何思維。

比如：在學(xué)習(xí)“空間立體幾何的中心投影、平行投影以及視圖”等概念知識(shí)的時(shí)候，為了讓學(xué)生對(duì)投影的原理和概念更加清楚，教師可以制作動(dòng)態(tài)的動(dòng)畫展示一束光影投影在一個(gè)空間立體幾何圖形上的過程、狀態(tài)和結(jié)果，以此來豐富學(xué)生對(duì)中心投影和平行投影的想象，發(fā)散其立體幾何空間思維，提升學(xué)生繪制視圖的能力。教師要將原本概念化的知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢杂脠D片、圖文和視頻來描述的知識(shí)，并且將其制作成幻燈片，讓學(xué)生更加直觀地了解相應(yīng)的概念知識(shí)，進(jìn)一步提升學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（四）加強(qiáng)知識(shí)框架體系的梳理，提高學(xué)生的反思能力

高中數(shù)學(xué)概念知識(shí)比較多，而且數(shù)學(xué)知識(shí)本身是獨(dú)立但是又成體系的。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念知識(shí)結(jié)構(gòu)和關(guān)系的梳理，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)框架體系，以此來形成獨(dú)特的知識(shí)體系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全方位的深度反思。數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)教材內(nèi)容，整理和制訂教學(xué)的順序，保證教學(xué)過程中概念性知識(shí)是由淺入深，層層遞進(jìn)的。在概念學(xué)習(xí)時(shí)要注重因果關(guān)系和主次關(guān)系，在日常的教學(xué)中就幫助學(xué)生培養(yǎng)基本的知識(shí)框架和邏輯體系構(gòu)建的意識(shí)，提高其反思和總結(jié)能力。

比如：在學(xué)習(xí)“集合”時(shí)，首先應(yīng)當(dāng)明確集合以及集合元素的定義，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)構(gòu)建集合以及集合的關(guān)系概念進(jìn)行闡述。高中數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生根據(jù)集合的關(guān)系制作集合關(guān)系的對(duì)照表，包括子集、全集、補(bǔ)集以及交集、并集的不同點(diǎn)，辨認(rèn)方法等，然后形成完整的脈絡(luò)圖，讓學(xué)生能夠一眼清晰明了地理解集合的相關(guān)概念。在復(fù)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)，學(xué)生只需要按照框架結(jié)構(gòu)圖進(jìn)行全面思考，反思自己是否仍然有概念不清晰的地方，是否有還需要重新學(xué)習(xí)和理解的概念部分，以此來重新審視自己的知識(shí)體系，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念知識(shí)掌握程度的全面提升。

（五）強(qiáng)化學(xué)生利用數(shù)學(xué)概念解決問題的能力，做到鞏固與復(fù)盤

核心素養(yǎng)下，要確保學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)到的知識(shí)學(xué)以致用，讓學(xué)生充分理解概念的實(shí)在意義。因此要鼓勵(lì)學(xué)生通過實(shí)際操作去真正掌握概念。能夠在實(shí)操之中對(duì)概念進(jìn)一步探索，甚至得到概念的升華。生活中很多實(shí)在的內(nèi)容都利用到了高中數(shù)學(xué)的概念，比如：典型的“拋物線”部分，可以讓學(xué)生通過實(shí)踐自行設(shè)置問題，自行探索拋物線的軌跡以及列出相關(guān)的方程。這種方式充分將概念動(dòng)態(tài)地體現(xiàn)出來，和生活實(shí)際相結(jié)合，能夠讓學(xué)生利用更多的感官去解決問題，比如視覺體驗(yàn)、聽覺體驗(yàn)、觸覺體驗(yàn)等。能夠有效地消解數(shù)學(xué)概念之中抽象以及可能會(huì)讓學(xué)生感到乏味的成分。概念絕非靜止的文字，而應(yīng)該是動(dòng)態(tài)的思維力量。學(xué)生需要在理解概念時(shí)運(yùn)用頭腦進(jìn)行積極的思維演練，甚至是整個(gè)過程的推算。要將概念轉(zhuǎn)化成能夠充分理解的內(nèi)容，不能將概念束之高閣，而應(yīng)該和生活實(shí)際聯(lián)系起來。

（六）發(fā)掘新舊概念之間的聯(lián)系，做到概念間的融會(huì)貫通

在數(shù)學(xué)概念性問題中，我們不難發(fā)現(xiàn)，很多概念互相之間存在密切聯(lián)系，比如：方程與不等式，平面角與空間角，平行向量與平行線段，映射與函數(shù)等等。在教學(xué)時(shí)，教師需要善于發(fā)現(xiàn)、尋找并能夠詳細(xì)拆分概念之間的區(qū)別和聯(lián)系。此方式有助于讓學(xué)生了解概念本質(zhì)，能夠從更多角度對(duì)概念展開學(xué)習(xí)與探討。比如：在初中階段，函數(shù)是描述變量之間依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，通?？梢杂帽砀瘛⒐胶蛨D像等表示。高中階段用集合和對(duì)應(yīng)語言來刻畫函數(shù)，更能夠抓住函數(shù)本質(zhì)，以更高的思維角度進(jìn)行函數(shù)的推演與運(yùn)算。不難看出，在函數(shù)的兩種定義之中對(duì)應(yīng)關(guān)系的本質(zhì)相同，不同的是敘述的出發(fā)點(diǎn)。因此，能夠?qū)τ诤瘮?shù)真正理解需要一個(gè)較為漫長(zhǎng)的過程，需要學(xué)生能夠充分利用舊概念，并在此基礎(chǔ)之上注入新的活力。

結(jié)束語

在追求數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)基礎(chǔ)上，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步確定核心素養(yǎng)的內(nèi)容，根據(jù)不同的素養(yǎng)類型制訂有針對(duì)性的教學(xué)策略和方式。通過構(gòu)建多元化、多層次的數(shù)學(xué)概念課教學(xué)體系，能夠讓學(xué)生吸收和接觸到更加廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)，立足于教材又超脫于教材進(jìn)行概念學(xué)習(xí)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)繁重，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度大。高中教師還需要進(jìn)一步推動(dòng)高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)方式的創(chuàng)新，將抽象的概念知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的意象，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念知識(shí)的理解程度，提升運(yùn)用能力，增加學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備量，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的全面提升。

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作者簡(jiǎn)介：王莫梅（1984—），女，漢族，江蘇贛榆人，江蘇省贛榆中等專業(yè)學(xué)校，助理講師，理學(xué)學(xué)士。研究方向：數(shù)學(xué)教育教學(xué)。

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