施建華

[摘 ?要] 講評(píng)課中，立足于講，能完善學(xué)生的認(rèn)知水平;立足于評(píng)，能拓展學(xué)生的思維，幫助學(xué)生形成良好的解題技巧. 文章認(rèn)為數(shù)學(xué)講評(píng)課的作用有：鞏固知識(shí)，查漏補(bǔ)缺;輻射知識(shí)，拓展思維;規(guī)范答題，培養(yǎng)習(xí)慣. 文章以一道圓錐曲線試題為例，從“順著學(xué)生的思路，尋求突破口”“沿著知識(shí)的遷移，探尋新方法”兩方面具體分析講評(píng)課的實(shí)施措施.

[關(guān)鍵詞] 講評(píng)課;思維;解題

數(shù)學(xué)講評(píng)課主要是以講評(píng)試題的方式，實(shí)現(xiàn)對(duì)前階段學(xué)習(xí)成效的評(píng)價(jià). 作為普遍存在的一種課程類型，它具有幫助學(xué)生鞏固知識(shí)與發(fā)現(xiàn)問題等作用. 放眼當(dāng)下，不少教師在學(xué)生做完習(xí)題或測(cè)試題后，對(duì)講評(píng)課的重視程度仍不夠，存在著拖三拉四、準(zhǔn)備不足、不能突出重點(diǎn)等問題. 其實(shí)，講評(píng)課是對(duì)知識(shí)進(jìn)行重新總結(jié)、歸納與整理的過程. 逐層深入地講評(píng)，能將知識(shí)的內(nèi)部聯(lián)系呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生從根本上掌握知識(shí)的內(nèi)涵，達(dá)到靈活運(yùn)用、提升能力等目的.

講評(píng)課的作用

1. 鞏固知識(shí)，查漏補(bǔ)缺

練習(xí)或測(cè)試的目的在于考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度. 通過不定期的測(cè)試，能發(fā)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)與技能體系中存在的漏洞. 講評(píng)課不僅能幫助學(xué)生強(qiáng)化知識(shí)的記憶與運(yùn)用，還能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，這種不足包括知識(shí)的掌握程度與思維的薄弱環(huán)節(jié). 教師在講評(píng)課之前要根據(jù)學(xué)生存在的問題，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)授課重點(diǎn)，以填補(bǔ)學(xué)生在知識(shí)、技能等方面的欠缺.

2. 輻射知識(shí)，拓展思維

測(cè)試往往受時(shí)間與卷面的局限，涉及的知識(shí)不可能做到面面俱到. 講評(píng)課則可以根據(jù)學(xué)生的解題情況進(jìn)行知識(shí)的拓展，以點(diǎn)帶面地將知識(shí)輻射到更大的范圍，展現(xiàn)知識(shí)之間的前后聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系，達(dá)到觸類旁通的教學(xué)目的. 輻射知識(shí)的過程中，需要特別關(guān)注學(xué)生的思維情況. 教師可設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等，讓學(xué)生充分感知、體驗(yàn)、感悟知識(shí)的形成與發(fā)展過程，從而開啟數(shù)學(xué)思維，將零碎的知識(shí)點(diǎn)納入、內(nèi)化到學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中.

3. 規(guī)范答題，培養(yǎng)習(xí)慣

不少學(xué)生的失分點(diǎn)并不在智力因素或知識(shí)的掌握程度上，而在于缺乏良好的解題習(xí)慣. 放眼當(dāng)下的學(xué)生試卷，存在著字跡潦草、看錯(cuò)條件、漏題等匪夷所思且讓人痛心的問題，這些失分因素完全可以避免. 因此，教師在講評(píng)課中，可展示卷面整潔、答題規(guī)范的試卷供學(xué)生欣賞，鼓勵(lì)學(xué)生以此為榜樣，從讀題、審題開始就要有意識(shí)地培養(yǎng)自己的習(xí)慣，保證會(huì)做的題不失分.

講評(píng)課的具體實(shí)施

試題：已知拋物線C：x2=4y，若D是拋物線準(zhǔn)線l上的任意點(diǎn)，過點(diǎn)D向拋物線C作兩條切線，分別為DM與DN（M，N為切點(diǎn)），直線MN是否過定點(diǎn)？說明理由.

這是“圓錐曲線”章節(jié)關(guān)于定值問題的題目，大部分學(xué)生都能找到解決本題的關(guān)鍵點(diǎn)：求過點(diǎn)D的直線方程. 批改作業(yè)時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)有一部分學(xué)生設(shè)過點(diǎn)M，N的直線方程為y=kx+b，將該方程代入拋物線方程x2=4y中可得x2-4kx-4b=0（？鄢），再往后的過程卻沒有了.

試圖建立方程來解決本題，就是利用圓錐曲線與直線的位置關(guān)系來解決本題. 這種方式雖然老套、機(jī)械，卻不失為解題的良好策略. 到底該怎么解決本題呢？筆者在講評(píng)課中，做了以下嘗試.

1. 順著學(xué)生的思路，尋求突破口

學(xué)生在解題中呈現(xiàn)的方法直接反映了學(xué)生思考問題的角度與方向，這與學(xué)生的解題習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力等有著直接聯(lián)系. 講評(píng)課以學(xué)生的思維為出發(fā)點(diǎn)，探尋學(xué)生解題的突破口，能幫助學(xué)生快速發(fā)現(xiàn)自己解題的瓶頸在哪兒，在什么地方容易出錯(cuò)，哪個(gè)環(huán)節(jié)是思維的薄弱點(diǎn)，等等. 在查漏補(bǔ)缺中，通過解一道題的講評(píng)達(dá)到通一類題的目的. 如此，能有效地發(fā)展學(xué)生的思維能力與解題能力. 順應(yīng)學(xué)生的思維，筆者針對(duì)本題提出了以下幾個(gè)問題：

此過程，筆者在講評(píng)時(shí)并沒有直接呈現(xiàn)出新的解題方法，而是通過一道相對(duì)簡(jiǎn)單的引題吸引學(xué)生的注意力. 通過引題的探究，明晰解題可以遵循怎樣的思路，具有怎樣的技巧. 在引題的引導(dǎo)下，再鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行思考與小組合作，自主找出問題的答案. 學(xué)生思考過程中遇到思維的卡頓點(diǎn)，筆者通過四兩撥千斤的指導(dǎo)，拓寬學(xué)生的視野，激活學(xué)生思維的廣度，從而找到了解題的方法.

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不是純粹知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，而是要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)會(huì)解題技巧，更重要的是要實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移. 也就是當(dāng)學(xué)生掌握了一種知識(shí)或技能時(shí)，要學(xué)會(huì)將這種知識(shí)或技能實(shí)現(xiàn)正遷移，從而形成新的解題技巧，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與核心素養(yǎng)得到雙提升.

總之，認(rèn)識(shí)講評(píng)課的作用，提高講評(píng)課的效率是每個(gè)高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)關(guān)注的問題. 若單純地以題講題，學(xué)生的思維仍禁錮在局限的范圍內(nèi)，一旦下次問題換一種表達(dá)方式，就難以下手了. 教師應(yīng)順著學(xué)生的思路，引導(dǎo)學(xué)生自主尋求解決問題的突破口，在知識(shí)的遷移中，鼓勵(lì)學(xué)生拓寬視野，探尋新的解題方法，達(dá)到提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的.