胡必武

[摘? 要] 在傳統(tǒng)的教學(xué)中，學(xué)科教學(xué)任務(wù)總是在教材的引導(dǎo)之下，結(jié)合具體的課時，由一個個小的知識點的學(xué)習(xí)組成并完成. 研究發(fā)現(xiàn)，借助項目學(xué)習(xí)的思路，可以有效地促進學(xué)生對初中數(shù)學(xué)知識的有效整合. 項目學(xué)習(xí)所具有的時間跨度特征，可以使得學(xué)生在一個較長的時間段內(nèi)對某一個數(shù)學(xué)知識或者數(shù)學(xué)知識體系進行深度加工;項目學(xué)習(xí)所具有的知識統(tǒng)合特征，可以使得學(xué)生在完成一個項目時更加綜合地運用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，并且有效地建構(gòu)這些數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);項目學(xué)習(xí);教學(xué)整合

在學(xué)科教學(xué)中，采用什么樣的學(xué)習(xí)思路，對于學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果而言有著直接的影響. 在傳統(tǒng)的教學(xué)中，學(xué)科教學(xué)任務(wù)總是在教材的引導(dǎo)之下，結(jié)合具體的課時，由一個個小的知識點的學(xué)習(xí)組成并完成. 比如對于初中數(shù)學(xué)學(xué)科而言，“圖形的全等”就是由全等圖形、全等三角形、探索三角形全等的條件、數(shù)學(xué)活動（設(shè)計象形圖）等知識組成的. 在具體的教學(xué)過程中，以時間為線索、以課時為單位，使學(xué)生逐步完成這些知識的學(xué)習(xí). 這樣設(shè)計的好處在于學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是循序漸進的，只要掌握了前面的知識，在學(xué)習(xí)的過程中積極主動地建構(gòu)，那么后面的知識就能順利地學(xué)習(xí)并加以運用. 任何事物都具有兩面性，這樣的一種教學(xué)思路也有其不足，比如很多時候?qū)W生學(xué)了后面的知識而忘了前面的，教師不得不通過后續(xù)的復(fù)習(xí)整理來幫助學(xué)生完善認(rèn)知結(jié)構(gòu). 那么有沒有一種教學(xué)方法能夠規(guī)避這一不足呢？通過研究發(fā)現(xiàn)，借助項目學(xué)習(xí)的思路，可以有效地促進學(xué)生對初中數(shù)學(xué)知識的有效整合.

從理論界的研究來看，項目學(xué)習(xí)已經(jīng)發(fā)展成了較為完整的理論體系，雖然我國對項目學(xué)習(xí)理論的研究起步較晚，但是我國對于其實踐的研究較為透徹. 將項目學(xué)習(xí)引入學(xué)科教學(xué)，已經(jīng)從教育理論專家的探究走向了具體的課堂教學(xué)實踐. 具體到初中數(shù)學(xué)學(xué)科中，作為數(shù)學(xué)教師，一個重要的教學(xué)思路就是將項目學(xué)習(xí)引入課堂，使其發(fā)揮對學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知體系的促進作用，而引入數(shù)學(xué)課堂必然意味著整合，包括項目學(xué)習(xí)與原有教學(xué)思路的整合、項目學(xué)習(xí)與學(xué)生原有學(xué)習(xí)的整合等. 下面就以蘇科版“探索三角形全等的條件”教學(xué)為例，談?wù)劰P者的一些探究與收獲.

項目學(xué)習(xí)促進初中數(shù)學(xué)教學(xué)的整合

從理論的角度來看，項目學(xué)習(xí)是適應(yīng)時代要求的教學(xué)方式或?qū)W習(xí)方式. 從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度來看，數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)突出問題教學(xué)，因此更適合使用項目學(xué)習(xí)的方式進行教學(xué)或?qū)W習(xí). 實踐表明，項目學(xué)習(xí)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的好習(xí)慣，為社會培養(yǎng)出更出色的創(chuàng)新型人才. 進一步從學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的構(gòu)造上來看，項目學(xué)習(xí)還能夠促進初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效整合，能夠讓學(xué)生在自主完善認(rèn)知體系的過程中發(fā)揮不可替代的促進作用. 這可以從兩個方面來理解：

第一個方面，項目學(xué)習(xí)所具有的時間跨度特征，可以使得學(xué)生在一個較長的時間段內(nèi)對某一個數(shù)學(xué)知識或者數(shù)學(xué)知識體系進行深度加工.

項目學(xué)習(xí)并不是一兩個課時的事情，其往往具有一定的時間跨度，對于初中數(shù)學(xué)這樣一個具體的學(xué)科而言，項目學(xué)習(xí)的引入，意味著教師要以一個項目來引導(dǎo)某一個知識體系的教學(xué)，學(xué)生就會在這個相應(yīng)的學(xué)習(xí)主線的引導(dǎo)之下，對涉及的數(shù)學(xué)知識進行加工. 這樣一個加工過程是從淺層走向深度的，越到最后越類似于認(rèn)知心理學(xué)中所強調(diào)的精加工，學(xué)生在這個過程中可以順利地實現(xiàn)對數(shù)學(xué)概念或者規(guī)律的深化理解.

第二個方面，項目學(xué)習(xí)所具有的知識統(tǒng)合特征，可以使得學(xué)生在完成一個項目時，更加綜合地運用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，并且有效地建構(gòu)這些數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系.

在運用項目學(xué)習(xí)這一學(xué)習(xí)思路的過程中，學(xué)生不僅面臨著新的數(shù)學(xué)概念或者規(guī)律的學(xué)習(xí)任務(wù)，同時也有著調(diào)用已有數(shù)學(xué)概念或者規(guī)律及它們之間的聯(lián)系的任務(wù)，這是一個綜合性非常強的學(xué)習(xí)過程，具有一定的任務(wù)驅(qū)動特征. 在完成某一個項目的過程中，數(shù)學(xué)概念與規(guī)律之間的聯(lián)系有可能為學(xué)生所發(fā)現(xiàn)，對于學(xué)生而言，這也是一種新的發(fā)現(xiàn)，可以促進他們對數(shù)學(xué)知識體系的理解，從而完善自身的認(rèn)知體系.

基于項目學(xué)習(xí)思路的數(shù)學(xué)教學(xué)整合

通過以上分析可以發(fā)現(xiàn)，基于項目學(xué)習(xí)的教學(xué)具有促進數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)整合、促進學(xué)生學(xué)習(xí)整合的作用. 在項目學(xué)習(xí)思路的基礎(chǔ)上，可以演繹出項目教學(xué)法. 所謂項目教學(xué)法，就是指一種以學(xué)生為中心、以自由探索和合作的方式來提升學(xué)生多方面的能力的一種延伸式教學(xué)方法. 相對于其他的教學(xué)方法而言，項目教學(xué)法更強調(diào)驅(qū)動學(xué)生有目的地自主探索，作為課程目標(biāo)與教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計的原動力，這樣的一個學(xué)習(xí)過程對提升學(xué)生的分析問題、探索問題、解決問題等多方面的能力具有非常大的作用.

例如，蘇科版“探索三角形全等的條件”這一內(nèi)容的教學(xué)，就可以設(shè)計成一個項目學(xué)習(xí)的過程. 這里要說明的是，雖然所列舉的只是“圖形的全等”這一章中的一節(jié)內(nèi)容，但是這一節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用. 學(xué)生在探索三角形全等條件的過程中，既會調(diào)用已經(jīng)學(xué)過的全等圖形的相關(guān)知識，同時思維也會向新的領(lǐng)域延伸. 也正是看中了這一知識所具有的承上啟下的作用，所以以其為主線來設(shè)計一個項目學(xué)習(xí)是可行的. 具體的設(shè)計應(yīng)當(dāng)包括這樣幾個環(huán)節(jié)：

其一，幫學(xué)生適度回顧已經(jīng)學(xué)過的知識，然后提出問題.

這里主要回顧的知識是全等圖形及全等三角形的性質(zhì)，如“如果兩個三角形全等，那么它們的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等”;然后引導(dǎo)學(xué)生通過逆向思維去思考，并提出問題. 學(xué)生很容易想得到的問題是：兩個三角形需要具備什么樣的條件，才能全等呢？

其二，以上述問題的解決作為具體的學(xué)習(xí)項目，讓學(xué)生通過自主探究的方法去解決問題.

由于兩個三角形全等意味著對應(yīng)的三條邊相等、三個角相等，實際上也就是6個結(jié)論;而學(xué)生在解決問題的過程中，相應(yīng)的也就是逆向思考，幾乎所有學(xué)生的第一反應(yīng)就是：對于兩個三角形而言，是不是要三條邊相等、三個角相等，那么這兩個三角形才全等呢？這個時候?qū)W生解決問題的思維活動就比較豐富，他們一方面會根據(jù)自己的幾何直觀去猜想，同時又會借助邏輯推理來驗證自己的猜想. 從6個結(jié)論中選出若干個結(jié)論來作為判定兩個三角形全等與否的依據(jù)，會出現(xiàn)多個組合，因此學(xué)生的探究過程是豐富而復(fù)雜的，能夠非常充分地體現(xiàn)出項目學(xué)習(xí)的特征. 從完成這個項目學(xué)習(xí)的時間角度來看，項目學(xué)習(xí)思路運用的過程中，教師可以結(jié)合前后的知識，賦予學(xué)生比傳統(tǒng)教學(xué)更多的學(xué)習(xí)時間（傳統(tǒng)的教學(xué)需要2～3個課時），這樣學(xué)生就可以充分地回顧已經(jīng)學(xué)過的知識，同時將思維的觸角伸向后面的知識.

其三，反思項目學(xué)習(xí)的過程，讓學(xué)生提煉學(xué)習(xí)方法.

項目學(xué)習(xí)對于學(xué)生而言，實際上是一個內(nèi)隱的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生并不知道項目學(xué)習(xí)的名稱，教師所努力的也只是將一個帶有項目學(xué)習(xí)特征的問題的解決過程交給學(xué)生，這樣學(xué)生就可以在問題解決的過程中完成項目學(xué)習(xí). 由于時間的跨度較長，以及涉及的內(nèi)容較多，因此學(xué)生的學(xué)習(xí)過程必然會有曲折的地方，通過反思去提煉整個過程中有效的學(xué)習(xí)方法，對于后面的項目學(xué)習(xí)及學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)具有很大的幫助，這實際上也是一種整合.

用項目學(xué)習(xí)引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)整合研究

可以肯定地講，在眾多新型的教學(xué)方法及教學(xué)模式中，項目學(xué)習(xí)模式憑借其在提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力等方面的優(yōu)勢被廣大教育工作者所認(rèn)可. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)時刻面臨著繼承和創(chuàng)新的任務(wù)，項目學(xué)習(xí)可以認(rèn)為是基于傳承走向創(chuàng)新的一個重要載體，用項目學(xué)習(xí)來引導(dǎo)初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的研究，應(yīng)當(dāng)說是一個非常好的選擇.

通過筆者的學(xué)習(xí)與實踐，應(yīng)當(dāng)說當(dāng)教師教學(xué)的目光能夠從單個的知識轉(zhuǎn)向某一個數(shù)學(xué)知識體系時，就更容易設(shè)計出符合學(xué)生學(xué)習(xí)需要的項目式學(xué)習(xí);而當(dāng)學(xué)生開始在項目學(xué)習(xí)中完成問題解決的時候，他們也確實能夠更加自然地、更加順利地綜合自身所學(xué)的知識，從而在一定的時間內(nèi)完成問題解決. 相對于傳統(tǒng)的教學(xué)而言，這顯然是一個整合的過程，整合的不僅是學(xué)生解決問題時所涉及的相關(guān)知識，還有學(xué)生的學(xué)習(xí)心得及學(xué)習(xí)方法. 比如在上面的例子中，學(xué)生其實很自然地運用到了幾何直觀與邏輯推理，而這兩者正是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的重要組成要素，這實際上又實現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識與核心素養(yǎng)的整合.

總之，以項目學(xué)習(xí)來引導(dǎo)初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的研究是恰當(dāng)?shù)?，其既有較大的研究空間，也有較為實際的研究意義.