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        掙值法結(jié)合指數(shù)平滑法在項(xiàng)目完工成本預(yù)測(cè)方面的應(yīng)用

        2021-03-18 02:10:40楊傳良對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)國(guó)際經(jīng)濟(jì)貿(mào)易學(xué)院
        環(huán)球市場(chǎng) 2021年2期
        關(guān)鍵詞:預(yù)測(cè)值偏差計(jì)劃

        楊傳良 對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)國(guó)際經(jīng)濟(jì)貿(mào)易學(xué)院

        一、引言

        20世紀(jì)60年代,掙值法作為一種項(xiàng)目財(cái)務(wù)分析和管理工具被用于美國(guó)政府采購(gòu)項(xiàng)目中,在政府采購(gòu)項(xiàng)目的成本和進(jìn)度控制中發(fā)揮了重要作用,于1998年成為美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會(huì)和電子工業(yè)協(xié)會(huì)的標(biāo)準(zhǔn)(ANSI/EIA-748-1998),遂被推廣到工程管理領(lǐng)域,并得到廣泛應(yīng)用。掙值法采用量化的手段,綜合了項(xiàng)目的進(jìn)度、成本和工作范圍管理,能夠通過對(duì)計(jì)劃值、掙值和實(shí)際成本在同一平面坐標(biāo)體系內(nèi)的分布進(jìn)行分析,評(píng)估項(xiàng)目的進(jìn)展?fàn)顟B(tài),發(fā)現(xiàn)存在的問題和風(fēng)險(xiǎn),并能對(duì)未來走勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。本文結(jié)合掙值法的基本原理和指數(shù)平滑法的預(yù)測(cè)方法,重點(diǎn)討論其在項(xiàng)目完工成本分析和預(yù)測(cè)方面的應(yīng)用,希望能為該領(lǐng)域的研究和應(yīng)用提供參考。

        二、掙值法的主要指標(biāo)體系

        (一)主要指標(biāo)體系

        掙值法的指標(biāo)體系主要包括基本指標(biāo)、評(píng)價(jià)指標(biāo)和預(yù)測(cè)指標(biāo),其主要指標(biāo)如下:

        (1)計(jì)劃值(BCWS):又稱計(jì)劃工作預(yù)算成本,是將項(xiàng)目的計(jì)劃預(yù)算按發(fā)生時(shí)間分配到時(shí)間軸上的當(dāng)期值或累計(jì)值,項(xiàng)目總的計(jì)劃值稱為完工預(yù)算(BAC);

        (2)掙值(BCWP):又稱完成工作預(yù)算成本,是將各時(shí)間點(diǎn)上完成工作量按預(yù)算單價(jià)計(jì)算出的當(dāng)期值或累計(jì)值;

        (3)實(shí)際成本(ACWP):是指各時(shí)間點(diǎn)上實(shí)際完成工作發(fā)生的實(shí)際成本的當(dāng)期值或累計(jì)值;

        (4)成本偏差(CV):是指項(xiàng)目的當(dāng)期或累計(jì)的掙值和實(shí)際成本的偏差,CV=EVAC=BCWP-ACWP;

        (5)進(jìn)度偏差(SV):是指項(xiàng)目的當(dāng)期或累計(jì)掙值和計(jì)劃值的偏差,SV=EVPV=BCWP-BCWS;

        (6)成本績(jī)效指數(shù)(CPI):是指項(xiàng)目當(dāng)期或累計(jì)掙值和實(shí)際成本的比值,CPI=BCWP/ACWP;

        (7)進(jìn)度績(jī)效指數(shù)(SPI):是指項(xiàng)目當(dāng)期或累計(jì)掙值和計(jì)劃值的比值,SPI=BCWP/BCWS;

        (8)完工估算(EAC):指項(xiàng)目完工時(shí)的預(yù)測(cè)總成本,EAC=ACWP+ETC;

        (9)完工尚需估算(ETC):指從當(dāng)前到項(xiàng)目竣工還需發(fā)生的成本估算;

        (10)完工偏差(VAC):指項(xiàng)目總完工預(yù)算和總估算的差值,VAC=BAC-EAC;

        (11)完工尚需指數(shù)(TCPI):指剩余預(yù)算和剩余資金的比值,TCPI=(BAC-EV)/(BAC-ACWP)。

        (二)掙值法管理的基本原理

        掙值法主要采用量化的方法,在項(xiàng)目工作結(jié)構(gòu)分解(WBS)、控制賬戶計(jì)劃(CAP)、工作包(WP)和責(zé)任指派矩陣(RAM)的設(shè)計(jì)和項(xiàng)目組織基礎(chǔ)上,在同一個(gè)平面坐標(biāo)體系中預(yù)先設(shè)定項(xiàng)目的計(jì)劃值(PV),在過程中周期性地收集進(jìn)度和成本狀態(tài)數(shù)據(jù),并將當(dāng)期和累計(jì)的掙值(EV)分別和實(shí)際成本(AC)以及計(jì)劃值(BCWS)進(jìn)行比較,得出偏差值和績(jī)效指數(shù)值。通過分析偏差的發(fā)生原因,預(yù)測(cè)項(xiàng)目進(jìn)度和成本的發(fā)展趨勢(shì),為項(xiàng)目管理者判斷項(xiàng)目進(jìn)展?fàn)顟B(tài)、揭示潛在風(fēng)險(xiǎn)、制定糾偏方案、優(yōu)化資源配置、修訂項(xiàng)目的成本預(yù)算和進(jìn)度計(jì)劃提供決策依據(jù)。

        三、基于掙值法對(duì)完工成本預(yù)測(cè)的原理和主要方法

        (一)基于掙值法預(yù)測(cè)完工成本的原理

        在項(xiàng)目初始狀態(tài)下根據(jù)各WBS作業(yè)、控制賬戶的成本分析和時(shí)間分布,確定各時(shí)間段的預(yù)算值(BCWS),其最終累計(jì)值即為項(xiàng)目完工預(yù)算BAC。在項(xiàng)目執(zhí)行過程中項(xiàng)目管理人員在分析已經(jīng)發(fā)生的成本和計(jì)算出的績(jī)效指數(shù)基礎(chǔ)上預(yù)測(cè)完工成本估算EAC,EAC=ACWP+ETC=ACWP+(BACBCWP)/績(jī)效指數(shù)(其中的ACWP和BCWP均為累計(jì)值)。

        (二)常用的預(yù)測(cè)方法

        常用的預(yù)測(cè)方法包括:

        (1)直接盤點(diǎn)法:即采用工料分析的方法根據(jù)項(xiàng)目進(jìn)展情況盤點(diǎn)剩余工程量,分析所需投入的資源及其成本,據(jù)此預(yù)測(cè)項(xiàng)目完工成本,并據(jù)此更新項(xiàng)目成本目標(biāo)。這種方法是最直接的,也是最準(zhǔn)確的,但如果項(xiàng)目處于前期和中期階段,項(xiàng)目剩余工作量大,涉及部門多,測(cè)算工作復(fù)雜,耗時(shí)較長(zhǎng),難以達(dá)到及時(shí)性的目的;

        (2)績(jī)效指數(shù)測(cè)算法:常用的績(jī)效指數(shù)包括成本績(jī)效指數(shù)CPI和進(jìn)度績(jī)效指數(shù)SPI,可以采用CPI當(dāng)期值、累計(jì)值或幾個(gè)測(cè)量周期的簡(jiǎn)單平均值法、加權(quán)平均值法、不同權(quán)重的CPI和SPI的乘積、指數(shù)平滑法等方法。不同方法的選用要根據(jù)項(xiàng)目所處的階段,以及成本變化等情況來確定。

        (3)回歸分析法:回歸分析法一般采用一元或多元線性回歸方法,因變量一般為實(shí)際成本或成本績(jī)效指數(shù),自變量一般為掙值、績(jī)效指數(shù)或時(shí)間進(jìn)度值。通過最小二乘法做回歸分析,找出最佳擬合函數(shù),并用于預(yù)測(cè)績(jī)效指數(shù)或?qū)嶋H成本。

        本文重點(diǎn)就基于成本績(jī)效指數(shù)的指數(shù)平滑法對(duì)完工成本的預(yù)測(cè)進(jìn)行探討。

        四、使用掙值法和指數(shù)平滑法相結(jié)合預(yù)測(cè)完工成本

        (一)指數(shù)平滑法的原理

        指數(shù)平滑法是由布朗提出的,其原理是基于已經(jīng)發(fā)生的時(shí)間序列態(tài)勢(shì)具有穩(wěn)定性,對(duì)其進(jìn)行分析來預(yù)測(cè)未來發(fā)展趨勢(shì)。指數(shù)平滑法分為一次指數(shù)平滑法、二次指數(shù)平滑法和三次指數(shù)平滑法等,以下就一次指數(shù)平滑法在完工成本預(yù)測(cè)方面的應(yīng)用進(jìn)行分析。

        一次指數(shù)平滑法的基本公式:

        式中:Fn+1:n+1期的預(yù)測(cè)值

        α:平滑指數(shù)

        An:第n期實(shí)際值

        Fn:第n期預(yù)測(cè)值

        (二)使用指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)完工成本

        (1)預(yù)測(cè)參數(shù)的選擇

        對(duì)于完工成本的預(yù)測(cè),一般選擇CPI作為預(yù)測(cè)指標(biāo)最直接有效,使用預(yù)測(cè)出的CPI通過公式EAC=ACWP+(BAC-BCWP)/CPI估算出完工成本。另外也可以選用CPI和SPI的加權(quán)乘積作為預(yù)測(cè)指標(biāo),但當(dāng)CPI和SPI均小1時(shí)會(huì)得出較悲觀的結(jié)果,一般不建議選用。

        (2)平滑指數(shù)的設(shè)置

        平滑指數(shù)α的設(shè)置要根據(jù)數(shù)據(jù)序列的穩(wěn)定程度確定。α值越小,其平滑作用越強(qiáng),但對(duì)近期數(shù)據(jù)的反應(yīng)就越不敏感;α值越大,預(yù)測(cè)值中平滑量就越小,遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響大。一般情況下,當(dāng)數(shù)據(jù)較平穩(wěn)時(shí)α可取0.1-0.3,變化趨勢(shì)較大時(shí)α可取0.3-0.5,有明顯的上升或下降趨勢(shì)時(shí)α可取0.5-0.8。一般可采用幾組不同的α值經(jīng)過試算,對(duì)結(jié)果評(píng)估后確定合適的α值。

        (3)預(yù)測(cè)的進(jìn)度區(qū)間選定

        由于預(yù)測(cè)是基于發(fā)生的實(shí)際成本和CPI,一般選取項(xiàng)目進(jìn)度20%到80%作為完工成本預(yù)測(cè)的進(jìn)度區(qū)間。在進(jìn)度未達(dá)到20%以前,項(xiàng)目處于剛開工的未穩(wěn)定階段,其參數(shù)用來預(yù)測(cè)完工成本會(huì)產(chǎn)生較大偏差;但在進(jìn)度超過80%以后項(xiàng)目進(jìn)入后期,由于剩余工作量有限,可以通過工程量盤點(diǎn)和資源投入分析來確定完工成本,使用指數(shù)平滑法預(yù)測(cè)完工成本的意義就不是很大。

        (4)預(yù)測(cè)過程

        初始值F0可以取進(jìn)度超過20%后的前三期實(shí)際成本績(jī)效指數(shù)CPI的算術(shù)平均值,在確定的α取值(建議不少于3組)下對(duì)各期值進(jìn)行預(yù)測(cè),按公式Fn+1=αAn+(1-α)*Fn逐個(gè)計(jì)算各期預(yù)測(cè)值。完成后計(jì)算不同α取值下預(yù)測(cè)值的平均絕對(duì)偏差MAD,MAD=∑IAt-FtI/n,取MAD較小的α值作為平滑指數(shù)。將預(yù)測(cè)出的最后一期CPI代入公式EAC=ACWP+(BAC-BCWP)/CPI估算出完工成本。分析EAC相對(duì)于BAC的偏差,結(jié)合實(shí)際發(fā)生的成本和進(jìn)度情況分析成本超支的原因,并定位到相應(yīng)的分部分項(xiàng)工程和具體WBS分解項(xiàng)上。根據(jù)分析結(jié)果決定需采取的糾偏措施,包括調(diào)整項(xiàng)目的預(yù)算、工期、資源投入計(jì)劃以及采取其他組織管理措施。同時(shí)還可比較預(yù)測(cè)的成本績(jī)效指數(shù)CPI和完工尚需績(jī)效指數(shù)TCPI的值,如果TCPI大于CPI就意味著在剩余工作中需要達(dá)到更高的生產(chǎn)效率才能滿足預(yù)算要求,也即剩余資金難以滿足項(xiàng)目剩余工作需要,需要分析預(yù)算的合理性,以及調(diào)整項(xiàng)目預(yù)算的必要性。

        五、實(shí)例分析

        本實(shí)例為某燃煤電站項(xiàng)目的進(jìn)度和CPI過程統(tǒng)計(jì),以及基于指數(shù)平滑法對(duì)成本績(jī)效指數(shù)CPI的估算,項(xiàng)目實(shí)際竣工工期為36個(gè)月,最初總體完工預(yù)算BAC為100,000萬元。項(xiàng)目進(jìn)度在第10個(gè)月超過20%,并在第29個(gè)月達(dá)到80.2%,取此區(qū)間作為有效預(yù)測(cè)區(qū)間。從第10個(gè)月到第19月各月的實(shí)際 CPI為:0.69、0.82、0.85、0.88、0.61、0.94、0.70、1.11、1.13、0.87、0.93、0.52、0.93、0.93、1.01、0.58、1.09、0.96、1.20、1.07。由于實(shí)際數(shù)據(jù)總體穩(wěn)定性較好,所以可將平滑指數(shù)α分別取0.1、0.3和0.5進(jìn)行試算。先取前三期的實(shí)際CPI值的算術(shù)平均數(shù)作為 F0,F(xiàn)0=(0.69+0.82+0.85)/3=0.78,當(dāng)α取0.1時(shí),第10個(gè)月(預(yù)測(cè)的第1個(gè)月)的F1=0.1×0.69+(1-0.1)×0.78=0.77,其他各期的CPI預(yù)測(cè)值按此方法依次計(jì)算。并按同樣的方法計(jì)算出當(dāng)α取0.3和0.5時(shí)的各期CPI預(yù)測(cè)值。α取0.1時(shí)計(jì)算出的各期預(yù)測(cè)值為:0.77、0.78、0.79、0.79、0.78、0.79、0.78、0.82、0.85、0.85、0.86、0.82、0.83、0.84、0.86、0.83、0.86、0.87、0.90、0.92;α取0.3時(shí)的各期預(yù)測(cè)值為:0.75、0.77、0.80、0.82、0.76、0.81、0.78、0.88、0.95、0.93、0.93、0.81、0.84、0.87、0.91、0.81、0.89、0.91、1.00、1.02;α取0.5時(shí)的各期預(yù)測(cè)值為:0.73、0.78、0.81、0.85、0.73、0.83、0.76、0.94、1.03、0.95、0.94、0.73、0.83、0.88、0.95、0.76、0.93、0.94、1.07、1.07。

        在上述試算完成后,要對(duì)3個(gè)α值計(jì)算出的結(jié)果進(jìn)行比對(duì)分析,篩選出最合適的α值作為正式預(yù)測(cè)使用。首先計(jì)算出不同α值下的平均絕對(duì)偏差MAD。本例中當(dāng)α取0.1時(shí),MAD=0.14,α取0.3時(shí),MAD=0.18,α取0.5時(shí),MAD=0.19。然后對(duì)計(jì)算出的MAD值進(jìn)行比對(duì)分析,本例中MAD在α為0.1時(shí)最小,故選0.1作為最終的平滑指數(shù)α。從不同α取值的平滑效果可以看到α越小,預(yù)測(cè)值曲線越平滑。

        根據(jù)最終選取的α值估算出最后一期CPI,本例中為0.92,在此時(shí)間點(diǎn)的累計(jì)ACWP為98,200萬元,累計(jì)BCWP為80,227萬元,BAC為100,000萬元,則EAC=98,200+(100,000-80,277)/0.92=119,692萬元,即預(yù)測(cè)項(xiàng)目超過完工預(yù)算BAC為19,692萬元,超成本率為19.69%。該項(xiàng)目的實(shí)際完工成本為114,300萬元,預(yù)測(cè)偏差為5,392萬元,偏差率為4.72%,整體上達(dá)到了比較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。此實(shí)例也證明了掙值法結(jié)合指數(shù)平滑法在預(yù)測(cè)完工成本方面的實(shí)用性。

        六、結(jié)語

        在項(xiàng)目執(zhí)行過程中及時(shí)掌握項(xiàng)目成本狀態(tài),快速準(zhǔn)確分析項(xiàng)目預(yù)算執(zhí)行情況,并對(duì)完工成本進(jìn)行預(yù)測(cè)是項(xiàng)目管理的重要工作,國(guó)內(nèi)外學(xué)者和項(xiàng)目管理工作者針對(duì)項(xiàng)目成本預(yù)測(cè)進(jìn)行了大量的研究和探索。本文就指數(shù)平滑法結(jié)合掙值法對(duì)項(xiàng)目完工成本進(jìn)行預(yù)測(cè)的基本原理和應(yīng)用方法進(jìn)行了分析和探索,為其在工程實(shí)務(wù)中的應(yīng)用提出了基本思路和操作方法,可供項(xiàng)目管理者在具體應(yīng)用中參考。

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