陳金星

摘 要：作為中學數(shù)學教師，要正確看待抽象素養(yǎng)培育的價值，繼而妥善地將其融入中學數(shù)學教育教學歷程中去。文章先對中學數(shù)學抽象素養(yǎng)培養(yǎng)的價值進行歸結，繼而結合中學的數(shù)學課堂教學經(jīng)驗，就這些非畢業(yè)班教學中抽象素養(yǎng)進行論述。在教學中，教師可以在情境創(chuàng)設過程中融入抽象，在深度學習中探究抽象，在數(shù)學實踐中強化抽象等方面，繼而確保學生抽象學科素養(yǎng)得以鍛煉。

關鍵詞：中學數(shù)學;數(shù)學抽象;抽象學科素養(yǎng)

在中學數(shù)學教學中，關注學生數(shù)學抽象的培養(yǎng)，是新課改核心素養(yǎng)培育的題中之意。中學的新課教學，很多數(shù)學知識較為抽象，對于剛接觸這些知識的學生而言，諸如，一次函數(shù)、分式方程、一元二次方程（組）等，學生在學習中難免存在學習困惑。縱觀多年的課堂教學經(jīng)驗或者觀看他人的公開課情況，很多中學數(shù)學教師在新課教學中，其教學方法單一，知識結構優(yōu)化也不是很理想，有時候為了完成教學任務，其課上數(shù)學概念完整抽象過程不盡如人意，多數(shù)都是要求學生去識記，這樣的數(shù)學學習過程是淺層次的，往往學生難以進入到深度思維鍛煉狀態(tài)。為了改變這樣的局面，在中學新課教學中，尤其是數(shù)學教學中就需要高度重視學生抽象素養(yǎng)的鍛煉。文章先分析中學數(shù)學抽象素養(yǎng)培養(yǎng)的價值，接著基于抽象素養(yǎng)培養(yǎng)的要點出發(fā)，結合教學實例進行有效探討：

一、中學數(shù)學教學中抽象素養(yǎng)培養(yǎng)價值分析

數(shù)學抽象是中小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)內(nèi)容中的重要分支，并且處于首位的狀態(tài)，可以將其看作為中學數(shù)學學習的總閥門，如果學生難以掌握好這個閥門，就可能對于后續(xù)數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展造成不良影響。從這個角度來看，中學數(shù)學教學中關注抽象素養(yǎng)的培育，是實現(xiàn)數(shù)學學科育人目標的關鍵性節(jié)點，中學生數(shù)學抽象能力的發(fā)展，可以使得學生理性思維進入到更加理想的狀態(tài)，創(chuàng)新能力也會得到更好的培養(yǎng)，繼而使得中學數(shù)學教學質(zhì)量得以不斷提升。另外，對于新形勢下的中學數(shù)學教育教學，需要切實地依照學科的特點，理解知識結構與思想方法，結合不同學習主體的認知特點，依照認知規(guī)律，進入到認知能力鍛煉的狀態(tài)。在數(shù)學課堂中關注學生抽象素質(zhì)的發(fā)展，可以引導教師更好實現(xiàn)啟發(fā)式、探究式教學模式的優(yōu)化，由此使得數(shù)學教學回歸本位，繼而更好地發(fā)揮數(shù)學教育學科的效能。最后，對于當前中學數(shù)學教學歷程進行調(diào)研，發(fā)現(xiàn)很多中學數(shù)學教師都不是很重視學生抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)，或者說認為這是一項比較龐大的工程，并且還沒有量化的指標，也難以很好地將其融入課堂，因此就不想在此板塊進行投入，由此導致中學生抽象素養(yǎng)鍛煉的環(huán)境處于很差的狀態(tài)，這種問題如果持續(xù)下去，無疑會使得中學生數(shù)學核心素養(yǎng)培育成為一紙空文，中學數(shù)學教育改革的效益自然也難以發(fā)揮出來。為了改變這樣的局面，作為中學數(shù)學教師，也需要積極主動地去探討中學數(shù)學抽象素養(yǎng)鍛煉技巧的問題，以確保將其作為常態(tài)化的教育教學目標。

二、中學數(shù)學抽象素養(yǎng)培育要點探討

對于中學生而言，有著良好的抽象素養(yǎng)集中體現(xiàn)在如下幾個方面：可以感悟生活中數(shù)的意義，并且估計運算結果;可以使用符號去表示數(shù)、數(shù)量之間的關系，闡釋變化規(guī)律;可以從數(shù)量與數(shù)量關系中、圖形與圖形關系中實現(xiàn)數(shù)學概念的抽象;可以巧妙地使用符號去做好運算工作或者推理工作，并且歸結出一般性的規(guī)律。很明顯要想實現(xiàn)上述的教學目標，還需要教師能夠妥善地將其引入到每一堂數(shù)學課堂中去。

（一）在數(shù)學學習情境架構中，融入抽象

在中學數(shù)學學習的過程中，數(shù)學教師常常會設定對應的教學情境，繼而誘發(fā)學生去思考，而實際情境架構是否得當，關乎本節(jié)課的有效性。在此過程中需要關注數(shù)學學科的特點，數(shù)學知識點的特殊性，依照學生認知規(guī)律，選擇情境元素，在此基礎上搭建直觀到抽象的橋梁，確保學生進入到更加主動的學習狀態(tài)。

例如：在中學的勾股定理知識點學習的時候，教師引入的是生活化的情境：“一艘輪船，保持以每小時16海里的速度，從A港口離開，向正東方向行駛，同時另外一艘輪船，保持以每小時12海里的速度，同樣從A港口出發(fā)，向正北方向行駛，此時詢問學生一個小時之后兩個輪船之間的距離是多少？”此時，很多學生開始在草稿紙上繪制出對應的輪船行駛的位置圖，雖然可以快速地將文字信息轉化為圖示信息，但是還是不知道如何去計算這兩個輪船的距離，在學生間的相互交互和探討的過程中，學生開始成為這個問題的解決者和探究者。接著，教師會引入本節(jié)課的知識點，確保在初步學習和了解之后，再回過頭來理解上述的題設，學生很快發(fā)現(xiàn)上述兩個方向，實際上就是在告訴我們：這個是一個直角三角形，對應兩船只的距離，即是直角三角形的一個邊長，時間設定為1小時，速度實際上就是另外兩個邊長，由此就可以迅速地建立起數(shù)學知識的聯(lián)系。數(shù)量關系和空間形式的抽象，也漸漸引導學生從本質(zhì)上理解上述的情境，并且巧妙地將數(shù)學知識融入進去，此時學生對于勾股定理知識的理解意識比較深刻地。

從上述的教學案例可以看出，在實現(xiàn)學生數(shù)學抽象素養(yǎng)鍛煉的時候，要懂得結合實際數(shù)學教學內(nèi)容，合理地設定對應的情境。另外，還需要注意的是，在實現(xiàn)數(shù)學情境架構的時候，為了確保學生抽象素養(yǎng)得以鍛煉，可以將生活化情境、多媒體情境、表演情境等融入進去，增強情境的趣味性和交互性，這樣學生可以更加好的感知學習的樂趣，由此進入到更加高質(zhì)量的數(shù)學抽象思維鍛煉格局。這一點，就需要工作在一線的數(shù)學教師做到靈活應對，并能合理引導。

（二）關注深度學習環(huán)境的架構，發(fā)展學生抽象素質(zhì)

需要看到的是，中學數(shù)學抽象素養(yǎng)能力的培養(yǎng)，是建立在學生理解數(shù)學知識基礎上，懂得以批判的視角去接受新的數(shù)學思想，新的數(shù)學方法，繼而巧妙地將其融入自身的數(shù)學知識體系。很明顯，這就需要科任教師能夠采取措施，引導學生進入到深度學習的狀態(tài)，在教學中依照對應的背景或者教學情境，借助直觀模型和數(shù)學情境，給予學生更加多的時間和空間，確保學生可以去觀察，可以去操作，可以去計算，可以去猜測，可以去驗證等，由此使得數(shù)學體驗不斷增強，數(shù)學學習也會朝著深度化的方向發(fā)展。尤其對剛接觸新課的數(shù)學學習中的重要數(shù)學概念，更應該在思維鏈條設定的基礎上，引導學生去實現(xiàn)新舊知識的關聯(lián)，實現(xiàn)知識的重組，繼而進入到更加全面的數(shù)學知識體系中。

例如：以中學的變量與函數(shù)知識點學習為例，這節(jié)課的課堂教學目標為：能夠讓學生在不同類型案例中，理解常量與變量的差異，并且界定清楚這兩者之間的關系，繼而進入到變量關系的探究中去。從本質(zhì)上來講述，函數(shù)是一個變化的過程，兩個變量之間有唯一的對應關系。很明顯，上述教學目標關注的是學生對于函數(shù)這樣抽象概念的本質(zhì)理解，可以在多個問題關系中發(fā)現(xiàn)這樣的結論，并且直觀地呈現(xiàn)出對應的特點，變化過程，并且知道變化過程中兩個變量的關系。依靠上述的教學措施，變量的關系進入到深度理解的狀態(tài)，變量和函數(shù)的存在價值不斷體現(xiàn)出來，變量之間的依存關系和變化規(guī)律有著更加深刻地理解，由此自然可以對于函數(shù)概念有著更加深刻地認知。

同樣，在中學一次函數(shù)知識點學習中，教師結合教材向?qū)W生介紹什么是一次函數(shù)的基本性質(zhì)。緊接著，教師結合一個課堂實驗：“為學生展示了不同形狀的容器中均勻注水，以容器注滿水為標準，在注水過程中讓學生觀察容器中水面高度h和時間t的變化?！苯處熯@番活動式教學，希望打破原有的數(shù)學教學靜態(tài)思維與學生認知方式，幫助學生快速解決函數(shù)問題。在這樣的教育教學歷程中，當堂科任教師一定要懂得去了解學生的思維狀態(tài)，確保課堂氛圍是輕松自由的，在學生之間的交互中如果存在思維上的偏差，可以以激勵教育和針對性引導來進行交互，由此確保學生思維處于積極主動的狀態(tài)，此時還可以合理地穿插對應的問題串，由此確保學生快速地將自己的認知、自己的生活經(jīng)驗與眼前的新知識融合起來，繼而實現(xiàn)新的數(shù)學知識體系的架構。

（三）強化數(shù)學實踐體驗，構建理想抽象環(huán)境

在中學數(shù)學教學中實現(xiàn)學生抽象素養(yǎng)的鍛煉，還需要懂得合理地進行數(shù)學實踐體驗版塊的優(yōu)化設計，確保抽象環(huán)境能夠進入到更加理想的狀態(tài)。為此，要懂得對新編義務教育的數(shù)學教材進行全面的分析，了解其知識架構，思考不同數(shù)學知識點之間的關聯(lián)，了解學生在架構數(shù)學知識體系，抽象數(shù)學概念中存在的問題，繼而設定數(shù)學實踐體驗課程。

例如：在學習一元一次不等式、一元一次方程、二元一次方程和一次函數(shù)等知識點之后，教師可以設定這些數(shù)學知識所體現(xiàn)的實踐體驗活動，讓學生以架構思維導圖的方式，呈現(xiàn)出上述不同知識點之間的關系，學生此時會進入到知識點回憶中去，并且學會將自己理解的知識以圖文的方式呈現(xiàn)出來，這樣的知識整理過程、知識描述過程、知識分析過程不斷融合，可以使得學生對于數(shù)學知識邏輯的理解進入到高質(zhì)量的狀態(tài)。更為重要的是，在這樣的數(shù)學實踐體驗格局中，學生也開始形成完整的數(shù)學思維鏈，由此做到數(shù)學知識的融會貫通，在此基礎上再去解決各種數(shù)學題目，也可以做到有的放矢。需要注意的是，在此過程中，一定要注意學生自己去進行歸結，自己去進行比較，自己去思考不同數(shù)學概念之間的關系，繼而使用繪制思維導圖這樣體驗性的活動，使得學習的自主性得到充分體現(xiàn)。當然在學生繪制完畢之后，還可以組織開展小組探討和班級集體探討的活動。在這樣的活動中，大家可以將自己的意見和建議反饋出來，存在的認知偏差可以迅速反饋出來，也就是說學生可以將自己的思維導圖與教師、其他同學的思維導圖進行對比，看看自己在知識體系架構、知識邏輯梳理中存在哪些遺漏，在準確聽取他們的意見之后，再去進行第二次思維導圖的繪制，并且使用著重號來進行標記，這樣學生也可以因此進入到更加理想的數(shù)學思維格局，由此鍛煉其抽象素養(yǎng)和能力。

作為中學數(shù)學教師，需要看到的是學生抽象素養(yǎng)的發(fā)展和進步，是引導中學數(shù)學教育教學改革朝著縱深方向發(fā)展的第一步，也是提升中學數(shù)學教學質(zhì)量的重要節(jié)點，必須要引起高度重視。無論是在中學數(shù)學教學情境架構中，還是在深度學習格局建設中，乃至是在數(shù)學體驗實踐活動中，都需要巧妙地將其融入課堂，并與教學目標、教學內(nèi)容和教學方式不斷融合，由此確保在中學生數(shù)學學習的過程中，可以使得抽象素養(yǎng)得到很好的鍛煉。

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