朱勁松,香 超，祁海東

(1. 天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072； 2. 濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué))，天津 300072；3. 懷來縣市政建設(shè)管理處，河北 懷來 075400)

鋼-混組合梁橋面系通過剪力連接件將混凝土與鋼梁連接成組合結(jié)構(gòu)，可以充分地發(fā)揮其各自的優(yōu)勢(shì)，與混凝土橋面系相比具有重量較輕、受力更加合理、施工工期縮短等優(yōu)點(diǎn)，與鋼橋面系相比有節(jié)省鋼材、抗彎剛度更強(qiáng)及延性較好等優(yōu)勢(shì)，因此目前已廣泛應(yīng)用于大跨度橋梁建設(shè)中[1]。初期在組合梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中主要考慮靜力計(jì)算，對(duì)疲勞問題不夠重視，近年來隨著公路交通貨物運(yùn)輸量及橋梁服役時(shí)間的增長(zhǎng)，學(xué)者們對(duì)鋼-混組合橋面系的疲勞性能日益關(guān)注[2]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)組合梁結(jié)構(gòu)及疲勞壽命相關(guān)方面進(jìn)行了大量理論及實(shí)驗(yàn)研究，已有成果對(duì)研究鋼-混組合橋面系在疲勞荷載作用下的工作性能提供了一定的理論基礎(chǔ)。李小珍等[3]通過鋼-混組合梁試件疲勞試驗(yàn)研究了在疲勞荷載作用下的組合梁疲勞破壞機(jī)理及其損傷過程，總結(jié)出組合梁破壞過程中撓度、應(yīng)力的變化規(guī)律。劉誠(chéng)等[4]對(duì)洞庭湖大橋的精細(xì)化多尺度有限元模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析，同時(shí)對(duì)比足尺模型試驗(yàn)結(jié)果，研究了該懸索橋的鋼-UHPC組合橋面系中栓釘?shù)钠谛阅?。李慧樂等[5]基于車橋耦合振動(dòng)分析采用名義應(yīng)力法研究了車速、軌道平順度、交通運(yùn)輸量等因素變化對(duì)鐵路鋼橋構(gòu)件疲勞損傷及疲勞壽命的影響。鄧露等[6]通過車橋耦合振動(dòng)數(shù)值分析，準(zhǔn)確地研究了路面不平順度變化周期內(nèi)行駛車輛的動(dòng)力效應(yīng)對(duì)組合梁橋關(guān)鍵構(gòu)件的疲勞累積損傷的影響規(guī)律。Wang等[7]在精確考慮橋面不平順度變化周期內(nèi)行車動(dòng)力效應(yīng)對(duì)疲勞狀態(tài)評(píng)估影響的基礎(chǔ)上，研究了橋梁構(gòu)件疲勞損傷程度隨路面狀況、行車速度、行車重量等參數(shù)的影響變化規(guī)律。Albuquerque等[8]基于斷裂力學(xué)和裂紋擴(kuò)展規(guī)律，提出了一種橋梁細(xì)部疲勞評(píng)價(jià)方法。雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)鋼-混組合梁橋的疲勞性能研究取得了一定的成果，但目前國(guó)內(nèi)組合梁橋面系疲勞方面的相關(guān)規(guī)范對(duì)疲勞荷載模型規(guī)定相對(duì)單一，同時(shí)由于公路交通荷載區(qū)域性差異較大，其疲勞車模型對(duì)各區(qū)域適用性有待研究[9]?，F(xiàn)行規(guī)范設(shè)計(jì)中對(duì)車輛荷載動(dòng)力效應(yīng)引起的鋼橋疲勞損失研究較少，行車車速及橋面不平順度等因素對(duì)大跨度組合梁橋疲勞累積損傷的影響考慮不夠充分。

基于上述問題，本文以河北省某座主跨720 m的鋼-混組合梁?jiǎn)慰鐟宜鳂驗(yàn)閷?shí)例，對(duì)大跨度懸索橋鋼-混組合加勁梁橋面系進(jìn)行疲勞壽命評(píng)估。首先采用兩種不同的疲勞損傷分析方法分別對(duì)AASHTO規(guī)范、中國(guó)現(xiàn)行規(guī)范及當(dāng)?shù)貙?shí)測(cè)這三類疲勞車輛荷載作用下鋼混組合梁橋面系的疲勞累積損傷差異做了對(duì)比分析，然后基于車橋耦合動(dòng)力分析研究車速、車重、橋面不平順及交通量等因素對(duì)該懸索橋鋼-混組合梁疲勞壽命影響程度?？紤]車橋耦合振動(dòng)效應(yīng)對(duì)鋼-混組合加勁梁的疲勞性能評(píng)估對(duì)該類加勁梁在大跨度懸索橋中的應(yīng)用提供技術(shù)支撐。

1 工程背景

1.1 工程概況

本文分析依托位于河北省懷來縣境內(nèi)的一座主跨720 m的鋼-混組合梁?jiǎn)慰鐟宜鳂颉Ｔ摌蛩诘牡缆返燃?jí)為城市主干路，設(shè)計(jì)速度為60 km/h，雙向六車道；主纜跨度(210+720+210)m，主纜矢跨比1/9.5，主纜采用預(yù)制平行鋼絲索股，主塔采用門式框架結(jié)構(gòu)，主塔基礎(chǔ)采用分離式承臺(tái)；加勁梁采用鋼-混組合梁，鋼梁材料為Q345qE(NH)，總寬33.6 m，梁高3.023 m，鋼主梁為縱橫梁體系。

1.2 整體有限元模型建立

為研究大跨度懸索橋在疲勞荷載作用下的應(yīng)力響應(yīng)，采用通用有限元軟件ANSYS建立該懸索橋的三維有限元模型，對(duì)主塔、主纜和加勁梁進(jìn)行精細(xì)模擬。如圖1所示。該橋的加勁梁采用梁格法建模，四縱梁分別用相互獨(dú)立的梁?jiǎn)卧狟eam44模擬，縱梁之間通過橫梁相連，主塔各構(gòu)件采用梁?jiǎn)卧狟eam44模擬，主纜和吊索采用桿單元Link10模擬，吊桿與加勁梁及吊桿與主纜之間采用共節(jié)點(diǎn)相連。整個(gè)模型共12 755個(gè)單元，6 022個(gè)節(jié)點(diǎn)。

(a) 整體模型(b) 1/2節(jié)段模型圖1 三維有限元模型Fig.1 3D Finite element model

1.3 局部鋼-混組合梁段有限元模型

由于橋梁跨度大，結(jié)構(gòu)構(gòu)件數(shù)量多，建立整體有限元模型時(shí)對(duì)鋼-混組合梁體系做了簡(jiǎn)化處理。文獻(xiàn)表明，焊接結(jié)構(gòu)的疲勞破壞一般開始于節(jié)點(diǎn)焊趾附近[10]，整橋有限元模型在疲勞荷載作用下的應(yīng)力分析結(jié)果為名義應(yīng)力，鋼混組合梁的焊趾及幾何尺寸較大改變等受力復(fù)雜的位置存在明顯的應(yīng)力集中[11]，因此需要建立精細(xì)化局部模型進(jìn)行受力分析。該懸索橋吊索間距為15 m，將主梁在吊點(diǎn)處沿跨度方向兩側(cè)各7.5 m定義為一個(gè)節(jié)段，如圖1所示。為詳細(xì)分析單一節(jié)段鋼混組合梁的應(yīng)力狀態(tài)，依據(jù)圣維南原理建立三節(jié)段鋼混組合梁的1/2有限元模型，對(duì)鋼主梁、加勁肋、混凝土橋面板精細(xì)化建模，一節(jié)段的鋼混組合梁1/2有限元模型如圖1中左下角所示。模型中所有鋼梁均采用SHELL63單元，混凝土采用SOLID45單元，剪力釘采用COMBIN39彈簧單元。邊界處理中將鋼梁節(jié)段兩端約束UX、UY，1/2中心對(duì)稱模型邊界采用對(duì)稱約束，吊點(diǎn)位置約束UZ，混凝土與鋼梁之間采用耦合約束。

2 基于車橋耦合振動(dòng)的橋梁疲勞狀態(tài)評(píng)估

2.1 疲勞車輛荷載模型

公路交通運(yùn)輸中車輛種類繁多、公路橋梁車道較多、各車輪加載點(diǎn)及其頻率離散性較大，而且車輛活載對(duì)大跨度懸索橋結(jié)構(gòu)受力及變形具有很大影響，因此選取合適的疲勞車輛荷載是懸索橋公路橋梁疲勞設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。

標(biāo)準(zhǔn)疲勞單車模型目前是各國(guó)規(guī)范中進(jìn)行抗疲勞設(shè)計(jì)及疲勞驗(yàn)算的主要車輛荷載模型[12]。其中標(biāo)準(zhǔn)疲勞單車模型按軸數(shù)分為3軸和4軸，本文根據(jù)總軸重和軸間距比較結(jié)果，選取美國(guó)AASHTO規(guī)范中標(biāo)準(zhǔn)疲勞車及《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D64—2015)(簡(jiǎn)稱“鋼橋規(guī)”)中疲勞荷載計(jì)算模型Ⅲ進(jìn)行疲勞驗(yàn)算。同時(shí)我國(guó)研究人員提出了多種具有較大地區(qū)差異性的疲勞荷載譜，本文選取了趙建峰[13]提出的適用于河北省的公路橋梁疲勞荷載譜。

公路交通量直接影響著疲勞車加載循環(huán)次數(shù)，因此確定合理的交通量是評(píng)估計(jì)算橋梁構(gòu)件疲勞損傷的前提。采用灰色模型根據(jù)歷史年平均日交通量預(yù)測(cè)后期交通量增長(zhǎng)趨勢(shì)[14]，具體交通量見表1。

表1 歷年交通量及遠(yuǎn)期預(yù)測(cè)交通量

采用的GM(1,1)灰色模型為：x(0)(t+1)=32 688×e0.088 7t-29 876，其中，t為預(yù)測(cè)年份，x(0)(t+1)代表預(yù)測(cè)年之前累加交通量。預(yù)測(cè)該橋通車當(dāng)年(2020年)的交通量為6 740pcu/d，2032年達(dá)到該橋設(shè)計(jì)交通量限值，假定后續(xù)交通量達(dá)到穩(wěn)定?？紤]到當(dāng)?shù)貙?shí)測(cè)車輛數(shù)據(jù)及規(guī)范規(guī)定，最終確定疲勞單車模型加載所需參數(shù)取值為：貨車占總交通量比例a1=0.3；慢車道交通量占比a2=60%；行車道交通量占比a3=40%。

2.2 車橋耦合振動(dòng)數(shù)值模擬

2.2.1 車橋耦合振動(dòng)分析

車橋耦合振動(dòng)系統(tǒng)中假定車輪與橋面始終接觸，橋梁與車輛在車輪與橋面接觸處具有相同的位移協(xié)調(diào)條件，對(duì)于車輛而言橋梁的變形相當(dāng)于附加橋面不平順度。分析中將橋梁變形引起的附加橋面不平順度和隨機(jī)橋面不平順度進(jìn)行組合成等效不平順度，將等效不平順作為系統(tǒng)激振源。車輪與橋梁接觸點(diǎn)處，車輛所受荷載和橋梁所受荷載是一組大小相等、方向相反的相互作用力。

建立的橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)微分方程為

(1)

根據(jù)建立的三軸車輛模型，利用動(dòng)力平衡原理，建立車輛振動(dòng)微分方程

{Pv(t)}

(2)

在求解車橋耦合振動(dòng)微分方程時(shí)，依據(jù)上述車輛與橋梁系統(tǒng)之間的位移和力的協(xié)調(diào)條件，建立車橋耦合振動(dòng)微分方程

(3)

車橋耦合振動(dòng)方程中質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣、剛度矩陣可由車橋耦合條件推導(dǎo)而出，限于篇幅不再贅述[15]。

2.2.2 橋面不平順模擬

橋面不平順度是影響車橋系統(tǒng)耦合振動(dòng)的主要因素之一。橋面不平順度是一個(gè)隨機(jī)空間過程，本身具有不確定性，可通過多種方法表達(dá)。本文將橋面不平順度定義為零均值且服從穩(wěn)態(tài)高斯隨機(jī)過程，基于功率譜密度函數(shù)，利用三角級(jí)數(shù)疊加法得出橋面不平順度函數(shù)

(4)

3.3 疲勞損傷評(píng)估方法及流程

基于S-N曲線的線性疲勞損傷評(píng)估方法(稱為P-M模型)廣泛應(yīng)用于橋梁結(jié)構(gòu)疲勞損傷計(jì)算中[17]，依據(jù)Miner線性準(zhǔn)則計(jì)算結(jié)構(gòu)在變幅疲勞荷載作用下的疲勞損傷度D表達(dá)式為

(5)

式中：ni為變幅應(yīng)力Δσi的循環(huán)次數(shù)；Ni為在常幅應(yīng)力Δσi的疲勞總循環(huán)次數(shù)。

綜合S-N曲線并考慮平均應(yīng)力、多車效應(yīng)及應(yīng)力集中各因素影響修正[18]得出某一車道上疲勞車輛單次作用下的等效應(yīng)力幅Δσeq為

(6)

式中：m為lgN-lgS曲線的反斜率，根據(jù) “鋼橋規(guī)”中構(gòu)件所劃分的疲勞細(xì)節(jié)確定，n為等效應(yīng)力Δσeq當(dāng)量循環(huán)次數(shù)，取為1；利用Goodman方程考慮平均應(yīng)力的影響，σr為平均拉應(yīng)力，σb為材料極限拉應(yīng)力；K1為構(gòu)件應(yīng)力集中系數(shù)，由局部組合梁段模型受力分析計(jì)算得；K2為多車效應(yīng)系數(shù)，參考英國(guó)BS5400規(guī)范中得該橋梁K2=1.9。

將一天內(nèi)橋梁結(jié)構(gòu)在疲勞荷載作用下的應(yīng)力時(shí)程定義為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)塊，構(gòu)件一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)塊內(nèi)所受的損傷D1為

(7)

式中：C為材料性能參數(shù)；Aj為標(biāo)準(zhǔn)塊內(nèi)j車道的疲勞車輛加載次數(shù)；k代表加載車道數(shù)量；(Δσeq)j為疲勞車輛在j車道單次加載的等效應(yīng)力幅。當(dāng)疲勞損傷度D≥1時(shí)，構(gòu)件已發(fā)生疲勞破壞。疲勞破壞壽命t/(年)計(jì)算公式

(8)

基于連續(xù)損傷力學(xué)的非線性疲勞損傷評(píng)估方法(稱為CDM模型)能夠考慮荷載加載順序?qū)ζ趽p傷的影響，與構(gòu)件實(shí)際疲勞破壞過程更加接近[19]。橋梁結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)周期較長(zhǎng)，為突出整個(gè)運(yùn)營(yíng)期內(nèi)的疲勞破壞變化規(guī)律，同時(shí)出于計(jì)算成本考慮，忽略一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)塊內(nèi)的荷載加載順序?qū)ζ趬勖挠绊憽Ｒ罁?jù)前人研究成果[19]得出構(gòu)件一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)塊內(nèi)所受的損傷D1為

(9)

式中：B、α、β為材料常量，Q345qE(NH)的常量根據(jù)當(dāng)前已知材料推導(dǎo)所得：B=5.041×10-17，β=0.555，α=1.273；Nbi代表塊數(shù)，mrb為標(biāo)準(zhǔn)塊中最大應(yīng)力循環(huán)數(shù)的最值；σm表示平均應(yīng)力，當(dāng)σm≠0時(shí)，等效應(yīng)力修正公式為：σeq=[(σa+σm)σa]1/2，σa為應(yīng)力幅。

利用CDM模型計(jì)算在經(jīng)歷i個(gè)標(biāo)準(zhǔn)塊數(shù)后疲勞損傷度Di

(10)

當(dāng)Di=Df時(shí)，構(gòu)件已達(dá)到疲勞破壞，此時(shí)Nbi=Nf。Nf為結(jié)構(gòu)疲勞破壞時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)塊數(shù)，Df為結(jié)構(gòu)破壞時(shí)的損傷量，本文取值為0.85[20]。

同時(shí)當(dāng)應(yīng)力幅σi<σb時(shí)，對(duì)低于疲勞極限的應(yīng)力幅的等效計(jì)算公式為

σe=σi(σi/σv)2/m

(11)

式中：σe表示等效應(yīng)力幅；σv表示變幅疲勞極限應(yīng)力幅；m取值同P-M模型。

兩種評(píng)估方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，P-M模型在荷載作用下考慮的疲勞損傷為線性疊加，與實(shí)際破壞過程有所差別；雖然CDM模型考慮了加載順序的影響，但由于其結(jié)果受材料常量參數(shù)影響較大，目前對(duì)其研究較少，應(yīng)用的廣泛性不如P-M模型。兩種模型在計(jì)算過程中，當(dāng)非線性趨勢(shì)較小時(shí)，對(duì)等效應(yīng)力處理方式的不同與有無考慮平均應(yīng)力的影響是疲勞損傷度不同的主要原因。依據(jù)上述兩種疲勞損傷評(píng)估方法，按照以下步驟對(duì)該懸索橋鋼混組合梁疲勞損傷及壽命計(jì)算：(1) 整橋應(yīng)力時(shí)程分析；(2) 應(yīng)力集中系數(shù)計(jì)算；(3) 疲勞關(guān)注點(diǎn)應(yīng)力譜計(jì)算；(4) 利用兩種評(píng)估模型計(jì)算疲勞累積損傷及壽命。橋梁結(jié)構(gòu)疲勞性能評(píng)估流程圖見圖2。

圖2 橋梁結(jié)構(gòu)疲勞性能評(píng)估流程圖Fig.2 Flow chart of fatigue performance evaluation ofbridge structure

3 懸索橋鋼-混組合梁疲勞損傷計(jì)算

3.1 鋼-混組合梁疲勞細(xì)節(jié)分析

該懸索橋模型的單元與節(jié)點(diǎn)數(shù)量多，建立局部精細(xì)化有限元模型以節(jié)省計(jì)算成本。根據(jù)梁段應(yīng)力分析以及荷載作用下結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)，同時(shí)參考疲勞車輛荷載作用下的應(yīng)力幅較大的位置，綜合考慮兩種因素選取易發(fā)生疲勞破壞的位置，即疲勞細(xì)節(jié)關(guān)注點(diǎn)。

通過整體有限元模型在疲勞車移動(dòng)荷載作用下，對(duì)主梁各構(gòu)件進(jìn)行應(yīng)力時(shí)程分析，獲得最大應(yīng)力幅。對(duì)不同位置梁段的應(yīng)力幅比較可得，各梁段內(nèi)構(gòu)件之間的應(yīng)力幅分布規(guī)律基本相同，因此不同梁段間的應(yīng)力變化趨勢(shì)可參考縱梁吊點(diǎn)處的應(yīng)力幅，縱梁吊點(diǎn)處應(yīng)力幅隨縱橋向位置變化如圖3所示。分析可知，橋梁1/8跨位置主梁疲勞應(yīng)力幅較大，跨中梁段較相鄰梁段應(yīng)力幅雖有一定的增大，但增幅較小。考慮到1/8跨梁段也是車橋耦合振動(dòng)下動(dòng)力效應(yīng)最大的位置[21]，因此最終在該梁段上的主縱梁、次縱梁、中橫梁、邊橫梁各選取兩處不利位置作為疲勞細(xì)節(jié)進(jìn)行性能評(píng)估，具體位置示意圖如圖4所示。

圖3 縱梁吊點(diǎn)處應(yīng)力幅變化圖Fig.3 Diagram of stress amplitude change at drop point oflongitudinal beam

圖4 疲勞細(xì)節(jié)關(guān)注點(diǎn)位置示意圖(m)Fig.4 Schematic diagram of the location of the fatigue details (m)

對(duì)局部梁段有限元模型中疲勞關(guān)注細(xì)節(jié)位置的單元網(wǎng)格加密劃分，進(jìn)行自重作用下的靜力分析，確定關(guān)注細(xì)節(jié)的熱點(diǎn)區(qū)域。主縱梁A1細(xì)節(jié)最大應(yīng)力發(fā)生在靠近吊點(diǎn)的主梁頂板與腹板連接處，A2最大應(yīng)力位置為主梁底板與腹板連接處，A3、A4最大應(yīng)力位置在縱橫梁交接處底板與腹板連接處，A5～A8則均發(fā)生在豎向加勁肋與底板連接處。將這些節(jié)點(diǎn)作為疲勞細(xì)節(jié)關(guān)注點(diǎn)，是疲勞裂紋最先萌發(fā)的位置。在局部有限元應(yīng)力分析的結(jié)果上對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理，最終得出各關(guān)注點(diǎn)的應(yīng)力集中系數(shù)，如表2所示。

表2 疲勞細(xì)節(jié)關(guān)注點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)

3.2 疲勞車輛荷載作用下的疲勞應(yīng)力計(jì)算

采用上述三種疲勞車輛荷載分別在慢車道、行車道進(jìn)行車橋耦合振動(dòng)分析，車速為60 km/h，年平均日交通量取6 740 pcu/d，獲得疲勞關(guān)注細(xì)節(jié)點(diǎn)的名義等效應(yīng)力時(shí)程。由于篇幅有限，僅列舉A1、A3疲勞細(xì)節(jié)關(guān)注點(diǎn)的部分車輛荷載作用下的應(yīng)力時(shí)程曲線，如圖5所示。

由圖5及其他關(guān)注點(diǎn)應(yīng)力時(shí)程分析可知，主縱梁節(jié)點(diǎn)的等效應(yīng)力時(shí)程變化段較次縱梁節(jié)點(diǎn)更加集中，其應(yīng)力影響線長(zhǎng)度小于次縱梁節(jié)點(diǎn)。同荷載作用下，主縱梁節(jié)點(diǎn)的平均等效應(yīng)力大，次縱梁節(jié)點(diǎn)的最大應(yīng)力幅較大；車輛行駛在不同車道上產(chǎn)生的最大應(yīng)力幅不同，行駛在慢車道上所產(chǎn)生的應(yīng)力幅明顯高于行車道，且兩車道應(yīng)力幅差值隨車重的增加而增大。

(a) 關(guān)注點(diǎn)A1

(b) 關(guān)注點(diǎn)A3圖5 疲勞細(xì)節(jié)關(guān)注點(diǎn)名義等效應(yīng)力時(shí)程Fig.5 Details of nominal equivalent stress time history

因?yàn)榇慰v梁及橫梁應(yīng)力時(shí)程曲線復(fù)雜，為了更精確的記錄應(yīng)力幅及其循環(huán)次數(shù)，使用雨流計(jì)數(shù)法對(duì)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析處理。一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)塊采集的是橋梁運(yùn)營(yíng)一天內(nèi)車輛荷載產(chǎn)生的疲勞應(yīng)力譜，圖6為平均每小時(shí)各種疲勞車輛荷載作用下關(guān)注點(diǎn)A2的應(yīng)力幅循環(huán)圖。

(a) JTG車輛荷載提取的應(yīng)力循環(huán)圖

(b) 河北省車輛荷載提取的應(yīng)力循環(huán)圖圖6 雨流計(jì)數(shù)法提取應(yīng)力循環(huán)Fig.6 Stress cycle extracted by rain-flow counting method

3.3 疲勞損傷計(jì)算及壽命評(píng)估

依托本工程背景的設(shè)計(jì)圖紙確定各疲勞細(xì)節(jié)的類型，按照“鋼橋規(guī)”中不同類型對(duì)應(yīng)的S-N曲線確定參數(shù)C、m，利用P-M及CDM兩種計(jì)算模型對(duì)上述得到的應(yīng)力幅循環(huán)計(jì)算每個(gè)疲勞關(guān)注點(diǎn)在運(yùn)營(yíng)期內(nèi)的疲勞損傷及疲勞壽命。三種不同疲勞車輛荷載作用下各關(guān)注點(diǎn)的疲勞損傷及壽命計(jì)算結(jié)果見表3～表5。

表3 中國(guó)規(guī)范疲勞荷載作用下各疲勞關(guān)注點(diǎn)壽命

由表3可知，同一工況下兩種模型計(jì)算的損傷量及疲勞壽命有明顯不同，不同關(guān)注點(diǎn)的疲勞損傷量差亦不相同。比較關(guān)注點(diǎn)應(yīng)力均值可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)刃?yīng)力均值較小時(shí)，CDM模型計(jì)算的首次標(biāo)準(zhǔn)塊損傷量D1低于P-M模型計(jì)算結(jié)果；應(yīng)力均值增大，D1(CDM)的增長(zhǎng)幅度顯著高于D1(P-M)，結(jié)果逐漸接近；當(dāng)應(yīng)力均值達(dá)到一定值，D1(CDM)>D1(P-M)。當(dāng)應(yīng)力均值接近時(shí)，存在著某一應(yīng)力幅值，當(dāng)實(shí)際應(yīng)力幅與其差值越小，兩種模型計(jì)算結(jié)果越接近。主要是因?yàn)閮煞N模型對(duì)低于疲勞應(yīng)力極限的應(yīng)力幅及平均應(yīng)力不為零時(shí)采用的修正計(jì)算公式有較大區(qū)別。橋梁運(yùn)營(yíng)100年的疲勞累積損傷結(jié)果分析，當(dāng)應(yīng)力均值與應(yīng)力幅均較大時(shí)，CDM計(jì)算模型相對(duì)更加保守。在運(yùn)營(yíng)期內(nèi)不同的疲勞細(xì)節(jié)關(guān)注點(diǎn)損傷量差異較大，縱梁構(gòu)件發(fā)生疲勞破壞的幾率高于橫梁構(gòu)件；主縱梁疲勞損傷量比次縱梁的損傷量大，邊橫梁疲勞損傷量高于中橫梁疲勞損傷量，梁段邊緣中橫梁損傷程度比吊點(diǎn)中橫梁嚴(yán)重。

表4 AASHTO規(guī)范疲勞荷載作用下各疲勞關(guān)注點(diǎn)壽命

表5 河北省疲勞荷載譜作用下各疲勞關(guān)注點(diǎn)壽命

結(jié)合表3～表5可見，除CDM模型計(jì)算某些工況得到的關(guān)注點(diǎn)A2的疲勞壽命小于100年，其余細(xì)節(jié)均滿足設(shè)計(jì)使用年限。不同規(guī)范車輛荷載作用下的疲勞細(xì)節(jié)損傷量不同，AASHTO疲勞荷載作用下累積損傷量低于另外兩類疲勞荷載，這主要是AASHTO規(guī)范中的疲勞車總軸重較小的原因。將AASHTO規(guī)范與“鋼橋規(guī)”對(duì)比分析可知，“鋼橋規(guī)”疲勞車總軸重較AASHTO規(guī)范的大50%，而疲勞損傷量卻高出2倍～3倍，因此選取合適的疲勞車軸重是準(zhǔn)確評(píng)估疲勞損傷的基礎(chǔ)。“鋼橋規(guī)”疲勞荷載與當(dāng)?shù)貙?shí)測(cè)荷載作用下關(guān)注點(diǎn)的疲勞壽命與累積損傷量相近，說明“鋼橋規(guī)”規(guī)定的疲勞車輛模型在該地區(qū)具有較好的適用性。

為研究運(yùn)營(yíng)期100年內(nèi)的疲勞損傷累積變化過程，依據(jù)上述結(jié)果選取縱梁關(guān)注點(diǎn)A1～A4分析在不同疲勞荷載作用下結(jié)構(gòu)隨運(yùn)營(yíng)時(shí)間的疲勞損傷量，對(duì)應(yīng)的疲勞損傷量累積過程如圖7。

由圖7可知，兩種計(jì)算模型得出的最不利疲勞關(guān)注點(diǎn)不同，對(duì)P-M模型而言，應(yīng)力時(shí)程曲線中平均應(yīng)力對(duì)損傷量影響不大，雨流計(jì)數(shù)法統(tǒng)計(jì)得到的應(yīng)力譜頻數(shù)及幅值越大，運(yùn)營(yíng)期內(nèi)結(jié)構(gòu)損傷量越大，且損傷量均隨運(yùn)營(yíng)時(shí)間線性變化。對(duì)CDM模型而言，在應(yīng)力幅相差不大的情況下，平均應(yīng)力對(duì)損傷量的影響因子較高；損傷量隨運(yùn)營(yíng)時(shí)間的非線性變化趨勢(shì)因D1的增大越來越明顯。以關(guān)注點(diǎn)A2為例，當(dāng)D1(CDM)為5.911×10-6時(shí)，基于CDM模型計(jì)算的100年的疲勞損傷量為0.257，與基于P-M模型計(jì)算的損傷量0.183相差不大；當(dāng)D1(CDM)為2.752×10-5時(shí)，基于CDM模型計(jì)算結(jié)果為運(yùn)營(yíng)44年時(shí)發(fā)生疲勞破壞，而基于P-M模型計(jì)算的100年的損傷量為0.686。

4 疲勞壽命影響因素分析

隨著運(yùn)營(yíng)時(shí)間的增長(zhǎng)，橋面鋪裝隨之惡化，橋梁結(jié)構(gòu)承受的疲勞荷載也在時(shí)刻發(fā)生著變化，行車交通量的增長(zhǎng)及汽車行駛狀態(tài)的改變對(duì)疲勞累積損傷均有影響。因此基于車橋耦合振動(dòng)分析研究行車載重量、行車速度、橋面不平順度及交通量這四種因素對(duì)大跨度懸索橋鋼-混組合梁細(xì)節(jié)的疲勞壽命及累積損傷的影響。

4.1 行車載重量影響

行車載重量不同時(shí)，橋梁各構(gòu)件的應(yīng)力時(shí)程明顯變化，而車輛超載對(duì)結(jié)構(gòu)疲勞壽命有顯著影響 ，行車超載量的增大導(dǎo)致?lián)p傷累積速率變快，疲勞壽命減少[22]。為研究載重量的影響，設(shè)橋面不平順為一級(jí)，車速為60 km/h，基準(zhǔn)載重量T為325 kN，分別計(jì)算載重量為0.8T、1.0T、1.2T、1.5T、2.0T時(shí)結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)期內(nèi)的疲勞損傷量及其疲勞壽命。行車載重量對(duì)細(xì)節(jié)關(guān)注點(diǎn)A2的疲勞損傷的影響如圖8。

(a) JTG疲勞荷載(P-M模型)(b) JTG疲勞荷載(CDM模型)

(c) 河北省疲勞荷載(CDM模型)(d) AASHTO疲勞荷載(CDM模型)圖7 疲勞損傷量隨運(yùn)營(yíng)時(shí)間變化Fig.7 Variation of fatigue damage with operation time

關(guān)注點(diǎn)A2(P-M模型)關(guān)注點(diǎn)A2(CDM模型)圖8 車載量變化對(duì)運(yùn)營(yíng)期疲勞損傷的影響Fig.8 Influence of vehicle load change on fatigue damage during operation period

由圖8分析可知，基于P-M模型計(jì)算，載重量減少20%，首次標(biāo)準(zhǔn)塊損傷量D1與運(yùn)營(yíng)100年后的損傷量均降低46%；載重量增加100%，損傷量均增大673%?；贑DM模型計(jì)算，載重量減少20%，D1降低47%；載重量增加20%，D1增大66%；載重量增加100%，D1增大864%。載重由0.8T變化至2.0T時(shí)，運(yùn)營(yíng)20年的疲勞損傷量分別為0.023、0.044、0.075、0.158、0.563。因此疲勞損傷量隨載重量的增加而增加，且增幅逐漸變大；因D1呈加速增長(zhǎng)趨勢(shì)，基于CDM模型計(jì)算的疲勞損傷隨運(yùn)營(yíng)時(shí)間的非線性增長(zhǎng)趨勢(shì)更加明顯。

4.2 行車速度影響

車輛在不同行駛速度下對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的作用時(shí)間不同，引起的動(dòng)力響應(yīng)差別很大，其結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)疲勞應(yīng)力幅隨速度的變化情況有待研究[23]。設(shè)橋面不平順為一級(jí)，載重量為T，分別計(jì)算車速從20 km/h變化～120 km/h時(shí)結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)期內(nèi)的疲勞損傷量。

基于P-M模型計(jì)算的行車速度對(duì)運(yùn)營(yíng)期內(nèi)關(guān)注點(diǎn)的疲勞損傷的影響如圖9所示。據(jù)圖可知，不同位置的疲勞關(guān)注點(diǎn)的累積損傷隨速度增加的變化趨勢(shì)不同。A1、A2的損傷量在40 km/h時(shí)最小，之后隨車速增加，疲勞損傷量增大。A3的疲勞損傷量亦在40 km/h時(shí)最小，但其隨速度增大的變化程度較小。A4的損傷量與車速變化沒有明顯關(guān)系；當(dāng)速度超過80 km/h時(shí)，損傷量增大?？傊?dāng)車速超過一定限值時(shí)，不同關(guān)注點(diǎn)累積損傷量隨速度增加的變化速率雖有所不同，但整體呈上升趨勢(shì)。

(a) 關(guān)注點(diǎn)A1(b) 關(guān)注點(diǎn)A2

(c) 關(guān)注點(diǎn)A3(d) 關(guān)注點(diǎn)A4圖9 運(yùn)營(yíng)期內(nèi)疲勞損傷隨車速變化(P-M模型)Fig.9 Variation of fatigue damage with vehicle speed during operation period (P-M model)

圖10為基于CDM模型計(jì)算的行車速度對(duì)運(yùn)營(yíng)期內(nèi)關(guān)注點(diǎn)疲勞損傷的影響曲線。與圖9比較可知，兩種模型計(jì)算得出的同一關(guān)注點(diǎn)的累積損傷量隨速度增加的變化趨勢(shì)相同。速度增大時(shí)，D1(CDM)越大，運(yùn)營(yíng)期內(nèi)關(guān)注點(diǎn)疲勞損傷量非線性增加速率越大。

(a) 關(guān)注點(diǎn)A1(b) 關(guān)注點(diǎn)A2圖10 運(yùn)營(yíng)期內(nèi)疲勞損傷隨車速變化(CDM模型)Fig.10 Variation of fatigue damage with vehicle speed during operation period (CDM model)

4.3 橋面不平順影響

橋面平整度的好壞直接影響著汽車與橋梁結(jié)構(gòu)之間的相互作用，對(duì)細(xì)節(jié)疲勞應(yīng)力譜的影響顯著[24]。圖11為某一荷載在慢車道及行車道加載一次后關(guān)注點(diǎn)A2采集的疲勞應(yīng)力譜，可知，隨著橋面等級(jí)的惡化，最大應(yīng)力幅增大約50%，低應(yīng)力幅循環(huán)次數(shù)增幅較大。為研究橋面不平順等級(jí)的影響，降低速度的影響，設(shè)車速為40 km/h，載重量為T，分別計(jì)算橋面不平順從一級(jí)變化至五級(jí)時(shí)結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)期內(nèi)關(guān)注點(diǎn)的疲勞損傷量及壽命。

圖12為橋面不平順對(duì)關(guān)注點(diǎn)A2在運(yùn)營(yíng)期內(nèi)疲勞損傷量的影響曲線?？梢姡S著橋面的不斷惡化，細(xì)節(jié)疲勞損傷累積速率逐步加快；當(dāng)橋面等級(jí)優(yōu)于三級(jí)時(shí)，100年的疲勞損傷量變化較小，橋面等級(jí)差于三級(jí)后，疲勞損傷迅速累積。橋面不平順導(dǎo)致最大應(yīng)力幅變化較大，按更加保守的CDM模型計(jì)算，當(dāng)橋面不平順等級(jí)由一級(jí)變化至三級(jí)時(shí)，關(guān)注點(diǎn)A2運(yùn)營(yíng)期內(nèi)疲勞損傷量分別為0.212、0.253、0.401；當(dāng)橋面不平順度由四級(jí)惡化到五級(jí)時(shí)，疲勞壽命由67年縮短至43年。橋面嚴(yán)重惡化導(dǎo)致疲勞損傷累積速率極快，因此在運(yùn)營(yíng)期內(nèi)應(yīng)嚴(yán)格保證橋面等級(jí)優(yōu)于三級(jí)。

圖11 關(guān)注點(diǎn)A2疲勞應(yīng)力譜

(a) 關(guān)注點(diǎn)A2(P-M模型)(b) 關(guān)注點(diǎn)A2(CDM模型)圖12 橋面不平順對(duì)運(yùn)營(yíng)期內(nèi)疲勞損傷影響Fig.12 Influence of bridge deck irregularity on fatigue damage during operation period

4.4 行車交通量影響

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，橋梁交通量也逐步增加，這直接改變了不同車輛荷載的加載次數(shù)，從而降低結(jié)構(gòu)的疲勞壽命[25]，因此分別計(jì)算結(jié)構(gòu)運(yùn)營(yíng)期內(nèi)年交通增長(zhǎng)率為0%～5%時(shí)的疲勞損傷量。

交通增長(zhǎng)率對(duì)關(guān)注點(diǎn)A2運(yùn)營(yíng)期內(nèi)疲勞損傷量的影響如圖13所示。基于P-M模型計(jì)算結(jié)果，當(dāng)增長(zhǎng)率由0%變至5%時(shí)，第二年的疲勞損傷量由0.003 67增加至0.003 75；100年的疲勞損傷量由0.183增長(zhǎng)至4.786。由此可知，橋梁運(yùn)營(yíng)期內(nèi)年交通增長(zhǎng)率為5%時(shí)，疲勞損傷量增大25倍。隨交通量增長(zhǎng)率的增大，運(yùn)營(yíng)期內(nèi)疲勞損傷量非線性增長(zhǎng)，且增幅越來越大。

(a) 關(guān)注點(diǎn)A2(P-M模型)(b) 關(guān)注點(diǎn)A2(CDM模型)圖13 年交通增長(zhǎng)率對(duì)運(yùn)營(yíng)期內(nèi)疲勞損傷影響Fig.13 Influence of annual traffic growth rate on fatigue damage during operation period

5 結(jié)論

(1) 該類鋼-混組合梁懸索橋的疲勞狀態(tài)評(píng)估最不利梁段為1/8跨處，易發(fā)生疲勞破壞的節(jié)點(diǎn)為靠近吊點(diǎn)位置的主梁頂板與腹板連接處；在“鋼橋規(guī)”疲勞車輛荷載Ⅲ作用下該橋基于CDM模型計(jì)算的疲勞壽命僅為76年。

(2) 車輛行駛在慢車道上所產(chǎn)生的應(yīng)力幅明顯高于行車道，行駛于兩車道產(chǎn)生的應(yīng)力幅差值隨車重的增加而增大。

(3) 基于P-M模型與CDM模型在計(jì)算等效應(yīng)力時(shí)對(duì)低于疲勞應(yīng)力極限的應(yīng)力幅及平均應(yīng)力不為零時(shí)采用的修正計(jì)算公式有所區(qū)別，當(dāng)首次標(biāo)準(zhǔn)塊疲勞損失量D1較小時(shí)這是導(dǎo)致兩種模型計(jì)算結(jié)果不同的主要原因。

(4) AASHTO規(guī)范疲勞荷載因總軸重較低，其造成的累積損傷量明顯低于另外兩類疲勞荷載；通過與當(dāng)?shù)貙?shí)測(cè)疲勞荷載導(dǎo)致的疲勞損傷量比較發(fā)現(xiàn)，“鋼橋規(guī)”提出的疲勞車輛荷載在當(dāng)?shù)鼐哂休^好的適用性。

(5) 基于P-M模型計(jì)算結(jié)果，行車載重量增加一倍將導(dǎo)致疲勞損傷量增加5.7倍，交通量增長(zhǎng)比例為5%時(shí)將導(dǎo)致疲勞損傷量增大25倍，因此行車載重量與交通量增長(zhǎng)率均加速疲勞損傷的累積速率。

(6) 基于P-M模型計(jì)算結(jié)果，橋面不平順等級(jí)為五級(jí)時(shí)，關(guān)注點(diǎn)A2疲勞壽命僅為43年；行車載重量超載100%時(shí)，關(guān)注點(diǎn)A2疲勞壽命僅為26年，因此應(yīng)嚴(yán)格控制行車載重量及橋面鋪裝完好度。

(7) 橋梁結(jié)構(gòu)不同位置的疲勞關(guān)注點(diǎn)累積損傷量隨速度增加的變化趨勢(shì)不同，其主要影響因子及其影響規(guī)律后續(xù)仍有待研究。