仝 鈺，龐新宇，魏子涵

(太原理工大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，太原 030024)

滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的核心部件，其在不同載荷、不同部位的運(yùn)行狀況直接影響著旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的性能、穩(wěn)定性和壽命。為了保證設(shè)備的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，需要對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)運(yùn)行時(shí)所產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，以確保維護(hù)人員對(duì)設(shè)備的使用情況做出綜合研判。傳統(tǒng)的依靠診斷專家手動(dòng)分析已不能適應(yīng)當(dāng)前機(jī)械領(lǐng)域大容量、多樣性、高速率的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，在面對(duì)多工況交替、故障信息耦合嚴(yán)重、模式不明且多變的海量機(jī)械設(shè)備數(shù)據(jù)時(shí)會(huì)導(dǎo)致其監(jiān)測(cè)能力與泛化性能欠佳[1]。因此，將機(jī)械設(shè)備數(shù)據(jù)與智能算法結(jié)合的智能故障診斷是解決上述問(wèn)題的重要手段。

傳統(tǒng)的智能故障診斷方法包括以下三個(gè)步驟:信號(hào)采集、特征提取和故障識(shí)別。為了從復(fù)雜的非平穩(wěn)噪聲信號(hào)中提取具有代表性的特征，胥永剛等[2]采用雙樹復(fù)小波包變換對(duì)滾動(dòng)軸承非平穩(wěn)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解得到不同頻帶的分量，之后結(jié)合支持向量機(jī)(SVM)進(jìn)行故障診斷。喬美英等[3]利用VMD對(duì)每個(gè)模態(tài)的中心頻率進(jìn)行分解，之后將馬氏距離與SVM相結(jié)合實(shí)現(xiàn)軸承的故障診斷。Lei等[4]利用小波包變換(WPT)和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)進(jìn)行特征提取，然后選擇基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的敏感特征進(jìn)行故障診斷。此外人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)、BP網(wǎng)絡(luò)、k近鄰(k-NN)等機(jī)器學(xué)習(xí)算法在滾動(dòng)軸承故障診斷中均獲得了廣泛的應(yīng)用。

然而傳統(tǒng)智能故障診斷方法在應(yīng)對(duì)大數(shù)據(jù)問(wèn)題時(shí)，常表現(xiàn)出提取的敏感特征泛化能力差，難以適應(yīng)不同的振動(dòng)信號(hào)，此外人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與SVM在特征選取時(shí)過(guò)度依賴于專家先驗(yàn)知識(shí)，對(duì)于每個(gè)特定的故障診斷任務(wù)，必須重新設(shè)計(jì)特征提取器，因此，迫切需要研究一種新的方法來(lái)消除對(duì)人工特征提取和特征選擇的依賴。深度學(xué)習(xí)是一種新興的高級(jí)抽象建模算法，已在機(jī)械故障診斷領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用。Shao等[5]利用粒子群優(yōu)化設(shè)計(jì)了用于滾動(dòng)軸承故障診斷的深度置信網(wǎng)絡(luò)(DBN)。王奉濤等[6]采用EMD方法分析振動(dòng)信號(hào)，之后將特征值輸入堆疊稀疏自動(dòng)編碼器(SSAE)實(shí)現(xiàn)軸承故障診斷。Chen等[7]將傳感器振動(dòng)信號(hào)中提取15個(gè)時(shí)域特征和3個(gè)頻域特征，輸入SAE進(jìn)行特征融合，之后將融合后的特征向量用于DBN，實(shí)現(xiàn)軸承故障診斷。

鑒于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)在圖像分類領(lǐng)域取得的巨大成功，將傳感器采集到的信號(hào)通過(guò)特殊編碼的方式使其以圖像形式呈現(xiàn)出來(lái)也成為當(dāng)下研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。Wen等[8]將滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行拆分，并將每組信號(hào)轉(zhuǎn)化為2-D灰度圖像，之后將其輸入CNN最終獲得了較高的診斷準(zhǔn)確率。Lu等[9]提出了一種利用雙譜將信號(hào)轉(zhuǎn)換為圖像的方法，然后利用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)圖像進(jìn)行分類。劉炳集等[10]將振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，構(gòu)造出相應(yīng)的時(shí)頻圖并輸入CNN進(jìn)行軸承故障分類。Udmale等[11]利用譜峭度圖包含的時(shí)頻能量特性對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行編碼，之后將特征圖輸入CNN完成故障分類。

本文提出一種新的GADF-CNN模型。首先，在不需要預(yù)先設(shè)定參數(shù)的情況下采用格拉姆角差場(chǎng)(GADF)編碼方式將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為特征明顯的圖像，之后將特征圖輸入CNN進(jìn)行特征提取與故障識(shí)別，并結(jié)合凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承故障數(shù)據(jù)庫(kù)的滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)驗(yàn)證所提方法的有效性，最后在不同載荷以及不同噪聲環(huán)境下對(duì)模型的泛化性能進(jìn)一步驗(yàn)證。結(jié)果表明，該模型相比其他2-D圖像編碼方式，在對(duì)滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行診斷時(shí)具有更高的識(shí)別精度。

1 GADF時(shí)間序列編碼

為了充分利用CNN在圖像分類中的優(yōu)勢(shì)，本文將振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為一種新的時(shí)間序列圖像。其主要是通過(guò)Gramian矩陣對(duì)時(shí)域信號(hào)編碼產(chǎn)生唯一的且包含故障特征的格拉姆角場(chǎng)(GAF)圖像。然后將該圖像輸入CNN進(jìn)行分類[12-13]。

格拉姆角場(chǎng)(GAF),將時(shí)間序列在極坐標(biāo)系統(tǒng)內(nèi)進(jìn)行編碼。在Gramian矩陣,每個(gè)元素實(shí)際上是角度的三角函數(shù)值。

給定時(shí)間序列X={x1,x2,…,xn}的非實(shí)值觀測(cè)值，通過(guò)縮放X使所有值落在區(qū)間[1,1]或[0,1]之間，計(jì)算式如下

(1)

or

(2)

(3)

式中：ti是時(shí)間戳；N是正則化極坐標(biāo)系統(tǒng)生成空間的常數(shù)因子。這種基于極坐標(biāo)的表示法是理解時(shí)間序列的一種新方法。隨著時(shí)間的增加，相應(yīng)的值會(huì)在跨越圓上不同的角點(diǎn)之間產(chǎn)生彎曲。式(3)的編碼反映出一個(gè)極其重要的性質(zhì)，即cos(?)在[0,π]上單調(diào)，當(dāng)給定一個(gè)時(shí)間序列，該分布圖會(huì)生成一個(gè)具有唯一逆映射的極坐標(biāo)系統(tǒng)。

在不同的區(qū)間內(nèi)重新標(biāo)定的數(shù)據(jù)所生成的角度界限也有較大差異。[0,1]對(duì)應(yīng)于余弦函數(shù)在[0,π/2],而余弦值區(qū)間[-1,1]在[0,π]區(qū)間內(nèi)。因此，GAF可為分類任務(wù)提供不同的信息粒度。

GAF在編碼時(shí)通過(guò)三角函數(shù)和/差的運(yùn)算生成GASF/GADF編碼圖，如圖1所示。對(duì)比兩種編碼圖可見(jiàn)，后者比前者，在圖像色彩、交叉邊界以及細(xì)節(jié)刻畫方面均具有較好的效果。因此，本文將采用格拉姆角差場(chǎng)(GADF)進(jìn)行編碼計(jì)算。

圖1 GAF映射說(shuō)明Fig.1 Illustration of the encoding map of GAF

將調(diào)整后的時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)系統(tǒng)后，通過(guò)考慮各點(diǎn)之間的三角函數(shù)差，可以很容易地進(jìn)行角度透視，從而識(shí)別出不同時(shí)間間隔內(nèi)的時(shí)間相關(guān)性。GADF計(jì)算公式如下

GADF=[sin (φi-φj)]

(4)

(5)

GADF有以下幾點(diǎn)優(yōu)勢(shì)：① 該方法可以保留臨時(shí)依賴性，因?yàn)殡S著位置從左下角移動(dòng)到右上角，時(shí)間會(huì)增加；② 該方法可以保留時(shí)間相關(guān)性。利用深度學(xué)習(xí)算法獲取到的高維特征可對(duì)時(shí)間序列近似重構(gòu)。因此，本文將利用上述特點(diǎn)構(gòu)建模型。

2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)作為前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要代表，其在圖像分析中具有局部接受域、權(quán)值共享和空間域子采樣的特點(diǎn)。典型的CNN包括三層:卷積層(CL)、子采樣層(SL)和全連接層(FL)。在接下來(lái)的部分，將詳細(xì)介紹CNN各層實(shí)現(xiàn)原理及作用[14-16]。

2.1 卷積層

卷積層將輸入與其內(nèi)核按照指定步長(zhǎng)進(jìn)行滑動(dòng)卷積，提取輸入局部區(qū)域的特征。卷積運(yùn)算的結(jié)果通過(guò)激活函數(shù)得到輸出。近年來(lái)，整流線性單元(ReLU)因其計(jì)算量小、訓(xùn)練速度快等優(yōu)點(diǎn)被廣泛用作激活函數(shù)。一般來(lái)說(shuō)，卷積層的數(shù)學(xué)模型可以用式(6)表述

(6)

式中：*表示卷積運(yùn)算；Mj表示輸入映射的選擇；l是網(wǎng)絡(luò)中的第l層；k是S×S大小的核矩陣；f是非線性激活函數(shù)。

2.2 子采樣層

在每個(gè)卷積層后面，應(yīng)用單個(gè)子采樣層。其目的是為了減少輸入特性的大小以及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的數(shù)量。數(shù)學(xué)模型可以描述為：

(7)

其中down(·)表示子采樣函數(shù)。通常，此函數(shù)對(duì)輸入圖像中每個(gè)不同的n×n塊求和，這樣輸出圖像在兩個(gè)空間維度上都要小n倍。每個(gè)輸出映射都有自己的乘法偏置β和加法偏置b。本文選用的下采樣函數(shù)為最大采樣。其主要原理是將輸入圖像分割成一組不重疊的矩形，對(duì)于每個(gè)這樣的子區(qū)域，輸出最大值。

2.3 全連接層

全連接層是一種傳統(tǒng)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這一層所有神經(jīng)元都與前一層的所有激活相連接。目的是將所有特征收集并分類。輸出層使用Softmax[17]函數(shù)作為激活函數(shù)。Softmax函數(shù)獲取任意實(shí)值的向量，并將其壓縮在0～1之間。Softmax函數(shù)定義如下

(8)

使用ADAM優(yōu)化算法[18]來(lái)訓(xùn)練CNN，確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，即權(quán)重和偏差。ADAM能夠利用梯度的一階矩估計(jì)(平均值)和二階矩估計(jì)(方差)動(dòng)態(tài)調(diào)整每個(gè)參數(shù)的學(xué)習(xí)率，在優(yōu)化CNN的學(xué)習(xí)速率方面已經(jīng)取得了成功。

LeNet-5作為經(jīng)典的CNN模型受到廣泛應(yīng)用。本文選用該算法作為滾動(dòng)軸承故障診斷的特征提取器和分類器，為防止模型過(guò)擬合，在全連接層進(jìn)行dropout操作。具體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如表1所示。

表1 LeNet-5結(jié)構(gòu)參數(shù)

3 GADF-CNN滾動(dòng)軸承故障診斷模型

所提出的GADF-CNN滾動(dòng)軸承故障診斷方法流程如下：首先采用GADF編碼方式對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行編碼產(chǎn)生2-D圖像；之后由CNN自適應(yīng)的提取圖片特征中的相關(guān)信息，獲取不同類型的滾動(dòng)軸承故障信息，最后通過(guò)Softmax分類器將其與相應(yīng)故障類型建立映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)診斷。具體方法流程如圖2所示。

圖2 方法流程圖Fig.2 Method flow chart

4 滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)研究與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為了評(píng)估所提方法的性能，使用了真實(shí)的軸承數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)來(lái)源于凱斯西儲(chǔ)大學(xué)軸承故障數(shù)據(jù)庫(kù)[19]。以SKF的6205-2RS型深溝球軸承為例，選用驅(qū)動(dòng)端軸承數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，使用電火花加工技術(shù)在滾動(dòng)軸承的內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體上布置單點(diǎn)故障，故障直徑為0.18，0.36，0.54 mm三個(gè)級(jí)別，所有故障深度均為0.28 mm。共九種故障類型。選用16通道采集儀進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)采集，采樣頻率12 kHz。

將振動(dòng)信號(hào)順序等分截取為不同的小段，每段的長(zhǎng)度根據(jù)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)選擇:① 信號(hào)區(qū)間足夠長(zhǎng)以捕獲信號(hào)的局部特征；② 盡可能縮短以減少計(jì)算時(shí)間。在該實(shí)驗(yàn)中，每個(gè)片段的長(zhǎng)度確定為300個(gè)樣本。每類信號(hào)特征構(gòu)造400個(gè)樣本，之后采用One-hot編碼[20]方式分別為十種不同軸承工作狀態(tài)打上標(biāo)簽，設(shè)置隨機(jī)種子數(shù)為20 000，并按照7∶3的比例劃分為訓(xùn)練集與測(cè)試集。滾動(dòng)軸承樣本構(gòu)造如表2所示。

表2 滾動(dòng)軸承樣本構(gòu)造

傳統(tǒng)的時(shí)域分析難以精確的表示滾動(dòng)軸承的損傷程度和故障類型的特征，因此，利用GADF編碼方式在時(shí)間序列上映射的唯一性，對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行編碼，產(chǎn)生特征明顯的故障圖，見(jiàn)圖3。之后再結(jié)合CNN對(duì)10種滾動(dòng)軸承特征圖進(jìn)行分類。

(a) 滾動(dòng)體故障0.18 mm(b) 內(nèi)圈故障0.18 mm(c) 外圈故障0.18 mm(d) 滾動(dòng)體故障0.36 mm(e) 內(nèi)圈故障0.36 mm

(f) 外圈故障0.36 mm(g) 滾動(dòng)體故障0.54 mm(h) 內(nèi)圈故障0.54 mm(i) 外圈故障0.54 mm(j) 正常軸承圖3 數(shù)據(jù)集A的GADF編碼軸承故障特征圖Fig.3 GADF code bearing fault characteristic map

4.2 試驗(yàn)結(jié)果

本文所選用互不重疊的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)分割，因此在實(shí)驗(yàn)前需先確定不同數(shù)據(jù)長(zhǎng)度對(duì)GADF-CNN模型效果的影響，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選用表2中數(shù)據(jù)集A，其中CNN中的參數(shù)保持固定不變，仍為表1所示的結(jié)構(gòu)參數(shù)，結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯?，隨著數(shù)據(jù)長(zhǎng)度的增大，模型準(zhǔn)確率近似增大，當(dāng)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為300時(shí)，模型識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到最佳。當(dāng)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度超越500后，GADF編碼特征圖中的每個(gè)像素點(diǎn)均被壓縮，并不能很好的反應(yīng)數(shù)據(jù)特征，因而在后續(xù)分析時(shí)候并不能達(dá)到較好的診斷效果。

圖5為采用本文方法，在CNN迭代了150輪后所獲得的準(zhǔn)確率與Loss函數(shù)曲線圖。對(duì)圖5結(jié)果進(jìn)行分析可知，其在迭代到第60次時(shí)，訓(xùn)練集的準(zhǔn)確率達(dá)到99.38%，測(cè)試集準(zhǔn)確率達(dá)到99.36%，Loss值降低至0.01，模型達(dá)到完全收斂，此后準(zhǔn)確率與Loss曲線均趨向于穩(wěn)定，由此證明本文所提出的GADF-CNN模型在對(duì)滾動(dòng)軸承故障診斷時(shí)是可行、有效的。

圖4 數(shù)據(jù)長(zhǎng)度對(duì)模型診斷精度的影響Fig.4 The impact of data length on the accuracy of the model

(a) 識(shí)別準(zhǔn)確率變化曲線

(b) Loss函數(shù)變化曲線圖5 模型診斷曲線圖Fig.5 Model diagnosis curve

為了進(jìn)一步分析CNN對(duì)GADF編碼圖的特征學(xué)習(xí)與故障分類能力，繪制了圖6所示的滾動(dòng)軸承分類混淆矩陣。

圖6中，坐標(biāo)值1～10分別表示滾動(dòng)軸承的10種狀態(tài)，對(duì)角線上的深色區(qū)域?yàn)槊款惞收蠚w一化后所對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)確率，其余部分的數(shù)值為誤分類率。例如實(shí)際類別3與預(yù)測(cè)類別9對(duì)應(yīng)位置的數(shù)值為0.05，即有6個(gè)類別3的故障被誤分類為類別9，具體含義為有6個(gè)0.18 mm外圈故障被錯(cuò)誤的分類為0.54 mm外圈故障，此外還有1個(gè)類別為3的故障被誤分類為類別5，即有1個(gè)0.18 mm外圈故障錯(cuò)誤分類為0.36 mm內(nèi)圈故障。綜合圖5所有數(shù)據(jù)可知，在第1、2、3、4、6、8、9、10類的滾動(dòng)軸承故障分類中均取得了很高的診斷效果，而在第5、7類故障分類中也取得較高的準(zhǔn)確率?？梢哉f(shuō)明，GADF與CNN相結(jié)合的方法可以在該診斷試驗(yàn)中取得較為滿意的分類效果。

圖6 滾動(dòng)軸承分類混淆矩陣Fig.6 Rolling bearing classification confusion matrix

4.3 模型泛化能力驗(yàn)證

4.3.1 噪聲環(huán)境下模型性能分析

在實(shí)際應(yīng)用中，傳感器所測(cè)得的軸承信號(hào)不可避免的會(huì)受到噪聲干擾，因此對(duì)模型的噪聲適應(yīng)性分析顯得尤為重要。實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練的數(shù)據(jù)為不添加噪聲的原始數(shù)據(jù)，而測(cè)試數(shù)據(jù)為添加不同信噪比的高斯白噪聲以模擬真實(shí)工作條件下噪聲對(duì)診斷結(jié)果的影響。信噪比(SNR)定義為信號(hào)功率與噪聲功率的比值，通常用分貝表示，定義如下

SNRdB=10lg(Psignal/Pnoise)

(9)

其中Psignal和Pnoise分別表示信號(hào)的功率和噪聲的功率。在本節(jié)中將重點(diǎn)討論噪聲環(huán)境下數(shù)據(jù)集D工作狀態(tài)變化的模型診斷性能。SNR設(shè)置為-4～8 dB,信噪比越小，噪聲功率越大。模型在訓(xùn)練時(shí)通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行Dropout操作，進(jìn)一步提升模型的泛化性能。在不同信噪比下測(cè)試集的識(shí)別準(zhǔn)確率如圖7所示。分析圖7可知，在未經(jīng)強(qiáng)化學(xué)習(xí)時(shí)，模型在SNR<2 dB時(shí)對(duì)噪聲的分辨能力較弱，當(dāng)SNR為6 dB時(shí)準(zhǔn)確率達(dá)到96%以上，之后隨著信噪比的提高識(shí)別準(zhǔn)確率逐漸趨近于97%。

為了進(jìn)一步提升模型的抗噪性能與泛化能力，隨機(jī)選取SNR=0 dB的150個(gè)樣本加入原始訓(xùn)練集中構(gòu)建強(qiáng)化訓(xùn)練集，之后通過(guò)微調(diào)參數(shù)獲得圖7中的強(qiáng)化學(xué)習(xí)準(zhǔn)確率曲線。分析可見(jiàn)，在添加少量噪聲樣本后，模型可迅速學(xué)習(xí)到噪聲干擾下的數(shù)據(jù)分布特征，減小了過(guò)擬合的發(fā)生，并在-4～8 dB的噪聲環(huán)境中模型的識(shí)別準(zhǔn)確率均獲得了較為顯著的提升。

圖7 不同信噪比下測(cè)試集的識(shí)別準(zhǔn)確率Fig.7 Recognition accuracy of the test set under different SNR

4.3.2 載荷改變時(shí)的模型性能分析

為了驗(yàn)證模型在載荷變化下的診斷性能，選用不同載荷下的數(shù)據(jù)分別構(gòu)建訓(xùn)練集與測(cè)試集。例如，選用表2中的數(shù)據(jù)集A和數(shù)據(jù)集B作為訓(xùn)練集，數(shù)據(jù)集C作為測(cè)試集來(lái)對(duì)不同載荷下模型性能進(jìn)行評(píng)估，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖8。AVG表示三組實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值。

圖8 載荷改變時(shí)的模型識(shí)別準(zhǔn)確率Fig.8 Model recognition accuracy when the load changes

分析圖8可知，DNN在對(duì)滾動(dòng)軸承的故障診斷分析時(shí)容易陷入過(guò)擬合，且對(duì)變化的數(shù)據(jù)集建模效果較差，三組實(shí)驗(yàn)結(jié)果平均值僅為55.42%。AC—B組相比其余兩組在CNN與GADF-CNN中獲得的準(zhǔn)確率最高，數(shù)據(jù)集B所對(duì)應(yīng)的載荷介于A、C之間，可見(jiàn)CNN對(duì)變載荷體現(xiàn)了更強(qiáng)的分辨能力。相比未經(jīng)編碼的原始數(shù)據(jù)作為CNN輸入，采用GADF編碼與CNN相結(jié)合的模型在三組實(shí)驗(yàn)中所獲得的準(zhǔn)確率均高于CNN，證明了該模型擁有更好的泛化性能。

4.4 不同圖像編碼方式對(duì)診斷結(jié)果的影響

為進(jìn)一步驗(yàn)證GADF-CNN模型的效果，將其與以下幾種圖像編碼方式進(jìn)行對(duì)比：文獻(xiàn)[8]將一維振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換成灰度圖像并輸入CNN進(jìn)行軸承故障分類。文獻(xiàn)[10]中通過(guò)將振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換構(gòu)造時(shí)頻圖，之后將其作為特征圖輸入CNN進(jìn)行滾動(dòng)軸承的故障診斷。文獻(xiàn)[11]采用譜峭度圖對(duì)不同頻段的滾動(dòng)軸承的振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼，研究不同級(jí)別的譜峭度圖對(duì)診斷結(jié)果的影響，使其在對(duì)滾動(dòng)軸承的故障診斷中達(dá)到了較高的診斷準(zhǔn)確率。綜合上述方法在相同數(shù)據(jù)集上的診斷結(jié)果如圖9所示，GADF-CNN模型的準(zhǔn)確率上限更高。

圖9 不同編碼方式對(duì)準(zhǔn)確率的影響Fig.9 The impact of different encoding methods on accuracy

4.5 不同網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)診斷結(jié)果的影響

為了進(jìn)一步驗(yàn)證GADF與CNN結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，增加BP網(wǎng)絡(luò)[21]、多層感知器(MLP)[22]以及支持向量機(jī)(SVM)為對(duì)比。前兩種方法與CNN方法相同，采用以TensorFlow為后端的Keras庫(kù)實(shí)現(xiàn)，而SVM采用Scikit-learn庫(kù)。所有模型均以表2中數(shù)據(jù)集A采用GADF編碼后的特征圖作為輸入，并按照9∶1、8∶2和7∶3的比例劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。在前三種算法中均采用dropout操作防止過(guò)擬合發(fā)生。模型運(yùn)行的軟件環(huán)境均為PyCharm,硬件環(huán)境為Intel Core i5-8300H處理器和GTX 1050Ti顯卡。試驗(yàn)結(jié)果如表3所示，準(zhǔn)確率為5次結(jié)果的平均值。

根據(jù)表3可知，采用GADF編碼的滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在不同網(wǎng)絡(luò)算法下均獲得了較高的診斷準(zhǔn)確率。SVM在不同比例的數(shù)據(jù)集上獲得的準(zhǔn)確率最低，其主要原因是該算法通過(guò)核函數(shù)將輸入空間映射到高維特征空間，因而在對(duì)圖像多分類任務(wù)中的效果較差。BP網(wǎng)絡(luò)由于其單隱層的結(jié)構(gòu)，在對(duì)滾動(dòng)軸承故障進(jìn)行診斷時(shí)無(wú)法對(duì)特征圖的深層特征進(jìn)行學(xué)習(xí)，總體診斷準(zhǔn)確率低于MLP模型。CNN在對(duì)GADF特征圖進(jìn)行分類時(shí)準(zhǔn)確率均可保持在99%以上，當(dāng)訓(xùn)練集：測(cè)試集=9：1時(shí)測(cè)試準(zhǔn)確率可達(dá)99.65%。綜上所述，GADF編碼算法與CNN算法相結(jié)合，不僅可以對(duì)特征圖中的深層特征進(jìn)行更準(zhǔn)確的分析達(dá)到更高的準(zhǔn)確率，而且在數(shù)據(jù)量較大時(shí)也擁有更高的分析效率。

表3 不同網(wǎng)絡(luò)算法滾動(dòng)軸承故障診斷試驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié) 論

(1) 提出了GADF-CNN的滾動(dòng)軸承故障診斷模型。GADF在對(duì)滾動(dòng)軸承信號(hào)編碼時(shí)考慮了不同時(shí)間間隔相關(guān)性的綜合集成，因此在利用CNN自適應(yīng)地提取信號(hào)特征與故障分類時(shí)可以更為全面的進(jìn)行分析，最終達(dá)到了99.36%的診斷準(zhǔn)確率。

(2) 為了驗(yàn)證模型的泛化能力，在不同噪聲環(huán)境以及不同載荷下選用不同的訓(xùn)練集與測(cè)試集進(jìn)行訓(xùn)練。結(jié)果表明，通過(guò)強(qiáng)化學(xué)習(xí)后該模型的抗噪性能得到明顯提升，且在載荷變化時(shí)仍保持了較高的診斷精度。

(3) 在不同圖像編碼方式以及不同網(wǎng)絡(luò)模型下進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明，GADF圖像編碼方式在滾動(dòng)軸承故障診斷中的表現(xiàn)均高于其他方法，且與多種網(wǎng)絡(luò)模型的對(duì)比時(shí)發(fā)現(xiàn)，CNN可對(duì)GADF特征圖進(jìn)行更深層次的學(xué)習(xí)從而獲得更高的準(zhǔn)確率。