閆 斌, 謝浩然, 沈青川, 李 哲

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院, 長沙 410075；2.高速鐵路建造技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室, 長沙 410075)

對于季節(jié)性凍土區(qū)域而言，凍脹和融沉是導(dǎo)致線路質(zhì)量不良、影響高速鐵路運(yùn)行品質(zhì)的關(guān)鍵因素[1-3]. 根據(jù)沈陽鐵路局檢測所提供的“第6期凍害監(jiān)測工作日志”凍脹調(diào)研資料[4]，哈大高速鐵路路基281 670測點(diǎn)中，76%均存在凍脹現(xiàn)象，其中豎向變形為5～10 mm占21.9%，豎向變形為10～15 mm的占3.7%，0.49%測點(diǎn)凍脹豎向變形超過15 mm. 在高速列車循環(huán)動載下，凍脹區(qū)路基高低不平順快速傳遞至上層無砟軌道結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致軌道板與砂漿層、底座板與基床表層之間產(chǎn)生離縫，甚至粘結(jié)強(qiáng)度的完全喪失，直接影響軌道平順性與受荷能力. 此外，高寒環(huán)境中，混凝土底座板和砂漿層在反復(fù)凍融循環(huán)作用下耐久性大大降低[5-7]，材料性能折減導(dǎo)致軌道結(jié)構(gòu)受力不均并產(chǎn)生裂紋與疲勞損傷. 研究凍脹凍融條件下軌道結(jié)構(gòu)的變形與力學(xué)性能具有重要意義. 國內(nèi)外學(xué)者針對嚴(yán)寒地區(qū)高速鐵路無砟軌道路基凍脹作用規(guī)律已進(jìn)行了廣泛而深入的研究. 文獻(xiàn)[8-9]通過研究路基凍脹變形下無砟軌道力學(xué)響應(yīng)提出了合理的路基凍脹控制標(biāo)準(zhǔn)；文獻(xiàn)[10]通過動態(tài)有限元分析論述了凍脹作用下軌道結(jié)構(gòu)靜動力學(xué)特性；文獻(xiàn)[11-12]通過砂漿粘結(jié)試驗(yàn)進(jìn)行了軌道結(jié)構(gòu)層內(nèi)聚力變化規(guī)律與變形特征分析；文獻(xiàn)[13]通過施加外部行車激勵分析了凍脹效應(yīng)下軌道幾何不平順對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)特征；文獻(xiàn)[14]通過混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)提出了季凍地區(qū)路基填料改良與保溫措施；文獻(xiàn)[15]基于有限單元法，分析了I型軌道板端部與砂漿層間的離縫工況對車輛-軌道系統(tǒng)力學(xué)性能的影響，對于底座板與基床表層離縫予以簡化，弱化了整體離縫效應(yīng). 文獻(xiàn)[16]基于ANSYS+SIMPACK，建立了車輛-無砟軌道剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)分析模型，分析了不同凍脹波長及幅值對車輛-軌道系統(tǒng)的輪軌動力響應(yīng). 鑒于CRTS I型板式無砟軌道的特殊結(jié)構(gòu)與傳荷性能，對路基凍脹下軌道結(jié)構(gòu)變形規(guī)律與力學(xué)性能研究仍相對較少，層間離縫脫空機(jī)理仍不明確.

本文利用ANSYS有限元分析軟件，以哈大線凍脹區(qū)路基段CRTS I型板式無砟軌道為研究對象，建立了考慮限位凸臺、凝膠樹脂及層間粘結(jié)接觸特征的無砟軌道-路基空間耦合有限元模型，在此基礎(chǔ)上，探討局部凍脹區(qū)凍脹作用位置、凍脹峰值、凍脹波長對軌道結(jié)構(gòu)的影響，分析了短波凍脹下軌道結(jié)構(gòu)離縫變形不平順規(guī)律與靜力學(xué)特性.

1 CRTS Ⅰ型板式無砟軌道-路基計(jì)算模型

1.1 有限元模型

CRTS I型板式無砟軌道主要由鋼軌、WJ-7無擋肩扣件系統(tǒng)、軌道板、砂漿墊層、凸型擋臺、環(huán)形凝膠樹脂以及底座板和基床構(gòu)成[17]，橫斷面詳見圖1.

圖1 CRTSⅠ型板式無砟軌道橫斷面構(gòu)造(mm)

鋼軌型號為CHN60軌，視為“Eular梁”，采用Beam188梁單元模擬，扣件采用Combin14線性彈簧單元和Combin39非線性彈簧單元分別模擬橫、垂向扣件剛度與縱向剛度. 軌道板、砂漿層、凸型擋臺、環(huán)形樹脂、底座板以及基床均采用具有大變形能力的Solid45實(shí)體單元模擬. 軌道模型基于5 m×2.4 m×0.19 m預(yù)制單元軌道板拼裝組合，相鄰單元板軌縫為0.07 m，端部限位擋臺采用半圓形規(guī)格. 工程實(shí)際中，高寒地區(qū)混凝土底座板每隔3塊軌道板設(shè)置一條伸縮縫，伸縮縫寬度取0.07 m. 考慮限位凸臺、凝膠樹脂及層間接觸關(guān)系，建立的CRTS I型板式無砟軌道空間仿真模型如圖2所示.

圖2 CRTSⅠ型板式無砟軌道-路基空間有限元模型

扣件系統(tǒng)采用WJ-7B型扣件，縱向剛度按照18 750 N/0.625 m設(shè)置，橫向剛度為3×107N/m，垂向剛度為5×107N/m，不計(jì)阻尼[17]，布置間距為0.625 m. 相關(guān)參數(shù)設(shè)置見表1.

表1 軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 接觸定義、邊界條件與荷載約束

研究路基凍融凍脹對無砟軌道作用規(guī)律時(shí)，需要考慮軌道板與砂漿層、底座板與基床表層的相對位移，即離縫產(chǎn)生機(jī)理. 對軌道整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行共節(jié)點(diǎn)耦合，軌道板與砂漿間、軌道板與端部擋臺和樹脂間以及底座板與基床表層間均采用Target170單元模擬3D剛性“目標(biāo)”面，Contact174單元模擬3D柔性“接觸”面，通過設(shè)置可分離式“接觸對”模擬實(shí)際面-面接觸[18]，所有接觸面摩擦系數(shù)取為0.5，即于接觸面間傳遞法向力，通過產(chǎn)生相對滑移來模擬離縫的產(chǎn)生與發(fā)展.

凍脹結(jié)果可通過基床表層與底座板接觸界面變形曲線來表征. 基于此，在計(jì)算中均以此界面作為垂向邊界條件，將凍脹波作為輸入條件. 采用余弦波來模擬路基凍脹基本波形，如圖3所示.

圖3 余弦型路基不均勻凍脹曲線

凍脹曲線描述函數(shù)為

(1)

式中：f0為凍脹幅值，z為凍脹發(fā)生位置，z0為凍脹起始位置，l0為凍脹波長.

考慮重力作用下累計(jì)變形效應(yīng)，在進(jìn)行模態(tài)響應(yīng)后，針對路基底部施加全約束并進(jìn)行結(jié)構(gòu)地應(yīng)力預(yù)平衡，對鋼軌兩端進(jìn)行全約束以模擬無縫線路，對基床、底座板端部進(jìn)行約束，側(cè)向釋放自由度.

按照圖4所示分別將基床表層局部凍脹變形加載于底座板板中(位置a)、板縫(位置b)處.

圖4 路基凍脹波作用位置

2 路基凍脹基本規(guī)律及驗(yàn)證

基于ANSYS有限元模型，計(jì)算得到凍脹波長為15 m、峰值為15 mm工況下無砟軌道結(jié)構(gòu)變形示意圖如圖5所示，其中軌道板、底座板結(jié)構(gòu)在與基床形變的互制作用下均發(fā)生上拱變形，中心處最大.

圖5 路基凍脹作用下無砟軌道結(jié)構(gòu)變形示意圖

結(jié)合圖4加載方式，路基凍脹對軌道結(jié)構(gòu)的垂向形變作用規(guī)律如圖6所示. 當(dāng)路基凍脹發(fā)生在位置a時(shí)，底座板結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生一定的跟隨性變形，考慮到結(jié)構(gòu)本身具有一定的抗彎剛度，在與基床表層的互制作用下，二者會在凍脹波波腳處產(chǎn)生離縫；在凍脹波峰正上方，軌道板結(jié)構(gòu)與砂漿層、底座板發(fā)生明顯的分離現(xiàn)象，軌道板端部離縫量達(dá)到最大，兩側(cè)軌道板與底座板接觸狀態(tài)則較為良好.

(a)板中位置a凍脹

(b)板縫位置b凍脹

對比位置b與位置a凍脹作用差異性，底座板在凍脹峰值(伸縮縫)處發(fā)生翹曲變形，在波腳處產(chǎn)生離縫變形，但作用范圍小于作用于位置a時(shí)；值得注意的是，中心凸型擋臺處，軌道板、底座板結(jié)構(gòu)均發(fā)生一定的分離現(xiàn)象，產(chǎn)生微量離縫，限位傳荷能力較差. 凍脹波峰兩側(cè)軌道板結(jié)構(gòu)與砂漿層、底座板粘結(jié)良好，而在波腳處發(fā)生分離，離縫量較大. 圖7為哈大線現(xiàn)場實(shí)測軌道板與砂漿層脫空離縫現(xiàn)象，結(jié)合圖6及離縫產(chǎn)生機(jī)理，初步驗(yàn)證本模型具有一定可靠性.

(a)板中凍脹 (b)板縫凍脹

針對凍脹波長為20 m、凍脹峰值為20 mm無砟軌道，本文通過仿真分析得到無砟軌道結(jié)構(gòu)變形與靜力學(xué)特性，并與文獻(xiàn)[8-9,12]進(jìn)行對比，結(jié)果見表2. 其中，板中凍脹指凍脹發(fā)生在底座板中部，板縫凍脹指發(fā)生在底座板伸縮縫處. 表中Lr為鋼軌位移、Pt為軌道板拉應(yīng)力、Pb為底座板拉應(yīng)力、Dt-m為軌道板-砂漿層離縫、Db-s為底座板-基床離縫、Lf為底座板離縫量最大值位置相對路基凍脹中心距離，“—”表示數(shù)據(jù)缺失.

表2 模型計(jì)算數(shù)據(jù)結(jié)果

從表2可以看到，由于對比算例中部分參數(shù)難以獲取，本文計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)有一定差異性，但基本規(guī)律較為吻合，可認(rèn)為本文建立的三維實(shí)體有限元耦合凍脹模型可用.

3 路基凍脹對軌道不平順的影響

根據(jù)沈陽鐵路局凍脹監(jiān)測結(jié)果，哈大高鐵基床表層凍脹峰值見表3[4].

表3 哈大高速鐵路路基變形量監(jiān)測結(jié)果[4]

基于相同季凍區(qū)研究對象與相似工程條件、地質(zhì)條件，結(jié)合2011—2012年度、2012—2013年度哈大高速鐵路路基凍脹靜態(tài)檢測數(shù)據(jù)[10]，在計(jì)算路基凍脹對CRTS I型板式無砟軌道的影響時(shí)，考慮短波凍脹較不利工況，路基凍脹波長及凍脹峰值的取值：凍脹波長取值分別為5、10、15 m；凍脹峰值取值分別為5、8、15 mm.

根據(jù)工程實(shí)際，路基凍脹峰值一般發(fā)生在底座板板中和底座板伸縮縫位置處. 因此，將路基凍脹峰值分別加載至底座板板中和底座板伸縮縫位置處. 考慮加載工況，在不影響分析精度的情況下，視加載工況分別建立45.56、60.77 m縱向長度CRTS I型板式無砟軌道-路基凍脹模型.

3.1 路基凍脹-軌道不平順的傳遞規(guī)律

考慮路基凍脹峰值較不利工況，其在5～10 mm之間占比較大，此處設(shè)置凍脹波峰8 mm，凍脹波長與軌道結(jié)構(gòu)各層垂向位移關(guān)系如圖8所示.

由圖8可以看出：在路基凍脹變形下，軌道自上而下的不平順傳遞特性與局部凍脹發(fā)生位置有關(guān). 當(dāng)凍脹發(fā)生于位置a時(shí)，軌道不平順最大值與凍脹峰值較為接近，無畸形形變；當(dāng)凍脹發(fā)生在位置b時(shí)，凍脹變形將會導(dǎo)致軌道不平順在凍脹中心處的增大，增幅11.3%.

(a)位置a，波長5 m (b)位置a，波長10 m

(c)位置a，波長15 m (d)位置b，波長5 m

(e)位置b，波長10 m (f)位置b，波長15 m

軌道不平順傳遞規(guī)律受路基凍脹波長影響較大. 隨著波長的增加，軌道縱向不平順與凍脹波形趨于協(xié)調(diào)一致. 在凍脹波長較小時(shí)，軌道不平順波長要大于局部凍脹波長，隨凍脹波長的增加，二者趨向一致. 軌道板與砂漿層之間及底座板與基床表層之間均存在顯著差異. 結(jié)合圖6，這將導(dǎo)致單元軌道板的變形翹曲及底座板下離縫. 隨著凍脹波長的增大，軌道結(jié)構(gòu)變形將會與基床變形相協(xié)調(diào). 當(dāng)高速鐵路路基發(fā)生凍脹變形時(shí)會對無砟軌道結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定范圍的影響，不同路基凍脹工況下軌道結(jié)構(gòu)變形影響范圍見表4.

由表4可以得到：當(dāng)凍脹發(fā)生于位置a(板中凍脹)時(shí)，凍脹波長在15 m以內(nèi)，凍脹變形均發(fā)生在1塊底座板正下方，波長與峰值的影響有限，軌道結(jié)構(gòu)變形受影響范圍基本限定在底座板長度范圍內(nèi). 當(dāng)路基凍脹發(fā)生于位置b(板縫凍脹)時(shí)，凍脹對軌道結(jié)構(gòu)變形的影響范圍呈現(xiàn)出與凍脹波長、峰值十分緊密的關(guān)系. 軌道結(jié)構(gòu)變形受影響范圍隨波長和峰值的增加均在增大. 當(dāng)凍脹峰值小于8 mm，板縫凍脹對軌道結(jié)構(gòu)變形影響范圍小于板中凍脹情況；峰值大于8 mm后，呈現(xiàn)出相反的規(guī)律. 因此，短波凍脹作用下大波峰時(shí)板縫凍脹對軌道結(jié)構(gòu)變形范圍呈現(xiàn)更加顯著的影響.

表4 凍脹對軌道結(jié)構(gòu)變形影響長度

3.2 軌道板與砂漿層離縫規(guī)律

路基的凍脹拱起將導(dǎo)致軌道板脫空、砂漿層離縫. 考慮砂漿粘結(jié)強(qiáng)度衰減，軌道板剛度保持不變，分析不同凍脹峰值對軌道板-砂漿層離縫影響，如圖9所示.

(a)位置a，波長5 m (b)位置a，波長10 m

(c)位置a，波長15 m (d)位置b，波長5 m

(e)位置b，波長10 m (f)位置b，波長15 m

由圖9中可以看出：軌道板下離縫量沿縱向漸增，靠近凍脹中心逐漸減小，總體呈“M”型，近似對稱分布，凍脹中心不發(fā)生離析現(xiàn)象. 固定凍脹波長情況下，隨著凍脹峰值的增加，層間離縫量顯著增加，呈放大趨勢，凍脹峰值對離縫具有顯著影響. 凍脹發(fā)生在位置a時(shí)，離縫最大值相距5 m，即單塊軌道板的長度，由此可見，凍脹發(fā)生在板中時(shí)，凍脹峰值處軌道板兩端部產(chǎn)生最大翹曲離縫，從而驗(yàn)證了圖6(a)中軌道結(jié)構(gòu)的變形規(guī)律. 與位置a不同，凍脹發(fā)生在位置b時(shí)，由于凸型擋臺、環(huán)形樹脂具有一定粘結(jié)能力，凍脹中心處離縫量發(fā)生隨機(jī)驟變，但在中心處依然產(chǎn)生約0.5 mm離縫，與圖6(b)相一致. 凍脹波長5 m時(shí)最大離縫發(fā)生在距凍脹中心4 m左右，且波長增加，相對距離隨之增加. 不同凍脹波長下，隨著波長的增加，離縫量減小明顯，對應(yīng)凍脹位置a、位置b降幅分別為46.2%、48.7%，短波凍脹下凍脹波長增大對離縫現(xiàn)象的減緩有顯著貢獻(xiàn).

3.3 底座板與基床表層離縫規(guī)律

路基凍脹區(qū)結(jié)構(gòu)離縫是主要整治關(guān)注對象，底座板與基床表層之間的離縫一方面增加了無縫線路軌道結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)定性，加大低溫環(huán)境軌道結(jié)構(gòu)發(fā)生上拱的幾率；另一方面，凍脹作用下層間使粘結(jié)性能向惡性發(fā)展，影響行車舒適性和軌道耐久性. 不同路基凍脹峰值對底座板-路基離縫影響如圖10所示.

(a)位置a，波長5 m (b)位置a，波長10 m

(c)位置a，波長15 m (d)位置b，波長5 m

(e)位置b，波長10 m (f)位置b，波長15 m

由圖10可知，各凍脹變形工況下底座板與基床表層產(chǎn)生不同程度的離縫現(xiàn)象. 表5列舉出凍脹各工況下底座板和路基之間的離縫量最大值.

表5 凍脹變形下底座板與路基離縫量最大值

根據(jù)圖10，對比表5中離縫量最大值fmax可知：凍脹波長一定時(shí)，隨著凍脹峰值的增加離縫量顯著增大，脫空現(xiàn)象加?。粌雒浄逯狄欢〞r(shí)，隨著凍脹波長的增大，路基變形曲率越來越小，曲線平緩，底座板與路基之間離縫量大幅減小. 以上分析說明凍脹波長越小、峰值越大，無砟軌道脫空現(xiàn)象越嚴(yán)重. 相對于板中凍脹(位置a)而言，板縫凍脹(位置b)時(shí)不同波長下最大離縫量增幅均大于其對應(yīng)始末峰值增幅，且隨波長的增加底座板伸縮縫處發(fā)展離縫，離縫量不斷增大. 板縫凍脹對底座板離縫現(xiàn)象具有更加顯著的影響.

3.4 底座板下離縫縱向位置分布規(guī)律

為充分研究底座板離縫開展規(guī)律，分別統(tǒng)計(jì)路基凍脹變形各情況下底座板離縫量最大值位置相對路基凍脹中心距離，見表6. 其中，Lf為底座板離縫量最大值位置相對路基凍脹中心距離，L0為路基凍脹波長.

表6 離縫量最大值位置相對路基凍脹中心距離

根據(jù)表6統(tǒng)計(jì)可以看到，凍脹波長一定時(shí)，底座板與路基離縫最大值位置Lf基本一致，與凍脹波作用位置、凍脹峰值均沒有相關(guān)性；凍脹峰值一定時(shí)，隨凍脹波長增加，Lf顯著增大，波長影響巨大. 另外，相較于板中凍脹，板縫凍脹時(shí)Lf更大，這與表4分析的結(jié)果“板縫凍脹對軌道結(jié)構(gòu)變形范圍呈現(xiàn)更加顯著的影響”相契合.

4 路基凍脹對軌道結(jié)構(gòu)受力的影響

受路基凍脹下基床表層局部上拱的影響，底座板與軌道板結(jié)構(gòu)均要產(chǎn)生受迫性彎曲變形，縱向受力較復(fù)雜，圖11為凍脹波長為10 m、凍脹峰值為8 mm下軌道結(jié)構(gòu)縱向應(yīng)力分布曲線.

(a)位置a (b)位置b

在圖11中可見，在板中凍脹(位置a)時(shí)，凍脹中心區(qū)域軌道板與底座板上表面受最大拉應(yīng)力，在凍脹波腳處受到最大彎矩與壓應(yīng)力；在板縫凍脹(位置b)時(shí)，伸縮縫兩側(cè)底座板端部上表面受到最大彎矩與拉應(yīng)力，在凍脹波腳處受最大壓應(yīng)力. 相對于軌道板，由于底座板直接承受基床上拱影響，其最大拉應(yīng)力也最大；相對于板縫凍脹，凍脹發(fā)生于底座板板中時(shí)結(jié)構(gòu)受力更顯著，影響最大.

相比結(jié)構(gòu)所受到的壓應(yīng)力，無砟軌道混凝土結(jié)構(gòu)受拉應(yīng)力影響更為顯著，表7、8給出各凍脹情況下軌道板、底座板拉應(yīng)力最大值.

表7 軌道板最大拉應(yīng)力

表8 底座板最大拉應(yīng)力

由表7、8中可以看到，軌道板與底座板結(jié)構(gòu)最大拉應(yīng)力隨凍脹變形的規(guī)律是一致的，均隨凍脹峰值的增加而增大，隨凍脹波長的增大而迅速衰減，且底座板所受拉應(yīng)力均大于軌道板. 在凍脹波長較小、峰值較大的情況下，軌道板和底座板的最大拉應(yīng)力都出現(xiàn)高于混凝土材料抗拉強(qiáng)度的現(xiàn)象，表明路基短波凍脹變形對底座板傷損影響最大，故在嚴(yán)寒地區(qū)需強(qiáng)化底座板的設(shè)計(jì).

以上對短波凍脹變形一系列的計(jì)算結(jié)果表明，路基凍脹對軌道結(jié)構(gòu)變形、靜力學(xué)性能的影響非常顯著. 在凍脹波長較小時(shí)，不僅引起軌道板-砂漿層、底座板-基床表層較大的離縫量，還會引起混凝土軌道板和底座板較大的拉應(yīng)力，導(dǎo)致軌道板和底座板懸吊情況下行車動力效應(yīng)的放大、孔隙水的浸入以及CRTS I型無砟軌道結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步傷損惡化，從而對路基不均勻凍脹控制提出了更高的理論要求與工程監(jiān)測.

5 結(jié) 論

1)凍脹由路基傳遞至無砟軌道結(jié)構(gòu)，軌道受迫不平順與凍脹波形基本一致. 短波凍脹下，無砟軌道結(jié)構(gòu)變形、離縫及受力均隨凍脹波長的減小、凍脹峰值的增加而增大.

2)無砟軌道不平順特性與凍脹位置有關(guān). 底座板板中凍脹時(shí)，軌道變形極值與凍脹峰值接近，軌道結(jié)構(gòu)不平順影響范圍基本限定在底座板長度內(nèi)；底座板板縫凍脹時(shí)，軌道變形在凍脹中心處有明顯增大，結(jié)構(gòu)變形范圍隨波長、峰值的增加均在增大.

3)凍脹峰值對軌道結(jié)構(gòu)層間離縫具有顯著影響，凍脹波長增大對離縫現(xiàn)象的減緩有顯著貢獻(xiàn). 另外，隨凍脹波長增加，離縫量最大值位置相對路基凍脹中心距離顯著增大，凍脹發(fā)生于底座板伸縮縫時(shí)離縫影響更大.

4)凍脹中心軌道板與底座板上表面受最大拉應(yīng)力，在凍脹波腳處受最大壓應(yīng)力. 相對軌道板，底座板承受更大拉應(yīng)力. 底座板板中凍脹時(shí)結(jié)構(gòu)受力更大. 凍脹波長較小、峰值較大時(shí)，軌道板、底座板抗拉強(qiáng)度不足，凍脹變形對底座板損傷最大.

5)從軌道結(jié)構(gòu)變形、離縫大小角度考慮，凍脹作用最不利情況為底座板伸縮縫凍脹. 從軌道結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、靜力學(xué)特性角度考慮，凍脹作用最不利情況為底座板板中凍脹. 建議凍脹檢修限值為波長10 m、峰值5 mm.