胡志堅，姚鵬飛，周 知

(武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，武漢 430063)

近年來，由于預(yù)制拼裝結(jié)構(gòu)具有現(xiàn)場施工工期短、施工質(zhì)量可控[1-3]以及節(jié)省臨時占地和人工等優(yōu)點(diǎn)已被大力推廣[4-5]，而預(yù)制拼裝橋梁連接鋼筋與灌漿料之間的有效粘結(jié)和錨固是保證裝配化橋梁結(jié)構(gòu)服役性能的關(guān)鍵[6-8]. 目前對于預(yù)制拼裝混凝土結(jié)構(gòu)連接鋼筋錨固長度的設(shè)計，通常按照現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)的相關(guān)規(guī)定考慮，但是由于預(yù)制拼裝連接構(gòu)造的特點(diǎn)，其連接鋼筋的保護(hù)層厚度一般比現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)大50 mm以上，故在計算其錨固長度時可以忽略保護(hù)層厚度的影響. 而現(xiàn)有規(guī)范和學(xué)者提出的鋼筋與混凝土界面粘結(jié)強(qiáng)度計算方法[9-13]將混凝土保護(hù)層厚度與混凝土強(qiáng)度、鋼筋錨固長度和鋼筋直徑均作為主要影響因素來考慮，可能無法準(zhǔn)確評估預(yù)制拼裝結(jié)構(gòu)連接鋼筋的錨固性能. 已有研究表明，當(dāng)混凝土保護(hù)層厚度較小時，外圍混凝土易產(chǎn)生水平裂縫，混凝土握裹層易發(fā)生劈裂破壞，導(dǎo)致鋼筋粘結(jié)強(qiáng)度降低，從而造成鋼筋臨界錨固長度增加[12]，因此，對于混凝土保護(hù)層厚度足夠的預(yù)制拼裝構(gòu)件，如果仍按傳統(tǒng)現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)鋼筋錨固長度要求設(shè)計預(yù)制拼裝橋梁中的連接鋼筋，可能會導(dǎo)致錨固長度設(shè)計過長，增加蓋梁等預(yù)制構(gòu)件高度，增加施工難度，提高了施工成本.

目前，現(xiàn)有裝配式混凝土結(jié)構(gòu)的相關(guān)規(guī)范對連接鋼筋的錨固長度仍沿用現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)的相關(guān)規(guī)定進(jìn)行設(shè)計，不適用于具有大保護(hù)層厚度的預(yù)制拼裝橋梁連接鋼筋的粘結(jié)錨固性能計算，此方面研究還有待深入. 文獻(xiàn)[9]通過大量鋼筋混凝土拉拔試驗研究，探討了界面粘結(jié)強(qiáng)度的變化規(guī)律，并以此導(dǎo)出了現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)中鋼筋的臨界錨固長度，給出了基于可靠度分析的設(shè)計錨固長度建議值. 文獻(xiàn)[10]發(fā)現(xiàn)國內(nèi)外文獻(xiàn)對預(yù)制裝配結(jié)構(gòu)中灌漿料與鋼筋的粘結(jié)滑移關(guān)系研究甚少，并考慮保護(hù)層厚度、鋼筋直徑和錨固長度3個參數(shù)，進(jìn)行了27個帶肋鋼筋-灌漿料拉拔試驗，基于試驗數(shù)據(jù)提出了鋼筋在灌漿料中的錨固長度經(jīng)驗值約為0.67lab. 文獻(xiàn)[11]研究發(fā)現(xiàn)，以往對鋼筋與混凝土粘結(jié)性能的研究通?；诤暧^層次，將鋼筋簡化，忽略帶肋鋼筋橫肋的作用，從而無法捕捉鋼筋外形的差異對粘結(jié)性能的影響，并建立了鋼筋混凝土構(gòu)件的細(xì)觀數(shù)值分析模型，模擬了帶肋鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)破壞機(jī)理. 文獻(xiàn)[12]針對鋼筋在高強(qiáng)灌漿料中的錨固性能和高強(qiáng)灌漿料與預(yù)留孔孔壁間的粘結(jié)性能進(jìn)行了探索性試驗，考慮混凝土強(qiáng)度、鋼筋直徑和連接鋼筋灌漿保護(hù)層厚度等因素，制作了27個預(yù)制混凝土墩頭鋼筋預(yù)留孔灌漿連接拉拔試件和24個預(yù)制混凝土直鋼筋預(yù)留孔灌漿連接拉拔試件，建議墩頭鋼筋錨固長度取為0.6lab，試驗所得直鋼筋錨固長度與規(guī)范錨固長度之比約為0.5. 文獻(xiàn)[13]總結(jié)歸納了國內(nèi)外學(xué)者對于鋼筋混凝土粘結(jié)錨固性能的試驗研究、理論計算方法和數(shù)值分析模型，發(fā)現(xiàn)不同學(xué)者提出的粘結(jié)強(qiáng)度計算存在一定的差異性和局限性. 且已有試驗研究未明確區(qū)分試件破壞模式對粘結(jié)強(qiáng)度計算的影響，若粘結(jié)強(qiáng)度計算仍按界面完全失效的方法進(jìn)行，會導(dǎo)致得到的鋼筋與混凝土界面粘結(jié)強(qiáng)度偏小，錨固長度偏大，不適用于預(yù)制拼裝橋梁的設(shè)計施工. 因此，如何準(zhǔn)確地分析保護(hù)層厚度充足情況下的鋼筋混凝土粘結(jié)界面的力學(xué)特征，成為預(yù)制拼裝橋梁設(shè)計及施工規(guī)范化的重要問題.

本文針對預(yù)制拼裝橋梁連接鋼筋的錨固特征，進(jìn)行了鋼筋混凝土粘結(jié)錨固試驗研究和有限元分析，探究鋼筋直徑、混凝土強(qiáng)度和錨固長度等主要參數(shù)對粘結(jié)界面的影響. 分析大保護(hù)層厚度下的鋼筋混凝土界面粘結(jié)的破壞規(guī)律和破壞特征. 最后，采用多元回歸分析方法，確定影響粘結(jié)性能的主要因素，給出預(yù)制拼裝橋梁設(shè)計中鋼筋的粘結(jié)強(qiáng)度與錨固長度計算公式和建議值.

1 試 驗

1.1 試件設(shè)計與制作

為研究裝配式橋梁連接鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)錨固性能及其主要影響因素，以江西省昌九高速改擴(kuò)建中的橋南村天橋裝配式設(shè)計圖紙為依據(jù)，在試件設(shè)計時參照預(yù)制拼裝混凝土結(jié)構(gòu)的構(gòu)造特征，采用較大的保護(hù)層厚度，設(shè)計制作了22個鋼筋混凝土拉拔試件. 試件的截面尺寸均為300 mm×300 mm，試驗參數(shù)包括鋼筋直徑、混凝土強(qiáng)度和錨固長度. 混凝土強(qiáng)度等級分別為C30和C50，鋼筋錨固長度分別為200、300、400 mm，變形鋼筋直徑分別為8、12、16、20、22 mm，光圓鋼筋直徑分別為8、20 mm. 同時，為探究試驗結(jié)果是否具有重現(xiàn)性，制作兩組參數(shù)相同的試件進(jìn)行對比分析，各試件的參數(shù)見表1. 表中試件按混凝土強(qiáng)度等級-鋼筋直徑-錨固長度方式編號，如C30-12-300,表示混凝土強(qiáng)度等級為C30，鋼筋直徑為12 mm，錨固長度為300 mm的試件.

表1 試件參數(shù)匯總

1.2 試驗材料及性能

制作兩組標(biāo)準(zhǔn)混凝土試驗塊進(jìn)行抗壓試驗，每組3個試件，同時對直徑12 mm和16 mm的HRB400帶肋鋼筋進(jìn)行抗拉試驗，兩組混凝土試驗塊的彈模均值分別為34 429、33 206 MPa，立方體抗壓強(qiáng)度均值分別為53.8、50.3 MPa. 鋼筋的材料性能試驗結(jié)果見表2.

1.3 加載方案

如圖1所示，采用加載量程為0～500 kN，位移量程為0～50 mm，顯示精度分別為0.01 kN和0.01 mm的HCYL-60錨桿綜合參數(shù)測定儀進(jìn)行加載. 加載初期荷載增量為2～5 kN，加載后期荷載增量為5～10 kN. 同時，分別在加載端和自由端設(shè)置電子位移計，鋼筋應(yīng)變片端部間距70 mm，中部間距100 mm. 采集每級荷載作用下試件加載端與自由端位移值和試件內(nèi)部鋼筋應(yīng)變值.

表2 普通鋼筋材性參數(shù)

(a)加載裝置示意圖 (b)試驗裝置照片

2 試驗結(jié)果

2.1 試驗結(jié)果與分析

由鋼筋拉拔試驗各試件的破壞模式和極限荷載可以看出(表3)，編號C50-10-300的兩個試件的極限荷載分別為50.12、50.9 kN，破壞模式為鋼筋拉斷破壞，極限荷載差值為1.5%；編號C50-10-300的兩個試件的極限荷載分別為68.9、71.1 kN，破壞模式為鋼筋拉斷破壞，極限荷載差值為3.1%，表明試驗具有較好的重現(xiàn)性. 試件C50-16-300和C50-16-400的極限荷載與試件C50-12-300和C50-12-400相比，分別提高了85.7%和49.9%，與C30-16-300和C30-16-400試件相比，分別提高了19.8%和20.8%，說明對于保護(hù)層較大的預(yù)制混凝土構(gòu)件，混凝土強(qiáng)度等級和鋼筋直徑對鋼筋與混凝土粘結(jié)界面的極限荷載影響較大. 由于變形鋼筋與混凝土的界面粘結(jié)力由兩者的機(jī)械咬合力、化學(xué)粘結(jié)力和摩擦力組成，光圓鋼筋與混凝土的界面粘結(jié)力由化學(xué)粘結(jié)力和摩擦力組成[14]，帶肋鋼筋試件C50-20-300的極限荷載相比于光圓鋼筋試件C50-?20-300提升了8.5倍，可以估算機(jī)械咬合力約占變形鋼筋與混凝土粘結(jié)強(qiáng)度的88%. 另外，對比不同試件的破壞模式得出，隨著混凝土強(qiáng)度的減小和鋼筋直徑的增大，試件的破壞模式逐漸由鋼筋拉斷破壞轉(zhuǎn)為鋼筋拔出破壞.

表3 試驗結(jié)果匯總

2.2 破壞形式

預(yù)制拼裝混凝土結(jié)構(gòu)連接鋼筋拉拔試件主要有兩種破壞形式：鋼筋拔出破壞和鋼筋拉斷破壞.

1)鋼筋拔出破壞. 當(dāng)錨固不充分時，拉拔力大于鋼筋混凝土粘結(jié)界面承載力，試件發(fā)生粘結(jié)界面失效的鋼筋拔出破壞，如光圓鋼筋試件和混凝土強(qiáng)度等級為C30的試件和均發(fā)生此類破壞. 由圖2(a)、2(b)可知，帶肋鋼筋拔出時加載端混凝土呈錐形破壞，鋼筋未發(fā)生明顯頸縮. 由圖2(c)、2(d)可知，拔出鋼筋與混凝土粘結(jié)處的鋼筋橫肋完好，在拉拔荷載作用下鋼筋連同部分肋間混凝土被一起拔出，殘留肋間混凝土約占鋼筋橫肋間距的50%.

圖2 帶肋鋼筋拔出破壞

2)鋼筋拉斷破壞. 如圖3所示，當(dāng)鋼筋錨固充足時，試件發(fā)生鋼筋拉斷破壞，如混凝土強(qiáng)度等級為C50，鋼筋直徑為8、10、12 mm的試件均發(fā)生此種破壞. 鋼筋混凝土粘結(jié)界面的承載力大于鋼筋抗拉能力，試件的承載力由鋼筋的抗拉能力決定. 試件發(fā)生鋼筋拉斷破壞時，加載端混凝土呈錐形破壞現(xiàn)象，自由端無明顯滑動.

圖3 鋼筋拉斷破壞

3 有限元模型及其驗證

3.1 模型設(shè)計與參數(shù)選取

利用ABAQUS建立鋼筋混凝土拉拔試件的軸對稱有限元模型，模擬預(yù)制混凝土構(gòu)件中連接鋼筋與混凝土的粘結(jié)錨固特征，模型參數(shù)取值與試驗試件相同，為保證模型的精確性，提高計算效率，鋼筋與混凝土單元類型均選擇四結(jié)點(diǎn)通用雙線性軸對稱四邊形減縮積分單元CGAX4R. 粘結(jié)界面、鋼筋軸線和混凝土邊緣的網(wǎng)格劃分密度分別為0.5、0.5、2.0 mm. 模型示意圖和網(wǎng)格劃分見如圖4所示.

考慮鋼筋和混凝土粘結(jié)界面的細(xì)部特征，接觸面的法向行為采用“硬接觸”模擬，通過經(jīng)典的拉格朗日乘子法實施，即接觸面之間傳遞壓應(yīng)力大小不受限制，當(dāng)接觸面的壓力變?yōu)樨?fù)值或者零時表示兩個接觸面發(fā)生分離；切向行為采用“罰摩擦”模擬，即經(jīng)典庫倫摩擦模型，臨界摩擦應(yīng)力取決于接觸壓力，允許接觸表面有彈性滑移，假定接觸面間的各向摩擦系數(shù)μ相同，均取0.1[15].

圖4 有限元模型網(wǎng)格劃分

3.2 材料本構(gòu)模型

為模擬鋼筋混凝土粘結(jié)界面的破壞和裂縫開展過程，鋼筋采用理想彈塑性模型，彈性模量Es取2.06×105 MPa，泊松比取0.3. 混凝土采用塑性損傷本構(gòu)模型，通過分析有限元結(jié)果中的混凝土受拉損傷(DAMAGET)和受壓損傷(DAMAGEC)云圖來觀察分析鋼筋混凝土粘結(jié)界面的破壞過程. 混凝土受壓損傷和受拉損傷的本構(gòu)模型[16]如圖5所示.

(b)混凝土拉伸損傷本構(gòu)曲線

圖中本構(gòu)模型可以表示為

(1)

(2)

(3)

3.3 有限元模型驗證

以重現(xiàn)性試件組C50-12-300為例建立其有限元模型，根據(jù)有限元分析結(jié)果，提取兩個重現(xiàn)性試件的荷載位移曲線與試驗曲線進(jìn)行對比(圖6)，可以看出有限元模型與相同參數(shù)的兩個試驗試件的上升階段趨勢一致，有限元模型的上升段略低于試驗值1，略高于試驗值2；有限元模型的極限荷載與試驗值1和試驗值2的誤差分別為2.4%和0.8%，極限荷載非常接近.

圖6 試驗-有限元對比

3.4 粘結(jié)界面破壞過程分析

鋼筋與混凝土的粘結(jié)強(qiáng)度由兩者接觸面的屬性決定，主要包括3個因素：1)混凝土基質(zhì)與鋼筋表面涂層的化學(xué)粘結(jié)力；2)鋼筋與混凝土沿接觸面產(chǎn)生相對滑移的摩擦阻力；3)鋼筋混凝土接觸面的不平整度引起的機(jī)械咬合力[14]. 試驗表明，在拉拔荷載作用下，鋼筋混凝土界面粘結(jié)試件的破壞形式主要分為：鋼筋屈服斷裂破壞和界面混凝土破壞.

帶肋鋼筋與混凝土的粘結(jié)強(qiáng)度由化學(xué)粘結(jié)力、摩擦力和機(jī)械咬合力組成. 加載初期，粘結(jié)界面的滑移阻力由化學(xué)粘結(jié)力承擔(dān)，機(jī)械咬合力和摩擦力暫不發(fā)揮作用. 隨著荷載的增大，化學(xué)粘結(jié)力失效，粘結(jié)界面發(fā)生相對滑移，機(jī)械咬合力和摩擦力開始發(fā)揮作用，界面滑移阻力由鋼筋橫肋與混凝土的斜向擠壓力提供. 斜向擠壓力的軸向分力使肋間混凝土像懸臂梁那樣受彎剪作用，斜向擠壓力的徑向分力使鋼筋周圍的混凝土產(chǎn)生環(huán)向拉應(yīng)力，此時鋼筋周圍混凝土處于三相受力狀態(tài). 如圖7(a)、7(d)所示，斜向擠壓力使鋼筋橫肋后混凝土受拉，肋前混凝土受壓，隨著荷載的增大，首先在肋后產(chǎn)生徑向裂縫，并沿與鋼筋軸向成60°(鋼筋橫肋傾角)的方向發(fā)展，且裂縫的徑向開裂深度近似等于鋼筋橫肋間距. 如圖7(b)、7(e)所示，由于鋼筋約束了混凝土的徑向變形，隨著裂縫的發(fā)展，接觸面達(dá)到界面粘結(jié)強(qiáng)度，肋間混凝土在徑向壓力和軸向剪力共同作用下逐漸破碎，接觸面的機(jī)械咬合力開始失效并快速減小，界面粘結(jié)力由摩擦力和殘余機(jī)械咬合力提供，直到機(jī)械咬合力完全失效，鋼筋連同被壓碎的混凝土被一起拔出，這一破壞過程稱為帶肋鋼筋剪切粘結(jié)破壞，如圖7(c)、7(f)所示.

圖7 粘結(jié)界面破壞過程

4 參數(shù)化分析

以混凝土強(qiáng)度、鋼筋直徑和錨固長度為參數(shù)開展參數(shù)化分析，各試件的參數(shù)、破壞模式、極限荷載和粘結(jié)強(qiáng)度結(jié)果見表4. 表4中粘結(jié)應(yīng)力計算公式[9]為

(4)

式中：τ為鋼筋混凝土粘結(jié)強(qiáng)度，F(xiàn)為拉拔荷載，d為鋼筋直徑，l為有效粘結(jié)長度.

表4 計算結(jié)果

4.1 混凝土強(qiáng)度等級

圖8為不同混凝土強(qiáng)度等級條件下鋼筋拔出或拉斷破壞的荷載位移曲線，以荷載位移曲線的割線斜率作為鋼筋混凝土粘結(jié)界面的剛度，可將各試件的受力過程分為彈性階段和剛度降低階段，彈性階段內(nèi)鋼筋混凝土界面粘結(jié)較好，割線斜率和界面剛度逐漸減小，但變化幅值較小. 隨著拉拔荷載的進(jìn)一步增加，粘結(jié)界面逐漸失效，界面剛度快速減小，直到拉拔荷載大于鋼筋混凝土界面承載力，鋼筋拔出.

圖8 不同混凝土強(qiáng)度試件的荷載位移曲線對比

圖9比較了不同混凝土強(qiáng)度的試件的粘結(jié)強(qiáng)度和極限荷載，圖中d16-100系列代表鋼筋直徑為16 mm，錨固長度為100 mm，混凝土強(qiáng)度不同的5個試件，圖中其他試件系列意義類似. 由圖9(a)得出，鋼筋與混凝土的粘結(jié)強(qiáng)度隨混凝土強(qiáng)度的增大而增大，混凝土強(qiáng)度等級為C80的試件與C30、C40、C50和C60試件相比，粘結(jié)強(qiáng)度分別提高了44.2%、34.7%、16.4%和5.8%. 同時，由圖9(a)可以看出，不同錨固長度試件系列的粘結(jié)強(qiáng)度與錨固長度關(guān)聯(lián)度較小，即對于具有較大保護(hù)層厚度的預(yù)制拼裝混凝土結(jié)構(gòu)連接鋼筋而言，在粘結(jié)強(qiáng)度計算時可以忽略錨固長度的影響. 從圖9(b)中的d16-150結(jié)果可以看出，隨著混凝土強(qiáng)度的增加，試件破壞模式從鋼筋拔出破壞變?yōu)殇摻罾瓟嗥茐?，極限承載力明顯提升. 結(jié)果表明，當(dāng)發(fā)生鋼筋拔出破壞，即在錨固長度不足時，混凝土強(qiáng)度對試件極限承載力影響顯著. 但當(dāng)試件發(fā)生鋼筋拉斷破壞，即錨固長度充足時，如d16-200系列和d16-300系列，凝土強(qiáng)度幾乎沒有影響.

4.2 鋼筋直徑

圖10對比了不同鋼筋直徑試件的荷載位移曲線，在錨固長度和混凝土強(qiáng)度等級相同時，隨著鋼筋直徑的增加，試件的承載力逐漸變大，但試件的破壞模式卻從鋼筋拉斷破壞(試件C30-12-200和C30-16-200)轉(zhuǎn)為鋼筋拔出破壞(試件C30-20-200和C30-25-200)，表明試件不發(fā)生鋼筋拔出破壞所需的錨固長度明顯增加，即錨固長度與鋼筋直徑密切相關(guān).

(a)粘結(jié)強(qiáng)度-混凝土強(qiáng)度對比圖

(b)極限荷載-混凝土強(qiáng)度對比圖

圖10 不同鋼筋直徑試件的荷載位移曲線對比

由前文分析可知，連接鋼筋與混凝土的界面粘結(jié)強(qiáng)度主要由鋼筋橫肋與肋間混凝土的機(jī)械咬合力組成，而決定機(jī)械咬合力大小的主要鋼筋外形參數(shù)為橫肋高度和橫肋間距. 以相對肋面積(橫肋在鋼筋表面上的投影面積與鋼筋表面積的比值)作為評價粘結(jié)性能的指標(biāo)，相對肋面積越大，粘結(jié)性能越好[17]. 由《鋼筋混凝土用鋼第2部分：熱軋帶肋鋼筋》[18]可知，鋼筋的相對肋面積隨鋼筋直徑的增大而減小，則連接鋼筋與混凝土的粘結(jié)性能亦隨之降低. 如圖11(a)所示, 鋼筋直徑為25 mm的粘結(jié)強(qiáng)度與8、12、16、20 mm的試件相比，粘結(jié)強(qiáng)度分別減少了33.9%、28.1%、15.6%、11.1%. 由圖11(b)可知，隨著鋼筋直徑的增加，試件的破壞模式由鋼筋拉斷破壞轉(zhuǎn)變?yōu)殇摻畎纬銎茐?如C30-200系列)，當(dāng)鋼筋直徑增加時，鋼筋與混凝土的粘結(jié)面積增大，粘結(jié)面積增加引起的界面承載力增量大于同等條件下粘結(jié)強(qiáng)度降低所引起的減小值，故其極限荷載仍隨鋼筋直徑的增加而增加.

(a)粘結(jié)強(qiáng)度-鋼筋直徑對比圖

(b)極限荷載-鋼筋直徑對比圖

4.3 錨固長度

從圖12(a)中的C50-16-100試件可以看出，當(dāng)鋼筋錨固不充分時，試件發(fā)生拔出破壞，鋼筋拔出前，界面剛度隨荷載的增加迅速降低，鋼筋與混凝土的粘結(jié)界面失效. 鋼筋錨固充分時，試件發(fā)生鋼筋拉斷破壞(圖12(a)中的C50-16-200和C50-16-300試件)，鋼筋屈服之前界面剛度隨荷載增加而逐漸減小，但變化幅值較小. 由圖12(b)可知，錨固長度對連接鋼筋與混凝土的粘結(jié)強(qiáng)度影響較小. 對比圖12(c)中不同試件的極限荷載發(fā)現(xiàn)，C30-16系列中錨固長度為200 mm的試件與錨固長度為150 mm和100 mm的試件相比，試件的極限荷載分別提高了21.5%、64.2%，即在錨固長度不足時，極限荷載隨著錨固長度的增大而增大，試件的破壞形式會隨錨固長度的增加由鋼筋拔出破壞轉(zhuǎn)為鋼筋拉斷破壞.

(a)不同錨固長度下荷載位移曲線對比

(b)粘結(jié)強(qiáng)度-錨固長度對比圖

(c)極限荷載與錨固長度關(guān)系圖

5 簡化計算公式

5.1 粘結(jié)強(qiáng)度計算公式

對于鋼筋與混凝土粘結(jié)強(qiáng)度的計算，國內(nèi)外學(xué)者和現(xiàn)行規(guī)范綜合考慮不同因素給出了相應(yīng)的半經(jīng)驗半理論計算公式[19-22]，相關(guān)公式多從混凝土強(qiáng)度、保護(hù)層厚度、錨固長度和鋼筋直徑等方面考慮，典型的粘結(jié)強(qiáng)度計算公式見表5. 國內(nèi)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范僅以混凝土抗拉強(qiáng)度的角度計算鋼筋與混凝土的粘結(jié)強(qiáng)度，未考慮鋼筋類型、鋼筋直徑、錨固長度和保護(hù)層厚度等影響因素；澳大利亞規(guī)范與美國規(guī)范以混凝土強(qiáng)度、混凝土保護(hù)層厚度與鋼筋直徑之比等作為粘結(jié)強(qiáng)度計算的關(guān)鍵指標(biāo)，而裝配式結(jié)構(gòu)中的混凝土保護(hù)層充分，不會出現(xiàn)因保護(hù)層厚度過小而對連接鋼筋粘結(jié)強(qiáng)度產(chǎn)生影響. 因此，現(xiàn)有規(guī)范的鋼筋粘結(jié)強(qiáng)度計算公式不適用于預(yù)制拼裝橋梁連接鋼筋計算，進(jìn)而會導(dǎo)致預(yù)制構(gòu)件的預(yù)留連接鋼筋偏長，對施工難度和拼裝精度控制具有不利影響. 由前文分析可知，預(yù)制拼裝混凝土結(jié)構(gòu)連接鋼筋拔出試件粘結(jié)強(qiáng)度主要影響因素為鋼筋直徑和混凝土強(qiáng)度，以此可以對連接鋼筋粘結(jié)強(qiáng)度的計算公式進(jìn)行分析.

表5 粘結(jié)強(qiáng)度計算公式

表5中，τu為鋼筋混凝土界面粘結(jié)強(qiáng)度，fcu為混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，ft,r為混凝土抗拉強(qiáng)度特征值，ft為混凝土劈裂強(qiáng)度，d為鋼筋直徑，c為保護(hù)層厚度，l為錨固長度，ρsv為配筋率.

利用多元線性回歸分析的方法確定上述試件各因素的影響比重，結(jié)果如圖13所示. 可以看出，鋼筋與混凝土界面的粘結(jié)強(qiáng)度與混凝土強(qiáng)度呈正相關(guān)，與鋼筋直徑呈負(fù)相關(guān). 由此可以擬合出預(yù)制混凝土結(jié)構(gòu)連接鋼筋的粘結(jié)強(qiáng)度計算公式為

τu=0.108fcu-0.344d+14.84.

(5)

式中：τu為鋼筋與混凝土界面粘結(jié)強(qiáng)度，fcu為混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，d為鋼筋直徑.

按照界面完全破壞的原則，將式(5)與本文試驗結(jié)果和文獻(xiàn)[10,23]試驗中鋼筋拔出破壞的試件進(jìn)行對比分析，對比結(jié)果見圖14. 分析發(fā)現(xiàn)，粘結(jié)強(qiáng)度擬合值與試驗值的平均比值為1.04，比值的標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)分別為0.06和5.77%，擬合值與實測值的擬合優(yōu)度R2為0.87，表明擬合值與試驗值較吻合，離散度較低.

以預(yù)制混凝土構(gòu)件連接中常用的25 mm鋼筋直徑，85 mm保護(hù)層厚度為例，對比國內(nèi)外規(guī)范與本文擬合公式關(guān)于粘結(jié)強(qiáng)度計算的差異如圖15所示. 可以看出，ACI318-11的粘結(jié)強(qiáng)度計算值比AS3600和GB 50010—2010分別大25%和15.9%，表明國內(nèi)外規(guī)范對于粘結(jié)強(qiáng)度計算存在一定差異. 本文擬合公式(5)的計算結(jié)果與AS3600、GB 50010—2010、ACI318-11相比，粘結(jié)強(qiáng)度分別提高了62.7%、50.9%和30.25%，說明在不需要考慮保護(hù)層厚度影響的情況下，國內(nèi)外規(guī)范公式計算結(jié)果明顯偏小，不適用于預(yù)制混凝土構(gòu)件連接鋼筋與混凝土粘結(jié)強(qiáng)度的計算.

(a)混凝土強(qiáng)度擬合

(b)鋼筋直徑擬合

圖14 粘結(jié)強(qiáng)度擬合值與試驗值對比曲線

圖15 國內(nèi)外規(guī)范粘結(jié)強(qiáng)度計算對比圖

5.2 錨固長度計算公式

當(dāng)鋼筋與混凝土的粘結(jié)強(qiáng)度一定時，試件的破壞模式由錨固長度決定，存在一個鋼筋拔出破壞與鋼筋拉斷破壞的臨界長度，稱為臨界錨固長度Lcr. 當(dāng)鋼筋錨固長度小于臨界錨固長度時試件發(fā)生界面粘結(jié)失效的鋼筋拔出破壞，當(dāng)錨固長度大于臨界錨固長度時，粘結(jié)界面的承載力大于鋼筋抗拉極限荷載，試件發(fā)生鋼筋拉斷破壞. 對于預(yù)制拼裝混凝土結(jié)構(gòu)連接鋼筋，可以根據(jù)其粘結(jié)強(qiáng)度計算公式，給出臨界錨固長度的計算公式為

(11)

式中：Pu為鋼筋抗拉極限荷載，σs為鋼筋極限強(qiáng)度，d為鋼筋直徑，τu為粘結(jié)強(qiáng)度.

規(guī)范規(guī)定的鋼筋基本錨固長度La一般以對應(yīng)的粘結(jié)強(qiáng)度計算出的臨界錨固長度為基礎(chǔ)并乘以相應(yīng)的安全系數(shù)來確定，國內(nèi)外規(guī)范中鋼筋基本錨固長度計算公式以及基本錨固長度與臨界錨固長度的比值La/Lcr見表6.

表6 國內(nèi)外規(guī)范規(guī)定的基本錨固長度計算公式

表中各參數(shù)：n為混凝土強(qiáng)度系數(shù)，fy為鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計值，fcu為混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，ft為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計值，d為錨固鋼筋直徑，α為錨固鋼筋外形系數(shù)，c為鋼筋保護(hù)層厚度，ψt、ψe和ψs分別為鋼筋定位系數(shù)、涂層系數(shù)和品種系數(shù)，λ為混凝土品種系數(shù)，Ktr為配筋系數(shù)，k1和k2為AS3600規(guī)范的鋼筋定位系數(shù)，A為錨固鋼筋橫截面積.

從國內(nèi)外的鋼筋臨界錨固長度對比圖(圖16)可以看出，本文擬合公式對應(yīng)的臨界錨固長度分別為GB 50010—2010、ACI318-11、AS3600和JTG 3362—2018中臨界錨固長度的0.66倍、0.56倍、0.79倍和0.31倍，顯然，預(yù)制拼裝混凝土結(jié)構(gòu)連接鋼筋的錨固長度需求遠(yuǎn)小于現(xiàn)有規(guī)范規(guī)定值. 同時，由表6可知，各規(guī)范規(guī)定的基本錨固長度La為其臨界錨固長度Lcr的1.0～1.68倍，且JTG 3362—2018規(guī)定的基本錨固長度最長，分別是GB 50010—2010、ACI318-11和AS3600中的1.37倍、1.61倍和2.14倍(圖17)，可知中國行業(yè)規(guī)范對鋼筋錨固長度的規(guī)定取值最大. 綜合上述規(guī)范的基本錨固長度取值規(guī)定，對于裝配式混凝土橋梁連接鋼筋，在本文臨界錨固長度的基礎(chǔ)上，考慮1.7倍安全系數(shù)，建議其基本錨固長度取值如下：當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級為C35及以下時，建議取為18 d；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級為C40及以上時，建議取為15 d. 上述基本錨固長度建議取值約為澳大利亞規(guī)范AS3600取值的1.05倍，是美國規(guī)范ACI318-11取值的79%，是JTG 3362—2018建議基本錨固長度設(shè)計值的53%，是GB 50010—2010規(guī)范建議錨固長度的68%.

圖16 臨界錨固長度計算對比

圖17 基本錨固長度對比

6 結(jié) 論

結(jié)合試驗研究和數(shù)值分析方法，探究了預(yù)制拼裝構(gòu)件連接鋼筋與混凝土的界面粘結(jié)強(qiáng)度的主要影響因素和粘結(jié)界面的受力特征，對比分析了國內(nèi)外規(guī)范對于粘結(jié)強(qiáng)度與錨固長度計算的差異. 主要結(jié)論如下：

1)預(yù)制混凝土構(gòu)件連接鋼筋與混凝土粘結(jié)界面的承載力與混凝土強(qiáng)度、鋼筋直徑、錨固長度呈正相關(guān)；界面粘結(jié)強(qiáng)度與混凝土強(qiáng)度呈正相關(guān)，與鋼筋直徑呈負(fù)相關(guān)，與錨固長度相關(guān)性較小.

2)根據(jù)試驗和有限元分析結(jié)果給出了預(yù)制拼裝混凝土構(gòu)件連接鋼筋與混凝土界面的粘結(jié)強(qiáng)度和臨界錨固長度計算公式.

3)結(jié)合現(xiàn)有國內(nèi)外規(guī)范的基本錨固長度取值規(guī)定，對于裝配式混凝土橋梁連接鋼筋的基本錨固長度建議取值如下：當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級為C35及以下時，建議取為18 d；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級為C40及以上時，建議取為15 d.