宋婷敏

（宿州學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，安徽宿州234000）

目前，我國(guó)金融體系主要以銀行為中心，包括國(guó)有大型商業(yè)銀行、股份制商業(yè)銀行、城市商業(yè)銀行和農(nóng)村金融機(jī)構(gòu)，其中以國(guó)有大型商業(yè)銀行為主[1]。農(nóng)商行作為我國(guó)金融服務(wù)業(yè)的重要補(bǔ)充，立足農(nóng)村金融市場(chǎng)，發(fā)展迅速。特別是在金融供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革政策推動(dòng)下，一方面農(nóng)商行迎來(lái)發(fā)展機(jī)遇，另一方面隨著不良貸款率的上升，農(nóng)商行又面臨信貸風(fēng)險(xiǎn)的挑戰(zhàn)。近些年來(lái)，針對(duì)農(nóng)商行面臨的信貸風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題，何珊以遼寧省綠色產(chǎn)業(yè)發(fā)展為例，對(duì)供給側(cè)背景下綠色信貸發(fā)展的現(xiàn)狀及問(wèn)題等進(jìn)行了研究[2]；朱建華從信貸投向、布局互聯(lián)網(wǎng)金融、打造綠色金融等方面提出發(fā)展策略[3]；趙青青以銀行側(cè)為分析對(duì)象，以陜西神木農(nóng)村商業(yè)銀行股份有限公司為例，從銀行內(nèi)部的信貸審批流程、管理制度、信貸人員綜合素質(zhì)等方面進(jìn)行分析，并提出針對(duì)性的風(fēng)險(xiǎn)防范建議[4]；陸洲從市場(chǎng)的主導(dǎo)作用、實(shí)體經(jīng)濟(jì)、銀行的潛在風(fēng)險(xiǎn)等方面進(jìn)行分析，提出銀行應(yīng)對(duì)供給側(cè)改革的有效對(duì)策[5]。上述學(xué)者在供給側(cè)改革的背景下，從商業(yè)銀行信貸風(fēng)險(xiǎn)的現(xiàn)狀、存在的問(wèn)題、機(jī)制創(chuàng)新等方面進(jìn)行了分析，但是這些研究都是基于理論的靜態(tài)分析，沒(méi)有對(duì)農(nóng)商行和貸款客戶之間的信貸動(dòng)態(tài)演化過(guò)程進(jìn)行研究，不能從根本上降低信貸風(fēng)險(xiǎn)。因此，本文對(duì)農(nóng)商行和貸款客戶之間的信貸決策機(jī)制進(jìn)行研究，構(gòu)建農(nóng)商行和貸款客戶的進(jìn)化博弈模型，分析農(nóng)商行信貸風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)進(jìn)化過(guò)程，根據(jù)模型的進(jìn)化穩(wěn)定條件，提出風(fēng)險(xiǎn)防范措施。

1 模型建立與分析

1.1 模型的假設(shè)條件

博弈雙方：市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)且無(wú)政府干預(yù)，博弈雙方分別為農(nóng)商行和貸款客戶，各主體的收益是完全信息，非對(duì)稱進(jìn)化的博弈[6]。

策略：在有限理性假設(shè)下，農(nóng)商行和貸款客戶各自選擇交易策略，保障自己能夠獲得最大利益[7]。各主體的穩(wěn)定策略經(jīng)過(guò)不斷學(xué)習(xí)和反復(fù)調(diào)整得到。農(nóng)商行可以選擇改革（R1）或不改革（R2）；貸款客戶可以選擇履約還款（P1）或不還款（P2）。

1.2 收益矩陣

假設(shè)農(nóng)商行不改革時(shí)提供貸款金額為l1，改革時(shí)提供貸款金額為l2(l1＜l2)；a表示農(nóng)商行采取不改革策略時(shí)收取的利息，c表示農(nóng)商行采取改革策略時(shí)收取的利息（與不改革相比，農(nóng)商行發(fā)放貸款金額提高，利息相應(yīng)提高，故a＜c）；b表示農(nóng)商行不改革策略下貸款客戶得到貸款進(jìn)行生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲得的收益，d表示農(nóng)商行改革策略下，貸款客戶獲得的收益（與不改革相比，貸款客戶的貸款額度更高、貸款利率更優(yōu)惠等等改革成果都有利于客戶提高收益，故b＜d），e1表示農(nóng)商行不改革策略下，貸款客戶受到的第三方違約罰款，e2表示農(nóng)商行改革策略下，貸款客戶受到的第三方違約罰款，模型中各主體的收益如表1所示。

表1 農(nóng)商行與貸款客戶博弈的收益

假設(shè)采取改革策略并提供貸款的農(nóng)商行占農(nóng)商行總數(shù)的比例為x，則采取不改革策略的農(nóng)商行的比例為1-x；采取履約還款的客戶占所有貸款客戶總數(shù)的比例為y，則采取不履約還款策略的客戶的比例為1-y。u1代表農(nóng)商行在選擇改革策略后可以獲得的期望收益，u2代表農(nóng)商行選擇不改革策略后的期望收益，u代表農(nóng)商行群體的平均收益；v1代表貸款客戶在選擇履約還款策略后可以獲得的期望收益，v2代表貸款客戶選擇不履約還款策略后的期望收益，v代表貸款客戶群體的平均收益[8]。t為時(shí)間變量，則u1=yc-(1-y)(c+l2)，u2=ya-(1-y)(a+l1)，u=xu1+(1-x)u2。農(nóng)商行采取改革策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

同理，貸款客戶選擇還款、不還款策略時(shí)的期望收益和群體平均收益為

貸款客戶采用還貸策略的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

1.3 模型分析

農(nóng)商行策略的進(jìn)化穩(wěn)定性分析：

（1）當(dāng)y=Ry時(shí)，dx/dt≡0，對(duì)于所有的x都是穩(wěn)定狀態(tài)，即當(dāng)貸款客戶選擇履約還款策略達(dá)到某一個(gè)比例時(shí)，農(nóng)商行選擇任何策略都無(wú)差別，相位圖如圖1曲線（a）所示。

（2）當(dāng)y≠Ry時(shí)，令dx/dt≡0，則x=0和x=1是兩個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)，

當(dāng)0≤y＜Ry時(shí)，F(xiàn)′(0)＜0，x*=0為農(nóng)商行復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的均衡點(diǎn)，x*=0是農(nóng)商行的進(jìn)化穩(wěn)定策略（ESS），表明當(dāng)貸款客戶選擇履約還款策略的比例小于某一個(gè)比例時(shí)，農(nóng)商行采取不改革策略就能獲得利潤(rùn)，經(jīng)過(guò)反復(fù)學(xué)習(xí)和模擬，最后所有農(nóng)商行都選擇不改革策略，相位圖如圖1曲線（b）所示。

當(dāng)Ry＜y≤1時(shí)，F(xiàn)′(1)＜0，x*=1為農(nóng)商行復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的均衡點(diǎn)，x*=1是農(nóng)商行的進(jìn)化穩(wěn)定策略（ESS），表明當(dāng)貸款客戶選擇履約還款策略的比例大于某一個(gè)比例時(shí)，農(nóng)商行采取改革策略就能獲得利潤(rùn)，經(jīng)過(guò)反復(fù)學(xué)習(xí)和模仿，最后所有農(nóng)商行都選擇改革策略，相位圖如圖1曲線（c）所示。

貸款客戶策略的進(jìn)化穩(wěn)定性分析：

（1）當(dāng)x=Rx時(shí)，dy/dt≡0，對(duì)于所有的y都是穩(wěn)定狀態(tài)，即當(dāng)農(nóng)商行選擇改革策略達(dá)到某一個(gè)比例時(shí)，貸款客戶選擇任何策略都無(wú)差別，相位圖如圖2曲線（a）所示。

（2）當(dāng)x≠Rx時(shí)，令dy/dt=0，則y=0和y=1是兩個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)，

當(dāng)0≤x＜Rx時(shí)，F(xiàn)′(0)＜0，y*=0為貸款客戶復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的均衡點(diǎn)，y*=0是貸款客戶的進(jìn)化穩(wěn)定策略（ESS），表明當(dāng)農(nóng)商行選擇改革策略小于某一個(gè)比例時(shí)，貸款客戶選擇不履約還款就能獲得利潤(rùn)，經(jīng)過(guò)反復(fù)學(xué)習(xí)和模擬，最后所有貸款客戶都選擇不履約還款策略，相位圖如圖2曲線（b）所示。

當(dāng)Rx＜x≤1時(shí)，F(xiàn)′(1)＜0，y*=1為貸款客戶復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的均衡點(diǎn)，y*=1是貸款客戶的進(jìn)化穩(wěn)定策略（ESS），表明當(dāng)農(nóng)商行選擇改革策略大于某一個(gè)比例時(shí)，貸款客戶選擇履約還款策略就能獲得利潤(rùn)，經(jīng)過(guò)反復(fù)學(xué)習(xí)和模擬，最后所有貸款客戶都選擇履約還款策略，相位圖如圖2曲線（c）所示。

圖1 農(nóng)商行群體復(fù)制動(dòng)態(tài)相位圖

圖2 貸款客戶群體復(fù)制動(dòng)態(tài)相位圖

2 模型仿真

根據(jù)建立的博弈模型，在仿真軟件中，分別對(duì)農(nóng)商行和貸款客戶的策略進(jìn)行仿真，模擬其動(dòng)態(tài)進(jìn)化過(guò)程。由貸款客戶的進(jìn)化博弈過(guò)程可知，x=Rx滿足0≤x≤1，于是e2≥l2+2c，農(nóng)商行和貸款客戶收益矩陣中各個(gè)參數(shù)值分別設(shè)置為l1=30,l2=35,a=3,b=5,c=4,d=6,e1=35,e2=45。

2.1 農(nóng)商行選擇策略仿真

對(duì)農(nóng)商行的策略進(jìn)行仿真，將上述參數(shù)代入Ry的表述式，得Ry=6/7。

（1）當(dāng)0≤y＜6/7時(shí)，取y=5/6，分別將上述參數(shù)代入農(nóng)商行的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程（1），農(nóng)商行選擇策略隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)進(jìn)化過(guò)程如圖3（a）所示。從圖中可以看出，當(dāng)貸款客戶選擇履約還款策略比例小于6/7時(shí)，農(nóng)商行選擇改革策略的概率隨時(shí)間最終收斂于0，表明經(jīng)過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)整，農(nóng)商行最后都會(huì)選擇不改革策略以降低自己的損失，收斂速度隨農(nóng)商行選擇改革策略的初始概率增大而變慢。

（2）當(dāng)6/7＜y≤1時(shí)，取y=7/8，分別將上述參數(shù)代入農(nóng)商行的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程（1），農(nóng)商行選擇策略隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)進(jìn)化過(guò)程如圖3（b）所示。從圖中可以看出，當(dāng)貸款客戶選擇履約還款策略比例大于6/7時(shí)，農(nóng)商行選擇改革策略的概率隨時(shí)間最終收斂于1，表明經(jīng)過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)整，農(nóng)商行最后都會(huì)選擇改革策略以增加自己的收益，收斂速度隨農(nóng)商行選擇改革策略的初始概率增大而變快。

圖3 農(nóng)商行選擇策略動(dòng)態(tài)進(jìn)化圖。（a）y=5/6；（b）y=7/8

2.2 貸款客戶選擇策略仿真

對(duì)貸款客戶的策略進(jìn)行仿真，將上述參數(shù)代入Rx的表述式得Rx=1/3。

（1）當(dāng)0≤x＜1/3時(shí)，取x=1/4，分別將上述參數(shù)代入貸款客戶的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程（2），貸款客戶選擇策略隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)進(jìn)化過(guò)程如圖4（a）所示。從圖中可以看出，當(dāng)農(nóng)商行選擇改革策略比例小于1/3時(shí)，貸款客戶選擇履約還款策略的概率隨時(shí)間最終收斂于0，表明經(jīng)過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)整，貸款客戶最后都會(huì)選擇不履約還款策略以增加自己的收益，收斂速度隨貸款客戶選擇履約還款策略的初始概率增大而變慢。

（2）當(dāng)1/3＜x≤1時(shí)，取x=1/2，分別將上述參數(shù)代入貸款客戶的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程（2），貸款客戶選擇策略隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)進(jìn)化過(guò)程如圖4（b）所示。從圖中可以看出，當(dāng)農(nóng)商行選擇改革策略比例大于1/3時(shí)，貸款客戶選擇履約還款策略的概率隨時(shí)間最終收斂于1，表明經(jīng)過(guò)動(dòng)態(tài)調(diào)整，貸款客戶最后都會(huì)選擇履約還款策略，收斂速度隨貸款客戶選擇履約還款策略的初始概率增大而變快。

圖4 貸款客戶選擇策略動(dòng)態(tài)進(jìn)化圖。（a）x=1/4；（b）x=1/2

2.3 系統(tǒng)初始參數(shù)對(duì)貸款客戶策略選擇的影響

由農(nóng)商行和貸款客戶的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程可知，群體策略選擇過(guò)程與博弈系統(tǒng)的初始參數(shù)值有關(guān)，以方程（2）中的e2參數(shù)為例，分析系統(tǒng)初始參數(shù)對(duì)貸款客戶策略選擇的影響。系統(tǒng)初始參數(shù)為x=1/2,l1=30,l2=35,a=3,b=5,c=4,d=6,e1=35，貸款客戶選擇履約還款策略的初始概率y0=0.1，分別將e2=45和e2=50代入貸款客戶復(fù)制動(dòng)方程（2）中，貸款客戶選擇策略隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)進(jìn)化過(guò)程如圖5所示，貸款客戶選擇履約還款策略概率的收斂速度隨初始參數(shù)e2的增大而變快。

圖5 不同初始參數(shù)值下貸款客戶選擇策略動(dòng)態(tài)進(jìn)化圖

2.4 仿真結(jié)果分析

由上述仿真結(jié)果可知：當(dāng)農(nóng)商行和貸款客戶組成的博弈系統(tǒng)初始參數(shù)確定后，可以確定一個(gè)比例，農(nóng)商行和貸款客戶群體選擇何種策略與該比例有關(guān)，同時(shí)選擇策略的收斂速度與該群體選擇該策略的初始比例有關(guān)。當(dāng)群體選擇某種策略的初始比例確定后，其選擇策略的收斂速度與系統(tǒng)的初始參數(shù)有關(guān)。在有限理性假設(shè)下，基于供給側(cè)改革的需求，農(nóng)商行進(jìn)行改革將面臨一定的信貸風(fēng)險(xiǎn)。

3 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)初始狀態(tài)情況，通過(guò)對(duì)農(nóng)商行和貸款客戶策略選擇的動(dòng)態(tài)進(jìn)化過(guò)程及穩(wěn)定性分析可知：農(nóng)商行和貸款客戶最終選擇何種策略，不僅與系統(tǒng)的初始狀態(tài)有關(guān)，還受到其他因素的影響。隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，農(nóng)商行進(jìn)行金融供給側(cè)改革是發(fā)展趨勢(shì)，可以促進(jìn)其持續(xù)健康發(fā)展，但是也會(huì)帶來(lái)巨大的挑戰(zhàn)，特別是信貸風(fēng)險(xiǎn)的提高。基于上述分析，提出以下建議：

（1）完善信用評(píng)價(jià)體系和相關(guān)信貸法律法規(guī)。針對(duì)中小企業(yè)信貸額度小、次數(shù)多的特點(diǎn)，基于企業(yè)的資產(chǎn)明細(xì)、財(cái)務(wù)指標(biāo)、經(jīng)營(yíng)狀況、誠(chéng)信檔案、信貸記錄等信息，建立全國(guó)聯(lián)網(wǎng)的中小企業(yè)的信用評(píng)價(jià)體系，減少貸款企業(yè)與銀行之間信息的不對(duì)稱。建立完善的信貸監(jiān)管法律法規(guī)，面向信貸業(yè)務(wù)的全程進(jìn)行監(jiān)管，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和處置違規(guī)事件，當(dāng)銀行或者貸款客戶出現(xiàn)信貸問(wèn)題，要依據(jù)相關(guān)法律維護(hù)自己的合法利益，同時(shí)加大信貸違約處罰措施，提高違約成本。

（2）優(yōu)化農(nóng)商行信貸結(jié)構(gòu)。農(nóng)商行應(yīng)當(dāng)緊跟市場(chǎng)的發(fā)展變化，根據(jù)國(guó)家相關(guān)政策和經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的牽引，確定信貸業(yè)務(wù)的發(fā)展方向，合理調(diào)整信貸結(jié)構(gòu)，加大綠色產(chǎn)業(yè)的貸款額度，降低不良貸款的比例，提高農(nóng)商行信貸抗風(fēng)險(xiǎn)能力。

（3）健全農(nóng)商行信貸管理制度。農(nóng)商行應(yīng)不斷完善和優(yōu)化信貸管理制度，培養(yǎng)專業(yè)的信貸業(yè)務(wù)管理人才，提高信貸管理能力，規(guī)范信貸業(yè)務(wù)的辦理流程，加強(qiáng)貸前調(diào)查、貸中審查和貸后檢查等全過(guò)程管理，從源頭上降低農(nóng)商行貸款風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)農(nóng)商行的改革發(fā)展。