程凱麗

(寶雞職業(yè)技術(shù)學(xué)院 陜西寶雞 721013)

0 引言

當(dāng)前，室內(nèi)空氣品質(zhì)惡化已經(jīng)引起了一些國家和地區(qū)的高度重視，為了有效控制室內(nèi)污染，改善室內(nèi)空氣品質(zhì)，多個國家和地區(qū)制定了相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)；以充分認(rèn)識室內(nèi)空氣污染全過程。據(jù)有關(guān)統(tǒng)計，每年室內(nèi)空氣品質(zhì)低劣造成的經(jīng)濟損失驚人[1]，室內(nèi)空氣品質(zhì)直接影響了室內(nèi)人員的工作效率。美國環(huán)境保護署歷時6年的調(diào)查專題結(jié)果顯示，室內(nèi)空氣品質(zhì)對人體健康的影響比室外空氣更重要。室內(nèi)空氣質(zhì)量控制，應(yīng)充分認(rèn)識其控制方法，采用和發(fā)展適宜的室內(nèi)空氣質(zhì)量評價方法，才能為人類自身構(gòu)筑一道健康的新防線。

基于此，本文擬用模糊數(shù)學(xué)方法研究室內(nèi)空氣品質(zhì),該方法考慮到了室內(nèi)空氣品質(zhì)的分級界限以及評價集的內(nèi)在模糊性,克服了以往其他評價方法中的評價結(jié)果依賴于受試者主觀判斷的缺點。該方法能夠?qū)κ覂?nèi)空氣品質(zhì)等級進行正確的判斷，且較其他方法簡單，能正確表達多因素共同作用的綜合評價結(jié)果。其關(guān)鍵是，建立室內(nèi)空氣品質(zhì)等級評價的模糊數(shù)學(xué)模型,確定各類健康影響因素對可能出現(xiàn)的評判結(jié)果的隸屬函數(shù)[2]。

1 模糊綜合評價基本理論

模糊綜合評價的數(shù)學(xué)模型由3個要素組成，其步驟分為4步：

(1)確定評價因素集U={u1,u2,u3,...un}

(2)確定評判集V={v1,v2,v3,...vn}

(3)單因素評判，建立模糊關(guān)系矩陣。f:U→ψ(v),ui→f(ui)=(ri1,ri2,ri3,...,rim)∈ψ(v)，

(4)分析綜合評價結(jié)果。對于權(quán)重 ，取max-min合成運算，用模型M(Λ,V)計算，可得綜合評價B=A°R[3],對于多個評價可以根據(jù)其等級位置進行排序。

2 模糊綜合模型在室內(nèi)空氣品質(zhì)研究中的應(yīng)用

2.1 實驗工況選取

已有的客觀評價室內(nèi)空氣品質(zhì)方式，即通過準(zhǔn)確的數(shù)值在限界明顯的分級標(biāo)準(zhǔn)下進行，忽略了室內(nèi)空氣品質(zhì)優(yōu)劣本身的模糊性和連續(xù)性?；诖?，本文依據(jù)模糊數(shù)學(xué)方法，建立室內(nèi)空氣品質(zhì)的模糊綜合評價模型，其基本框架圖如圖1所示。實驗?zāi)康募蠢媚：龜?shù)學(xué)理論，了解室內(nèi)空氣品質(zhì)的優(yōu)劣。實驗方式及其步驟：首先，選取西北飯店一號餐廳的空氣品質(zhì)評價為例，通過建立因素集、評語集；其次，根據(jù)不同參數(shù)特點給出擬合隸屬函數(shù)，結(jié)合評價標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)模糊變換給出隸屬度值，完成模糊綜合評價[4]。

圖1 空氣品質(zhì)評價模糊層次結(jié)構(gòu)

2.2 確定因素集和評價集

根據(jù)室內(nèi)空氣被污染特點，選取x1,x2,x3,x4,x5,x6為評價對象的6個因素(原始數(shù)據(jù)的監(jiān)測統(tǒng)計中，因素集諸多，最后經(jīng)研判篩選其6個主要因素)，稱為評價因素集U={x1,x2,x3,x4,x5,x6}，其中，xi(i=1～6)分別表示CO2、煙氣、O3(食材腐爛散發(fā))、SO2、細(xì)菌、氡氣(石材散發(fā))；然后，建立4個評價結(jié)果組成的評價集V={v1,v2,v3,v4}，其中：Vi(i=1～4)分別表示空氣品質(zhì)清潔，未污染，輕污染，重污染。

上述6個評價因素在5個樣本房間的空氣品質(zhì)監(jiān)測值(采樣時間均為初夏)如見表1所示，其各評價基準(zhǔn)等級如表2所示。

表1 6大影響因素在樣本房間的監(jiān)測值 mg/m3

表2 分級基準(zhǔn)及健康效應(yīng)

各評價因子的選取遵循以下2個原則：

(1)排除一些成分復(fù)雜且精密儀器也很難測定濃度的疊加危害尚不清楚的因素。

(2)排除短時間人體難以感到不適的因素(此類因素有待學(xué)者們進行深入研究)。

2.3 確定權(quán)重

各因素權(quán)重是衡量參加評價的各個污染源之間對室內(nèi)空氣品質(zhì)影響相對重要程度的因素。根據(jù)各因素影響程度給予不同的權(quán)重值；

向量A={x1,x2,x3,x4,x5,x6}

式中，ai為對第i個因素加權(quán)值。

本文采用頻數(shù)統(tǒng)計方法；根據(jù)權(quán)重分配表，對每個因素ui進行單因素權(quán)重統(tǒng)計試驗，選定78個感受系統(tǒng)正常的成年人進行統(tǒng)計。

對于因素u1：在它的權(quán)重中找出最大值Mi和最小值mi。

Mi=max{aij}，mi=min{aij}；

同理，依次求得其他各因素的權(quán)重A=(0.191,0.185，0.132,0.124,0.193，0.175)。

由此可見，細(xì)菌數(shù)總和二氧化碳濃度是影響餐廳空氣品質(zhì)最主要的因素。

2.4 建立隸屬函數(shù)

根據(jù)室內(nèi)空氣品質(zhì)的分級標(biāo)準(zhǔn)及其特點，各因素的對應(yīng)關(guān)系在區(qū)間上為一線性函數(shù)[5]，且各因素集評價指標(biāo)均以數(shù)值最小為優(yōu)。

空氣品質(zhì)影響因素中CO2對于分級基準(zhǔn)為清潔、未污染、輕污染、重污染的隸屬函數(shù)依次為:

(1)

(2)

(3)

(4)

對于其他指標(biāo)的函數(shù)表達式，方法類似，限于篇幅，不再羅列。對U集的每個單項函數(shù)，將各項評價監(jiān)測統(tǒng)計值(表1)分別帶入隸屬函數(shù)式中，計算出各項因素對4個等級的隸屬度。

根據(jù)隸屬函數(shù)和實測數(shù)據(jù)，建立模糊映射關(guān)系，得到單因素評價矩陣:

根據(jù)各污染物對室內(nèi)空氣品質(zhì)影響的權(quán)重向量A和模糊矩陣R進行復(fù)合運算:

即：

以操作間1為例，得出模糊綜合評價結(jié)果向量：B=A·R=(0.193，0.195，0.132，0.124)

根據(jù)以上步驟，得到綜合評判結(jié)果詳見表3。

表3 空氣品質(zhì)的模糊綜合評判結(jié)果

根據(jù)最大隸屬度原則，即多級模糊綜合評價模型的最終評價結(jié)果為隸屬度最大的元素對應(yīng)的評價等級；得出的空氣品質(zhì)模糊識別結(jié)果為：操作間1為未污染；操作間2為未污染；操作間3為輕污染；操作間4為輕污染；操作間5為重污染。

基于監(jiān)測到的空氣品質(zhì)影響因素與規(guī)定的限值相比，評價結(jié)果較可靠，符合實際情況。

3 結(jié)論

室內(nèi)空氣評價方法有客觀法，也有主觀法，但這些方法摻入大量的認(rèn)為因素，常常帶有片面性，評價結(jié)果與實際情況符合度較差。本文引進模糊數(shù)學(xué)理論對室內(nèi)空氣品質(zhì)進行了模糊綜合評價，在評價室內(nèi)空氣品質(zhì)時，注意了分級差異，且有效地解決了測量誤差對評價結(jié)果的影響。因此，為了更好地評價室內(nèi)空氣品質(zhì)，改善室內(nèi)空氣品質(zhì)，應(yīng)將整個論域上的模糊概念融入模糊數(shù)學(xué)理論進行綜合性、定量性的評價。