江蘇省泰州市泰興中學(xué) 錢繼兵

為了更好地開展復(fù)習(xí)教學(xué)，應(yīng)對2021 年高考，筆者對近幾年高考中三次函數(shù)試題的考點進(jìn)行了分析，了解三次函數(shù)在往年高考試卷的考查方向，在此基礎(chǔ)上制訂相應(yīng)的復(fù)習(xí)策略，以期為2021 年考生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提供指導(dǎo)。

一、高考中三次函數(shù)的考點闡述

在歷年的高考中，三次函數(shù)都是一個考查重點，其所占分值也比較大。雖然說三次函數(shù)的試題都不是很難，但是學(xué)生在解答的過程中依然會出現(xiàn)各種各樣的問題，最后丟失分?jǐn)?shù)。對此，我們一定要先了解考點，看看高考都考哪些內(nèi)容，題型是什么樣的，然后再根據(jù)試題查找自己遺漏的知識，夯實基礎(chǔ)，這樣才能避免無故丟分。

考點一：恒成立

二、三次函數(shù)的復(fù)習(xí)策略

1.夯實基礎(chǔ)

在“三次函數(shù)”復(fù)習(xí)中，教師要讓學(xué)生依據(jù)教材全面學(xué)習(xí)和理解該知識點的對稱性、單調(diào)性、零點、極值、最值等基本性質(zhì)和圖像，然后通過導(dǎo)數(shù)工具得出極值點、零點、拐點以及圖像，最后通過總結(jié)相關(guān)規(guī)律有效解決問題。同時，教師還要明確目標(biāo)，讓學(xué)生明白a、b、c、d 是如何對三次函數(shù)性質(zhì)產(chǎn)生影響的，領(lǐng)悟化繁為簡、歸納抽象、分類討論的方法。

2.強(qiáng)化能力訓(xùn)練，積極反思

在高考數(shù)學(xué)試題中，命題者對“選拔性”因素更為關(guān)注，也就是說高考試題除了對學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握情況進(jìn)行考查以外，還對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行考查。那么如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力呢？這就需要教師加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的訓(xùn)練力度，并引導(dǎo)學(xué)生一邊復(fù)習(xí)一邊反思自己。曾經(jīng)有位學(xué)者說過：數(shù)學(xué)思維活動的核心動力就是反思。這表明，數(shù)學(xué)思想的發(fā)展離不開反思。高中數(shù)學(xué)教師在復(fù)習(xí)教學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)這種困惑：極值問題已經(jīng)說了很多遍，這種類型的試題也講了很多，但是學(xué)生還是會出錯。而產(chǎn)生這種情況的主要原因就是學(xué)生缺乏自我反思。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力就是在問題的不斷分析和轉(zhuǎn)化中形成的，并在反思、感悟、內(nèi)化、運用中得到提高。

3.跳出題海，提高素養(yǎng)

在復(fù)習(xí)中，習(xí)題練習(xí)必不可少，但是有很多教師在這個環(huán)節(jié)會走入一種“困境”，一直讓學(xué)生練習(xí)有關(guān)三次函數(shù)的習(xí)題。這種復(fù)習(xí)方法是不正確的，教師在選擇習(xí)題的時候，要注意習(xí)題的數(shù)量和類型，盡可能實現(xiàn)“一題多變”“一題多解”的訓(xùn)練，讓學(xué)生能夠做到“舉一反三”。通過這種習(xí)題的訓(xùn)練方法，可以進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維與核心素養(yǎng)，從而更從容地應(yīng)對高考。

總之，在“三次函數(shù)”的復(fù)習(xí)中，數(shù)學(xué)教師要對歷年高考試題中的考點進(jìn)行分析，并以此開展復(fù)習(xí)教學(xué)，從而進(jìn)一步提高復(fù)習(xí)效率，為學(xué)生的高考奠定基礎(chǔ)。