劉曉俊

摘 要：“你知道嗎？”在現(xiàn)行的人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中占有一定的比重，充分體現(xiàn)了編者對學(xué)生提出的數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)要求。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)編者對這部分內(nèi)容的設(shè)計意圖，采取有效的教學(xué)策略，對“你知道嗎？”的教材內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)的處理，再在課堂上指導(dǎo)學(xué)生展開有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，旨在拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間，并提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)學(xué);高年級的教學(xué);你知道嗎

前言：

“你知道嗎”欄目作為小學(xué)數(shù)學(xué)教科書呈現(xiàn)“數(shù)學(xué)文化”的重要內(nèi)容，是學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化的窗戶，更為學(xué)生展示了數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展史中發(fā)揮的重要作用。然而在現(xiàn)實教學(xué)當(dāng)中，教師教學(xué)用書對該欄目沒有特別說明，教師對該內(nèi)容的教學(xué)存在意識淡薄、思考不足等現(xiàn)象，容易采取選擇性使用或?qū)W生自行閱讀的方式，不利于將課程形態(tài)的數(shù)學(xué)文化轉(zhuǎn)化成為教育形態(tài)的數(shù)學(xué)文化。在新課改推行以來，人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材發(fā)生一些明顯的變化，“你知道嗎？”是教材中新增設(shè)的內(nèi)容，是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的一種延續(xù)與拓展。小學(xué)數(shù)學(xué)教師可依托這部分教材內(nèi)容，開展拓展性的數(shù)學(xué)教學(xué)，這不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)能力，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識量，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，還可讓學(xué)生從其他角度對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行思考。從整體上來講，教師開展“你知道嗎？”這部分內(nèi)容的數(shù)學(xué)教學(xué)，可讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)不同的教學(xué)活力。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)高年級的教學(xué)教材中“你知道嗎？”呈現(xiàn)形式

1.“你知道嗎”欄目呈現(xiàn)語言

語言敘述角度可以依據(jù)人稱來定位。一般而言，不同人稱所體現(xiàn)的視角不同。使用第一人稱，以當(dāng)事人口吻進(jìn)行敘事，真實且具有感染力，讓人仿佛身臨其境;使用第二人稱，如同與別人對話，容易與讀者產(chǎn)生共鳴;使用第三人稱，比較靈活自由，可以不受時空的限制全面地闡述內(nèi)容。教科書中“你知道嗎”欄目使用的語言人稱分析發(fā)現(xiàn)，以第三人稱為主，第一人稱次之，最后是第二人稱。由此可知，由于此欄目內(nèi)容重在闡述數(shù)學(xué)知識發(fā)展歷史與事實，涉及不同時空與地域，因此使用第三人稱更為適切。但是在陳述我國數(shù)學(xué)歷史與成就時，適當(dāng)?shù)牡谝蝗朔Q可以激發(fā)學(xué)生的愛國熱情與民族自豪感。在涉及學(xué)生思考或疑問時，必要的第二人稱具有特定指向，意在和學(xué)生對話，啟發(fā)其思考。

2.關(guān)注圖片的表征功能和解釋功能

人教版教科書呈現(xiàn)風(fēng)格多以“文字+圖片”為主，這種圖文呈現(xiàn)風(fēng)格有利于抽象數(shù)學(xué)直觀化，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與日常生活及人類社會發(fā)展的密切關(guān)系，符合小學(xué)生認(rèn)知發(fā)展特點。此外，對此欄目使用的插圖功能進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，兩者都關(guān)注圖片的表征功能與解釋功能，而圖片所發(fā)揮的裝飾功能略顯不足。

3.教科書內(nèi)容形式豐富，涉及面廣泛

“你知道嗎”欄目內(nèi)容數(shù)量少且篇幅短小，尤其在小學(xué)低年級尚未涉及，說明教科書編者關(guān)注該欄目內(nèi)容與小學(xué)生認(rèn)知發(fā)展特點及教學(xué)內(nèi)容量之間的平衡，力圖通過盡可能少的篇幅和內(nèi)容呈現(xiàn)最為適切的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，并輔之以其他課程形式的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容來傳播數(shù)學(xué)思想。在低年級階段對生僻字輔以拼音，助力學(xué)生閱讀。此外，從一年級起設(shè)計該欄目，并在第一學(xué)段學(xué)習(xí)中涵蓋數(shù)字符號、運(yùn)算符號、運(yùn)算定理、計時工具、貨幣演變等內(nèi)容，既有利于數(shù)學(xué)知識與文化歷史的相得益彰，也有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展和人類社會與生活的相互關(guān)系。一些關(guān)鍵內(nèi)容如分?jǐn)?shù)、小數(shù)、圓、方程、負(fù)數(shù)、反比例函數(shù)、最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)、質(zhì)因數(shù)、平年閏年等都有所呈現(xiàn)，只是在呈現(xiàn)風(fēng)格與呈現(xiàn)語言上略顯不足。

4.重在客觀事實的闡釋

在語言呈現(xiàn)方式上，“你知道嗎”欄目多為陳述句且以第三人稱為主，呈現(xiàn)閱讀化傾向?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》在教材編寫建議中也提出這樣的要求：“提供一定的閱讀材料，包括史料、背景材料、知識應(yīng)用等，供學(xué)生選擇閱讀?！庇纱丝芍?，教科書設(shè)計此欄目的實際初衷是為了讓學(xué)生能夠得以拓展閱讀，也是常態(tài)數(shù)學(xué)教學(xué)的另外一種形式。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)高年級的教學(xué)教材中“你知道嗎？”使用策略

1.課前導(dǎo)入，激發(fā)興趣

教師在正式開展新課教學(xué)時可以運(yùn)用有效的課前導(dǎo)入策略，引入一個與新課內(nèi)容有關(guān)的話題，或者引入與新課內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學(xué)閱讀材料，吸引小學(xué)生的關(guān)注，使其開始集中自己的精神，展開新課知識的自主學(xué)習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師可將“你知道嗎？”這部分教學(xué)內(nèi)容引入新課導(dǎo)入教學(xué)環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生對新課知識的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生帶著一定的好奇心走進(jìn)新課的學(xué)習(xí)情境之中。

例如在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《因數(shù)和倍數(shù)》這一章節(jié)的“你知道嗎？”欄目中，給出的是“完全數(shù)”的閱讀材料。“完全數(shù)”對小學(xué)生來說是一個新穎的數(shù)學(xué)名同，教師通過新課導(dǎo)入的方式將這一欄目的教學(xué)內(nèi)容引進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，顯然可激起小學(xué)生對新課內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣，并思考完全數(shù)和因數(shù)、自然數(shù)之問的關(guān)系。這無疑在某種程度上激活了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，能夠讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的求知欲，自主獲取新課的數(shù)學(xué)知識。

2.插入課中，深化知識

有時候教師為了加深學(xué)生對某此知識點的記憶與理解，往往需要用到一此輔助性的手段來展開教學(xué)。比如數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式等均屬于比較重要的數(shù)學(xué)知識，但是學(xué)生要加深自己對這此數(shù)學(xué)知識的印象，需要耗費(fèi)一此學(xué)習(xí)精力。教師可將“你知道嗎？”欄目的教學(xué)內(nèi)容插入課堂中，讓學(xué)生對這一欄目的閱讀材料進(jìn)行高效率的閱讀，使其深化自己對某此數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知與理解。

例如在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《長方體和正方體的體積》這節(jié)課中，教師可引入教材中P30的“你知道嗎？”欄目的教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生在閱讀這部分?jǐn)?shù)學(xué)材料時，可發(fā)現(xiàn)在《九章算術(shù)》這一中國古代數(shù)學(xué)名著中已經(jīng)給出了立體圖形的體積計算公式，就有這樣的一個語句：“方自乘，以高乘之即積尺”這句話描述的是底面為正方形的長方體體積計算公式，能夠加深學(xué)生對長方體體積計算公式這部分知識的學(xué)習(xí)記憶。

3.向外延伸，拓展學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)教材中的知識量是有限的，教師往往需要拓展課堂上的教學(xué)內(nèi)容，才能讓學(xué)生學(xué)習(xí)到更多的數(shù)學(xué)知識。因此，教師理應(yīng)在數(shù)學(xué)課堂上增設(shè)“拓展教學(xué)”的環(huán)節(jié)，針對性地引入拓展性的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生結(jié)合先前所學(xué)的知識點，對拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行有效的理解與掌握。在《長方體和正方體的體積》這一章節(jié)的P35處，編者設(shè)置了“你知道嗎？”欄目，里面提及了直觀圖的概念，并指出了一個繪畫直觀圖的技巧，即我們在繪畫直觀圖時，要注重運(yùn)用虛線來畫出立體圖形看不見的邊，建構(gòu)成一個完整的幾何圖形。在以后的幾何圖形數(shù)學(xué)知識教學(xué)中，學(xué)生在這節(jié)課中學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識有很好的使用價值。

4.滲透文化，提升素養(yǎng)

數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)學(xué)科中比較重要的知識內(nèi)容，它具有明顯的文化教育價值。小學(xué)數(shù)學(xué)教師可挖掘教材中的數(shù)學(xué)文化資源，并將其融入數(shù)學(xué)課堂之中，旨在對學(xué)生展開有效的數(shù)學(xué)文化教育。在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》一課的教學(xué)中，教師可將這 一章節(jié)的“你知道嗎？”欄目引進(jìn)來，讓學(xué)生在閱讀其中的數(shù)學(xué)材料時，可了解“哥德巴赫猜想”這方面的數(shù)學(xué)文化知識，并了解哥德巴赫在數(shù)學(xué)界作出的貢獻(xiàn)。

教師也可在《長方體和正方體的認(rèn)識》這節(jié)課中，引入該章節(jié)的“你知道嗎？”欄目一一幾何學(xué)和歐幾里得。學(xué)生在對相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行閱讀時，可以了解歐幾里得為數(shù)學(xué)界作出的貢獻(xiàn)。學(xué)生在廣泛地閱讀這類數(shù)學(xué)材料時，可以接受良好的數(shù)學(xué)文化熏陶，并在潛移默化之中提升自己的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

5.獨立探究，培養(yǎng)思維

高年段的學(xué)生具有了一定的獨立思考能力，但是其數(shù)學(xué)思維能力依舊具有一定的薄弱性。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)合理地引導(dǎo)學(xué)生展開獨立探究學(xué)習(xí)，旨在增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。教師在使用“你知道嗎？”欄目展開數(shù)學(xué)教學(xué)時，可在探究教學(xué)環(huán)節(jié)將相關(guān)內(nèi)容引進(jìn)來。以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊《數(shù)學(xué)思考》這一章節(jié)為例，編者在教材的P104設(shè)置了“你知道嗎？”欄目，給出了“七橋問題”的數(shù)學(xué)材料。

為了引發(fā)學(xué)生展開思考，教師可針對這一教學(xué)欄目設(shè)計一此問題，如：“歐拉將七橋問題轉(zhuǎn)化成了幾何問題，體現(xiàn)“什么數(shù)學(xué)思想方法？這一數(shù)學(xué)思想方法有什么作用？”有的學(xué)生在探索數(shù)學(xué)問題時，思維固式化，很少會轉(zhuǎn)過彎來。而歐拉這位數(shù)學(xué)家卻大膽地運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想方法，讓數(shù)學(xué)思路一目了然，可讓解題者快速找到自己的答案。因此，教師依托“你知道嗎？”欄目展開探究教學(xué)，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

三、結(jié)語

綜上所述，作為新課程實施者的教師，應(yīng)在教學(xué)中充分利用教科書中所呈現(xiàn)的內(nèi)容信息，促進(jìn)數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課程中的有效滲透和落實。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的“你知道嗎？”欄目是比較特殊的教學(xué)資源，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過不同的使用策略，將其合理運(yùn)用到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，充分地發(fā)揮出這一教學(xué)欄目應(yīng)有的數(shù)學(xué)文化教育價值，并有效拓展數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，在某種程度上還能培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]曹春艷，岳增成，雒曼琳，亢咪咪.小學(xué)數(shù)學(xué)教科書數(shù)學(xué)文化呈現(xiàn)比較與教學(xué)初探——以人教版與北師大版中“你知道嗎”欄目為例[J].教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2021（06）：25-28.

[2]林敏婷.小學(xué)數(shù)學(xué)教材“你知道嗎？”欄目數(shù)學(xué)文化的比較——以人教版、蘇教版為例[J].課程教學(xué)研究，2019（08）：57-64.

[3]徐錦野. 小學(xué)數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)文化的比較研究[D].云南師范大學(xué)，2017.

2435500511371