■江蘇省溧陽市燕湖小學 彭 琪

華東師范大學陳桂生教授在《聚焦“學生經(jīng)驗課程”》一文中指出：學生從課堂中經(jīng)驗（領悟）的課程（學）同教師在課堂中運作的課程（教），難免存在一定的差距。了解這種差異，有助于教與學的溝通。

一、60÷3 為什么等于20？——剖析教材，深入思考

（一）問題解析

在后期的學生資源整理過程中，大約有20%的學生在課堂中出現(xiàn)了“60÷3 為什么等于20？”的問題，原因在于學生對除法意義知識的遺忘，以及受整十整百數(shù)乘一位數(shù)口算的負遷移影響。而教師的問題在于忽視了計算教學與學生解決問題能力之間的關聯(lián)，情景創(chuàng)設不能實現(xiàn)新舊經(jīng)驗對接，不能激發(fā)學生的內省意識。

（二）應對策略

1.對比呈現(xiàn)方式，優(yōu)化內容選擇。北師大版注重從現(xiàn)實情境中抽象出運算，關注運算的意義，鼓勵算法的多樣化，關注對于運算道理的理解和基本運算技能的形成。將數(shù)的運算和解決問題的編排有機結合，關注運用數(shù)及其運算解決實際問題。教材在呈現(xiàn)多樣化的算法資源時，將直觀分物的過程也納入其中，遵循學生認知發(fā)生的一般過程。蘇教版教材則留給師生更大的操作空間。對于高階層思維的學生而言，已經(jīng)能夠用直觀圖像靈活運用已有經(jīng)驗解決實際問題，但課堂教學面向的是全體學生，部分學生尚不具備及時調用已有經(jīng)驗解決相關問題的能力，合理的直觀操作能夠幫助他們實現(xiàn)知識的有效遷移。

2.挖掘教材背后深意，理解學生經(jīng)驗來源。根據(jù)教育心理學知識遷移的分類，二年級表內除法向三年級口算除法遷移是一種上位遷移，兩者的知識相關聯(lián)程度更大，對于學生而言，越類似，越容易發(fā)生遷移。學生在學習了口算除法之后，在教師引導下，進行觀察、對比、反思后方能撥云見日，發(fā)現(xiàn)兩者之間的關聯(lián)。因此在新授口算除法時，如果沒有前期的復習鋪墊，學生能夠想到運用口算乘法知識解決除法的少之又少。

（三）教學改進

在三次試教的過程中，教師在逐層展示學生算法的同時，組織學生討論并思考，引導學生發(fā)現(xiàn)算法背后的根源即算理，由直觀逐步抽象。

二、60÷3=20，“0”是空氣嗎？——循理入法，以理馭法

（一）問題分析

一次試教1.提出問題：出示例1情境圖，你會列出算式嗎？60÷3得多少呢？你會算嗎？2.學生活動：想一想，我打算怎么算？擺一擺，畫一畫寫一寫你是怎樣算的巡視、指導：注意發(fā)現(xiàn)學生中的典型算法。交流匯報。二次試教觀察情境圖，你找到了哪些信息？關鍵信息是？（生：平均分）嘗試解決：獨立列出算式凸顯除法本質：60÷3，你能在圖上分一分，畫一畫，并說一說它表示什么意義嗎？（板書：6捆小棒平均分成3份）三次試教觀察情境圖，自己讀一讀，你打算怎樣列式？學生：60÷3=20為什么用除法？學生：因為我看到了平均分。把60根鉛筆平均分給3個班，就是60÷3=20教師：那60÷3到底是不是等于20呢？把你的想法寫一寫。

學生的語言生動形象，極具生活氣息，其余學生樂于接受這樣的表達方式，因此在幾次試教的過程中，學生始終喜歡用“把0看成空氣”“先不看這個0”“先把0蓋住”之類的語言描述計算的方法，在教學算理時，學生的表述始終不能夠達到嚴謹規(guī)范的程度。

（二）應對策略：循理入法，以理馭法

2011版新課程標準指出：“運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題?！被究谒闶沁\算的基石，指不假思索、脫口而出的口算（主要是20以內的加減法以及表內乘除法），它是其他口算和任何筆算、估算不可須臾離開的運算反應。算法掌握與算理理解是運算能力的一體兩翼，兩者相輔相成，缺一不可。

（三）教學改進

通過60÷3，學生初步感知算理，算理支撐算法，解釋了為什么可以“把0當空氣”，通過600÷3運用算理，優(yōu)化算法。教材在此處僅僅呈現(xiàn)了一個算式，學生很快算出得數(shù)。此環(huán)節(jié)指向的最終目標遠不止“會算”，或者能夠說出6個百除以3得2個百這個運算算理，追問：“你是怎么算的？為什么你沒有擺一擺、畫一畫、想乘法了？”通過追問，幫助學生反思優(yōu)化的過程，體會到循著算理計算，更為簡便。

三、120為什么不能看成1個百2個十？——數(shù)形結合，“拆”破難點

（一）問題分析

教材在安排120÷3 的口算教學時，再次回歸生活情境，即把120 支鉛筆平均分給3 個班，每班分得多少支？課堂教學中存在的問題：1.學生在例1以及試一試兩個連續(xù)的鋪墊中，勉強感覺到好像能這么算；但實際上，一旦脫離了具體情境，遠離例題的體系，學生就迷失了方向。2.關于運算算理的理解存在高位交流的嫌疑：僅有少數(shù)學生能夠理解為什么把120看作12個十，大部分學生似懂非懂，直到后期的練習，出現(xiàn)五花八門的問題。在教學60÷3時，學生不難理解將60看作6個十，因為60在數(shù)的組成意義中就是6個十，但是當120 看作12 個十，學生產生疑惑，120 明明是 1 個百 2 個十，為什么又變成 12 個十了呢？若解決好了這個問題，不僅類似300÷6 的問題能得到解決，也能夠為之后學生學習兩三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算（首位不夠除）做一個很好的鋪墊。

（二）應對策略：數(shù)形結合，“拆”破難點

在教學中，教師首先出示情境，部分學生能夠脫離直觀，抽象算理，但是仍然有大部分學生不能夠達到理解的層次。教師應當給予思維能力較強的學生思考的空間，但同時也應該充分考慮學生之間的差異，在課堂中舍得花時間，從直觀上給予學生視覺刺激，引發(fā)學生對比與反思，通過對比，學生明顯感受到，12個十分算起來更加方便。經(jīng)歷拆分的過程，更有益于學生突破120÷3算法與算理理解難點。

學生經(jīng)驗是新知學習的基礎，直接影響他們對新的數(shù)學知識的學習效果。教師教學的第一要務是理解學生，了解學生的學習才能設計出適合不同思維階層的學生發(fā)展的學習活動。第二要務是研究教材，充分把握教學內容，理解每一個教學環(huán)節(jié)承載的使命與最終目標，才能做到有的放矢。