■江蘇省溧陽市燕湖小學(xué) 彭 琪
華東師范大學(xué)陳桂生教授在《聚焦“學(xué)生經(jīng)驗(yàn)課程”》一文中指出:學(xué)生從課堂中經(jīng)驗(yàn)(領(lǐng)悟)的課程(學(xué))同教師在課堂中運(yùn)作的課程(教),難免存在一定的差距。了解這種差異,有助于教與學(xué)的溝通。
在后期的學(xué)生資源整理過程中,大約有20%的學(xué)生在課堂中出現(xiàn)了“60÷3 為什么等于20?”的問題,原因在于學(xué)生對(duì)除法意義知識(shí)的遺忘,以及受整十整百數(shù)乘一位數(shù)口算的負(fù)遷移影響。而教師的問題在于忽視了計(jì)算教學(xué)與學(xué)生解決問題能力之間的關(guān)聯(lián),情景創(chuàng)設(shè)不能實(shí)現(xiàn)新舊經(jīng)驗(yàn)對(duì)接,不能激發(fā)學(xué)生的內(nèi)省意識(shí)。
1.對(duì)比呈現(xiàn)方式,優(yōu)化內(nèi)容選擇。北師大版注重從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出運(yùn)算,關(guān)注運(yùn)算的意義,鼓勵(lì)算法的多樣化,關(guān)注對(duì)于運(yùn)算道理的理解和基本運(yùn)算技能的形成。將數(shù)的運(yùn)算和解決問題的編排有機(jī)結(jié)合,關(guān)注運(yùn)用數(shù)及其運(yùn)算解決實(shí)際問題。教材在呈現(xiàn)多樣化的算法資源時(shí),將直觀分物的過程也納入其中,遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)生的一般過程。蘇教版教材則留給師生更大的操作空間。對(duì)于高階層思維的學(xué)生而言,已經(jīng)能夠用直觀圖像靈活運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問題,但課堂教學(xué)面向的是全體學(xué)生,部分學(xué)生尚不具備及時(shí)調(diào)用已有經(jīng)驗(yàn)解決相關(guān)問題的能力,合理的直觀操作能夠幫助他們實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效遷移。
2.挖掘教材背后深意,理解學(xué)生經(jīng)驗(yàn)來源。根據(jù)教育心理學(xué)知識(shí)遷移的分類,二年級(jí)表內(nèi)除法向三年級(jí)口算除法遷移是一種上位遷移,兩者的知識(shí)相關(guān)聯(lián)程度更大,對(duì)于學(xué)生而言,越類似,越容易發(fā)生遷移。學(xué)生在學(xué)習(xí)了口算除法之后,在教師引導(dǎo)下,進(jìn)行觀察、對(duì)比、反思后方能撥云見日,發(fā)現(xiàn)兩者之間的關(guān)聯(lián)。因此在新授口算除法時(shí),如果沒有前期的復(fù)習(xí)鋪墊,學(xué)生能夠想到運(yùn)用口算乘法知識(shí)解決除法的少之又少。
在三次試教的過程中,教師在逐層展示學(xué)生算法的同時(shí),組織學(xué)生討論并思考,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)算法背后的根源即算理,由直觀逐步抽象。
一次試教1.提出問題:出示例1情境圖,你會(huì)列出算式嗎?60÷3得多少呢?你會(huì)算嗎?2.學(xué)生活動(dòng):想一想,我打算怎么算?擺一擺,畫一畫寫一寫你是怎樣算的巡視、指導(dǎo):注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生中的典型算法。交流匯報(bào)。二次試教觀察情境圖,你找到了哪些信息?關(guān)鍵信息是?(生:平均分)嘗試解決:獨(dú)立列出算式凸顯除法本質(zhì):60÷3,你能在圖上分一分,畫一畫,并說一說它表示什么意義嗎?(板書:6捆小棒平均分成3份)三次試教觀察情境圖,自己讀一讀,你打算怎樣列式?學(xué)生:60÷3=20為什么用除法?學(xué)生:因?yàn)槲铱吹搅似骄帧0?0根鉛筆平均分給3個(gè)班,就是60÷3=20教師:那60÷3到底是不是等于20呢?把你的想法寫一寫。
學(xué)生的語言生動(dòng)形象,極具生活氣息,其余學(xué)生樂于接受這樣的表達(dá)方式,因此在幾次試教的過程中,學(xué)生始終喜歡用“把0看成空氣”“先不看這個(gè)0”“先把0蓋住”之類的語言描述計(jì)算的方法,在教學(xué)算理時(shí),學(xué)生的表述始終不能夠達(dá)到嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范的程度。
2011版新課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理,尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問題。”基本口算是運(yùn)算的基石,指不假思索、脫口而出的口算(主要是20以內(nèi)的加減法以及表內(nèi)乘除法),它是其他口算和任何筆算、估算不可須臾離開的運(yùn)算反應(yīng)。算法掌握與算理理解是運(yùn)算能力的一體兩翼,兩者相輔相成,缺一不可。
通過60÷3,學(xué)生初步感知算理,算理支撐算法,解釋了為什么可以“把0當(dāng)空氣”,通過600÷3運(yùn)用算理,優(yōu)化算法。教材在此處僅僅呈現(xiàn)了一個(gè)算式,學(xué)生很快算出得數(shù)。此環(huán)節(jié)指向的最終目標(biāo)遠(yuǎn)不止“會(huì)算”,或者能夠說出6個(gè)百除以3得2個(gè)百這個(gè)運(yùn)算算理,追問:“你是怎么算的?為什么你沒有擺一擺、畫一畫、想乘法了?”通過追問,幫助學(xué)生反思優(yōu)化的過程,體會(huì)到循著算理計(jì)算,更為簡(jiǎn)便。
教材在安排120÷3 的口算教學(xué)時(shí),再次回歸生活情境,即把120 支鉛筆平均分給3 個(gè)班,每班分得多少支?課堂教學(xué)中存在的問題:1.學(xué)生在例1以及試一試兩個(gè)連續(xù)的鋪墊中,勉強(qiáng)感覺到好像能這么算;但實(shí)際上,一旦脫離了具體情境,遠(yuǎn)離例題的體系,學(xué)生就迷失了方向。2.關(guān)于運(yùn)算算理的理解存在高位交流的嫌疑:僅有少數(shù)學(xué)生能夠理解為什么把120看作12個(gè)十,大部分學(xué)生似懂非懂,直到后期的練習(xí),出現(xiàn)五花八門的問題。在教學(xué)60÷3時(shí),學(xué)生不難理解將60看作6個(gè)十,因?yàn)?0在數(shù)的組成意義中就是6個(gè)十,但是當(dāng)120 看作12 個(gè)十,學(xué)生產(chǎn)生疑惑,120 明明是 1 個(gè)百 2 個(gè)十,為什么又變成 12 個(gè)十了呢?若解決好了這個(gè)問題,不僅類似300÷6 的問題能得到解決,也能夠?yàn)橹髮W(xué)生學(xué)習(xí)兩三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算(首位不夠除)做一個(gè)很好的鋪墊。
在教學(xué)中,教師首先出示情境,部分學(xué)生能夠脫離直觀,抽象算理,但是仍然有大部分學(xué)生不能夠達(dá)到理解的層次。教師應(yīng)當(dāng)給予思維能力較強(qiáng)的學(xué)生思考的空間,但同時(shí)也應(yīng)該充分考慮學(xué)生之間的差異,在課堂中舍得花時(shí)間,從直觀上給予學(xué)生視覺刺激,引發(fā)學(xué)生對(duì)比與反思,通過對(duì)比,學(xué)生明顯感受到,12個(gè)十分算起來更加方便。經(jīng)歷拆分的過程,更有益于學(xué)生突破120÷3算法與算理理解難點(diǎn)。
學(xué)生經(jīng)驗(yàn)是新知學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),直接影響他們對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)效果。教師教學(xué)的第一要?jiǎng)?wù)是理解學(xué)生,了解學(xué)生的學(xué)習(xí)才能設(shè)計(jì)出適合不同思維階層的學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)活動(dòng)。第二要?jiǎng)?wù)是研究教材,充分把握教學(xué)內(nèi)容,理解每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)承載的使命與最終目標(biāo),才能做到有的放矢。