摘要:高中數(shù)學和信息技術(shù)是兩門獨立的學科,如何將信息技術(shù)融入數(shù)學教學一直是新課程改革關(guān)注的問題,本文通過教學實例探索并展示了如何和構(gòu)建這兩門課程之間的橋梁。
關(guān)鍵詞:高中數(shù)學;信息技術(shù);整合;實例
中圖分類號:G434? 文獻標識碼:A? 論文編號:1674-2117(2021)03-0000-02
人工智能的核心是算法,因此對算法人才的大量需求深刻地沖擊和改變著整個數(shù)學世界。未來信息技術(shù)的發(fā)展使數(shù)學整個課程變得更加現(xiàn)實,使數(shù)學模型思想發(fā)展達到了前所未有的水平。在信息技術(shù)的輔助下,數(shù)學家把頭腦中的“數(shù)學實驗”變成現(xiàn)實,對精深的數(shù)學概念、過程進行模擬。一道非常復雜的計算題、一個超乎想象的函數(shù)圖像、一道難解的方程,甚至是一個無從下筆的幾何圖形等,如果能找到合適的軟件工具或者算法,就能通過信息技術(shù)得到完美的解決。由此可見,信息技術(shù)的發(fā)展使得數(shù)學思想容易表達了,數(shù)學方法容易實現(xiàn)了,數(shù)學課堂更生動了,數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系更加緊密了。
利用信息技術(shù),教師可以把書本上的數(shù)學運用到現(xiàn)實中,學數(shù)學的目的就是應用數(shù)學,而不是為了單一的考試和應付升學。新課程的改革目標也開始向此方向努力,學以致用才是最終的學習目標。在眾多的數(shù)學應用題中,尤其是統(tǒng)計學,經(jīng)常要進行數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)錄入,數(shù)據(jù)分析,給出分析方程并提供決策模型等,在整個過程中,學生利用信息技術(shù),能更加深刻地理解數(shù)學知識,體會數(shù)學知識的完整性,增強自我研究的能力。
如何做到高中信息技術(shù)和數(shù)學課程的有機整合,搭建好兩者之間的橋梁呢?下面筆者就通過幾個教學實例來闡述整合的方向、策略以及目標。
● 利用多樣化的多媒體軟件,為學生呈現(xiàn)更直觀的數(shù)學
人類是感官動物,人的大腦對視覺信息的處理優(yōu)于對文本和數(shù)據(jù)的處理。所以,同樣的信息內(nèi)容,使用圖像方式來呈現(xiàn)可以幫助信息接收者快速了解。在常規(guī)課堂中,一般是引導學生學會用圖形、動畫等方式更加直觀生動地呈現(xiàn)數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)分析結(jié)果,揭示數(shù)據(jù)之間的關(guān)系、趨勢和規(guī)律等。在中學信息技術(shù)課堂中,可視化表達的方法有兩種選擇。
1.幾何畫板在高中數(shù)學中的應用
實例1:在《橢圓》的教學過程中,利用幾何畫板制作點的軌跡形成過程的演示動畫,雙擊動畫,可將點的軌跡的形成過程形象地展現(xiàn)出來,進而創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學生的興趣,并直觀地呈現(xiàn)橢圓是滿足什么樣的規(guī)律的動點的集合,進而理解橢圓的概念。
2.電子表格(Excel)在高中數(shù)學中的應用
實例2:比較y=2^x與y=x^100的增長快慢。在Excel中分別輸入如圖1所示的數(shù)據(jù),其中B2中輸入=2^A2,C2中輸入=A2^100,如圖1。利用幾何畫板、Excel等軟件與高中數(shù)學結(jié)合,能直觀高效地給學生呈現(xiàn)幾何概念,讓學生既動腦思考又動手操作,充分發(fā)揮了學生在自主學習、主動探究等方面的優(yōu)勢。構(gòu)建多媒體環(huán)境下學生自主學習的方式,正是數(shù)學課程和信息技術(shù)整合所追求的目標。
● 利用計算機編程語言Python,實現(xiàn)數(shù)學課程中的算法
數(shù)學中的算法多是解決數(shù)學中的問題,和計算、討論有關(guān),學生在寫出算法后,只是知道了問題的解決方法,至于這個算法能否實現(xiàn),學生沒有感性認識。在信息技術(shù)課堂教學中,融入適當?shù)臄?shù)學題目,這些題目的算法可以簡略帶過,因為數(shù)學課上已解決,然后通過上機編程來實現(xiàn)這些題目的算法,這將是一件非常有成就感的事情,會進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。這樣,既改變了學生對信息技術(shù)課不夠重視的態(tài)度,又能促進學生對數(shù)學算法的學習和吸收。
實例3:有一段樓梯有10個臺階,規(guī)定每一步只能跨一級或者兩級,要登上第10級臺階有幾種不同的走法?
拓展思考1:如果為n級臺階又有多少種走法?即求解f(n)。
拓展思考2:求解f(n)/f(n-1)的近似值,當n=2,3…100時。
這是一道簡單的應用題,學生很容易運用列表法,通過觀察規(guī)律得到10級臺階的走法。
筆者進一步引導學生思考當臺階數(shù)為n時,歸納出一般性的規(guī)律,模型是怎樣的?首先思考n規(guī)模很小的時候,可以通過觀察和列表得出,如果假設(shè)n變小,那么n一次性可以變小幾個呢?按照規(guī)則可以變小1或者2,如圖2所示,根據(jù)上圖2,歸納出一般模型f(n)=f(n-1)+f(n-2)。
要解決第二個問題,就只能用計算機程序去實現(xiàn)求f(n),然后求f(n)/f(n-1)的比值,學生會發(fā)現(xiàn),隨著n的增加,這個比值越來越接近f(n)/f(n-1)→0.618(黃金分割點),這就是斐波那契數(shù)列的一個至美之處。這也是利用程序設(shè)計驗證結(jié)果、發(fā)現(xiàn)問題的美妙之處。其簡短的Python程序代碼如圖3所示。
總之,學生通過編程實現(xiàn)得到其近似結(jié)果,數(shù)學課和信息技術(shù)可以相輔相成,讓計算機成為實現(xiàn)數(shù)學實驗的一種工具,讓算法成為有軀干的靈魂,促進學生對算法的理解與吸收,了解到數(shù)學是應用學科的基礎(chǔ)。
參考文獻:
[1]尹俊華.教育技術(shù)學導輪[M].北京:高等教育出版社,2016.
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作者簡介:梁華,女,碩士,中學一級教師,從事信息學奧賽教學,研究數(shù)學建模,及數(shù)學和信息技術(shù)兩門學科交叉使用。