黃鋒

蘇教版必修第二冊(cè)《兩角和與差的正切》一課，主要學(xué)習(xí)目的是，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生會(huì)用正弦、余弦的和（差）角公式推導(dǎo)出正切的和（差）角公式，并從推導(dǎo)的過(guò)程中體會(huì)化歸思想的作用;能用正切的和（差）角公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值。在實(shí)際教學(xué)中，很多教師采取的方式是快速推導(dǎo)出公式，然后用大量的習(xí)題鞏固應(yīng)用公式，往往將本節(jié)課上成了習(xí)題課。而蘇教版《三角恒等變換》一章主要教學(xué)內(nèi)容是三角變換，主要教育目標(biāo)是通過(guò)推導(dǎo)兩角和（差）的余弦、正弦、正切公式，讓學(xué)生經(jīng)歷和參與數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動(dòng)，并在此基礎(chǔ)上，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造過(guò)程。由于三角變換公式之間存在著緊密的邏輯聯(lián)系，所以三角恒等變換公式的推導(dǎo)既可以看成是一種三角函數(shù)運(yùn)算，也可以看成是一種演繹的論證方式，它應(yīng)該是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動(dòng)的非常好的素材。教學(xué)中，教師應(yīng)重視公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過(guò)程，重視學(xué)生在三角變換中的思維過(guò)程，重視這些過(guò)程中的思維活動(dòng)和指導(dǎo)這些活動(dòng)的思想方法，從真正意義上發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力和推理能力。筆者擬以自己開(kāi)設(shè)的一節(jié)市級(jí)公開(kāi)課為例，談?wù)勛约旱囊恍┱J(rèn)識(shí)和體會(huì)！ 拓展 在斜三角形ABC中，求證：tanA+tanB+tanC=tan Atan Btan C。

設(shè)計(jì)意圖 學(xué)生要想解決好這個(gè)問(wèn)題，必須是建立在真正理解了本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容基礎(chǔ)上的，首先理解公式的結(jié)構(gòu)特征是基礎(chǔ)，抓住內(nèi)角和定理進(jìn)行角的變換是關(guān)鍵。而學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，舉一反三的思維能力等數(shù)學(xué)素養(yǎng)來(lái)源于教師平時(shí)一點(diǎn)一滴的滲透和培養(yǎng)。

四、結(jié)語(yǔ)

作為對(duì)高一學(xué)生開(kāi)設(shè)的一節(jié)課，教學(xué)應(yīng)從學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)習(xí)主線(xiàn)應(yīng)該是讓學(xué)生體會(huì)公式的生成過(guò)程，掌握公式的探究方法，認(rèn)識(shí)公式的結(jié)構(gòu)特征，最終自然達(dá)到學(xué)生學(xué)力的提升，公式的推導(dǎo)源于學(xué)生已有認(rèn)知，從學(xué)生最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，問(wèn)題層層遞進(jìn)，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，以認(rèn)識(shí)公式的結(jié)構(gòu)特征為主線(xiàn)進(jìn)行研究，通過(guò)變題，變中見(jiàn)大，變中見(jiàn)活，變中見(jiàn)深，但萬(wàn)變不離其宗，逐步提升學(xué)生的遷移能力、提升學(xué)生的思維能力，作為教者，對(duì)概念課、公式課的教學(xué)中，應(yīng)用心去感悟教材，可以根據(jù)自己的教學(xué)主線(xiàn)去重組教材，同時(shí)課堂探究活動(dòng)要真實(shí)有效，要能真正激發(fā)學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生能力的提升。