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        “三招”破解數(shù)列求和問題

        2021-02-25 21:43:50田雪茹
        關(guān)鍵詞:和式三招倒序

        田雪茹

        數(shù)列求和問題是高中數(shù)列中的常見題目,也是很多同學(xué)感覺難度比較大的問題.數(shù)列求和問題的綜合性比較強(qiáng),側(cè)重于考查同學(xué)們的觀察能力和數(shù)學(xué)思維能力.下面結(jié)合實(shí)例,介紹三個(gè)求數(shù)列和的“妙招”.

        一、巧用公式

        可見,運(yùn)用裂項(xiàng)相消技巧解題,關(guān)鍵在于將所給的數(shù)列通項(xiàng)公式進(jìn)行合理的裂項(xiàng),然后找出和式中有規(guī)律的項(xiàng)進(jìn)行化簡.

        數(shù)列求和問題有很多種命題形式,求數(shù)列和的“妙招”也有很多種.在解題時(shí),同學(xué)們要先根據(jù)題意求出數(shù)列的通項(xiàng)公式、列出數(shù)列的和式,然后仔細(xì)觀察數(shù)列的通項(xiàng)公式與和式,并進(jìn)行合理的變形、轉(zhuǎn)化,找出其中的規(guī)律,再靈活運(yùn)用等差、等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式、倒序相加和裂項(xiàng)相消的技巧等進(jìn)行求解.

        (作者單位:湖北省棗陽市第一中學(xué))

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