張莉

摘要：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是：使學(xué)生切實(shí)學(xué)好參加社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)和學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所必須的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí);具有正確和迅速的運(yùn)算能力，一定的邏輯思維能力和一定的空間想象能力，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生的分析問題與解決問題的能力。數(shù)學(xué)的解題能力是學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)技能去分析解答各種數(shù)學(xué)問題的綜合能力，體現(xiàn)著一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的性質(zhì)和數(shù)學(xué)水平的高低。在新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)之一是使學(xué)生成為“具有解數(shù)學(xué)問題能力的人”，“有效地應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決問題的人”。初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題在初中數(shù)學(xué)考試中，占有很大的分?jǐn)?shù)，并且是每次考試必考的內(nèi)容，近幾年的中考應(yīng)用題貼近生活、關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)，比如環(huán)保、人口、資源、汽車等。但它所用到的數(shù)學(xué)知識(shí)，絕大部分是課本中講過的。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用題;讀;三步閱讀解題法

數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)重要的教學(xué)目標(biāo)就是讓學(xué)生掌握一些基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和思維方式，并且可以把它們應(yīng)用到學(xué)習(xí)生活中以及一些實(shí)際問題的解決中來。而要實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生解應(yīng)用題的能力，加強(qiáng)解應(yīng)用題的能力培養(yǎng)就是一個(gè)必然的選擇。

一、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，充分調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)應(yīng)用解題方法的積極性

愛因斯坦說：“興趣是最好的老師?！爆F(xiàn)在的數(shù)學(xué)應(yīng)用充斥在生活的每個(gè)角落。我們可以從解決實(shí)際問題入手，讓學(xué)生感覺得到數(shù)學(xué)是有用的。比如說選擇電話費(fèi)套餐問題，學(xué)了以后回家?guī)图议L(zhǎng)做出合理的選擇而省錢了，得到的絕對(duì)不是一句表?yè)P(yáng)那么簡(jiǎn)單。數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的巨大作用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)既是發(fā)展的需要，又是現(xiàn)實(shí)的需要。有很多學(xué)生認(rèn)為數(shù)字是一門很枯燥的學(xué)科，其實(shí)數(shù)學(xué)是一門非常嚴(yán)謹(jǐn)且邏輯性十分強(qiáng)的學(xué)科，怎么給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)添上色彩，讓其動(dòng)起來？這需要教師在用生動(dòng)的事例及故事激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，教學(xué)過程中重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的作用和魅力從而熱愛數(shù)學(xué)。

二、培養(yǎng)學(xué)生解應(yīng)用題的動(dòng)手能力

興趣有了，就該動(dòng)手了。可怎么動(dòng)手，如何正確的入手又難倒了大批學(xué)生，特別是中、下的那一部分。所以第二步就是把數(shù)字找出來，題目中只要是阿拉伯?dāng)?shù)字都找出來，開始時(shí)可以用游戲的形式，比賽的形式去鼓勵(lì)所有的學(xué)生去找，然后再來培養(yǎng)對(duì)這些數(shù)字的選擇能力。因?yàn)橛行?shù)字只是一種表達(dá)。如：例：養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只母牛和15只小牛，1天約需用飼料675 kg;一周后又購(gòu)進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)1天約需用飼料940 kg。飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只母牛1天約需飼料18～20 kg，每只小牛1天約需飼料7～8 kg。你能否通過計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？

分析：

第一步：通讀全文。

第二步：讀并圈出題中的數(shù)字。30，15，1，675，12，5，1，940，其中1只是表示一天，于數(shù)量關(guān)系無關(guān)，所以1不圈，列方程的時(shí)候用不上。于是剩下的有用的數(shù)字為30，15，，675，12，5，，940。

第三步：讀于數(shù)字有關(guān)的文字。⑴30只母牛和15只小牛，需用飼料675 kg⑵購(gòu)進(jìn)12只母牛和5只小牛，那么現(xiàn)在有42只母牛和20只小牛，需用飼料940 kg，現(xiàn)在數(shù)量關(guān)系就很清晰了。由于不知道母牛和小牛每天的需求量，所以設(shè)母牛和小牛平均1天各需用飼料為x kg和y kg。

根據(jù)題意列方程，得，解這個(gè)方程組得。

⑶每只母牛1天約需飼料18～20 kg，每只小牛1天約需飼料7～8 kg，這就可以直接用方程的解來判斷了。

動(dòng)手了，數(shù)字都找出來了，然后就又開始研讀題目了，要把和數(shù)字有關(guān)的描述讀出來，跟據(jù)這些描述找尋等量關(guān)系進(jìn)而列方程。

三、培養(yǎng)閱讀應(yīng)用題題目的能力

閱讀應(yīng)用題，要求學(xué)生能將一個(gè)用文字語(yǔ)言或圖表語(yǔ)言敘述的應(yīng)用題，根據(jù)其實(shí)際意義，概括抽象成一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)問題，同時(shí)抓住題中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息，恰當(dāng)準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)模型。應(yīng)用題的文字?jǐn)⑹龆嗔耍畛ＷR(shí)多了，圖表信息多了，于是在應(yīng)用題教學(xué)中，就必須先讓學(xué)生讀全文，理解題意，初步了解題目中講的是什么事情，給了哪些條件，再抓住關(guān)鍵的字、詞、句，或弄清題目中已知的事項(xiàng)，要求的結(jié)果是什么。應(yīng)用題最突出的特點(diǎn)便是數(shù)據(jù)多，數(shù)量關(guān)系隱蔽，學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的感悟能力較差，對(duì)已知與所求之間的數(shù)量關(guān)系比較模糊，因此重點(diǎn)的第三步閱讀，將題目中的信息分離，然后重新進(jìn)行整合，理順數(shù)量之間的關(guān)系。

四、給學(xué)生歸納幾種常見的基本數(shù)量關(guān)系

數(shù)學(xué)應(yīng)用題大多來源于實(shí)際生活，都有其基本的數(shù)量關(guān)系。例如行程問題：路程=速度×?xí)r間;工程問題：工作總量=工作效率×工作時(shí)間;農(nóng)業(yè)生產(chǎn)問題：總產(chǎn)量=單產(chǎn)量×數(shù)量：買賣問題：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量;商品問題：利潤(rùn)=售價(jià)一進(jìn)價(jià);

例如為了迎接元調(diào)，老師們無不打起攻堅(jiān)戰(zhàn)，元調(diào)里出現(xiàn)的應(yīng)用題類型也給學(xué)生歸納，雖有應(yīng)試之嫌，但為了得分也顧不了那么多了。一類傳染問題[1+x+（1+x）2]，樹枝問題和傳染問題的區(qū)別所在;二類增長(zhǎng)率的問題[起點(diǎn)（（1+x）2=終點(diǎn)]，這類問題還要說明兩點(diǎn)，一是起點(diǎn)>終點(diǎn)，x取正值，起點(diǎn)<終點(diǎn)，x取負(fù)值說明是在下降，二是條件里的終點(diǎn)是單一的還是幾次的和……

五、讓學(xué)生學(xué)會(huì)找出應(yīng)用題中的等量關(guān)系

列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是尋找題目中的等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。尋找等量關(guān)系時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行考慮。

1、找尋關(guān)鍵字詞，從應(yīng)用題的關(guān)鍵詞入手如共、多、少、幾倍、幾分之幾、大、小、提前、超過、増加、減少、節(jié)約等

例：某校三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的2倍.前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？

分析：找數(shù)量關(guān)系時(shí)，要抓住題中關(guān)鍵詞語(yǔ)“共”“倍”從中得出相關(guān)的等量關(guān)系式，如：前年+去年+今年是140，去年數(shù)量=前年數(shù)量×2，今年數(shù)量=去年數(shù)量×2。

2、借助基本的數(shù)量關(guān)系或有關(guān)的計(jì)算公式，得出數(shù)量間的等量關(guān)系

例：一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做完需要6小時(shí)，乙單獨(dú)做完需要8小時(shí)，如果兩人合作完成這項(xiàng)工作，則需要多少小時(shí)？

分析：根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系式“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”

3、抓住變化中的不變量，尋找隱含的等量關(guān)系式

有些應(yīng)用題中，含有不變的量，解題時(shí)需要善于抓住“變中不變”的量作為突破口，從而尋找解題思路。

例：一艘小船由甲港到乙港順流需要航行4小時(shí)，由乙港到甲港需要逆流需要航行6小時(shí)，問小船按水流速度由甲港到乙港需要多少小時(shí)？

分析：首先要知道在航行的過程中水流的速度是不變的，但是順流而下水是助力，逆流而上水是阻力，所以順流速度=船在靜水中的速度+水流速度，逆流速度=船在靜水中的速度-水流速度。

教師提供并教授學(xué)生有效的解決思路、解題方法有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)學(xué)生考試時(shí)的得分能力。點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的突破是教師在備課過程中需要全方位思考的問題。如何把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，把理解不了的問題變得學(xué)生愿意去接觸，去動(dòng)手更是需要教師思考的問題。在這些問題中，應(yīng)用題無疑是重中之重。特別是題干特別長(zhǎng)的，交待前因后果的應(yīng)用題更是讓學(xué)生望而卻步。那么三步閱讀解題法把這些問題簡(jiǎn)化了，不玩文字游戲而只注重?cái)?shù)學(xué)問題本身。

做為教師也將進(jìn)一步學(xué)習(xí)，提高研究素養(yǎng)，在今后的教學(xué)工作中進(jìn)一步研究使其更加完善。

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