王曉峰 張珍 黃詠丹

摘要：本文對廣東省高職高考1997-2021年的數(shù)學(xué)試題按照知識點(diǎn)與題型進(jìn)行分類、統(tǒng)計(jì)，分析命題特點(diǎn)，并針對命題特點(diǎn)、試題類型，對自己復(fù)習(xí)備考的考生提出復(fù)習(xí)的策略與解題技巧。

關(guān)鍵詞：高職高考;數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)策略;解題技巧

一、引言

近年來，隨著職業(yè)教育改革的不斷推進(jìn)，中等職業(yè)院校學(xué)生升入全日制高職院校的愿望更加強(qiáng)烈，升學(xué)的道路更加多元：高職高考、高職單招、三二分段、普職融通、免試入學(xué)等。每一種升學(xué)方式都有其自身的條件限制與要求，學(xué)生需要根據(jù)自身的條件選擇適合自己的升學(xué)道路，而高職高考就是其中一種非常重要的升學(xué)途徑，它不僅適用范圍廣，而且權(quán)威性強(qiáng)，認(rèn)可度高，是眾多學(xué)子選擇的升學(xué)道路。

高職高考的考試采用“3+證書”（即：語文、數(shù)學(xué)、英語+證書）的形式。由于各個(gè)中等職業(yè)學(xué)校專業(yè)設(shè)置、課程設(shè)置的不同，相當(dāng)一部分學(xué)校沒有高職高考班，有的學(xué)校只在中專一年級開設(shè)語文、數(shù)學(xué)、英語課，二三年級不再開設(shè)，語文、數(shù)學(xué)、英語開設(shè)的課時(shí)也存在不足的問題。

為幫助中等職業(yè)學(xué)校的學(xué)生備考人生中的這一次大考，提升數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率，提高考試成績，本文對廣東省高職高考數(shù)學(xué)試題按照知識點(diǎn)與題型進(jìn)行了分類、統(tǒng)計(jì)，并針對命題特點(diǎn)、試題類型對考生提出復(fù)習(xí)的策略與解題方法。

二、廣東省高職高考數(shù)學(xué)試題的題型

廣東省高職高考數(shù)學(xué)試題的題型分為選擇題、填空題、解答題三大類，具體如下。

1.選擇題：共15小題，每小題5分，滿分75分，在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。選擇題的題目多，分值高（占總分的50%），難度小，是學(xué)生得分的重點(diǎn)。

2.填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分。填空題的難度小，與選擇題合計(jì)達(dá)到100分，占總分的2/3，也是學(xué)生得分的重點(diǎn)。

3.解答題：本大題共4小題，滿分共50分，解答必須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。解答題的題量小，分值不高，但是難度大，對學(xué)生有很好的區(qū)分度，解答題一般從以下四個(gè)方面命題：函數(shù)綜合題，三角函數(shù)，數(shù)列，橢圓、雙曲線、拋物線。通常解答題的第一問難度小，也是學(xué)生得分的重點(diǎn)。

三、本文對歷年試題考過的知識點(diǎn)的分類

本文對歷年試題所考察的大的知識點(diǎn)做了如下表所示的分類和統(tǒng)計(jì)。

從表中可發(fā)現(xiàn)各知識點(diǎn)的出題數(shù)量，結(jié)合《2020年廣東省高等高等學(xué)校招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)科考試說明》，可將“平移”、“極坐標(biāo)”兩個(gè)知識點(diǎn)排除出復(fù)習(xí)計(jì)劃。

本文將各大知識點(diǎn)做了如下表所示的細(xì)分與統(tǒng)計(jì)。

四、復(fù)習(xí)策略

根據(jù)歷年試題考查的知識點(diǎn)的特點(diǎn)，本文為自己復(fù)習(xí)備考的同學(xué)提出以下復(fù)習(xí)策略。

1.資源管理策略。充分利用已擁有的復(fù)習(xí)資料，對復(fù)習(xí)資料進(jìn)行合理加工，例如在復(fù)習(xí)函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性時(shí)，可將材料中的題目分成奇偶性與單調(diào)性的兩類題目，集中時(shí)間解決其中一類問題后再解決另一類問題。在自己復(fù)習(xí)備考的過程中，網(wǎng)絡(luò)、學(xué)校老師、同學(xué)也是很好的資源，要善于利用微課、老師的幫助以及通過同學(xué)間的合作與討論加深對知識的理解。

2.時(shí)間管理策略。在學(xué)習(xí)的時(shí)間上，盡可能選擇相對完整的大塊時(shí)間復(fù)習(xí)數(shù)學(xué);選擇在自己體力、情緒、智力狀態(tài)好的時(shí)候?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)，提高學(xué)習(xí)效率。

3.過度學(xué)習(xí)。研究證明，學(xué)習(xí)熟練程度達(dá)到150%左右時(shí)，學(xué)習(xí)效果最好。為了實(shí)現(xiàn)好的學(xué)習(xí)效果，對于相同題型的題目可反復(fù)練習(xí)，甚至對一個(gè)題目進(jìn)行多次練習(xí)，直到達(dá)到自己能夠準(zhǔn)確、快速解出的程度。

4.組織策略。組織策略是整合所學(xué)新知識之間、新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成新知識結(jié)構(gòu)的策略。在復(fù)習(xí)時(shí)可畫出各章節(jié)知識點(diǎn)的思維導(dǎo)圖并不斷修改完善，實(shí)現(xiàn)將書先讀薄再讀厚的學(xué)習(xí)效果。

五、選擇題、填空題的解題方法

針對選擇題與填空題的特點(diǎn)，本文舉例說明如何使用以下方法進(jìn)行解題。

1.直接法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運(yùn)用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或運(yùn)算，得出結(jié)論.這是平時(shí)練習(xí)與考試時(shí)使用的最重要的方法。

2.代入法：代入法有兩種方式。①由題設(shè)找出合適的驗(yàn)證條件，用驗(yàn)證條件對選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，找出正確答案;②將選項(xiàng)中的答案代入題設(shè)條件進(jìn)行驗(yàn)證，排除錯(cuò)誤答案，找出正確答案，當(dāng)遇到定量命題時(shí)，常用此法。

3.特殊化法：從題設(shè)條件或選項(xiàng)中選取合適的特殊元素（如特殊值、特殊函數(shù)、特殊角、圖形的特殊位置、特殊點(diǎn)等），用特殊元素對選項(xiàng)或題設(shè)條件進(jìn)行檢驗(yàn)，從而獲得正確解答。

4.圖解法：借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點(diǎn)進(jìn)行判斷，從而獲得正確解答。

5.排除法：因?yàn)檫x擇題的四個(gè)選項(xiàng)必有一個(gè)是正確答案，從四個(gè)選項(xiàng)中排除掉易于判斷是錯(cuò)誤的答案，剩下的選項(xiàng)就是正確的答案。

6.數(shù)形結(jié)合法：數(shù)形結(jié)合可分為兩種情形。①借助于數(shù)的精確性來闡明形的屬性，這是“以數(shù)解形”;②借助形的幾何直觀闡明數(shù)之間關(guān)系，這是“以形助數(shù)”。

根據(jù)題設(shè)描出點(diǎn)和點(diǎn)，并做線段的垂直平分線l（如圖1所示），可輕易發(fā)現(xiàn)l的斜率大于0，因此可將B、D兩個(gè)選項(xiàng)排除，通過作圖容易發(fā)現(xiàn)的截距大于-10，因此可將C選項(xiàng)排除，故A為正確答案。

例4：數(shù)形結(jié)合：用數(shù)的精確性闡明形的屬性，找出解題的突破口。

（2021）以點(diǎn)M（3，1）為圓心的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn)，若△MAB為直角三角形，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .

在平面直角坐標(biāo)系中以點(diǎn)M為圓心做圓并與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（如圖2所示），由△MAB為直角三角形可知∠AMB=90°，且△MAB為等腰直角三角形，取線段AB的中點(diǎn)C，則，所以所求圓的方程為

.

參考文獻(xiàn)：

[1]廣東省2020年高職高考（3+證書）《數(shù)學(xué)》考試說明.

[2]鄭海斌.《中學(xué)教育心理學(xué)》[M]，山東大學(xué)出版社，2012.

[3]張瑞冰. 提高中職學(xué)生數(shù)學(xué)成績的幾點(diǎn)體會[J].科教導(dǎo)刊（下旬）. 2019，（18）.

[4]陳偉. 高職高考中數(shù)學(xué)選擇題特點(diǎn)及解題技巧[J].科教導(dǎo)刊（下旬）. 2019，（21）.

[5]龐區(qū). 提高高職高考數(shù)學(xué)成績的有效措施分析.[J]. 文理導(dǎo)航（中旬）. 2020，（06）.