裘建鋼

“預(yù)學(xué)后教”是體現(xiàn)自主學(xué)習(xí)的教學(xué)策略?！邦A(yù)學(xué)”是指在“預(yù)學(xué)單”的指導(dǎo)下，學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，課堂教學(xué)時(shí)，學(xué)生在教師的精心組織下，對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行小組交流與反饋，它貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程。“后教”即教師在對(duì)預(yù)學(xué)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，充分了解學(xué)生學(xué)情的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的“預(yù)學(xué)”，有針對(duì)性地靈活地組織學(xué)習(xí)材料、合理點(diǎn)撥總結(jié)。下面以人教版教材五下“分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化”教學(xué)為例，來(lái)談實(shí)踐體會(huì)。

一、預(yù)學(xué)后教，學(xué)有引領(lǐng)

在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化”一課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)等相關(guān)內(nèi)容，學(xué)生已有一定的基礎(chǔ)與經(jīng)驗(yàn)。在考慮教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生學(xué)情的基礎(chǔ)上，筆者編制了預(yù)學(xué)案。

1.巧設(shè)方案，喚醒學(xué)生認(rèn)知

預(yù)學(xué)案以一課時(shí)為單位，按照學(xué)生的認(rèn)知水平和能力，模擬問(wèn)題發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，精心設(shè)計(jì)幾個(gè)遞進(jìn)性問(wèn)題，以引導(dǎo)學(xué)生沿著問(wèn)題的臺(tái)階，完成自主探索真知的學(xué)習(xí)過(guò)程，是教師基于學(xué)習(xí)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計(jì)的指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)本課時(shí)的一個(gè)學(xué)習(xí)方案。具體的預(yù)學(xué)案設(shè)計(jì)如下：

《分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化》預(yù)學(xué)案

班級(jí)： 姓名：

同學(xué)們，分?jǐn)?shù)與小數(shù)是兩類(lèi)既有聯(lián)系又有區(qū)別的數(shù)，為了便于比較，我們有時(shí)候要把它們化成同一類(lèi)數(shù)，請(qǐng)打開(kāi)課本第97、98頁(yè)，仔細(xì)閱讀，并試做下面的題目。

一、我知道：

1.寫(xiě)一寫(xiě)，想一想

把下列小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，并想一想怎樣能較快地把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。

我是這樣想的：

2.做一做，想一想

試著把下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（不能化成有限小數(shù)的保留三位小數(shù)），并想一想怎樣把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)呢？

我是這樣想的：

二、我想說(shuō)：

1.預(yù)學(xué)作業(yè)

需要充分考慮各個(gè)層次學(xué)生的探究能力，力求降低探究起點(diǎn)，提示探究過(guò)程，讓每一個(gè)學(xué)生都能有自主探究的可能。同時(shí)考慮到現(xiàn)用的數(shù)學(xué)教材并不全都適合學(xué)生看書(shū)預(yù)學(xué)，因此教師安排學(xué)生預(yù)學(xué)時(shí)，有些可以在閱讀教材的基礎(chǔ)上預(yù)學(xué)，但也有一些教學(xué)內(nèi)容更適合學(xué)生在不翻教材的基礎(chǔ)上完全獨(dú)立地進(jìn)行預(yù)學(xué)，需靈活加以對(duì)待。預(yù)學(xué)案的設(shè)計(jì)，要注意簡(jiǎn)約性原則，內(nèi)容不宜過(guò)多，過(guò)細(xì)，要抓“準(zhǔn)”核心問(wèn)題，問(wèn)題設(shè)計(jì)要“精”，這樣既方便學(xué)生預(yù)學(xué)，又不增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，同時(shí)也給課堂教學(xué)留下了一定的空間。

2.開(kāi)放空間，突顯個(gè)性學(xué)力

從學(xué)生的預(yù)學(xué)情況看，約70%的學(xué)生都能根據(jù)已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)嘗試著分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，而且方法多樣，足以說(shuō)明“先學(xué)未教”之前，學(xué)生潛在的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和非比尋常的學(xué)力已經(jīng)具有一定的自主探究“新知”的能力。教師的“教”是為了學(xué)生的“學(xué)”，一切從學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際出發(fā)，不僅要考慮學(xué)生整體的實(shí)際情況，更要考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性化，顧及學(xué)生的個(gè)體情況。預(yù)學(xué)案中注重空間的開(kāi)放，“我有新發(fā)現(xiàn)”引導(dǎo)學(xué)生嘗試探索，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí);“我要求助”，通過(guò)求助，傾聽(tīng)學(xué)生的心聲，及時(shí)了解個(gè)別學(xué)生的困難之處，不斷調(diào)整教師教學(xué)的行為，使教學(xué)順應(yīng)學(xué)生的發(fā)展需求。

如上圖，學(xué)生在預(yù)學(xué)過(guò)程中提出了如上一些疑惑求助，這也正是本課的教學(xué)難點(diǎn)之處。課堂教學(xué)時(shí)，教師就可以根據(jù)學(xué)生自主預(yù)學(xué)的個(gè)性化的疑惑困難之處，及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)的內(nèi)容和環(huán)節(jié)，從而達(dá)到以學(xué)定教的功效。

二、以學(xué)定教，教更適切

預(yù)學(xué)后教，學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)在先，教師教學(xué)在后，是“教為學(xué)服務(wù)”。課堂強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心，課的焦點(diǎn)是關(guān)注學(xué)生的思考，教學(xué)過(guò)程是學(xué)生自身進(jìn)行探索、發(fā)現(xiàn)和建構(gòu)的過(guò)程，是學(xué)生總結(jié)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)而不斷重構(gòu)個(gè)人的理解和知識(shí)的過(guò)程。預(yù)學(xué)既可以使學(xué)生獨(dú)立獲取基本的知識(shí)、習(xí)得基本的技能，還可以使不同的學(xué)生不拘于統(tǒng)一的要求，都有體驗(yàn)到成功的快樂(lè)。后教具有針對(duì)性，針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中提出的和存在的問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)，從而提高教學(xué)的有效性，進(jìn)而達(dá)到“教師少教，學(xué)生多學(xué)”的理想效果。

1.建構(gòu)問(wèn)題框架——基于學(xué)生的起點(diǎn)和學(xué)習(xí)內(nèi)容的重點(diǎn)切入教學(xué)

“分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化”一課的重難點(diǎn)是能正確地將簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，將有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，所以預(yù)學(xué)案重點(diǎn)設(shè)計(jì)了“把下列小數(shù)0.9與1.123化成分?jǐn)?shù)，并想一想小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法?！?、“把下列分?jǐn)?shù)與化成小數(shù)，并總結(jié)一下你是怎樣把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的”等。教師課前批閱學(xué)生的預(yù)學(xué)案，了解清楚了學(xué)生的原有認(rèn)知有多少，哪些經(jīng)驗(yàn)上課時(shí)可以利用，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)可能產(chǎn)生的困難是什么，如何化解等等。在準(zhǔn)確了解了學(xué)情，把握住教學(xué)起點(diǎn)的基礎(chǔ)上，開(kāi)展課堂教學(xué)。

【片段一】

師：上課前，同學(xué)們預(yù)學(xué)了課本第97～98頁(yè)的內(nèi)容，我們一起來(lái)看一看，同學(xué)們的預(yù)學(xué)案是怎么做的？（課件出示）老師請(qǐng)一位同學(xué)讀一讀。

師：對(duì)于這兩種說(shuō)法，同學(xué)們是怎么看的？

生1：四年級(jí)下冊(cè)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了小數(shù)的意義，我們知道了，分母是10的分?jǐn)?shù)，可以用一位小數(shù)來(lái)表示;分母是100的分?jǐn)?shù)，可以用兩位小數(shù)來(lái)表示;分母是1000的分?jǐn)?shù)，可以用三位小數(shù)來(lái)表示。小數(shù)實(shí)際上就是分母是10，100，1000等分?jǐn)?shù)的另一種書(shū)寫(xiě)形式，所以小數(shù)當(dāng)然可以直接寫(xiě)成分母是10，100，1000，……的分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)。

生2：小數(shù)點(diǎn)后面有幾位小數(shù)，那么分?jǐn)?shù)中的分母就有幾個(gè)0，分子就是小數(shù)中的數(shù)，這句話(huà)是有道理的。如一個(gè)一位小數(shù)，就可以直接寫(xiě)成分母是10的分?jǐn)?shù)，分母10中就有一個(gè)0。

生3：表面上看好像是兩句話(huà)，其實(shí)這兩句話(huà)表達(dá)的是同一個(gè)意思。

生4：把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，需要注意：寫(xiě)成分母是10，100，1000，……的分?jǐn)?shù)后，還要再化簡(jiǎn)，前面的這位同學(xué)0.24=，還沒(méi)有化簡(jiǎn)，要像后面的同學(xué)那樣，再化簡(jiǎn)一下?！?/p>

上述課件中提供的預(yù)學(xué)案，既是班級(jí)中絕大部分學(xué)生類(lèi)似的情況，也是本課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，易于和學(xué)生產(chǎn)生共鳴，激發(fā)學(xué)生的思維。

2.實(shí)現(xiàn)平等對(duì)話(huà)——順著學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)內(nèi)容的難點(diǎn)追尋深度

當(dāng)學(xué)生理解了分?jǐn)?shù)與小數(shù)相互轉(zhuǎn)化的必要性，自主探究了小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，嘗試解答幾個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，概括方法后，教師出示了本節(jié)課研究的第二個(gè)問(wèn)題：分?jǐn)?shù)怎樣化成小數(shù)？這塊內(nèi)容一部分學(xué)生有一定的困難與疑惑，尤其是本課的教學(xué)難點(diǎn)——分母是非10，100，1000等的分?jǐn)?shù)化小數(shù)時(shí)，學(xué)生問(wèn)題較大。此時(shí)，教師有意給學(xué)生充分的時(shí)間討論，順著學(xué)生的思維，捕捉好引導(dǎo)的“時(shí)機(jī)”和“話(huà)題”，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)可以利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)即可。

3.安排當(dāng)堂檢測(cè)——設(shè)計(jì)多層次、多視角的課堂檢測(cè)實(shí)現(xiàn)新知的鞏固

本節(jié)課我們通過(guò)適度的三小題練習(xí)，當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)生分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的理解和掌握情況，特別是第三小題，可以采用多種思考方法，適度開(kāi)放，進(jìn)一步檢測(cè)學(xué)生所學(xué)知識(shí)的靈活度，檢測(cè)課堂教學(xué)整體效果的達(dá)成度。

【片段二】

《分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化》（學(xué)習(xí)擂臺(tái)賽）

班級(jí)： 姓名：

同學(xué)們，通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法。請(qǐng)認(rèn)真讀題，獨(dú)立完成下列練習(xí)。

1.我能填空。

⑴0.8里面有8個(gè)（ ）分之一，表示（ ）分之（ ），化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是。

⑵0.36里面有36個(gè)（ ）分之一，表示（ ）分之（ ），化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是。

⑶0.007里面有7個(gè)（ ）分之一，表示（ ）分之（ ），化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是。

2.我能把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。（要求寫(xiě)出具體的過(guò)程，不能化成有限小數(shù)的，保留三位小數(shù)。）

3.我會(huì)在□里填上適當(dāng)?shù)男?shù)或分?jǐn)?shù)。

當(dāng)堂檢測(cè)環(huán)節(jié)主要是通過(guò)練習(xí)，檢測(cè)學(xué)生學(xué)以致用的能力和意識(shí)，通過(guò)適當(dāng)?shù)木毩?xí)鞏固新知是課堂教學(xué)中不可缺少的一個(gè)環(huán)節(jié)，結(jié)合有效練習(xí)，將學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化為實(shí)踐能力。同時(shí)根據(jù)小組中作業(yè)快慢的速度，要求組長(zhǎng)能及時(shí)協(xié)助老師巡視組內(nèi)成員的作業(yè)質(zhì)量，針對(duì)困難予以適度的幫助。

“預(yù)學(xué)后教”，引入預(yù)學(xué)案，以前置性的學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，以核心問(wèn)題為引領(lǐng)，以平等對(duì)話(huà)為主要方式，促使學(xué)生積極主動(dòng)地發(fā)展。教師針對(duì)學(xué)生的問(wèn)題和學(xué)習(xí)內(nèi)容的教學(xué)規(guī)律組織教學(xué)，為學(xué)而教，扶放有度，實(shí)現(xiàn)了在正確診斷學(xué)情基礎(chǔ)上的針對(duì)性教學(xué)。