宋紀(jì)龍

數(shù)列求和問題常常結(jié)合等差數(shù)列和等比數(shù)列進(jìn)行綜合命題，通?？疾榱秧?xiàng)法、錯位相減法、分組及并項(xiàng)等形式的求和問題，綜合考查考生的運(yùn)算求解能力和等價轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題，難度適中，多以解答題為主。

題型一：并項(xiàng)法求和

題型三：裂項(xiàng)相消法求和

裂項(xiàng)相消法就是把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差，在求和時中間的一些項(xiàng)可以相互抵消，從而求得其和。

點(diǎn)評：裂項(xiàng)相消法求和的實(shí)質(zhì)是將數(shù)列中的通項(xiàng)進(jìn)行分解，然后重新組合，使之能消去一些項(xiàng)，最終達(dá)到求和的目的，其解題的關(guān)鍵就是準(zhǔn)確裂項(xiàng)和消項(xiàng)。裂項(xiàng)原則：一般是前邊裂幾項(xiàng)，后邊就裂幾項(xiàng)，直到發(fā)現(xiàn)被消去項(xiàng)的規(guī)律為止;消項(xiàng)規(guī)律：消項(xiàng)后前邊剩幾項(xiàng)，后邊就剩幾項(xiàng)，前邊剩第幾項(xiàng)，后邊就剩

點(diǎn)評：應(yīng)注意分組的合理性及分組后正確使用裂項(xiàng)相消法求解。

不難發(fā)現(xiàn)，各種類型的數(shù)列求和問題在結(jié)構(gòu)上具有一定的特征，解答方法也有一定的規(guī)律可尋，所以在解答數(shù)列求和問題時只要認(rèn)真分析題目特征，分辨清楚是哪種類型的問題，即可套用常用步驟。若能再重視細(xì)節(jié)的處理，定能快捷準(zhǔn)確地解答問題。

（責(zé)任編輯 王福華）