余偉希

摘要：學習知識是一種內(nèi)部思維過程，尤其是在數(shù)學學習方面尤其明顯。教師在數(shù)學教學時，要做好數(shù)理、算理等思維指導(dǎo)，特別是教學應(yīng)用題的時候，要教會學生在審閱題意、辨析數(shù)量關(guān)系，運用解法思維等環(huán)節(jié)，為此，要按學生的認識規(guī)律，引導(dǎo)學生學會先思后練，教師要授人以法，由舊引新地組織教學，要充分利用形、數(shù)等多種教學手段的結(jié)合，消除學生頭腦中的思維單一性，培養(yǎng)思維的靈活性和發(fā)散性，使學生有效地掌握新舊知識的思維聯(lián)系，培養(yǎng)他們的思維方法和自主創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：思維訓練 教學方法 數(shù)學技能

師者，傳道授業(yè)解惑也。而善教者，使人得其法。故在傳遞知識的過程中，培養(yǎng)學生如何思維的方法，是數(shù)學教學的一項重要任務(wù)。學生學會思考問題、掌握尋求解決問題的方法比學會一個結(jié)論更重要。因為結(jié)論要在特定條件下才能運用，而思維方法的應(yīng)用，就比它更具有廣泛性。因此，我認為：應(yīng)在多渠道的訓練中培養(yǎng)學生的思維方法，注重思維的互動，以提高學生的解題和自學能力，使其創(chuàng)新思維及能力得到培養(yǎng)。我在數(shù)學教學中，作了這方面的探索。

一、啟發(fā)思路，明晰算理，培養(yǎng)解題思維方法

學生解應(yīng)用題的時候，能否結(jié)合題意，選用恰當?shù)乃季S方法，辨析題中的數(shù)量關(guān)系，可看出學生解題思路是否正確。在教學應(yīng)用題時，我讓學生用最簡要的文字寫明關(guān)鍵步驟的算理，理清解題思路，有效地掌握新舊知識的思維聯(lián)系，培養(yǎng)他們的思維方法和自主創(chuàng)新能力。當學習了義務(wù)教育教科書數(shù)學五年級上冊P37的應(yīng)用題例10后，在學生練習時就要學生寫出算理才列式計算，同時進行變式練習進一步拓展學生解題思維：“某公司要生產(chǎn)手機54萬部，前10天平均每天制造1.5萬部，余下的要在20天完成，平均每天要制造多少萬部？”一題，先列出自學提綱，讓學生閱讀分析：

（1）“平均每天修補多少本”是什么意思？

（2）求平均每天修補多少本，要具備什么條件？

（3）想一想，先算什么，后算什么。

然后在學生弄清題意的基礎(chǔ)上讓他們用簡明的文字寫出關(guān)鍵步驟的算理。

（1）要求平均每天修補多少本，就用剩下的數(shù)量除以指定的修補時間。

（2）先算剩下多少本。

（3）數(shù)量關(guān)系式：（總數(shù)量一兩天共修補的數(shù)量）÷修補的時間通過這樣的思考和練習形式，用合理的思維方法，辨析題中的數(shù)量關(guān)系，就可以學到解應(yīng)用題的一般方法。

二、巧用舊知，潛移轉(zhuǎn)化，指引邏輯思維方向

學習是學生的一種內(nèi)部的過程，要教會學生學習，就要按學生的認識規(guī)律，由舊引新地組織教學。要學習新的知識，往往是通過實物教具、學具或?qū)嵗箤W生各種感官齊參與，并在舊知識思維基礎(chǔ)上，經(jīng)分析綜合，抽象概括出概念、法則、性質(zhì)等，并進行簡單的判斷和推理才能掌握。此過程就充滿思維的互動性，故在教學中要巧用舊知，使新接觸的知識通過“溫故”，在思考、辨析的過程中得到潛移轉(zhuǎn)化為“新知”。

如學習“梯形的面積”，以往是教師演示教具，然后抽象概括出求面積的公式。這只注意老師的教，忽視了學生主體的地位?，F(xiàn)在我讓學生在課前準備兩個大小相等的全等梯形，上課時啟發(fā)學生想一想：

（1）我們已經(jīng)學過什么幾何圖形？

（2）你能不能把做好的兩個梯形拼成已學過的一種圖形？

（3）可以拼成什么圖形？原來梯形的底和高與拼成的圖形的底和高有何關(guān)系？

學生邊想邊操作，很快就發(fā)現(xiàn)可以拼出四邊形、長方形和正方形。在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學生觀察原來梯形的底和高與新圖形的底和高有什么關(guān)系。通過對比、分析，使學生理解：所拼成的平行四邊形的底就是原來梯形上下底之和，其高就是梯形的高。所拼成的長方形的長就是原來梯形的上下底之和，寬就是梯形的高。并看到一個梯形面積就是所拼成的新圖形面積的一半。于是推導(dǎo)出梯形面積的公式：

（上底十下底）×高÷2

這樣可使學生的直覺動作思維向抽象邏輯思維過渡。既理解這公式的含義，又明白其由來。

此外，在學習那些與舊知識有聯(lián)系的新知識時，找準新舊知識的聯(lián)系點，在關(guān)鍵之處加以點撥，既鞏固舊知又利于思維能力的培養(yǎng)。

三、創(chuàng)設(shè)練習情境，培養(yǎng)思維的靈活性

創(chuàng)設(shè)練習情境，就是根據(jù)所授知識核心內(nèi)容，編撰一些能夠克服思維定勢的題目，利用形、數(shù)等多種教學手段的結(jié)合，消除學生頭腦中的思維單一性，培養(yǎng)思維的靈活性和發(fā)散性。

如編撰這樣一道題：“一個打字員要打21000字的書稿，計劃用12小時，由于提高了打字速度，每小時多打了250字，打完這份書稿實際用了幾小時？”

根據(jù)原題的條件，作如下變式訓練，以培養(yǎng)學生思維的靈活性“一個打字員要打21000字的書稿，計劃用12小時，由于提高了打字速度，每小時多打了250字？”（要求根據(jù)給出的條件，在指定的三個算式前面，加上相應(yīng)的問題。）

（1）21000÷（21000÷12 + 250）

（2）12-21000÷（21000÷12 + 250）

（3）21000÷12 + 250

學生要依據(jù)三個算式所呈現(xiàn)的不同的數(shù)量之間的關(guān)系，在辨析比較中填寫三個不同的問題。這樣，學生思維活躍的幅度大，知識間聯(lián)系的面寬，從而培養(yǎng)了思維的靈活性。

另外，對一些可給學生的思維留有縱橫馳騁余地的題目，盡可能鼓勵他們進行一題多解。

如求下圖中陰影部分的面積：

引導(dǎo)學生認真觀察，聯(lián)系舊知，變通地列出式子計算，部分學生寫出一種或兩種式子，少數(shù)寫出四種以上，最多的寫出如下的五種解法：

（1）10×6÷2（直接求陰影面積）

（2）10×6÷2（求長方形面積的一半）

（3）（8+10）×6÷2-8×6÷2（梯形面積 - 空白三角形面積）

（4）10×6-8×6÷2-（10-8）×6÷2（長方形面積 - 兩個空白三角形面積）

（5）10×6-8×6÷2-（10-8）×6÷2（長方形面積 - 空白三角形面積 - 部分陰影的三角形面積）

實踐證明，注重思維的互動，既提高了分析問題的能力，溝通了知識間的內(nèi)在聯(lián)系，也發(fā)展了求異思維能力，同時訓練了學生思維的周密性和多向性，可以使智力水平不同層次的學生都能獲得施展的機會，也是給思維靈活的學生以鼓勵，培養(yǎng)他們大膽探索，積極創(chuàng)新的思維能力，促進學生應(yīng)用能力的發(fā)展。