王軍平

(中鐵物總運(yùn)維科技有限公司，北京 100036)

磨耗和疲勞損傷是影響鋼軌使用狀態(tài)最主要的兩個(gè)因素，直接影響鋼軌的使用壽命，尤其在小半徑曲線上，往往由于磨耗過限或嚴(yán)重傷病使得鋼軌提前下線。小半徑曲線上的鋼軌側(cè)磨是其中較為突出的問題，每年各路局小半徑曲線換軌量中大部分都是由于側(cè)磨到限而換軌。部分線路甚至12～15個(gè)月需要換軌一次，上道后運(yùn)量不足200 Mt即需要換軌，耗費(fèi)大量的換軌和維修成本。

從工務(wù)角度而言，改善鋼軌材質(zhì)，加強(qiáng)養(yǎng)護(hù)維修，設(shè)置合理的軌距、軌底坡和外軌(曲線上股道)超高，增加線路彈性和鋼軌側(cè)面涂油等是減小鋼軌磨耗的主要手段[1]。有研究[2-4]指出：給定條件下，在300 m半徑曲線上，軌距分別加大或減小5 mm時(shí)機(jī)車橫向力增加14%～17%；合理設(shè)置軌底坡可以減小輪軌橫向力10%以上，同時(shí)輪對(duì)沖角也有較大幅度的降低；合理的外軌超高設(shè)置可將低速線路上的橫向力減小10%～15%；在混凝土軌枕?xiàng)l件下合理的軌道橫向彈性的設(shè)置對(duì)改善輪軌作用也有顯著效果；在小半徑曲線上使用二硫化鉬基脂作為潤(rùn)滑劑對(duì)軌道進(jìn)行潤(rùn)滑時(shí)可將鋼軌側(cè)磨速率降低40%左右。

近年來，隨著鋼軌打磨車的引入和大面積推廣，通過鋼軌打磨和形面控制來減小鋼軌磨耗的方法逐漸被鐵路部門所認(rèn)知。國(guó)外鋼軌打磨技術(shù)發(fā)展有將近60年的歷史，已達(dá)到了比較完善的應(yīng)用階段，我國(guó)鋼軌打磨起步于20世紀(jì)90年代，技術(shù)相對(duì)落后[2]，鋼軌打磨的作用主要可以概括為[5-8]：消除軌道局部不平順，提高軌道穩(wěn)定性，減小運(yùn)行車輛和軌道本身的維修量；消除鋼軌既有病害并控制病害的發(fā)展，提高軌道的使用壽命；通過改善輪軌黏著和滾動(dòng)阻力，提高車輛運(yùn)行安全性。2012年起我國(guó)開始推廣廓形打磨技術(shù)，之后提出了個(gè)性化鋼軌廓形打磨的理念和實(shí)施方法，個(gè)性化鋼軌廓形打磨的實(shí)施能夠在控制鋼軌磨耗，改善軌道動(dòng)力學(xué)性能，軌控指標(biāo)和牽引能耗等方面有較好的效果[9]。

本文以某線路300 m半徑曲線為例，研究小半徑曲線上股鋼軌側(cè)磨產(chǎn)生機(jī)理、側(cè)磨鋼軌廓形打磨的實(shí)施方法和對(duì)曲線上股鋼軌側(cè)磨的影響。

1 小半徑曲線鋼軌磨耗形態(tài)

常見小半徑曲線磨耗形態(tài)，曲線上股存在較嚴(yán)重的側(cè)磨，曲線下股軌頂垂磨較為嚴(yán)重，軌頭扁平見圖1、圖2。本文所研究小半徑曲線鋼軌材質(zhì)為攀鋼U75 V淬火60 kg/m鋼軌，曲線半徑為300 m，軌距加寬5 mm，實(shí)際超高為120 mm，緩和曲線長(zhǎng)60 m，曲線總長(zhǎng)293.6 m，車輛運(yùn)行限速70 km/h。

圖1 曲線上股側(cè)磨鋼軌廓形及現(xiàn)場(chǎng)

圖2 曲線下股鋼軌廓形及現(xiàn)場(chǎng)

2 兩點(diǎn)接觸磨耗機(jī)理

通常認(rèn)為線路狀態(tài)、曲線半徑、超高、坡度、鋼軌材質(zhì)及加工工藝等是影響曲線上股鋼軌側(cè)磨的主要因素[10-11]，隨著輪軌接觸關(guān)系和鋼軌廓形打磨理念的深入，才慢慢意識(shí)到輪軌接觸狀態(tài)對(duì)鋼軌磨耗等病害的影響，本節(jié)就小半徑曲線上股輪軌兩點(diǎn)接觸形態(tài)對(duì)鋼軌側(cè)磨的影響進(jìn)行分析。

線路上主要運(yùn)行貨車車輛的車輪廓形，見圖3(a)，由圖3(a)可知，所測(cè)車輪廓形存在較大差異，輪緣和踏面均存在不同程度的磨耗。所測(cè)車輪輪緣厚度的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，見圖3(b)，由圖3(b)可知，輪緣厚度分布范圍為28～38 mm，與新LM磨耗型車輪踏面32 mm的輪緣厚度相比存在-4～6 mm偏差，可見隨著車輛的運(yùn)行，車輪廓形存在較大偏差。不同車輪廓形與鋼軌作用時(shí)會(huì)產(chǎn)生不同的接觸關(guān)系，在小半徑曲線上常見的輪軌接觸形態(tài)，見圖4。

圖3 實(shí)測(cè)車輪廓形及輪緣磨耗情況

圖4 輪軌常見兩點(diǎn)接觸形態(tài)

圖5 典型兩點(diǎn)接觸時(shí)的縱向蠕滑力導(dǎo)向情況

如圖4所示，兩點(diǎn)接觸形態(tài)的出現(xiàn)還與日常鋼軌打磨等維護(hù)方法的不當(dāng)有一定關(guān)系。由于軌距角處常見鋼軌因疲勞傷損引起的裂紋和剝離掉塊等問題，因此在打磨時(shí)通常會(huì)對(duì)該區(qū)域進(jìn)行重點(diǎn)打磨，然而，用此類方法打磨后雖然短期內(nèi)消除了軌距角位置處的鋼軌表面?zhèn)麚p，但同時(shí)該位置處因過打磨而在軌距角處出現(xiàn)了輪軌接觸間隙，即產(chǎn)生了兩點(diǎn)接觸現(xiàn)象，兩點(diǎn)接觸形態(tài)的出現(xiàn)則會(huì)導(dǎo)致在軌側(cè)接觸點(diǎn)CP2處出現(xiàn)較嚴(yán)重的磨耗。

圖5為在兩個(gè)接觸點(diǎn)相隔較遠(yuǎn)的典型兩點(diǎn)接觸形態(tài)下，同時(shí)考慮曲線上股和下股輪軌接觸狀態(tài)時(shí)的導(dǎo)向輪對(duì)通過曲線時(shí)的縱向蠕滑力情況。由于通過小半徑曲線時(shí)導(dǎo)向輪對(duì)始終相對(duì)偏靠曲線上股而遠(yuǎn)離曲線下股，同時(shí)車輪踏面為錐形，因此圖5中R2始終大于車輪純滾動(dòng)時(shí)的半徑R，而R3始終小于車輪純滾動(dòng)時(shí)的半徑R，從而在接觸點(diǎn)CP2和CP3上會(huì)產(chǎn)生方向相反的縱向蠕滑力Fx2和Fx3，F(xiàn)x2和Fx3會(huì)產(chǎn)生力矩，幫助轉(zhuǎn)向架通過曲線[12]，此時(shí)轉(zhuǎn)向力矩為

M=Fx2·lx2+Fx3·lx3

(1)

但由于曲線上股CP1點(diǎn)的存在，且通過上述分析可知當(dāng)出現(xiàn)典型兩點(diǎn)接觸時(shí)CP1和CP2上產(chǎn)生的縱向蠕滑力Fx1和Fx2為相反方向，轉(zhuǎn)向力矩表達(dá)式修正為

M1=Fx2·lx2+Fx3·lx3-Fx1·lx1

(2)

可見CP1及其產(chǎn)生的縱向蠕滑力會(huì)阻礙轉(zhuǎn)向架的曲線通過性能，需要對(duì)其進(jìn)行處理，合理的做法為增加CP1的滾動(dòng)半徑，使其產(chǎn)生的縱向蠕滑力與Fx2同向，此時(shí)轉(zhuǎn)向力矩表達(dá)式可修正為

M2=Fx2·lx2+Fx3·lx3+Fx1·lx1

(3)

由式(2)、式(3)可見M2>M1，因此對(duì)CP1和CP2點(diǎn)滾動(dòng)半徑的修正成為了改善轉(zhuǎn)向架通過曲線時(shí)的轉(zhuǎn)向力矩。

由上述分析可知，減小CP2上的輪軌嚴(yán)重磨耗的合理做法為使R1大于曲線上的名義滾動(dòng)圓半徑R?？紤]到當(dāng)R1=R2時(shí)曲線上股為一點(diǎn)接觸形態(tài)，此時(shí)不利于輪軌接觸應(yīng)力的控制[13]，因此曲線上股合理的廓形控制方法為將兩點(diǎn)接觸形態(tài)變?yōu)橘N合式兩點(diǎn)接觸形態(tài)，可表述為

(4)

式中：δ為曲線上股允許的貼合式兩點(diǎn)接觸的最大輪徑差。

3 工程實(shí)施方法及結(jié)果驗(yàn)證

為提高在工程實(shí)踐中提高貼合式兩點(diǎn)接觸形態(tài)的實(shí)現(xiàn)效率和鋼軌打磨作業(yè)效率，本節(jié)提出基于鋼軌打磨的簡(jiǎn)易化曲線上股鋼軌廓形控制方法。可概述為：將軌頂和軌側(cè)的CP1、CP2向軌距角移動(dòng)，曲線上股鋼軌由于軌距角和軌距面的磨耗，廓形通常表現(xiàn)為外側(cè)較高，因此在鋼軌打磨作業(yè)時(shí)主要打磨鋼軌的外側(cè)，在避免軌距面和軌距角過打磨的同時(shí)實(shí)現(xiàn)軌距面鋼軌廓形弧度與磨耗狀態(tài)車輪有較好的匹配關(guān)系(可通過仿真計(jì)算模擬得到)，實(shí)現(xiàn)兩點(diǎn)接觸形態(tài)向貼合式兩點(diǎn)接觸的轉(zhuǎn)變。當(dāng)軌距角處已存在較嚴(yán)重疲勞傷損時(shí)，需要增加打磨遍數(shù)，在消除既有傷損的同時(shí)達(dá)到軌距面車輪和鋼軌廓形的良好接觸關(guān)系，見圖6。

圖6 曲線上股鋼軌廓形打磨控制方法

3.1 工程實(shí)施方案的理論驗(yàn)證

以NUCARS動(dòng)力學(xué)仿真軟件為基礎(chǔ)，建立線路常用貨車的實(shí)參數(shù)仿真模型，見圖7。模型中線路參數(shù)采用實(shí)際線路幾何參數(shù)，車輪廓形采用固定的某磨耗狀態(tài)車輪廓形，曲線下股鋼軌廓形采用相同的60 kg/m新鋼軌廓形，分析中變量為曲線上股鋼軌廓形，分別采用圖6中所示打磨前后鋼軌廓形。由于造成曲線鋼軌磨耗的主要為導(dǎo)向輪對(duì)[14-16]，因此分析結(jié)果以導(dǎo)向輪對(duì)輪軌磨耗指數(shù)，導(dǎo)向輪對(duì)輪軌接觸應(yīng)力指數(shù)和整車輪軌總滾動(dòng)摩擦阻力主要指標(biāo)進(jìn)行說明，其他相關(guān)指標(biāo)趨勢(shì)與上述指標(biāo)相類似，因此不再一一羅列。

圖7 車輛動(dòng)力學(xué)仿真分析模型

通過曲線時(shí)，曲線上股導(dǎo)向輪對(duì)輪軌第1接觸點(diǎn)(軌頂踏面接觸點(diǎn))和第2接觸點(diǎn)(軌側(cè)輪緣接觸點(diǎn))磨耗指數(shù)的對(duì)比見圖8。由圖8可知，通過300 m半徑曲線時(shí)，與打磨前相比，打磨后輪軌第1接觸點(diǎn)處磨耗指數(shù)有所增加，而第2接觸點(diǎn)處磨耗指數(shù)有大幅下降，約為打磨前的1/3。對(duì)比圖8(a)、圖8(b)可知，在圓曲線上打磨前第2接觸點(diǎn)處的磨耗指數(shù)遠(yuǎn)大于第1接觸點(diǎn)處磨耗指數(shù)，前者約為后者的4.5倍，而打磨后輪軌第1、2接觸點(diǎn)處磨耗指數(shù)相當(dāng)，成1.4倍的關(guān)系，且二者數(shù)值均遠(yuǎn)小于打磨前輪軌第2接觸點(diǎn)處的磨耗指數(shù)。換言之，打磨前主要磨耗發(fā)生在輪軌第2接觸點(diǎn)即軌側(cè)，而打磨后輪軌第1、2接觸點(diǎn)處磨耗指數(shù)相當(dāng)，即軌頂和軌側(cè)磨耗較為均勻。由此可知，該廓形改善方法可有效降低小半徑曲線上股道鋼軌側(cè)磨耗指數(shù)，同時(shí)可使鋼軌磨耗更為均勻。

圖8 曲線上股導(dǎo)向輪對(duì)輪軌磨耗指數(shù)情況

通過曲線時(shí)的導(dǎo)向輪對(duì)輪軌接觸應(yīng)力指數(shù)和整車輪軌總滾動(dòng)摩擦阻力見圖9、圖10。由圖9、圖10可知，打磨后導(dǎo)向輪對(duì)輪軌接觸應(yīng)力指數(shù)和整車輪軌總滾動(dòng)摩擦阻力與打磨前相比均有大幅下降，輪軌接觸應(yīng)力的減小有利于鋼軌疲勞的控制，滾動(dòng)摩擦阻力的減小將有助于減小機(jī)車牽引載荷，從而減小牽引耗能，從能耗方面獲得巨大的經(jīng)濟(jì)效益，這與文獻(xiàn)[12]中的結(jié)論相吻合。

圖9 曲線上股導(dǎo)向輪對(duì)輪軌接觸應(yīng)力指數(shù)

圖10 整車輪軌總滾動(dòng)摩擦阻力

3.2 工程實(shí)施方案的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證

相似線路資料(半徑、超高、通過速度、坡度、曲線長(zhǎng)等)的300 m半徑曲線是否對(duì)鋼軌進(jìn)行打磨的對(duì)比情況，見圖11、圖12，初始廓形至磨耗廓形的觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)為3個(gè)月(通過總重約15 Mt)。由圖11可知，未按方案打磨(按傳統(tǒng)打磨方式打磨)曲線軌側(cè)為主要磨耗區(qū)域，而按方案打磨曲線軌距面為其主要磨耗區(qū)域，傳統(tǒng)的軌側(cè)側(cè)磨位置處鋼軌磨耗較小，其磨耗位置與理想的磨耗區(qū)域非常吻合。具體的磨耗速率對(duì)比見圖12，由圖12可知，按方案實(shí)施曲線有效控制了曲線上股側(cè)磨和垂磨，其中鋼軌側(cè)磨速率減小幅值尤為突出，該試驗(yàn)結(jié)果與圖8中輪軌第1、2接觸點(diǎn)處磨耗指數(shù)的改善結(jié)果相吻合。由此可見，通過設(shè)定方案實(shí)施可有效控制曲線鋼軌磨耗，尤其是側(cè)磨。

圖11 是否按方案實(shí)施曲線鋼軌廓形變化對(duì)比

圖12 是否按方案實(shí)施曲線鋼軌磨耗速率對(duì)比

4 基于RRD的鋼軌打磨目標(biāo)廓形設(shè)計(jì)方法

由上述分析可知，通過對(duì)轉(zhuǎn)向架通過曲線時(shí)的輪軌接觸關(guān)系的控制可有效控制鋼軌磨耗，為提高輪軌接觸接觸關(guān)系控制的合理性，本節(jié)從車輪滾動(dòng)半徑差(RRD，表示左右車輪實(shí)際滾動(dòng)圓半徑的差值)控制的角度提出鋼軌打磨目標(biāo)廓形設(shè)計(jì)的方法。設(shè)計(jì)中為簡(jiǎn)化計(jì)算，將貼合式兩點(diǎn)接觸簡(jiǎn)化為一點(diǎn)接觸方式進(jìn)行設(shè)計(jì)分析，具體實(shí)施中可按式(4)的要求將其拓展為貼合式兩點(diǎn)接觸。

4.1 目標(biāo)廓形設(shè)計(jì)方法及求解

在輪軌接觸系統(tǒng)中，取鋼軌剛體坐標(biāo)系為總體坐標(biāo)系，坐標(biāo)系原點(diǎn)即總體坐標(biāo)系零點(diǎn)，輪對(duì)坐標(biāo)系原點(diǎn)固定于其質(zhì)心，定義yrl、zrl、yrr、zrr分別為鋼軌上接觸點(diǎn)的坐標(biāo)，定義ywl、zwl、ywr、zwr分別為輪對(duì)上接觸點(diǎn)的坐標(biāo)，定義輪對(duì)側(cè)滾角為φw，定義左右輪徑差RRD為ΔR，ΔR可通過對(duì)實(shí)測(cè)RRD曲線的優(yōu)化得到，從輪軌接觸幾何關(guān)系可知，對(duì)于左側(cè)輪軌接觸點(diǎn)為

(5)

s.t.

(6)

若右側(cè)踏面接觸點(diǎn)分布已知，則式(5)的所有11個(gè)未知量(yw、yrl、zrl、yrr、zrr、ywl、zwl、ywr、zwr、φw、ΔR)中，已知的有：yw、ywr、zwr和ΔR，又由于ywl和zwl中只有一個(gè)獨(dú)立變量，yrr和zrr中只也有一個(gè)獨(dú)立變量，因此剩余的獨(dú)立變量數(shù)僅5個(gè)，與5個(gè)相互獨(dú)立的方程正好構(gòu)成充要的求解條件。

同樣對(duì)于右側(cè)輪軌接觸點(diǎn)為

(7)

s.t.

(8)

若左側(cè)踏面接觸點(diǎn)分布已知，則式(7)的所有11個(gè)未知量(yw、yrl、zrl、yrr、zrr、ywl、zwl、ywr、zwr、φw、ΔR)中，已知的有：yw、ywl、zwl和ΔR，又由于ywr和zwr中只有一個(gè)獨(dú)立變量，yrl和zrl中只也有一個(gè)獨(dú)立變量，因此剩余的獨(dú)立變量數(shù)僅5個(gè)，與5個(gè)相互獨(dú)立的方程正好構(gòu)成充要的求解條件。

通過計(jì)算機(jī)仿真和數(shù)值積分方法即可進(jìn)行求解，通過遞推求解即可得到理想的鋼軌打磨目標(biāo)型面，仿真分析過程，見圖13。

圖13 仿真分析流程

4.2 目標(biāo)廓形的設(shè)計(jì)范例

本節(jié)以某實(shí)測(cè)線路鋼軌和車輪廓形為例對(duì)目標(biāo)廓形的設(shè)計(jì)進(jìn)行說明，設(shè)計(jì)中車輪廓形保持不變，通過對(duì)鋼軌廓形的重新設(shè)計(jì)得到與車輪廓形具有良好輪徑差曲線的鋼軌廓形，其中輪徑差曲線的優(yōu)化由設(shè)計(jì)人員在廓形設(shè)計(jì)前完成優(yōu)化。

圖14 曲上股輪軌接觸分布情況

鋼軌廓形優(yōu)化設(shè)計(jì)前后曲線上股輪軌接觸分布情況，見圖14。由圖14可知，經(jīng)過鋼軌廓形設(shè)計(jì)優(yōu)化后輪軌接觸較為均勻，軌頭部分為主要接觸區(qū)，該部分廓形曲率半徑較大，能有效減小輪軌接觸應(yīng)力。此外，軌角處的接觸點(diǎn)跳躍現(xiàn)象已完全消失，接觸分布整個(gè)軌距面，在小半徑曲線大輪對(duì)橫移量的情況下可在曲線上股有效形成貼合式兩點(diǎn)接觸和局部共形接觸，有利于減小輪軌磨耗和控制輪軌接觸應(yīng)力，同時(shí)輪徑差迅速增大，能有效防止輪對(duì)脫軌和提高曲線通過性能。

5 結(jié)論

本文對(duì)小半徑曲線上股輪軌兩點(diǎn)接觸側(cè)磨機(jī)理進(jìn)行了分析，提出了現(xiàn)場(chǎng)鋼軌打磨實(shí)施方案并對(duì)其合理性進(jìn)行了驗(yàn)證，并以此為基礎(chǔ)提出了基于RRD的鋼軌打磨目標(biāo)廓形設(shè)計(jì)方法，通過研究可得到如下結(jié)論：

(1)輪軌兩點(diǎn)接觸形態(tài)及軌側(cè)接觸點(diǎn)的大切向力是導(dǎo)致小半徑曲線鋼軌側(cè)磨嚴(yán)重的主要原因之一。

(2)在打磨過程中要將兩點(diǎn)接觸形態(tài)轉(zhuǎn)化為貼合式兩點(diǎn)接觸形態(tài)，貼合式兩點(diǎn)接觸能夠有效提高滾動(dòng)半徑差，提高通過曲線時(shí)的轉(zhuǎn)向力矩并減小軌側(cè)鋼軌磨耗。

(3)輪軌接觸形態(tài)的改善能夠大幅減小軌側(cè)輪軌接觸點(diǎn)的磨耗指數(shù)，同時(shí)適當(dāng)增加軌面接觸點(diǎn)處的磨耗指數(shù)，使二者更接近，從而有效改善鋼軌的磨耗狀態(tài)，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果與理論分析結(jié)果能夠較好地吻合。

(4)基于RRD的鋼軌打磨目標(biāo)廓形能夠有效改善輪軌幾何接觸關(guān)系，消除軌距面處的接觸點(diǎn)跳躍現(xiàn)象，在小半徑曲線大橫移量時(shí)較好地形成貼合式兩點(diǎn)接觸和軌距面的局部輪軌共形接觸，在減小輪軌磨耗的同時(shí)有效控制輪軌接觸應(yīng)力。