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1 工程概況

主橋為主跨920 m雙塔七跨連續(xù)不對稱混合梁斜拉橋，跨度組合為（70+85+72+73） m+920 m+（330+100） m，全長1 650 m；其中北邊跨總跨度300 m，設置3個輔助墩和1個交界墩；南邊跨總跨度為430 m，設置1個輔助墩和1個交界墩。主橋南次邊跨為330 m，作為副通航孔，北邊跨混凝土箱梁長度為312.5 m，鋼箱梁總長度1 337.5 m。斜拉索采用雙空間索布置，鋼箱梁的標準索距為15 m，混凝土梁段的標準索距為9.0、8.5 m。

2 幾何非線性因素

大跨徑斜拉橋考慮的幾何非線性因素主要包括索的垂度效應、結構大位移效應和橋塔梁柱效應[1]。

2.1 索的垂度效應

由于本身自重的作用，斜拉索呈懸垂狀態(tài)?？紤]索的垂度效應即考慮垂度對索伸長量的影響?？刹捎肊rnst公式在彈性伸長公式中計入垂度的影響，計算出等效彈性模量：

2.2 結構大位移效應

隨著斜拉橋跨度的增大，結構在荷載作用下的空間幾何變位不可忽略，產生與荷載增量不成正比的附加應力較為顯著。從模型上看，節(jié)點坐標、傾角、單元長度發(fā)生了變化。結構的剛度矩陣變?yōu)閹缀巫冃蔚暮瘮?shù)，平衡方程F=Kδ不再是線性關系，疊加原理不再適用[2]。

根據結構的初始幾何狀態(tài)，通過線性分析得出結構的內力和位移，采用帶動坐標的混合法對結構的幾何位置進行修正，得到各單元的修正剛度矩陣。由于結構變形前后的剛度不同，造成節(jié)點不平衡荷載的產生，再次計算節(jié)點位移，通過反復迭代，直到節(jié)點不平衡荷載小于要求。

2.3 橋塔梁柱效應

引起橋塔梁柱效應的原因：斜拉索拉力使橋塔同時受到彎矩和軸力的作用，軸力作用下的橫向撓度會引起附加彎矩，彎矩又影響軸向剛度的大小。通過引進穩(wěn)定性函數(shù)，對剛度矩陣進行修正，再實施線性計算。

3 計算模型及分析

3.1 主要計算參數(shù)

（1）結構體系和邊界條件。主梁：過渡墩、輔助墩位置均為縱向活動，豎向約束；過渡墩的球形支座具有橫向限位功能，索塔位置設置橫向抗風支座和縱向阻尼器；索塔塔底和基礎采用固結；斜拉索與主梁采用剛臂連接。

（2）整體計算模型。主橋整體模型采用有限元結構計算軟件邁達斯軟件建立空間模型進行模擬計算。主塔、墩、主梁均采用梁單元模擬，斜拉索采用桁架單元或索單元模擬，全橋離散為1 711個節(jié)點，1 435個單元，整體計算模型如圖1所示。

圖1 整體計算模型

3.2 幾何非線性計算

采用Midas/Civil軟件，計算結構在不同非線性效應組合情況下的位移、內力值，與非線性計算的結果進行對比。具體計算方式如表1所示。

表1 不同幾何非線性因素影響下計算方式

3.3 結果分析

3.3.1 位移

將各計算方式理論值與靜載試驗實測值對比分析，在中跨最大撓度工況下，主梁最大撓度截面處豎向位移和南塔塔頂縱向位移測試結果如表2所示。

表2 位移測試結果

主梁中跨豎向位移以向下為正，向上為負；索塔縱向位移以向南岸側為正，向北岸側為負。

（1）僅考慮橋塔梁柱效應對主梁中跨最大撓度的影響不明顯；僅考慮結構大位移效應時，主梁中跨最大撓度理論值增加了2.26%；當綜合考慮所有因素后，主梁中跨最大撓度理論值增加了11.46%。（2）僅考慮橋塔梁柱效應對南塔塔頂縱向位移的影響不明顯；僅考慮結構大位移效應時，南塔塔頂縱向位移理論值增加了4.42%；當綜合考慮所有因素后，南塔塔頂縱向位移理論值增加了6.73%。（3）綜合考慮幾何非線性因素后，主梁中跨最大撓度的校驗系數(shù)由1.03減小為0.92；南塔塔頂縱向位移的校驗系數(shù)由1.01減小為0.95。

3.3.2 應力

將各計算方式理論值與靜載試驗實測值對比分析，在中跨最大彎矩工況下，主梁中跨L/2和南塔上塔柱根部最大正應力測試結果如表3所示。

表3 應力測試結果

（1）僅考慮橋塔梁柱效應對中跨L/2處的應力影響不明顯；僅考慮結構大位移效應時，主梁中跨L/2處的應力理論值增加了4.01%；當綜合考慮所有因素后，主梁中跨L/2處的應力理論值增加了10.51%。（2）僅考慮橋塔梁柱效應時，南塔上塔柱根部的應力理論值增加了12.92%；僅考慮結構大位移效應時，南塔上塔柱根部的應力理論值增加了6.18%；當綜合考慮所有因素后，南塔上塔柱根部的應力理論值增加了14.61%。（3）綜合考慮所有幾何非線性因素后，主梁中跨L/2處應力和南塔上塔柱根部的應力校驗系數(shù)都呈減小的趨勢。主梁中跨L/2處應力的校驗系數(shù)由1.09減小為0.98；南塔上塔柱根部的校驗系數(shù)由0.82減小為0.72。

3.3.3 索力

將各計算方式理論值與靜載試驗實測值對比分析，在中跨跨中最大撓度工況下，最大索力測試結果如表4所示。

表4 索力測試結果

（1）在中跨跨中最大撓度工況下，僅考慮橋塔梁柱效應時，最大索力的理論值增加了0.87%；考慮橋塔梁柱效應和大位移效應時，最大索力的理論值增加了0.33%；綜合考慮橋塔梁柱效應、大位移效應和索的垂度效應時，最大索力的理論值增加了2.94%。（2）綜合考慮所有幾何非線性因素后，最大索力的校驗系數(shù)略有減小。

4 結語

（1）對于主跨跨徑為千米級的斜拉橋，若采用線性計算，可能導致部分測試結果的校驗系數(shù)大于1.0（規(guī)范中鋼橋的應變和撓度的常值為0.75～1.0），影響試驗結果的最終判斷。對于大跨徑斜拉橋，考慮幾何非線性的計算結果更符合結構實際響應。（2）從各計算方式結果可知，主要影響計算結果的因素為索的垂度效應和結構大位移效應，橋塔梁柱效應對計算結果的影響較小。