馬學(xué)忠，孟祥鎧，張偉政，彭旭東，丁雪興

（1 蘭州理工大學(xué)石油化工學(xué)院，甘肅蘭州730050； 2 浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，浙江杭州310032）

引 言

近二十年來，在摩擦學(xué)領(lǐng)域端表面型槽與織構(gòu)技術(shù)獲得了廣泛的關(guān)注，研究人員普遍認(rèn)為通過合理的設(shè)計(jì)其可改善摩擦學(xué)部件的各項(xiàng)性能，如提升液膜承載力、減小表界面摩擦磨損、控制泄漏等[1-4]，從而在工程實(shí)際中也得到了大量的應(yīng)用。

瑞利臺(tái)階（Rayleigh step, RS）是一種典型的端表面構(gòu)型，由Rayleigh[5]于1918 年首次提出，并指出臺(tái)階型潤(rùn)滑液膜可提供優(yōu)異的承載性能，經(jīng)過上百年的發(fā)展其在滑動(dòng)軸承領(lǐng)域獲得了極為廣泛的應(yīng)用。Tibos等[6-7]對(duì)楔形間隙、周向凹槽、斜直線槽、人字形槽和瑞利臺(tái)階的對(duì)比分析表明其中瑞利臺(tái)階構(gòu)型承載性能最優(yōu)。Badescu[8-9]發(fā)現(xiàn)瑞利臺(tái)階高度和長(zhǎng)度對(duì)承載性能影響極為顯著，并開展了結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究以提升承載性能。瑞利臺(tái)階的經(jīng)典結(jié)構(gòu)[6-7]如圖1所示，其由引流槽和主槽組成，當(dāng)滑動(dòng)表面沿U-x方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，在引流槽、主槽和主槽出口堰區(qū)間兩級(jí)臺(tái)階收斂間隙和滑動(dòng)表面剪切作用下產(chǎn)生極強(qiáng)流體動(dòng)壓效應(yīng)，在主槽區(qū)域形成生高壓區(qū)，并結(jié)合流體靜壓效應(yīng)產(chǎn)生液膜承載力。在不同結(jié)構(gòu)和排布下產(chǎn)生正或負(fù)的流體動(dòng)壓效應(yīng)是表面型槽與織構(gòu)的主要作用機(jī)理[10]，與上述文獻(xiàn)[5-9]一致，瑞利臺(tái)階在摩擦學(xué)領(lǐng)域的研究與應(yīng)用聚焦于其正流體動(dòng)壓效應(yīng)優(yōu)化與承載性能提升方面。在圖1中當(dāng)滑動(dòng)表面沿U+x方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)其排布與經(jīng)典瑞利臺(tái)階相反即為反向瑞利臺(tái)階（reverse Rayleigh step,RRS），其可產(chǎn)生負(fù)流體動(dòng)壓效應(yīng)極易導(dǎo)致液膜空化現(xiàn)象。

圖1 正、反向瑞利臺(tái)階構(gòu)型幾何模型Fig.1 Geometrical model of RS and RRS pattern

Braun 等[11]綜述了液膜空化效應(yīng)的研究工作與重要發(fā)現(xiàn)，指出流體動(dòng)壓作用導(dǎo)致局部壓力下降即形成負(fù)流體動(dòng)壓效應(yīng)是液膜空化的主要原因，之后王濤等[12]在分析液膜汽化與空化的區(qū)別和Gevari等[13]在空化效應(yīng)作用的綜述中均指出了這一機(jī)理，其中表面型槽與織構(gòu)形成的發(fā)散間隙是產(chǎn)生負(fù)流體動(dòng)壓效應(yīng)的主要誘導(dǎo)因素。Cross等[14-15]在滑動(dòng)軸承的實(shí)驗(yàn)研究和仿真分析中發(fā)現(xiàn)表面織構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)、運(yùn)行工況等顯著影響液膜空化效應(yīng)進(jìn)而影響軸承性能，隨后李振濤等[16-19]對(duì)螺旋槽端面密封的數(shù)值分析與實(shí)驗(yàn)研究得到了一致的結(jié)果，提高流體壓力可抑制液膜空化現(xiàn)象，增加速度可加劇液膜空化現(xiàn)象，此外結(jié)構(gòu)參數(shù)也顯著影響空化區(qū)。研究人員發(fā)現(xiàn)空化效應(yīng)顯著影響潤(rùn)滑液膜壓力分布和密封泄漏率。Manser 等[20]、Lin 等[21]研究發(fā)現(xiàn)大面積的液膜空化區(qū)會(huì)減小液膜承載力，其主要原因是空化區(qū)流體壓力普遍較低。Chen 等[22]、王濤等[12]發(fā)現(xiàn)液膜空化區(qū)較低的流體壓力分布可影響潤(rùn)滑液膜流動(dòng)，從而部分地減小密封泄漏率。馬學(xué)忠等[23-26]發(fā)現(xiàn)反向瑞利臺(tái)階或反向螺旋槽可誘導(dǎo)環(huán)狀液膜空化區(qū)圍繞整個(gè)密封端面形成低壓區(qū)帶，從而將周圍的流體抽吸至液膜空化區(qū)改善密封性能，在較大的端面間隙和轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)零泄漏，并將這種現(xiàn)象稱為空化抽吸效應(yīng)；同時(shí)正向瑞利臺(tái)階或螺旋槽產(chǎn)生強(qiáng)流體動(dòng)壓效應(yīng)并結(jié)合流體靜壓效應(yīng)提供良好的液膜承載性能與穩(wěn)定性?？栈槲?yīng)與密封領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的上游泵送效應(yīng)雖然均可實(shí)現(xiàn)零泄漏，但機(jī)理上卻極為不同[25-26]，前者是在發(fā)散間隙為主要特征的表面型槽剪切作用下在槽區(qū)產(chǎn)生低壓液膜空化區(qū)并對(duì)周圍流體產(chǎn)生低壓抽吸作用從而實(shí)現(xiàn)泄漏控制，主要利用了負(fù)流體動(dòng)壓效應(yīng)；后者是通過收斂間隙為主要特征的表面型槽剪切作用在槽根處形成高壓區(qū)將低壓側(cè)流體泵送到高壓側(cè)實(shí)現(xiàn)泄漏控制[27-31]，主要利用了正流體動(dòng)壓效應(yīng)。

反向瑞利臺(tái)階構(gòu)型下負(fù)流體動(dòng)壓效應(yīng)可產(chǎn)生液膜空化區(qū)形成空化抽吸效應(yīng)進(jìn)而可應(yīng)用于機(jī)械密封以控制流體泄漏，反向瑞利臺(tái)階微米級(jí)間隙內(nèi)液膜空化性能與空化抽吸水平對(duì)密封泄漏控制能力具有重要的意義，但目前此方面的研究國(guó)內(nèi)外尚未見報(bào)道。本文通過建立反向瑞利臺(tái)階構(gòu)型與其機(jī)械密封動(dòng)力潤(rùn)滑數(shù)值模型，研究反向瑞利臺(tái)階構(gòu)型作用下潤(rùn)滑液膜的負(fù)流體動(dòng)壓效應(yīng)，評(píng)價(jià)液膜空化性能與機(jī)械密封空化抽吸效應(yīng)水平，提升機(jī)械密封泄漏控制能力，豐富空化抽吸式機(jī)械密封的內(nèi)涵。

1 反向瑞利臺(tái)階構(gòu)型液膜空化性能

1.1 理論模型

1.1.1 幾何模型 圖1所示為平行織構(gòu)表面幾何模型，靜止表面設(shè)有瑞利臺(tái)階構(gòu)型，其由深度分別為h1和h2的主槽和引流槽組成，滑動(dòng)表面沿U+x方向運(yùn)動(dòng)時(shí)間隙呈發(fā)散狀即為反向瑞利臺(tái)階構(gòu)型，滑動(dòng)表面沿U-x方向運(yùn)動(dòng)時(shí)間隙呈收斂狀即為經(jīng)典瑞利臺(tái)階構(gòu)型，平行表面間隙內(nèi)為潤(rùn)滑液膜。系列幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)和操作參數(shù)列于表1。

表1 平行織構(gòu)表面幾何和操作參數(shù)Table 1 Geometrical and operational parameters of parallel textured surface

1.1.2 數(shù)學(xué)模型 假定摩擦副表面光滑且平行，潤(rùn)滑液膜為牛頓流體且處于等溫層流狀態(tài)，則求解下述基于JFO 空化邊界條件的量綱一化Reynolds 方程可獲得液膜壓力分布與空化區(qū)。

為求解潤(rùn)滑控制方程式(1)、式(2)，施加下列強(qiáng)制性壓力邊界條件式(3)和周期性壓力邊界條件式(4)：

采用有限單元法（FEM）進(jìn)行數(shù)值編程求解，劇烈的液膜空化效應(yīng)會(huì)引致數(shù)值模型穩(wěn)定性差，故采用流線迎風(fēng)方法（SUPG）施加穩(wěn)定性因子，則式(1)的弱積分形式可寫為式(5)：

其中，w 是定義在計(jì)算域Ω 內(nèi)的權(quán)函數(shù)，τSUPG是穩(wěn)定性因子，數(shù)值計(jì)算域進(jìn)行三角形網(wǎng)格劃分，空化區(qū)搜尋與數(shù)值迭代方法詳見文獻(xiàn)[32-33]。

為了評(píng)估液膜空化性能定義空化長(zhǎng)度比Cr，其為量綱一化的空化區(qū)長(zhǎng)度Lc與主槽長(zhǎng)度L1的比值，即：

1.2 結(jié)果與討論

圖2 給出了表1 所列參數(shù)下瑞利臺(tái)階（RS）和反向瑞利臺(tái)階（RRS）構(gòu)型的液膜壓力P 與密度比θ 分布。由圖2(a)、(b)可見，RS 在主槽區(qū)域產(chǎn)生了明顯的正流體動(dòng)壓效應(yīng)，在主槽根部形成高壓區(qū)，量綱一化壓力峰值約為5.1，不存在液膜空化現(xiàn)象。與此形成鮮明對(duì)比的是，在相同結(jié)構(gòu)和操作參數(shù)下RRS呈現(xiàn)出完全不同的液膜壓力P 與密度比θ 分布。如圖2(c)、(d)所示，RRS 正流體動(dòng)壓效應(yīng)極為微弱，量綱一化壓力峰值約為1.1，與環(huán)境壓力相近，遠(yuǎn)小于RS壓力峰值，而在主槽區(qū)域產(chǎn)生一個(gè)近梯形分布的液膜空化區(qū)，該區(qū)域液膜壓力極低，其主要原因是在主槽外堰區(qū)、主槽和引流槽的二階發(fā)散間隙下流體動(dòng)壓下降從而形成負(fù)流體動(dòng)壓效應(yīng)?？栈瘏^(qū)流體壓力遠(yuǎn)低于槽區(qū)外液膜完整區(qū)流體壓力，故如圖2(c)所示在空化區(qū)周圍存在壓力梯度，進(jìn)而可將周圍的潤(rùn)滑流體抽吸到空化區(qū)。

圖3 給出了量綱一化因數(shù)Λb和環(huán)境壓力Pa對(duì)RRS 空化長(zhǎng)度比Cr的影響關(guān)系。隨著Λb的增加，Cr先迅速增大而后緩慢增加并趨近于1，這表明剪切效應(yīng)是液膜空化效應(yīng)的重要影響因素。此外Cr與Pa緊密相關(guān)，Pa越大Cr越小，這是因?yàn)樵谳^大的流體壓力下發(fā)生液膜空化效應(yīng)需要產(chǎn)生更大的流體動(dòng)壓降。Pa分別為1、3、5 時(shí)，Λb相應(yīng)依次為70、200、325時(shí)Cr高達(dá)0.9，即RRS 主槽內(nèi)約為90%的長(zhǎng)度范圍內(nèi)發(fā)生了液膜空化效應(yīng)，可見在一定的環(huán)境壓力和剪切作用下RRS 由于強(qiáng)烈的負(fù)流體動(dòng)壓效應(yīng)可產(chǎn)生大面積的液膜空化區(qū)。

圖2 正、反向瑞利臺(tái)階構(gòu)型液膜壓力與密度比分布對(duì)比Fig.2 Pressure and density ratio distribution comparsion between RS and RRS

圖3 Λb和Pa對(duì)反向瑞利臺(tái)階Cr的影響Fig.3 Effects of Λb and Pa on Cr in RRS

為了對(duì)比分析主槽深度H1和引流槽深度H2對(duì)RS和RRS的影響作用，圖4給出了不同H1和H2下沿中心線Y=0.5 的液膜壓力P 與密度比θ 分布。對(duì)于RS，在X=0.25 處產(chǎn)生量綱一化壓力峰值，沿滑動(dòng)方向在該位置處液膜厚度階躍收斂。對(duì)于RRS，液膜壓力在X=0.25處開始為0，即發(fā)生了液膜空化效應(yīng)，沿滑動(dòng)方向在該位置處液膜厚度階躍發(fā)散。對(duì)于RS，相比于工況1（H1=3），在H1較小的工況2（H1=1）下高壓區(qū)流體壓力普遍降低，壓力峰值由5.1 降到4.3，從而液膜承載力減小。相應(yīng)地對(duì)于RRS，相比于工況1（H1=3），工況2（H1=1）下空化區(qū)長(zhǎng)度顯著減小，Cr從0.84 降至0.44，穩(wěn)定空化區(qū)的密度比從0.26增大至0.53。對(duì)于RS，相比于工況1（H2=12），H2較小的工況3（H2=2）下壓力峰值下降到4.6 并在引流槽區(qū)域發(fā)生了液膜空化效應(yīng)導(dǎo)致承載力減小。對(duì)于RRS，相比于工況1（H2=12），工況3（H2=2）下空化區(qū)長(zhǎng)度減小且在引流槽區(qū)域產(chǎn)生更為顯著的高壓區(qū)，壓力峰值由1.1 上升至2.85，Cr從0.84 降至0.68?？梢奌1、H2不僅顯著影響RS的正流體動(dòng)壓效應(yīng)從而影響液膜承載性能，也顯著影響RRS 的負(fù)流體動(dòng)壓效應(yīng)，顯著影響其液膜空化性能。

如圖3 所示，當(dāng)空化長(zhǎng)度比Cr達(dá)到0.9 以后受剪切作用的影響極小，基本趨于平穩(wěn)，因此把Cr=0.9作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，認(rèn)為此時(shí)在RRS 主槽區(qū)域已發(fā)生了充分的液膜空化效應(yīng)。圖5(a)給出了RRS 在不同主槽深度H1和環(huán)境壓力Pa下當(dāng)Cr=0.9 時(shí)量綱一化因數(shù)Λb的閾值分布。圖中曲線上各工況點(diǎn)（H1、Pa和Λb）下Cr恰好為0.9，曲線上方任何一工況點(diǎn)下Cr均大于0.9，曲線下方任何一工況點(diǎn)下Cr均小于0.9。由圖可見，Λb的閾值先急劇減小后迅速增大，在不同Pa下當(dāng)H1約為2.5 時(shí)Λb的閾值存在最小值，這表明當(dāng)H1過大或過小時(shí)均不利于在較小的剪切作用(即在較小的Λb)下產(chǎn)生充分的液膜空化效應(yīng)。其主要原因是當(dāng)H1過大或過小時(shí)主槽堰區(qū)、主槽和引流槽組合作用下液膜連續(xù)階躍發(fā)散程度均較小，故均需較大的Λb產(chǎn)生充分的空化效應(yīng)以使Cr達(dá)到0.9。此外，Pa較低時(shí)液膜空化所需的流體動(dòng)壓降較小導(dǎo)致RRS 呈現(xiàn)出更強(qiáng)的液膜空化性能。圖5(b)給出了RRS 在不同引流槽深度H2和環(huán)境壓力Pa下當(dāng)空化長(zhǎng)度比Cr=0.9時(shí)量綱一化因數(shù)Λb的閾值分布?？梢奌2越大時(shí)越容易在較小的Λb下獲得充分的液膜空化效應(yīng)，表明增大H2可強(qiáng)化RRS 的液膜空化性能，這是隨著H2的增大RRS 液膜階躍發(fā)散程度增大的結(jié)果。此外也表明當(dāng)H2過大時(shí)Λb的閾值減小得非常緩慢，即此時(shí)增大H2對(duì)液膜空化性能的促進(jìn)作用較小。

圖4 不同H1、H2、L1(L0)下正、反向瑞利臺(tái)階液膜壓力和密度比分布對(duì)比Fig.4 Film pressure and density ratio comparison at different H1,H,L0(L1)in RS and RRS

在圖4 中工況4 也給出了主槽長(zhǎng)度L1=2.25 時(shí)RS 和RRS 沿中心線Y=0.5 的液膜壓力P 與密度比θ分布。相比于L1=5.25 的工況1，RS 壓力峰值由5.1降至4.45,故承載力也相應(yīng)減小，RRS 液膜空化長(zhǎng)度比Cr由0.84 降至0.76。可見L1不僅影響RS 的正流體動(dòng)壓效應(yīng)從而影響液膜承載性能，也可影響RRS的負(fù)流體動(dòng)壓效應(yīng)，進(jìn)而改變其液膜空化性能。故圖6給出了RRS在不同主槽長(zhǎng)度L1和環(huán)境壓力Pa下空化長(zhǎng)度比Cr=0.9 時(shí)量綱一化因數(shù)Λb的閾值分布?？梢婋S著L1的增大，Λb的閾值先迅速減小后緩慢增大，當(dāng)L1大約為6時(shí)Λb的閾值存在最小值，過大或過小的L1均不利于在較小的Λb下產(chǎn)生充分的液膜空化效應(yīng)。當(dāng)L1較小時(shí)，RRS 空化區(qū)的進(jìn)一步擴(kuò)展受到引流槽堰區(qū)液膜高壓區(qū)的限制且該影響區(qū)長(zhǎng)度與主槽長(zhǎng)度的比值較大；隨著L1增大，引流槽堰區(qū)高壓區(qū)的影響作用迅速減小，但同時(shí)液膜發(fā)散區(qū)長(zhǎng)度增大，故產(chǎn)生充分的液膜空化效應(yīng)需要更強(qiáng)的剪切作用即更大的Λb。

2 反向瑞利臺(tái)階機(jī)械密封空化抽吸效應(yīng)

2.1 理論模型

2.1.1 幾何模型 將反向瑞利臺(tái)階應(yīng)用到機(jī)械密封端面以改善密封性能，為了評(píng)價(jià)其空化抽吸水平針對(duì)圖7 所示機(jī)械密封開展對(duì)比分析。圖7(a)所示為瑞利臺(tái)階空化抽吸式機(jī)械密封，其靜環(huán)端面內(nèi)徑側(cè)設(shè)有反向瑞利臺(tái)階，外徑側(cè)為周期性分布的正向瑞利臺(tái)階，該密封簡(jiǎn)稱為RRS-MS。圖7(b)除密封靜環(huán)端面不設(shè)反向瑞利臺(tái)階外與圖7(a)完全一致，此為傳統(tǒng)流體動(dòng)壓型機(jī)械密封，簡(jiǎn)稱為RS-MS。其中h0、h1、h2和h3分別為平衡間隙、反向瑞利臺(tái)階主槽深度、正反向瑞利臺(tái)階引流槽深度、正向瑞利臺(tái)階主槽深度。密封動(dòng)環(huán)均沿逆時(shí)針方向以轉(zhuǎn)速ω運(yùn)動(dòng)，密封系列結(jié)構(gòu)與操作參數(shù)列于表2。

圖5 Cr=0.9時(shí)Λb的閾值Fig.5 Thresholds of Λb to Cr=0.9

圖6 Cr=0.9時(shí)L1對(duì)Λb閾值的影響Fig.6 Effects of L1 on the thresholds of Λb for Cr=0.9

2.1.2 數(shù)學(xué)模型 與前述平行織構(gòu)表面數(shù)值模型假設(shè)一致，則機(jī)械密封液膜壓力分布與空化區(qū)可通過求解下述基于JFO 空化邊界條件的量綱一化Reynolds方程獲得。

圖7 正、反向瑞利臺(tái)階機(jī)械密封幾何模型Fig.7 Geometrical models of RRS-MS and RS-MS

表2 反向瑞利臺(tái)階密封幾何和操作參數(shù)Table 2 Geometrical and operational parameters of RRS-MS

為求解潤(rùn)滑控制方程式(7)、式(8)，施加式(9)所列強(qiáng)制性壓力邊界條件。

采用與前述平行織構(gòu)表面相同的求解方法，則式(7)的弱積分形式可寫為式(10)。

可利用下列量綱一化速度表達(dá)式(11)計(jì)算密封端面液膜速度分布。

量綱一化密封泄漏率和液膜承載力可由式(12)、式(13)計(jì)算獲得。

2.2 結(jié)果與討論

圖8(a)、(b)分別給出了圖7(a)、(b)所示機(jī)械密封灰色線框區(qū)域的液膜壓力與流線分布，其中流線分布取于離靜環(huán)端面非開槽區(qū)域距離為0.1H0處的流體層。密封間隙內(nèi)壓差流和剪切流共同作用形成潤(rùn)滑液膜流動(dòng)，如圖8(a)、(b)所示RS 由于強(qiáng)烈的正流體動(dòng)壓效應(yīng)在主槽根部形成液膜高壓區(qū)，使該區(qū)域內(nèi)流體沿動(dòng)環(huán)旋轉(zhuǎn)的反方向流動(dòng)；如圖8(a)所示RRS 主槽區(qū)域內(nèi)強(qiáng)烈的負(fù)流體動(dòng)壓效應(yīng)形成液膜空化區(qū)，RRS 主槽區(qū)域與其內(nèi)外徑側(cè)堰區(qū)存在流體壓力梯度，從而將周圍流體抽吸至液膜空化區(qū)形成空化抽吸效應(yīng)；如圖8(b)所示當(dāng)密封端面不存在RRS 時(shí)，在徑向壓力梯度作用下流體由密封端面流出密封間隙產(chǎn)生泄漏流?？梢奟RS 產(chǎn)生的空化抽吸效應(yīng)可減小密封泄漏流以改善密封性能。

基于前述RRS 構(gòu)型液膜空化性能與抽吸機(jī)理，圖9給出了將其應(yīng)用于機(jī)械密封后密封空化抽吸規(guī)律和泄漏控制水平，其中2RRS-MS為周向具有兩個(gè)均布的RRS 構(gòu)型的空化抽吸式機(jī)械密封。流量Q由式(12)計(jì)算，正值為抽吸率即表示流體由低壓內(nèi)徑側(cè)流向高壓外徑側(cè)，負(fù)值表示存在流體泄漏即為泄漏率。由圖9(a)可見RRS-MS 雖然仍產(chǎn)生泄漏，但其值遠(yuǎn)小于RS-MS，當(dāng)量綱一化密封數(shù)Λs=2350時(shí)泄漏率凈減少量為RS-MS 的87.4%，這是RRS 構(gòu)型作用下液膜空化抽吸效應(yīng)的貢獻(xiàn)。對(duì)于2RRSMS，隨著Λs的增大，泄漏率快速減小直至出現(xiàn)抽吸率，抽吸率迅速增大并趨于穩(wěn)定，其穩(wěn)定值約為139.6，當(dāng)Λs=2350 時(shí)泄漏率凈減少量為RRS-MS 的328%。這是因?yàn)?RRS-MS中密封端面內(nèi)徑側(cè)周向有兩個(gè)RRS，單個(gè)RRS 的周向長(zhǎng)度減小，故空化性能增強(qiáng)空化長(zhǎng)度比Cr增大，空化抽吸性能增強(qiáng)的結(jié)果。當(dāng)Λs增大到一定值時(shí)RRS 主槽區(qū)域可發(fā)生極為充分的液膜空化效應(yīng)，Λs的進(jìn)一步增大對(duì)Cr的影響極小，故空化抽吸水平保持穩(wěn)定抽吸率基本保持不變，這一特征也是空化抽吸式機(jī)械密封與上游泵送式機(jī)械密封的區(qū)別點(diǎn)之一。RS-MS 和RRS-MS不存在零泄漏工況，圖9(b)給出了2RRS-MS 的零泄漏工況曲線，其中曲線上的所有點(diǎn)表示2RRSMS 在相應(yīng)量綱一化密封數(shù)Λs和密封壓力Po下泄漏率或抽吸率Q 均為零，曲線上方任意一點(diǎn)相應(yīng)工況下機(jī)械密封具有良好的空化抽吸效應(yīng)且抽吸率均大于零，在曲線下方的任意一點(diǎn)機(jī)械密封存在流體泄漏。較大的Λs和較低的Po有利于在RRS 主槽內(nèi)形成穩(wěn)定的液膜空化效應(yīng)和抽吸效應(yīng)以控制密封流體泄漏。在較高的Po下需要更大的Λs以生成更為劇烈的液膜空化效應(yīng)從而實(shí)現(xiàn)零泄漏。

圖8 機(jī)械密封流線分布與空化抽吸機(jī)理Fig.8 Streamline distribution and cavitation suction mechanism in mechanical seals

圖10 給出了量綱一化密封數(shù)Λs對(duì)液膜承載力F 的影響規(guī)律，對(duì)于三種密封F 隨著Λs的增大均迅速增大，其主要原因是在外徑側(cè)系列RS 構(gòu)型的主槽區(qū)域產(chǎn)生了正流體動(dòng)壓效應(yīng)形成了周期性分布的液膜高壓區(qū)。RRS 主槽區(qū)域內(nèi)的空化區(qū)可部分地削弱液膜承載性能，且空化區(qū)越長(zhǎng)削弱作用也越強(qiáng)，故相比于RS-MS，RRS-MS 和2RRS-MS 液膜承載力均降低且2RRS-MS 最小，但相比于泄漏控制能力，承載力的改變幅值較小。這表明在機(jī)械密封端面開設(shè)RRS 構(gòu)型并通過合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可獲得良好的泄漏控制能力，可在工程實(shí)際中靈活應(yīng)用。

3 結(jié) 論

本文研究了反向瑞利臺(tái)階構(gòu)型下潤(rùn)滑液膜的空化效應(yīng)，優(yōu)化了幾何結(jié)構(gòu)以獲得最優(yōu)的空化性能，對(duì)比研究了反向瑞利臺(tái)階機(jī)械密封的空化抽吸效應(yīng)和泄漏控制能力，結(jié)論如下。

（1）反向瑞利臺(tái)階構(gòu)型液膜空化性能與其結(jié)構(gòu)和工況參數(shù)緊密相關(guān)，量綱一化結(jié)構(gòu)參數(shù)主槽深度H1優(yōu)選范圍為0.5～6，引流槽深度H2優(yōu)選范圍為不小于10，主槽長(zhǎng)度L1優(yōu)選范圍為2～20，量綱一化因數(shù)Λb越大、環(huán)境壓力Pa越小，液膜空化性能越強(qiáng)。

（2）機(jī)械密封端面反向瑞利臺(tái)階由于其主槽內(nèi)液膜空化區(qū)較低的壓力與周圍環(huán)境存在壓差進(jìn)而產(chǎn)生空化抽吸效應(yīng)，在一定的量綱一化密封數(shù)Λs和密封壓力Po下可實(shí)現(xiàn)零泄漏或?qū)⒌蛪簜?cè)流體抽吸到高壓側(cè)實(shí)現(xiàn)反向輸運(yùn)。

圖9 反向瑞利臺(tái)階機(jī)械密封空化抽吸效應(yīng)Fig.9 Cavitation suction effect in RRS-MS

圖10 空化抽吸效應(yīng)對(duì)反向瑞利臺(tái)階機(jī)械密封承載力的影響Fig.10 Cavitation suction effect on F in RRS-MS

（3）反向瑞利臺(tái)階主槽內(nèi)的空化效應(yīng)可部分地削弱液膜承載力，但相比于泄漏控制能力，承載力的改變幅值較小，因此在工程中可將其靈活應(yīng)用于機(jī)械密封端面并通過合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可獲得良好的泄漏控制能力。