余鋮崢，夏軍強，周美蓉，鄧珊珊，王英珍

(武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072)

小北干流河段具有“寬淺散亂”及主流擺動頻繁等特點，且該河段河床淤積抬升嚴重，河勢游蕩劇烈，是黃河中游最難治理的河段之一. 上游來水來沙條件、下游侵蝕基準面條件、河床邊界條件以及水庫調水調沙方式的改變都會引起小北干流段河床形態(tài)的調整[1]. 1986年以后，龍羊峽和劉家峽水庫實施聯(lián)合調度導致上游來水來沙條件發(fā)生變化，三門峽水庫運用方式的改變加上潼關高程(潼關斷面1000 m3/s流量對應的水位)升降等各類影響因素的作用，使得小北干流段持續(xù)淤積期的河床調整特點發(fā)生了改變. 但已有成果多為研究小北干流段的沖淤演變特點，對主槽擺動方面的研究較少[2]. 因此，研究黃河中游小北干流段的主槽擺動特點，不僅有助于全面掌握小北干流段的河床演變規(guī)律，也能為該河段的河勢規(guī)劃和河道整治提供相關參數(shù).

主槽又稱為中水河槽，一般定義將深槽(枯水河槽)和嫩灘合稱為主槽[3]. 各斷面主槽中心點的連線即為主槽中心線，主槽中心線的擺動具有復雜的時空變化特點，是沖積河流橫向擺動的重要方面[4-5]. 以往對主槽擺動的研究多是依據(jù)實測水文資料及河道地形資料，通常研究方法有主流線擺幅法和測驗斷面確定法. 例如，郭秀吉等[2]通過統(tǒng)計黃河小北干流段多年的河勢資料對其主流線調整規(guī)律進行了研究，發(fā)現(xiàn)主流線與來水來沙條件及工程節(jié)點之間存在密切關系，主流線的調整滯后于水沙變化，且主流線擺動幅度與水沙量之間具有冪函數(shù)關系，當工程節(jié)點對河道限制作用越強時，冪函數(shù)關系就越弱. 許炯心等[6]以主流線帶寬度和其年擺幅作為定量指標研究了黃河下游游蕩段的主槽擺動特點，發(fā)現(xiàn)主流線擺動的幅度和速率既受到水流條件的影響，也受到邊界條件的制約. 岳志春等[7]采用河段地形圖測繪及大斷面套繪的方法對黃河寧夏段的主槽擺動寬度進行了計算，建立了灘槽高差與主槽擺動寬度的關系，發(fā)現(xiàn)灘槽高差越大，主槽擺動寬度越小，河勢越難擺動. 但這些研究方法存在實測資料有限，斷面間距偏大等問題使得主槽擺動的計算精度并不高.

而MacDonald等[8]則采用航空照片與地圖相結合的方法，分析了明尼蘇達州16條河流的主槽擺動規(guī)律，并且建立了主槽擺動寬度與水深、流量以及河床縱比降之間的函數(shù)關系，發(fā)現(xiàn)主槽擺動寬度隨水深與流量的增大而減小，而與河床縱比降之間沒有相關性. Shields等[9]采用遙感影像資料和地圖資料計算了Fort Peck大壩運行前后密蘇里河的平均主槽擺動率，發(fā)現(xiàn)水庫運行后河道中心線變長，且平均主槽擺動率從6.6 m/a 減小到1.8 m/a. 王英珍等[10]采用遙感資料對小浪底水庫運用后黃河下游游蕩段的主槽擺動特點進行了研究，并且定量分析了水沙條件與河床邊界條件對主槽擺動的影響. 這些采用遙感資料對主槽擺動研究的方法提高了計算的精度. 但所有這些工作均只研究水沙條件或河床邊界條件等單因素對主槽擺動的影響，而對其隨上下游邊界條件變化共同作用的響應關注較少，因此有必要定量研究上游不同水沙條件和下游侵蝕基準面(潼關高程)變化對小北干流主槽擺動的綜合影響.

本文以小北干流段衛(wèi)星遙感資料、實測斷面地形資料以及水沙資料為基礎，分析小北干流段持續(xù)淤積期的主槽擺動特點，建立主槽擺動強度與來水來沙條件和潼關高程變化之間的單因素及多因素關系，并定量分析水沙條件和潼關高程變化對小北干流段主槽擺動強度的影響.

1 研究河段概況

1.1 小北干流河段簡介

小北干流段位于黃河中游禹門口至潼關之間，是一條具有典型堆積特性的游蕩型河道. 河道全長約132.5 km，平均河寬8.5 km. 該河段設有29個淤積測量斷面及龍門、潼關2個水文站(圖1). 小北干流段河身較為順直，平均曲折系數(shù)1.04. 河道平面形態(tài)呈兩頭寬，中間窄的扁擔狀，河床組成較粗，且該河段河床極為寬淺，河道流勢散亂，洲灘密布，汊道串溝交織，主流左右擺動頻繁[11].

圖1 黃河小北干流段示意圖Fig.1 Sketch of the Xiaobeiganliu reach of the Yellow River

小北干流河段根據(jù)其地形地貌特征及河道特性可分為3段[11]：①禹門口(黃淤68)至廟前(黃淤61)段為上段，河長約42.5 km，河床寬度均在4.0 km以上，左岸有汾河匯入，右岸有涺水河等支流匯入；②廟前至夾馬口(黃淤54)段為中段，河長約30 km，河寬在3.5～6.6 km范圍內(nèi)變化，為全河段最窄，且兩岸有第三紀紅土層出露，抗沖能力較強，河勢較為穩(wěn)定；③夾馬口至潼關(黃淤41)段為下段，河長約60 km，平均寬度達到10 km，是小北干流段最寬的河段，渭河、涑水河在該河段匯入.

1.2 水沙條件及河床沖淤過程

1986年以后，龍羊峽水庫開始投入運用，并與劉家峽水庫實施聯(lián)合調度，改變了龍門站徑流量在年內(nèi)的分配，使得小北干流段持續(xù)淤積期的來水來沙特點發(fā)生了大幅度變化[12-13]，河床演變特點也隨之改變.

龍門站是小北干流段的進口水文站，從1986-2015年進入小北干流段的水量和沙量的逐年變化過程(圖2a)可以看出，1986-2002年，小北干流段來水量呈減小趨勢，該時期多年平均來水量約為197.8億m3，汛期(7-10月)來水量占全年來水量的41%；2003-2015年，進入小北干流段的多年平均來水量約為193.6億m3，汛期來水量占全年來水量的43%. 從來沙量(圖2b)來看，1986-2002年小北干流段的來沙量較大，多年平均來沙量約為4.66億t，汛期來沙量占全年的81%；2003-2015年，多年平均來沙量約為1.20億t，汛期來沙量占全年的81%. 由此可見，2002年之后，小北干流段的上游來水量變幅不大，而來沙量卻大幅度減少，減少幅度為67.8%，這種水沙變化特點對河道輸沙和減淤有利. 1986-2015年汛期來沙量的占比均達到80%以上，說明泥沙主要集中在汛期輸送.

圖2 小北干流段來水來沙變化Fig.2 Temporal variations in the flow and sediment regime entering the Xiaobeiganliu reach

圖3點繪了小北干流段1986-2015年的累計沖淤過程及相應的歷年汛后潼關高程的變化情況. 如圖3所示，根據(jù)河床沖淤過程、進口水沙條件、潼關高程變化及水庫運用情況[14]，黃河中游小北干流段1986-2015年的沖淤過程可分為2個階段：①1986-2002年為持續(xù)淤積期，三門峽水庫采用蓄清排渾的運用方式. 該時段上游來水來沙搭配不協(xié)調，在三門峽水庫非汛期蓄水位進一步降低的情況下，潼關高程持續(xù)抬升，小北干流段發(fā)生持續(xù)淤積，累計淤積量為7.10億m3，年均淤積0.418億m3/a；②2003-2015年為緩慢沖刷期，三門峽水庫采用非汛期318 m控制運用，汛期平水期305 m控制運用. 該時段上游來沙量大幅度減少，在相對有利的水沙條件和潼關高程下降的共同作用下，小北干流段發(fā)生緩慢沖刷，累計沖刷量為3.09億m3，年均沖刷0.238億m3/a.

圖3 1986-2015年小北干流段累計沖淤過程及汛后潼關高程的變化Fig.3 Cumulative channel evolution volume in the Xiaobeiganliu reach and variation in the post-flood Tongguan elevation during the period from 1986 to 2015

2 主槽擺動與水沙條件的計算方法

2.1 主槽擺動寬度與強度的計算方法

主槽擺動寬度和強度的計算方法，主要分為3個步驟：①根據(jù)當年及上一年汛后遙感影像資料確定各個斷面的主槽擺動寬度；②根據(jù)當年及上一年汛后實測斷面地形資料，確定各淤積斷面的平灘河寬；③采用基于對數(shù)轉換的幾何平均與斷面間距加權平均相結合的方法，計算河段尺度的平灘河寬、主槽擺動寬度和強度.

圖4 1988年汛后潼關斷面附近的局部遙感影像圖Fig.4 Local remote sensing image near the Tongguan section after the 1988 flood season

2.1.1 斷面尺度主槽擺動寬度的計算 遙感影像是指記錄各種地物電磁波大小的膠片或照片，主要包括航空像片和衛(wèi)星相片[15]. 本研究采用的遙感影像資料來源于美國地質勘探局(USGS)，其免費提供NASA Landsat系列衛(wèi)星的所有遙感數(shù)據(jù). 該系列衛(wèi)星數(shù)據(jù)具有下載存檔方便、時間序列長、觀測覆蓋面積廣等優(yōu)點. 與以往采用斷面地形資料的方法相比，采用遙感影像資料不僅可以較好地勾繪出河道平面形態(tài)，而且具有能夠直觀清晰地分辨出水體與陸地的分界線等優(yōu)點(圖4)；再與地理信息系統(tǒng)相結合，可以將不同時段的遙感影像資料統(tǒng)一進行對比分析，從而得到長時間序列的主槽擺動特點，大大提高了計算的精度. 故采用遙感技術與地理信息系統(tǒng)相結合的方法研究小北干流段主槽擺動特點具有重要意義[16].

游蕩型河段汛期來水量非常大，且易發(fā)生漫灘洪水，較難區(qū)分主槽與灘地區(qū)域；而汛后流量減少，河道水位較低，能確保主槽位置提取的精度，故此處選用汛后遙感影像資料進行研究. 2002年之后小北干流段處于緩慢沖刷期，上游來沙量大幅度減少，河勢也較為穩(wěn)定；而在2002年之前的持續(xù)淤積期，河床持續(xù)淤積，河勢擺動頻繁,故此處僅對小北干流段持續(xù)淤積期的主槽擺動特點進行研究. 選用1986-2001年汛后30 m分辨率的衛(wèi)星遙感影像資料(Landsat-4、5系列)，從中提取非汛期主槽兩側的水邊線，具體處理步驟可參考相關文獻[10].

處理完遙感影像后，編寫出相應的Fortran程序對主槽水邊線進行處理，導入提取到的坐標，計算出主槽左右兩側水邊線與各劃分斷面的交點(XiL,YiL)、(XiR,YiR)，如圖5a中標記所示；然后用左右兩交點求出各斷面中心點即為主槽中心線所在位置的坐標(XiC,YiC)，相鄰兩年各斷面主槽中心線之間的距離即為主槽擺動寬度ΔB(圖5b). 采用水邊線中點作為主槽中心的誤差主要存在于遙感影像處理到數(shù)字水邊線的提取過程，且主要為提取矢量水邊線過程中產(chǎn)生的數(shù)字化誤差[17-18]. 此處采用目視解譯的方法提取水邊線，且所有數(shù)字化工作由一人完成，保證了計算的精度.

圖5 斷面尺度主槽擺動寬度的計算方法Fig.5 Method for determining the section-scale main-channel migration width

2.1.2 斷面及河段尺度平灘河寬的計算 1)斷面尺度平灘河寬的計算

由于在遙感影像中平灘水位不易確定，故不能采用上述處理方法來確定各斷面的平灘河寬(W)，而只能用實測斷面地形資料來確定灘地范圍. 故此處采用1986-2001年小北干流段29個淤積實測大斷面地形資料，確定每年汛后各個斷面的平灘河寬，具體確定原則可參考相關文獻[19].

2)河段尺度平灘河寬的計算

游蕩型河段相鄰各斷面之間并不是等間距劃分的，為避免斷面間距不相等對計算結果造成影響，采用基于對數(shù)轉換的幾何平均與斷面間距加權平均相結合的方法來計算河段尺度的平灘河寬[20]：

(1)

2.1.3 河段尺度主槽擺動寬度及強度的計算 與計算河段尺度平灘河寬類似，采用上述河段平均的方法計算河段尺度主槽擺動寬度：

(2)

對于游蕩型河段來說，河床較為寬淺，為了更好地反映河段主槽擺動的劇烈程度，此處引入一個無量綱參數(shù)主槽擺動強度Mmc作為主槽擺動的特征指標：

(3)

2.2 水沙條件的計算方法

上游來水來沙條件主要是指一定時期河段上游的來水量、來沙量、來沙組成及其變化過程. 此處采用年均水流沖刷強度Fi以及來沙系數(shù)ξi來表征來水來沙條件，年均水流沖刷強度即：

(4)

(5)

3 小北干流段持續(xù)淤積期的主槽擺動特點

采用上述方法，分別對小北干流段持續(xù)淤積期(1986-2001年)斷面及河段尺度的主槽擺動方向、擺動寬度以及河段尺度主槽擺動強度進行統(tǒng)計. 下面將從這幾個方面對小北干流段持續(xù)淤積期的主槽擺動特點進行詳細分析.

3.1 主槽擺動方向

小北干流河道自上而下由禹門口、廟前、夾馬口和潼關4個斷面將其劃分為3段，因此本研究以這4個典型斷面為例，統(tǒng)計1986-2001年這些斷面主槽擺動方向的變化. 定義當年斷面主槽中心點相較于上一年向左岸擺動為左擺，向右岸擺動為右擺；左右擺動比例為當年主槽左擺斷面數(shù)與右擺斷面數(shù)的比值. 統(tǒng)計結果表明：在這期間，禹門口、廟前、夾馬口和潼關斷面左擺次數(shù)分別為7、5、5、8次，右擺次數(shù)分別為8、10、10、7次. 說明在持續(xù)淤積期，禹門口與潼關斷面主槽向左與向右擺動的概率基本一致，而廟前和夾馬口斷面主槽向右擺動的次數(shù)較多.

此外還統(tǒng)計了1986-2001年小北干流段137個加密斷面主槽的平均擺動次數(shù)，統(tǒng)計結果表明：禹門口-廟前段布設有33個加密斷面，多年平均左擺斷面數(shù)為14，右擺斷面數(shù)為19；廟前-夾馬口段布設有41個加密斷面，多年平均左擺斷面數(shù)為21，右擺斷面數(shù)為20；夾馬口-潼關段布設有63個加密斷面，多年平均左擺斷面數(shù)為31，右擺斷面數(shù)為32；3個分河段的主槽左右擺動比例分別為0.74、1.05和0.97. 整個河段多年平均左擺斷面數(shù)為66，右擺斷面數(shù)為71，左右擺動比例為0.93. 同時還點繪了小北干流段歷年的主槽擺動比例變化曲線 (圖6)，結合統(tǒng)計結果與圖6可以得出：①盡管每一年的主槽左右擺動比例差異較大，但從長時間序列來看，主槽向左岸或右岸擺動的概率基本相當，可表明主槽擺動方向具有往復性，也充分體現(xiàn)了天然沖積河流的自動調整作用[23]；②從圖6b可以看出禹門口-廟前段左右擺動比例變化較大，說明該段河勢擺動劇烈，主槽左右擺動頻繁.

圖6 小北干流段主槽左右擺動比例變化Fig.6 Temporal variations in the proportion of main-channel migration direction in the Xiaobeiganliu reach

3.2 主槽擺動寬度

由1986-2001年小北干流段4個典型斷面禹門口、廟前、夾馬口和潼關的主槽擺動寬度(圖7a)可以看出：廟前斷面的主槽擺動寬度明顯大于其他3個斷面，且擺動寬度最大值發(fā)生在1997年，達到4401 m. 其原因是1994年河津小石嘴阻水工程拆除，對河勢的影響較大，經(jīng)常有左右兩條不同的流路，1996年主槽偏向左岸，水流經(jīng)廟前下行，1997年主槽偏向右岸，水流經(jīng)史代、芝川下行[24]. 4個斷面多年平均主槽擺動寬度分別為352、712、378、141 m/a. 可見該河段首尾兩端的主槽擺動幅度較小，原因是禹門口與潼關是該河段的重要節(jié)點，斷面較為窄深，限制了河道的橫向擺動. 禹門口至廟前段河勢非常散亂，主流頻繁擺動，因此廟前斷面多年平均主槽擺動寬度較大.

此外還統(tǒng)計了1986-2001年小北干流段所有斷面的多年平均主槽擺動寬度，如圖7b所示. 統(tǒng)計結果表明：在1986-2001年期間，多年平均主槽擺動寬度最大值為1626 m/a，發(fā)生在清澗灣斷面處. 其原因是黃河出禹門口后有兩條流路，一條是出禹門口后靠左岸直入清澗灣，另一條則是出禹門口后主流急折向右，流向橋南工程[24]；擺動寬度最小值為141 m/a，發(fā)生在潼關斷面. 從沿程變化來看，可以發(fā)現(xiàn)禹門口-廟前段各斷面的多年平均主槽擺動寬度較大. 圖7b也說明小北干流段從上游到下游各斷面主槽擺動寬度之間的差異十分大，特定幾個斷面的主槽擺動特點難以反映整個河段的主槽擺動規(guī)律，故還需計算河段尺度的主槽擺動寬度.

圖7 小北干流段斷面尺度的主槽擺動寬度變化Fig.7 Temporal variations in the section-scale width of main-channel migration in the Xiaobeiganliu reach

采用式(2)計算了1986-2001年小北干流段河段尺度的主槽擺動寬度，如圖8a所示. 從圖中可以看出：河段尺度的最大主槽擺動寬度發(fā)生在1997年，約為1144 m；最小主槽擺動寬度發(fā)生在2001年，約為597 m；該時期多年平均主槽擺動寬度為827 m/a，其變化趨勢與小北干流段來沙量的變化趨勢類似(圖2)，可見主槽擺動寬度的變化與上游來沙密切相關.

為進一步探討小北干流段的主槽擺動特點，采用上述河段平均的方法計算1986-2001年3個分河段的主槽擺動寬度，計算結果如圖8b所示. 從分河段來看，禹門口-廟前段的多年平均主槽擺動寬度最大，達到1151 m/a，其中1996年該河段的主槽擺動寬度最大，為2128 m. 廟前-夾馬口，夾馬口-潼關河段多年平均主槽擺動寬度分別為667、714 m/a. 說明小北干流段主槽擺動寬度沿程變化呈現(xiàn)上段大、中下兩段小的特點.

圖8 小北干流段河段尺度的主槽擺動寬度變化Fig.8 Temporal variations in the reach-scale width of main-channel migration in the Xiaobeiganliu reach

3.3 主槽擺動強度

采用式(1)、式(3)計算小北干流段的主槽擺動強度，圖9a給出了整個河段主槽擺動強度的變化過程. 主槽擺動強度最大值為0.72，發(fā)生在1997年，與主槽擺動寬度最大值發(fā)生的年份相同；主槽擺動強度最小值為0.39，發(fā)生在1991年. 對比圖8a和圖9a可以發(fā)現(xiàn)，小北干流段的主槽擺動強度變化規(guī)律與主槽擺動寬度類似.

分河段主槽擺動強度的計算結果如圖9b所示，結果表明：禹門口-廟前段的多年平均主槽擺動強度為0.70，廟前-夾馬口段為0.47，夾馬口-潼關段為0.45；禹門口-廟前段多年平均主槽擺動強度在這3個分河段中最大，與主槽擺動寬度計算的結果一致，說明禹門口-廟前段為小北干流河勢變化最劇烈的河段，因為該河段斜河、橫河頻繁出現(xiàn)，河勢頻繁擺動，且汊流多，洲灘密布，具有“寬淺散亂”的特點[11]. 廟前-夾馬口段多年平均主槽擺動強度為0.47，略大于夾馬口-潼關段的0.45，但其多年平均主槽擺動寬度為667 m/a，較夾馬口-潼關段的714 m/a小. 原因是廟前-夾馬口段的平灘河寬比其他兩個河段都要小，因此計算得到的擺動強度較大.

圖9 小北干流段河段尺度的主槽擺動強度變化Fig.9 Temporal variations in the reach-scale intensity of main-channel migration in the Xiaobeiganliu reach

4 小北干流段主槽擺動強度的影響因素

天然河流的河床演變是由多方面極其復雜的因素決定的，一般包括上、下游邊界條件及河床周界條件3個方面. 上游邊界條件指的是上游來水來沙條件；下游邊界條件主要是指出口處的侵蝕基準面條件，對于小北干流來說，即為潼關高程；河床周界條件泛指河流所在河谷的地質地貌條件，包括河谷比降、河相關系、灘槽高差以及河漫灘組成等[21,23]. 當上述某一類邊界條件改變時，河床將發(fā)生沖淤變形，河槽斷面形態(tài)相應調整，主槽位置也隨之發(fā)生變化. 下面將探究來水來沙條件和潼關高程對小北干流段主槽擺動強度的影響.

4.1 來水來沙條件的影響

圖10點繪了1986-2001年小北干流段主槽擺動強度與前3年平均流量、前3年平均含沙量、前3年平均來沙系數(shù)、前3年平均水流沖刷強度的關系，得到如下結論：

1)圖10a點據(jù)散亂，可以看出小北干流段主槽擺動強度與單一流量因子的關系非常弱，決定系數(shù)為0.07，接近于0，說明兩者幾乎沒有相關性；

圖10 水沙條件與小北干流段主槽擺動強度的關系Fig.10 Relationships between main-channel migration intensity of the Xiaobeiganliu reach and flow and sediment regime

4.2 潼關高程的影響

潼關斷面位于黃河和渭河匯流處，即寬淺河道突然收縮進入三門峽峽谷河道的銜接處，此處河谷寬僅850 m，形成天然卡口. 由于特殊的地理條件，潼關高程成為小北干流河道的局部侵蝕基準面(下游邊界條件)，對河床縱剖面的調整、沖淤變化和河勢擺動都有著重要影響[12-13,25]. 潼關高程的高低影響著小北干流段的沖淤變化，從而對該河段的河勢產(chǎn)生影響，也直接影響著小北干流河道形態(tài)的調整過程.

4.3 上、下游邊界條件的綜合影響

(6)

式中，α1、α2為系數(shù)；β1、β2為指數(shù). 這4個參數(shù)需要用實測水沙資料以及前述主槽擺動強度計算值率定.

圖11 潼關高程和水沙條件與小北干流段主槽擺動強度的關系Fig.11 Relationships between the main-channel migration intensity of the Xiaobeiganliu reach and flow and sediment regime and the variation in Tongguan elevation

5 結論

本文采用遙感影像資料與實測斷面地形資料相結合的方法，對黃河中游小北干流段持續(xù)淤積期(1986-2001年)的主槽擺動特點進行了研究，并得出以下結論：

1)小北干流段主槽擺動方向具有往復性，主槽向左岸或右岸擺動的比例基本相當，各斷面主槽擺動寬度差異較大，沿程變化表現(xiàn)為上段大、中下兩河段小的特點.

2)在持續(xù)淤積階段，小北干流段年均主槽擺動寬度和強度分別為827 m/a和0.53；其中禹門口-廟前、廟前-夾馬口、夾馬口-潼關3個分河段的主槽擺動寬度分別為1151、667、714 m/a，擺動強度分別為0.70、0.47、0.45. 從主槽擺動寬度和強度的計算結果來看，禹門口-廟前河段是小北干流段中主槽擺動最為劇烈的河段.

3)小北干流段主槽擺動強度隨前3平均水流沖刷強度的增大而減小，隨來沙系數(shù)、含沙量以及潼關高程的增大而增大. 建立了小北干流段主槽擺動強度與上游來水來沙條件和潼關高程之間的單因素及多因素響應關系，相關性較好，R2值達0.72，兩者在該關系式中的占比平均值分別為89.3%和10.7%，說明上游來水來沙條件是影響小北干流段主槽擺動強度的主要因素，潼關高程的變化是次要因素. 采用該經(jīng)驗公式得到的計算值與實測值總體符合較好，可以用來預測小北干流段持續(xù)淤積期的主槽擺動過程.