余鋮崢，夏軍強(qiáng)，周美蓉，鄧珊珊，王英珍

(武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430072)

小北干流河段具有“寬淺散亂”及主流擺動(dòng)頻繁等特點(diǎn)，且該河段河床淤積抬升嚴(yán)重，河勢(shì)游蕩劇烈，是黃河中游最難治理的河段之一. 上游來(lái)水來(lái)沙條件、下游侵蝕基準(zhǔn)面條件、河床邊界條件以及水庫(kù)調(diào)水調(diào)沙方式的改變都會(huì)引起小北干流段河床形態(tài)的調(diào)整[1]. 1986年以后，龍羊峽和劉家峽水庫(kù)實(shí)施聯(lián)合調(diào)度導(dǎo)致上游來(lái)水來(lái)沙條件發(fā)生變化，三門峽水庫(kù)運(yùn)用方式的改變加上潼關(guān)高程(潼關(guān)斷面1000 m3/s流量對(duì)應(yīng)的水位)升降等各類影響因素的作用，使得小北干流段持續(xù)淤積期的河床調(diào)整特點(diǎn)發(fā)生了改變. 但已有成果多為研究小北干流段的沖淤演變特點(diǎn)，對(duì)主槽擺動(dòng)方面的研究較少[2]. 因此，研究黃河中游小北干流段的主槽擺動(dòng)特點(diǎn)，不僅有助于全面掌握小北干流段的河床演變規(guī)律，也能為該河段的河勢(shì)規(guī)劃和河道整治提供相關(guān)參數(shù).

主槽又稱為中水河槽，一般定義將深槽(枯水河槽)和嫩灘合稱為主槽[3]. 各斷面主槽中心點(diǎn)的連線即為主槽中心線，主槽中心線的擺動(dòng)具有復(fù)雜的時(shí)空變化特點(diǎn)，是沖積河流橫向擺動(dòng)的重要方面[4-5]. 以往對(duì)主槽擺動(dòng)的研究多是依據(jù)實(shí)測(cè)水文資料及河道地形資料，通常研究方法有主流線擺幅法和測(cè)驗(yàn)斷面確定法. 例如，郭秀吉等[2]通過(guò)統(tǒng)計(jì)黃河小北干流段多年的河勢(shì)資料對(duì)其主流線調(diào)整規(guī)律進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)主流線與來(lái)水來(lái)沙條件及工程節(jié)點(diǎn)之間存在密切關(guān)系，主流線的調(diào)整滯后于水沙變化，且主流線擺動(dòng)幅度與水沙量之間具有冪函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工程節(jié)點(diǎn)對(duì)河道限制作用越強(qiáng)時(shí)，冪函數(shù)關(guān)系就越弱. 許炯心等[6]以主流線帶寬度和其年擺幅作為定量指標(biāo)研究了黃河下游游蕩段的主槽擺動(dòng)特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)主流線擺動(dòng)的幅度和速率既受到水流條件的影響，也受到邊界條件的制約. 岳志春等[7]采用河段地形圖測(cè)繪及大斷面套繪的方法對(duì)黃河寧夏段的主槽擺動(dòng)寬度進(jìn)行了計(jì)算，建立了灘槽高差與主槽擺動(dòng)寬度的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)灘槽高差越大，主槽擺動(dòng)寬度越小，河勢(shì)越難擺動(dòng). 但這些研究方法存在實(shí)測(cè)資料有限，斷面間距偏大等問(wèn)題使得主槽擺動(dòng)的計(jì)算精度并不高.

而MacDonald等[8]則采用航空照片與地圖相結(jié)合的方法，分析了明尼蘇達(dá)州16條河流的主槽擺動(dòng)規(guī)律，并且建立了主槽擺動(dòng)寬度與水深、流量以及河床縱比降之間的函數(shù)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)主槽擺動(dòng)寬度隨水深與流量的增大而減小，而與河床縱比降之間沒(méi)有相關(guān)性. Shields等[9]采用遙感影像資料和地圖資料計(jì)算了Fort Peck大壩運(yùn)行前后密蘇里河的平均主槽擺動(dòng)率，發(fā)現(xiàn)水庫(kù)運(yùn)行后河道中心線變長(zhǎng)，且平均主槽擺動(dòng)率從6.6 m/a 減小到1.8 m/a. 王英珍等[10]采用遙感資料對(duì)小浪底水庫(kù)運(yùn)用后黃河下游游蕩段的主槽擺動(dòng)特點(diǎn)進(jìn)行了研究，并且定量分析了水沙條件與河床邊界條件對(duì)主槽擺動(dòng)的影響. 這些采用遙感資料對(duì)主槽擺動(dòng)研究的方法提高了計(jì)算的精度. 但所有這些工作均只研究水沙條件或河床邊界條件等單因素對(duì)主槽擺動(dòng)的影響，而對(duì)其隨上下游邊界條件變化共同作用的響應(yīng)關(guān)注較少，因此有必要定量研究上游不同水沙條件和下游侵蝕基準(zhǔn)面(潼關(guān)高程)變化對(duì)小北干流主槽擺動(dòng)的綜合影響.

本文以小北干流段衛(wèi)星遙感資料、實(shí)測(cè)斷面地形資料以及水沙資料為基礎(chǔ)，分析小北干流段持續(xù)淤積期的主槽擺動(dòng)特點(diǎn)，建立主槽擺動(dòng)強(qiáng)度與來(lái)水來(lái)沙條件和潼關(guān)高程變化之間的單因素及多因素關(guān)系，并定量分析水沙條件和潼關(guān)高程變化對(duì)小北干流段主槽擺動(dòng)強(qiáng)度的影響.

1 研究河段概況

1.1 小北干流河段簡(jiǎn)介

小北干流段位于黃河中游禹門口至潼關(guān)之間，是一條具有典型堆積特性的游蕩型河道. 河道全長(zhǎng)約132.5 km，平均河寬8.5 km. 該河段設(shè)有29個(gè)淤積測(cè)量斷面及龍門、潼關(guān)2個(gè)水文站(圖1). 小北干流段河身較為順直，平均曲折系數(shù)1.04. 河道平面形態(tài)呈兩頭寬，中間窄的扁擔(dān)狀，河床組成較粗，且該河段河床極為寬淺，河道流勢(shì)散亂，洲灘密布，汊道串溝交織，主流左右擺動(dòng)頻繁[11].

圖1 黃河小北干流段示意圖Fig.1 Sketch of the Xiaobeiganliu reach of the Yellow River

小北干流河段根據(jù)其地形地貌特征及河道特性可分為3段[11]：①禹門口(黃淤68)至廟前(黃淤61)段為上段，河長(zhǎng)約42.5 km，河床寬度均在4.0 km以上，左岸有汾河匯入，右岸有涺水河等支流匯入；②廟前至夾馬口(黃淤54)段為中段，河長(zhǎng)約30 km，河寬在3.5～6.6 km范圍內(nèi)變化，為全河段最窄，且兩岸有第三紀(jì)紅土層出露，抗沖能力較強(qiáng)，河勢(shì)較為穩(wěn)定；③夾馬口至潼關(guān)(黃淤41)段為下段，河長(zhǎng)約60 km，平均寬度達(dá)到10 km，是小北干流段最寬的河段，渭河、涑水河在該河段匯入.

1.2 水沙條件及河床沖淤過(guò)程

1986年以后，龍羊峽水庫(kù)開(kāi)始投入運(yùn)用，并與劉家峽水庫(kù)實(shí)施聯(lián)合調(diào)度，改變了龍門站徑流量在年內(nèi)的分配，使得小北干流段持續(xù)淤積期的來(lái)水來(lái)沙特點(diǎn)發(fā)生了大幅度變化[12-13]，河床演變特點(diǎn)也隨之改變.

龍門站是小北干流段的進(jìn)口水文站，從1986-2015年進(jìn)入小北干流段的水量和沙量的逐年變化過(guò)程(圖2a)可以看出，1986-2002年，小北干流段來(lái)水量呈減小趨勢(shì)，該時(shí)期多年平均來(lái)水量約為197.8億m3，汛期(7-10月)來(lái)水量占全年來(lái)水量的41%；2003-2015年，進(jìn)入小北干流段的多年平均來(lái)水量約為193.6億m3，汛期來(lái)水量占全年來(lái)水量的43%. 從來(lái)沙量(圖2b)來(lái)看，1986-2002年小北干流段的來(lái)沙量較大，多年平均來(lái)沙量約為4.66億t，汛期來(lái)沙量占全年的81%；2003-2015年，多年平均來(lái)沙量約為1.20億t，汛期來(lái)沙量占全年的81%. 由此可見(jiàn)，2002年之后，小北干流段的上游來(lái)水量變幅不大，而來(lái)沙量卻大幅度減少，減少幅度為67.8%，這種水沙變化特點(diǎn)對(duì)河道輸沙和減淤有利. 1986-2015年汛期來(lái)沙量的占比均達(dá)到80%以上，說(shuō)明泥沙主要集中在汛期輸送.

圖2 小北干流段來(lái)水來(lái)沙變化Fig.2 Temporal variations in the flow and sediment regime entering the Xiaobeiganliu reach

圖3點(diǎn)繪了小北干流段1986-2015年的累計(jì)沖淤過(guò)程及相應(yīng)的歷年汛后潼關(guān)高程的變化情況. 如圖3所示，根據(jù)河床沖淤過(guò)程、進(jìn)口水沙條件、潼關(guān)高程變化及水庫(kù)運(yùn)用情況[14]，黃河中游小北干流段1986-2015年的沖淤過(guò)程可分為2個(gè)階段：①1986-2002年為持續(xù)淤積期，三門峽水庫(kù)采用蓄清排渾的運(yùn)用方式. 該時(shí)段上游來(lái)水來(lái)沙搭配不協(xié)調(diào)，在三門峽水庫(kù)非汛期蓄水位進(jìn)一步降低的情況下，潼關(guān)高程持續(xù)抬升，小北干流段發(fā)生持續(xù)淤積，累計(jì)淤積量為7.10億m3，年均淤積0.418億m3/a；②2003-2015年為緩慢沖刷期，三門峽水庫(kù)采用非汛期318 m控制運(yùn)用，汛期平水期305 m控制運(yùn)用. 該時(shí)段上游來(lái)沙量大幅度減少，在相對(duì)有利的水沙條件和潼關(guān)高程下降的共同作用下，小北干流段發(fā)生緩慢沖刷，累計(jì)沖刷量為3.09億m3，年均沖刷0.238億m3/a.

圖3 1986-2015年小北干流段累計(jì)沖淤過(guò)程及汛后潼關(guān)高程的變化Fig.3 Cumulative channel evolution volume in the Xiaobeiganliu reach and variation in the post-flood Tongguan elevation during the period from 1986 to 2015

2 主槽擺動(dòng)與水沙條件的計(jì)算方法

2.1 主槽擺動(dòng)寬度與強(qiáng)度的計(jì)算方法

主槽擺動(dòng)寬度和強(qiáng)度的計(jì)算方法，主要分為3個(gè)步驟：①根據(jù)當(dāng)年及上一年汛后遙感影像資料確定各個(gè)斷面的主槽擺動(dòng)寬度；②根據(jù)當(dāng)年及上一年汛后實(shí)測(cè)斷面地形資料，確定各淤積斷面的平灘河寬；③采用基于對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換的幾何平均與斷面間距加權(quán)平均相結(jié)合的方法，計(jì)算河段尺度的平灘河寬、主槽擺動(dòng)寬度和強(qiáng)度.

圖4 1988年汛后潼關(guān)斷面附近的局部遙感影像圖Fig.4 Local remote sensing image near the Tongguan section after the 1988 flood season

2.1.1 斷面尺度主槽擺動(dòng)寬度的計(jì)算 遙感影像是指記錄各種地物電磁波大小的膠片或照片，主要包括航空像片和衛(wèi)星相片[15]. 本研究采用的遙感影像資料來(lái)源于美國(guó)地質(zhì)勘探局(USGS)，其免費(fèi)提供NASA Landsat系列衛(wèi)星的所有遙感數(shù)據(jù). 該系列衛(wèi)星數(shù)據(jù)具有下載存檔方便、時(shí)間序列長(zhǎng)、觀測(cè)覆蓋面積廣等優(yōu)點(diǎn). 與以往采用斷面地形資料的方法相比，采用遙感影像資料不僅可以較好地勾繪出河道平面形態(tài)，而且具有能夠直觀清晰地分辨出水體與陸地的分界線等優(yōu)點(diǎn)(圖4)；再與地理信息系統(tǒng)相結(jié)合，可以將不同時(shí)段的遙感影像資料統(tǒng)一進(jìn)行對(duì)比分析，從而得到長(zhǎng)時(shí)間序列的主槽擺動(dòng)特點(diǎn)，大大提高了計(jì)算的精度. 故采用遙感技術(shù)與地理信息系統(tǒng)相結(jié)合的方法研究小北干流段主槽擺動(dòng)特點(diǎn)具有重要意義[16].

游蕩型河段汛期來(lái)水量非常大，且易發(fā)生漫灘洪水，較難區(qū)分主槽與灘地區(qū)域；而汛后流量減少，河道水位較低，能確保主槽位置提取的精度，故此處選用汛后遙感影像資料進(jìn)行研究. 2002年之后小北干流段處于緩慢沖刷期，上游來(lái)沙量大幅度減少，河勢(shì)也較為穩(wěn)定；而在2002年之前的持續(xù)淤積期，河床持續(xù)淤積，河勢(shì)擺動(dòng)頻繁,故此處僅對(duì)小北干流段持續(xù)淤積期的主槽擺動(dòng)特點(diǎn)進(jìn)行研究. 選用1986-2001年汛后30 m分辨率的衛(wèi)星遙感影像資料(Landsat-4、5系列)，從中提取非汛期主槽兩側(cè)的水邊線，具體處理步驟可參考相關(guān)文獻(xiàn)[10].

處理完遙感影像后，編寫出相應(yīng)的Fortran程序?qū)χ鞑鬯吘€進(jìn)行處理，導(dǎo)入提取到的坐標(biāo)，計(jì)算出主槽左右兩側(cè)水邊線與各劃分?jǐn)嗝娴慕稽c(diǎn)(XiL,YiL)、(XiR,YiR)，如圖5a中標(biāo)記所示；然后用左右兩交點(diǎn)求出各斷面中心點(diǎn)即為主槽中心線所在位置的坐標(biāo)(XiC,YiC)，相鄰兩年各斷面主槽中心線之間的距離即為主槽擺動(dòng)寬度ΔB(圖5b). 采用水邊線中點(diǎn)作為主槽中心的誤差主要存在于遙感影像處理到數(shù)字水邊線的提取過(guò)程，且主要為提取矢量水邊線過(guò)程中產(chǎn)生的數(shù)字化誤差[17-18]. 此處采用目視解譯的方法提取水邊線，且所有數(shù)字化工作由一人完成，保證了計(jì)算的精度.

圖5 斷面尺度主槽擺動(dòng)寬度的計(jì)算方法Fig.5 Method for determining the section-scale main-channel migration width

2.1.2 斷面及河段尺度平灘河寬的計(jì)算 1)斷面尺度平灘河寬的計(jì)算

由于在遙感影像中平灘水位不易確定，故不能采用上述處理方法來(lái)確定各斷面的平灘河寬(W)，而只能用實(shí)測(cè)斷面地形資料來(lái)確定灘地范圍. 故此處采用1986-2001年小北干流段29個(gè)淤積實(shí)測(cè)大斷面地形資料，確定每年汛后各個(gè)斷面的平灘河寬，具體確定原則可參考相關(guān)文獻(xiàn)[19].

2)河段尺度平灘河寬的計(jì)算

游蕩型河段相鄰各斷面之間并不是等間距劃分的，為避免斷面間距不相等對(duì)計(jì)算結(jié)果造成影響，采用基于對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換的幾何平均與斷面間距加權(quán)平均相結(jié)合的方法來(lái)計(jì)算河段尺度的平灘河寬[20]：

(1)

2.1.3 河段尺度主槽擺動(dòng)寬度及強(qiáng)度的計(jì)算 與計(jì)算河段尺度平灘河寬類似，采用上述河段平均的方法計(jì)算河段尺度主槽擺動(dòng)寬度：

(2)

對(duì)于游蕩型河段來(lái)說(shuō)，河床較為寬淺，為了更好地反映河段主槽擺動(dòng)的劇烈程度，此處引入一個(gè)無(wú)量綱參數(shù)主槽擺動(dòng)強(qiáng)度Mmc作為主槽擺動(dòng)的特征指標(biāo)：

(3)

2.2 水沙條件的計(jì)算方法

上游來(lái)水來(lái)沙條件主要是指一定時(shí)期河段上游的來(lái)水量、來(lái)沙量、來(lái)沙組成及其變化過(guò)程. 此處采用年均水流沖刷強(qiáng)度Fi以及來(lái)沙系數(shù)ξi來(lái)表征來(lái)水來(lái)沙條件，年均水流沖刷強(qiáng)度即：

(4)

(5)

3 小北干流段持續(xù)淤積期的主槽擺動(dòng)特點(diǎn)

采用上述方法，分別對(duì)小北干流段持續(xù)淤積期(1986-2001年)斷面及河段尺度的主槽擺動(dòng)方向、擺動(dòng)寬度以及河段尺度主槽擺動(dòng)強(qiáng)度進(jìn)行統(tǒng)計(jì). 下面將從這幾個(gè)方面對(duì)小北干流段持續(xù)淤積期的主槽擺動(dòng)特點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)分析.

3.1 主槽擺動(dòng)方向

小北干流河道自上而下由禹門口、廟前、夾馬口和潼關(guān)4個(gè)斷面將其劃分為3段，因此本研究以這4個(gè)典型斷面為例，統(tǒng)計(jì)1986-2001年這些斷面主槽擺動(dòng)方向的變化. 定義當(dāng)年斷面主槽中心點(diǎn)相較于上一年向左岸擺動(dòng)為左擺，向右岸擺動(dòng)為右擺；左右擺動(dòng)比例為當(dāng)年主槽左擺斷面數(shù)與右擺斷面數(shù)的比值. 統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：在這期間，禹門口、廟前、夾馬口和潼關(guān)斷面左擺次數(shù)分別為7、5、5、8次，右擺次數(shù)分別為8、10、10、7次. 說(shuō)明在持續(xù)淤積期，禹門口與潼關(guān)斷面主槽向左與向右擺動(dòng)的概率基本一致，而廟前和夾馬口斷面主槽向右擺動(dòng)的次數(shù)較多.

此外還統(tǒng)計(jì)了1986-2001年小北干流段137個(gè)加密斷面主槽的平均擺動(dòng)次數(shù)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：禹門口-廟前段布設(shè)有33個(gè)加密斷面，多年平均左擺斷面數(shù)為14，右擺斷面數(shù)為19；廟前-夾馬口段布設(shè)有41個(gè)加密斷面，多年平均左擺斷面數(shù)為21，右擺斷面數(shù)為20；夾馬口-潼關(guān)段布設(shè)有63個(gè)加密斷面，多年平均左擺斷面數(shù)為31，右擺斷面數(shù)為32；3個(gè)分河段的主槽左右擺動(dòng)比例分別為0.74、1.05和0.97. 整個(gè)河段多年平均左擺斷面數(shù)為66，右擺斷面數(shù)為71，左右擺動(dòng)比例為0.93. 同時(shí)還點(diǎn)繪了小北干流段歷年的主槽擺動(dòng)比例變化曲線 (圖6)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)結(jié)果與圖6可以得出：①盡管每一年的主槽左右擺動(dòng)比例差異較大，但從長(zhǎng)時(shí)間序列來(lái)看，主槽向左岸或右岸擺動(dòng)的概率基本相當(dāng)，可表明主槽擺動(dòng)方向具有往復(fù)性，也充分體現(xiàn)了天然沖積河流的自動(dòng)調(diào)整作用[23]；②從圖6b可以看出禹門口-廟前段左右擺動(dòng)比例變化較大，說(shuō)明該段河勢(shì)擺動(dòng)劇烈，主槽左右擺動(dòng)頻繁.

圖6 小北干流段主槽左右擺動(dòng)比例變化Fig.6 Temporal variations in the proportion of main-channel migration direction in the Xiaobeiganliu reach

3.2 主槽擺動(dòng)寬度

由1986-2001年小北干流段4個(gè)典型斷面禹門口、廟前、夾馬口和潼關(guān)的主槽擺動(dòng)寬度(圖7a)可以看出：廟前斷面的主槽擺動(dòng)寬度明顯大于其他3個(gè)斷面，且擺動(dòng)寬度最大值發(fā)生在1997年，達(dá)到4401 m. 其原因是1994年河津小石嘴阻水工程拆除，對(duì)河勢(shì)的影響較大，經(jīng)常有左右兩條不同的流路，1996年主槽偏向左岸，水流經(jīng)廟前下行，1997年主槽偏向右岸，水流經(jīng)史代、芝川下行[24]. 4個(gè)斷面多年平均主槽擺動(dòng)寬度分別為352、712、378、141 m/a. 可見(jiàn)該河段首尾兩端的主槽擺動(dòng)幅度較小，原因是禹門口與潼關(guān)是該河段的重要節(jié)點(diǎn)，斷面較為窄深，限制了河道的橫向擺動(dòng). 禹門口至廟前段河勢(shì)非常散亂，主流頻繁擺動(dòng)，因此廟前斷面多年平均主槽擺動(dòng)寬度較大.

此外還統(tǒng)計(jì)了1986-2001年小北干流段所有斷面的多年平均主槽擺動(dòng)寬度，如圖7b所示. 統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：在1986-2001年期間，多年平均主槽擺動(dòng)寬度最大值為1626 m/a，發(fā)生在清澗灣斷面處. 其原因是黃河出禹門口后有兩條流路，一條是出禹門口后靠左岸直入清澗灣，另一條則是出禹門口后主流急折向右，流向橋南工程[24]；擺動(dòng)寬度最小值為141 m/a，發(fā)生在潼關(guān)斷面. 從沿程變化來(lái)看，可以發(fā)現(xiàn)禹門口-廟前段各斷面的多年平均主槽擺動(dòng)寬度較大. 圖7b也說(shuō)明小北干流段從上游到下游各斷面主槽擺動(dòng)寬度之間的差異十分大，特定幾個(gè)斷面的主槽擺動(dòng)特點(diǎn)難以反映整個(gè)河段的主槽擺動(dòng)規(guī)律，故還需計(jì)算河段尺度的主槽擺動(dòng)寬度.

圖7 小北干流段斷面尺度的主槽擺動(dòng)寬度變化Fig.7 Temporal variations in the section-scale width of main-channel migration in the Xiaobeiganliu reach

采用式(2)計(jì)算了1986-2001年小北干流段河段尺度的主槽擺動(dòng)寬度，如圖8a所示. 從圖中可以看出：河段尺度的最大主槽擺動(dòng)寬度發(fā)生在1997年，約為1144 m；最小主槽擺動(dòng)寬度發(fā)生在2001年，約為597 m；該時(shí)期多年平均主槽擺動(dòng)寬度為827 m/a，其變化趨勢(shì)與小北干流段來(lái)沙量的變化趨勢(shì)類似(圖2)，可見(jiàn)主槽擺動(dòng)寬度的變化與上游來(lái)沙密切相關(guān).

為進(jìn)一步探討小北干流段的主槽擺動(dòng)特點(diǎn)，采用上述河段平均的方法計(jì)算1986-2001年3個(gè)分河段的主槽擺動(dòng)寬度，計(jì)算結(jié)果如圖8b所示. 從分河段來(lái)看，禹門口-廟前段的多年平均主槽擺動(dòng)寬度最大，達(dá)到1151 m/a，其中1996年該河段的主槽擺動(dòng)寬度最大，為2128 m. 廟前-夾馬口，夾馬口-潼關(guān)河段多年平均主槽擺動(dòng)寬度分別為667、714 m/a. 說(shuō)明小北干流段主槽擺動(dòng)寬度沿程變化呈現(xiàn)上段大、中下兩段小的特點(diǎn).

圖8 小北干流段河段尺度的主槽擺動(dòng)寬度變化Fig.8 Temporal variations in the reach-scale width of main-channel migration in the Xiaobeiganliu reach

3.3 主槽擺動(dòng)強(qiáng)度

采用式(1)、式(3)計(jì)算小北干流段的主槽擺動(dòng)強(qiáng)度，圖9a給出了整個(gè)河段主槽擺動(dòng)強(qiáng)度的變化過(guò)程. 主槽擺動(dòng)強(qiáng)度最大值為0.72，發(fā)生在1997年，與主槽擺動(dòng)寬度最大值發(fā)生的年份相同；主槽擺動(dòng)強(qiáng)度最小值為0.39，發(fā)生在1991年. 對(duì)比圖8a和圖9a可以發(fā)現(xiàn)，小北干流段的主槽擺動(dòng)強(qiáng)度變化規(guī)律與主槽擺動(dòng)寬度類似.

分河段主槽擺動(dòng)強(qiáng)度的計(jì)算結(jié)果如圖9b所示，結(jié)果表明：禹門口-廟前段的多年平均主槽擺動(dòng)強(qiáng)度為0.70，廟前-夾馬口段為0.47，夾馬口-潼關(guān)段為0.45；禹門口-廟前段多年平均主槽擺動(dòng)強(qiáng)度在這3個(gè)分河段中最大，與主槽擺動(dòng)寬度計(jì)算的結(jié)果一致，說(shuō)明禹門口-廟前段為小北干流河勢(shì)變化最劇烈的河段，因?yàn)樵摵佣涡焙?、橫河頻繁出現(xiàn)，河勢(shì)頻繁擺動(dòng)，且汊流多，洲灘密布，具有“寬淺散亂”的特點(diǎn)[11]. 廟前-夾馬口段多年平均主槽擺動(dòng)強(qiáng)度為0.47，略大于夾馬口-潼關(guān)段的0.45，但其多年平均主槽擺動(dòng)寬度為667 m/a，較夾馬口-潼關(guān)段的714 m/a小. 原因是廟前-夾馬口段的平灘河寬比其他兩個(gè)河段都要小，因此計(jì)算得到的擺動(dòng)強(qiáng)度較大.

圖9 小北干流段河段尺度的主槽擺動(dòng)強(qiáng)度變化Fig.9 Temporal variations in the reach-scale intensity of main-channel migration in the Xiaobeiganliu reach

4 小北干流段主槽擺動(dòng)強(qiáng)度的影響因素

天然河流的河床演變是由多方面極其復(fù)雜的因素決定的，一般包括上、下游邊界條件及河床周界條件3個(gè)方面. 上游邊界條件指的是上游來(lái)水來(lái)沙條件；下游邊界條件主要是指出口處的侵蝕基準(zhǔn)面條件，對(duì)于小北干流來(lái)說(shuō)，即為潼關(guān)高程；河床周界條件泛指河流所在河谷的地質(zhì)地貌條件，包括河谷比降、河相關(guān)系、灘槽高差以及河漫灘組成等[21,23]. 當(dāng)上述某一類邊界條件改變時(shí)，河床將發(fā)生沖淤變形，河槽斷面形態(tài)相應(yīng)調(diào)整，主槽位置也隨之發(fā)生變化. 下面將探究來(lái)水來(lái)沙條件和潼關(guān)高程對(duì)小北干流段主槽擺動(dòng)強(qiáng)度的影響.

4.1 來(lái)水來(lái)沙條件的影響

圖10點(diǎn)繪了1986-2001年小北干流段主槽擺動(dòng)強(qiáng)度與前3年平均流量、前3年平均含沙量、前3年平均來(lái)沙系數(shù)、前3年平均水流沖刷強(qiáng)度的關(guān)系，得到如下結(jié)論：

1)圖10a點(diǎn)據(jù)散亂，可以看出小北干流段主槽擺動(dòng)強(qiáng)度與單一流量因子的關(guān)系非常弱，決定系數(shù)為0.07，接近于0，說(shuō)明兩者幾乎沒(méi)有相關(guān)性；

圖10 水沙條件與小北干流段主槽擺動(dòng)強(qiáng)度的關(guān)系Fig.10 Relationships between main-channel migration intensity of the Xiaobeiganliu reach and flow and sediment regime

4.2 潼關(guān)高程的影響

潼關(guān)斷面位于黃河和渭河匯流處，即寬淺河道突然收縮進(jìn)入三門峽峽谷河道的銜接處，此處河谷寬僅850 m，形成天然卡口. 由于特殊的地理?xiàng)l件，潼關(guān)高程成為小北干流河道的局部侵蝕基準(zhǔn)面(下游邊界條件)，對(duì)河床縱剖面的調(diào)整、沖淤變化和河勢(shì)擺動(dòng)都有著重要影響[12-13,25]. 潼關(guān)高程的高低影響著小北干流段的沖淤變化，從而對(duì)該河段的河勢(shì)產(chǎn)生影響，也直接影響著小北干流河道形態(tài)的調(diào)整過(guò)程.

4.3 上、下游邊界條件的綜合影響

(6)

式中，α1、α2為系數(shù)；β1、β2為指數(shù). 這4個(gè)參數(shù)需要用實(shí)測(cè)水沙資料以及前述主槽擺動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算值率定.

圖11 潼關(guān)高程和水沙條件與小北干流段主槽擺動(dòng)強(qiáng)度的關(guān)系Fig.11 Relationships between the main-channel migration intensity of the Xiaobeiganliu reach and flow and sediment regime and the variation in Tongguan elevation

5 結(jié)論

本文采用遙感影像資料與實(shí)測(cè)斷面地形資料相結(jié)合的方法，對(duì)黃河中游小北干流段持續(xù)淤積期(1986-2001年)的主槽擺動(dòng)特點(diǎn)進(jìn)行了研究，并得出以下結(jié)論：

1)小北干流段主槽擺動(dòng)方向具有往復(fù)性，主槽向左岸或右岸擺動(dòng)的比例基本相當(dāng)，各斷面主槽擺動(dòng)寬度差異較大，沿程變化表現(xiàn)為上段大、中下兩河段小的特點(diǎn).

2)在持續(xù)淤積階段，小北干流段年均主槽擺動(dòng)寬度和強(qiáng)度分別為827 m/a和0.53；其中禹門口-廟前、廟前-夾馬口、夾馬口-潼關(guān)3個(gè)分河段的主槽擺動(dòng)寬度分別為1151、667、714 m/a，擺動(dòng)強(qiáng)度分別為0.70、0.47、0.45. 從主槽擺動(dòng)寬度和強(qiáng)度的計(jì)算結(jié)果來(lái)看，禹門口-廟前河段是小北干流段中主槽擺動(dòng)最為劇烈的河段.

3)小北干流段主槽擺動(dòng)強(qiáng)度隨前3平均水流沖刷強(qiáng)度的增大而減小，隨來(lái)沙系數(shù)、含沙量以及潼關(guān)高程的增大而增大. 建立了小北干流段主槽擺動(dòng)強(qiáng)度與上游來(lái)水來(lái)沙條件和潼關(guān)高程之間的單因素及多因素響應(yīng)關(guān)系，相關(guān)性較好，R2值達(dá)0.72，兩者在該關(guān)系式中的占比平均值分別為89.3%和10.7%，說(shuō)明上游來(lái)水來(lái)沙條件是影響小北干流段主槽擺動(dòng)強(qiáng)度的主要因素，潼關(guān)高程的變化是次要因素. 采用該經(jīng)驗(yàn)公式得到的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值總體符合較好，可以用來(lái)預(yù)測(cè)小北干流段持續(xù)淤積期的主槽擺動(dòng)過(guò)程.