周思雨 上海大學(xué)

一、引言

隨著國(guó)內(nèi)資本市場(chǎng)的快速發(fā)展，無論是市場(chǎng)管理體系或者投資者結(jié)構(gòu)都逐漸完善，投資者專業(yè)水平也不斷提高，同時(shí)交易方法和策略更多的與計(jì)算機(jī)水平掛鉤，通過量化的方法使交易更加科學(xué)高效，從而替代過去主觀人為交易情況。近年來量化交易，例如量化選股、量化擇時(shí)等都得到了不同程度的發(fā)展。[1]

在我國(guó)出現(xiàn)融資融券之前，國(guó)內(nèi)的一些學(xué)者根據(jù)國(guó)外資本市場(chǎng)的成熟理論和經(jīng)驗(yàn)對(duì)股票市場(chǎng)的波動(dòng)可能性進(jìn)行研究。期中使用最多的就是基于對(duì)沖基金的統(tǒng)計(jì)套利，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)過去的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和規(guī)律總結(jié)，從而讓制定出一套策略應(yīng)用于實(shí)踐。配對(duì)交易是一種重要但簡(jiǎn)單的市場(chǎng)中性投資策略。其原理是通過觀察多個(gè)標(biāo)的物的歷史數(shù)據(jù)走向，將具有相同走勢(shì)的標(biāo)的物進(jìn)行配對(duì)分析，若在短期內(nèi)出現(xiàn)價(jià)格變動(dòng)偏離較大時(shí)，買入被低估的標(biāo)的物，賣出被高估的，當(dāng)它們的價(jià)格恢復(fù)至平均時(shí)再進(jìn)行反向操作。配對(duì)交易理論體現(xiàn)了市場(chǎng)中性，且操作簡(jiǎn)易，廣泛用于量化投資策略的制定，對(duì)于量化投資交易的研究起著重要的作用。[2]

在此背景下，本文選取兩只A股作為研究對(duì)象進(jìn)行分析，以協(xié)整模型理論作為基礎(chǔ)，建立了一套以協(xié)整理論為基礎(chǔ)的量化交易策略。本文使用python軟件建立交易策略并且對(duì)交易策略進(jìn)行回測(cè)，對(duì)策略的有效性和可行性進(jìn)行探討。配對(duì)交易的重點(diǎn)在于對(duì)兩種標(biāo)的物價(jià)差規(guī)律的發(fā)現(xiàn)：當(dāng)價(jià)差與設(shè)定策略范圍相背離時(shí)建倉(cāng)；當(dāng)價(jià)差走勢(shì)回歸至范圍內(nèi)時(shí)平倉(cāng)。

二、基于協(xié)整方法的股票配對(duì)交易策略實(shí)證

（一）研究標(biāo)的及數(shù)據(jù)

本文選取的投資標(biāo)的是洋河股份（002304.SH）和瀘州老窖（000568.SZ），兩者都屬于白酒行業(yè)板塊，主營(yíng)業(yè)務(wù)均為白酒的生產(chǎn)銷售，所受的系統(tǒng)性與非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)影響因素相似且均屬融資融券標(biāo)的。因此本文將洋河股份和瀘州老窖作為股票對(duì)進(jìn)行研究。研究對(duì)象為兩股票2014年1月1日到2020年3月11日的所有交易日，其中使用樣本區(qū)間2014年1月1日至2018年12月31日的所有交易日數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬得到兩支股票的關(guān)系，再利用2019年1月1日到2020年3月11日之間的交易數(shù)據(jù)進(jìn)行回測(cè)檢驗(yàn)。本文中所用數(shù)據(jù)均通過python中tushare的gat_k_data數(shù)據(jù)接口獲取。

首先，對(duì)洋河股份與瀘州老窖在2014年1月1日至2018年12月31日期間的所有交易日收盤價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，發(fā)現(xiàn)兩者的相關(guān)系數(shù)為90.41%，兩只股票的日收盤價(jià)有高相關(guān)性。但是相關(guān)性高的股票對(duì)不一定是平穩(wěn)序列，因此還要進(jìn)行協(xié)整關(guān)系的檢驗(yàn)。

（二）單位根檢驗(yàn)

本文使用Eviews軟件進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，結(jié)果表明兩對(duì)數(shù)據(jù)都是非平穩(wěn)的。進(jìn)行一階差分，發(fā)現(xiàn)當(dāng)顯著性水平為1%時(shí)，兩者數(shù)據(jù)序列是平穩(wěn)的。經(jīng)檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示：

由表1得，洋河股份和瀘州老窖的對(duì)數(shù)日收盤價(jià)序列在作完一階差分后，在顯著性水平為1%的情況下一階單整。

（三）協(xié)整檢驗(yàn)

由上述研究結(jié)果可以得出，兩只股票間可能存在長(zhǎng)期協(xié)整關(guān)系。下面使用E-G兩步法檢驗(yàn)變量之間是否存在協(xié)整關(guān)系。

首先，使用最小二乘線性回歸模型對(duì)方程（1）進(jìn)行回歸：

其中，α為常數(shù)項(xiàng)，β為協(xié)整系數(shù)，ε為隨機(jī)量，用做對(duì)沖比例，方程表達(dá)買入或賣出一單位的logYt同時(shí)賣出或買入β單位的logXt。運(yùn)用Eviews軟件得到兩個(gè)序列間的協(xié)整關(guān)系方程為：

其次，使用E-G兩步法的第二步對(duì)殘差序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，得到結(jié)果如表2所示：

表1 股價(jià)序列ADF檢驗(yàn)結(jié)果

表2 殘差序列ADF檢驗(yàn)結(jié)果

圖1 年化收益率波動(dòng)

由表2，當(dāng)置信水平為1%時(shí)，殘差序列不存在單位根。因此可以得出結(jié)論，該股票對(duì)存在協(xié)整關(guān)系。

（四）交易策略

本文交易策略的重點(diǎn)在于開、平倉(cāng)以及止損線的設(shè)定。其中，開倉(cāng)規(guī)則為，價(jià)差突破閾值后恢復(fù)至平均的過程中再次達(dá)到閾值時(shí)開倉(cāng)，開倉(cāng)閾值為1.5倍標(biāo)準(zhǔn)差。平倉(cāng)規(guī)則為，開倉(cāng)之后若價(jià)差恢復(fù)至閾值時(shí)啟動(dòng)平倉(cāng)，本文選取0.5倍標(biāo)準(zhǔn)差。止損規(guī)則為，開倉(cāng)后價(jià)差如若不存在收斂恢復(fù)的情況反而出現(xiàn)極大偏離均值造成損失，需要制定止損閾值，本次研究將止損線設(shè)定為2倍標(biāo)準(zhǔn)差，當(dāng)價(jià)差達(dá)到閾值時(shí)平倉(cāng)。

（五）回測(cè)結(jié)果及分析

根據(jù)上述交易策略，用Python軟件實(shí)現(xiàn)策略，對(duì)2019年1月1日到2020年3月11日期間的股票對(duì)數(shù)日收盤價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行回測(cè)，得到回測(cè)結(jié)果。在289個(gè)交易日內(nèi)，一共進(jìn)行了2次開倉(cāng)，1次平倉(cāng)，持倉(cāng)時(shí)間均相對(duì)穩(wěn)定。數(shù)據(jù)回測(cè)后各項(xiàng)指標(biāo)結(jié)果分別為：年化收益率27.63%，基準(zhǔn)年化收益率1.00%，阿爾法為-0.21，貝塔為1.24，夏普比率為0.63，最大回撤為9.99%，開倉(cāng)次數(shù)為2次（見圖1）。

本節(jié)將設(shè)定好的基于配對(duì)理論的量化交易策略應(yīng)用于我國(guó)的A股市場(chǎng)，選擇滬深300成分股中瀘州老窖和洋河股份作為研究對(duì)象。首先對(duì)兩支股票進(jìn)行相關(guān)性分析、單位根檢驗(yàn)以及協(xié)整檢驗(yàn)，然后確定交易規(guī)則并且設(shè)定相應(yīng)閾值，最后對(duì)特定時(shí)間區(qū)間內(nèi)的交易數(shù)據(jù)進(jìn)行配對(duì)交易。結(jié)果顯示，該策略獲得良好的收益，沒有出現(xiàn)較大回撤，并且不受大盤上漲或者下跌的影響。這也就充分表現(xiàn)了該策略能夠發(fā)揮市場(chǎng)中性，在中國(guó)A股市場(chǎng)是能獲得較穩(wěn)定的收益。

三、結(jié)論與展望

資本市場(chǎng)的快速發(fā)展需要更加靈活簡(jiǎn)單的交易策略。本文利用配對(duì)交易理論，設(shè)定動(dòng)態(tài)閾值線，制定出能夠運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)交易的策略。本文選取了兩支具有較高相關(guān)性的股票洋河股份（002304.SH）和瀘州老窖（000568.SZ）進(jìn)行研究。首先使用ADF檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果證明當(dāng)顯著性水平為1%時(shí)，兩支股票的對(duì)數(shù)收盤價(jià)序列作一階差分后表現(xiàn)為1一階單整，即可以推出，兩者可能存在長(zhǎng)期協(xié)整關(guān)系。在置信水平為1%的情況下，通過協(xié)整檢驗(yàn)以及殘差序列不存在單位根，可以推斷出該股票配對(duì)之間存在協(xié)整關(guān)系。最后制定交易策略，通過設(shè)置動(dòng)態(tài)閾值，對(duì)2019年1月1日到2020年3月11日的數(shù)據(jù)進(jìn)行回測(cè)，結(jié)果表明在該策略下年化收益率達(dá)到27.63%，且沒有出現(xiàn)較大回撤。

本文通過交易策略的設(shè)計(jì)和優(yōu)化，在獲得更高收益的同時(shí)降低了風(fēng)險(xiǎn)，更好地滿足實(shí)際投資者的投資需求。此次交易策略的重點(diǎn)是對(duì)于開、平倉(cāng)以及止損線的設(shè)定。確定整體交易規(guī)則并制定動(dòng)態(tài)閾值，通過回測(cè)檢驗(yàn)表明此次交易策略能夠獲得較高的收益。通過此次研究在之后制定策略時(shí)要更加注意以下幾點(diǎn)：首先，閾值的設(shè)定要靈活，根據(jù)理論和經(jīng)驗(yàn)，在得到實(shí)現(xiàn)可觀收益的同時(shí)也要降低價(jià)格大幅變動(dòng)的情況。其次，在選取數(shù)據(jù)時(shí)首先要挑選高相關(guān)性的股票對(duì)，同時(shí)要有充足的數(shù)據(jù)量，可以將選取的時(shí)間跨度拉長(zhǎng)，否則會(huì)使交易策略缺乏足夠的有效性和可行性。

當(dāng)前隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，無論是市場(chǎng)體系或者交易投資者結(jié)構(gòu)和專業(yè)水平，都越來越成熟。對(duì)于量化投資者來說，只有不斷構(gòu)建和完善交易策略，才能在市場(chǎng)上平穩(wěn)獲利。相信我國(guó)未來的股票市場(chǎng)上會(huì)出現(xiàn)更多優(yōu)秀合適的股票交易配對(duì)策略。