張云翠

（青島科技大學高密校區(qū)，山東 濰坊 261500）

0 引言

數(shù)學建模是一個重要的工具，同時也能夠作為溝通數(shù)學工具與實際問題之間的橋梁，在諸多領域都做出巨大的貢獻，很多專業(yè)對數(shù)學建模都有涉獵，對其要求也相對較高。 在高等數(shù)學教學過程中，培養(yǎng)學生數(shù)學建模思想，對于提升學生利用數(shù)學知識解決實際問題能力具有重要意義。

1 數(shù)學建模思想概述

高等數(shù)學教育教學過程中，就是通過提煉、加工，將現(xiàn)實問題轉變?yōu)閿?shù)學理論知識，知識與實際生活之間具有密不可分的關系，源于生活且高于生活。 數(shù)學建模思想滲透主要是為了能夠將抽象的問題形象化、具體化，根據(jù)數(shù)學模型對現(xiàn)實社會當中的問題進行討論，利用數(shù)學模型論證問題的正確性。具體來說，數(shù)學建模就是用數(shù)學思想解決實際問題，通過簡化假設已知模式進行塑造，同時將數(shù)學思維、數(shù)學語言等加入其中，利用數(shù)學規(guī)律呈現(xiàn)，讓所研究的問題變得更加清晰。 目前，我們所看到的數(shù)學建模并非簡單展示數(shù)學思想，主要是利用數(shù)學思想提煉和分析問題，這主要是由于數(shù)學語言更加準確，利用數(shù)學語言推演和演繹實際問題，且將零散的知識都融入整體框架中，提升對知識的分析、總結以及判斷水平。

2 高等數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想的意義

2.1 有利于激發(fā)學生的學習興趣

當前，高校高等數(shù)學教學中存在的問題是內容多但學時少，為了能夠完成教學任務，很多教師更加側重于例題講解，但忽視了其在實際問題解決中的應用，以至于學生對高等數(shù)學認識不足，理論與實踐脫節(jié)，讓學生將高等數(shù)學比作洪水猛獸，對其興趣不足。而數(shù)學建模就是將實際問題模型化，通過利用數(shù)學工具加以解決，具有理論聯(lián)系實踐的特點，能夠在抽象數(shù)學知識與實際問題之間搭建橋梁，增加高等數(shù)學教學的活力，更好地激發(fā)學生的探究欲望。

2.2 有利于培養(yǎng)學生多方面能力

數(shù)學建模就是用數(shù)學知識分析實際問題，通過合理的假設，得出最符合實際問題的數(shù)學模型，在建模中能夠明顯提升學生綜合分析、計算能力；數(shù)學建模問題體現(xiàn)在實際生活各方面之中，為了解決數(shù)學建模問題，必須能夠對相關領域知識有深入了解，在建模過程中需要查閱大量文獻，同時有針對性地消化，這樣才能將成果運用到解決實際問題中。 且模型求解過程需要處理大量數(shù)據(jù)，需要通過數(shù)學軟件、計算機技術等實現(xiàn)，在此過程中幫助學生拓展知識面，幫助學生開拓視野，提升學生發(fā)現(xiàn)問題、解決實際問題的能力。

2.3 有利于推動高校高等數(shù)學教學改革發(fā)展

社會科技的發(fā)展，需要更多數(shù)學方面的人才，對高校學生學習數(shù)學、高等數(shù)學教學都提出了更新、更高的要求。高等數(shù)學在高校教育領域中具有重要的地位，通過高等數(shù)學教學能夠培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力與思維。以往的高校數(shù)學教學，往往停留在表面上，停留在理論層面，以至于很多學生形成了“數(shù)學無實際用途”的思想。 而通過數(shù)學建模思想滲透，讓數(shù)學能夠作為一種工具存在，改變學生對數(shù)學的認知。 通過數(shù)學建?；顒?，能夠推動高等數(shù)學教學改革，促進高校數(shù)學教學的發(fā)展。

3 高等數(shù)學教學中數(shù)學建模思想的滲透策略

3.1 滲透策略

3.1.1 多種建模方式的聯(lián)合

高等數(shù)學教學中為了更好地激活數(shù)學建模思想的滲透，在教學過程中，應強調多種建模方式的聯(lián)合，明確各個步驟的作用、特征、含義，為學生闡釋重點問題，包括情景感知、問題建設、問題理解、模型建立、模型求解、應用解釋、模型評價等方面。 對于問題的分析、理解和討論，要基于背景、模型、條件方面，將各個步驟的思維方式、內涵呈現(xiàn)出來，幫助學生更好地理解，從而完成數(shù)學建模的過程。另外，數(shù)學建模具有廣泛普適性、統(tǒng)攝性，在針對不同建模方法的教學內容，需要將其逐步細化，形成具體方法，應用在現(xiàn)實問題的解決中。同時，在各個步驟、方法、學科之間實現(xiàn)多重聯(lián)合，形成完善的數(shù)學建模方法與體系。

3.1.2 現(xiàn)實問題的層層遞進

高等數(shù)學教學中滲透建模思想的目的是提升學生的實踐創(chuàng)新與知識應用能力，由于每個學生之間存在性格、學習程度、智力上的不同，因此，在教學活動上應堅持因材施教原則，做到分層進行、逐層遞進。

大一階段，學生對建模的理論通常還一知半解，在這一階段，可以選擇數(shù)量關系、應用問題明顯，能夠應用簡單方法即可解決的問題。 在授課活動中，要結合建模的含義、方法、步驟幫助學生理解量與量之間的關系，了解和熟悉建模的步驟和方法，逐步形成基礎的數(shù)學建模意識。并指導學生一步一步建立數(shù)學建模思想，了解從已知模型中分析問題答案，強化建模動機，提高基礎的建模能力。

而對于大二階段的學生而言，由于在大一就基本掌握了數(shù)學建模思想，可以挑選一些具有典型代表性的如生產、生活中的建模問題進行教學，幫助學生進行基本的分析、判斷，在此基礎上展開假設，將非本質問題去除，篩選出量、量關系，鍛煉他們的數(shù)學模型轉變能力。

進入大三階段后，學生已經(jīng)具備了一定的建模能力，可以選擇生活、生產、工程中實際的綜合建模問題，利用所學數(shù)學知識來挖掘、采集、分析、處理有用信息，提出模型假設，得出建模結果。幫助學生深入滲透建模思想，在觀察、對比過程中產生獨特的思考方法，有助于想象力、洞察力、邏輯思維能力的培養(yǎng)。

3.2 高等數(shù)學建模思想滲透中需要注意的事項

3.2.1 避免題海戰(zhàn)術

數(shù)學是一門系統(tǒng)性科目，教學過程中必須一絲不茍，需要有條不紊地進行，教師必須堅持循序漸進的指導原則。 高校數(shù)學教師必須從高數(shù)課本教材出發(fā)，對教材中數(shù)學定理、結論以及性質等進行分析，要求學生能夠熟練運用，這些都是數(shù)學學習最基礎的內容。在新課程改革下，高等數(shù)學教材不斷變化，教師在講解時必須能夠把握課本知識，并通過例題練習加以鞏固，但切忌采用題海戰(zhàn)術。 教師必須選擇經(jīng)典題型層層深入，重視數(shù)學建模思想的培養(yǎng)，讓學生在學習高等數(shù)學的過程中逐漸形成建模思想，提升數(shù)學教學的整體水平。

3.2.2 消除學生對高數(shù)的恐懼心理

培養(yǎng)學生數(shù)學建模思想，必須打消學生心理上對高等數(shù)學的恐懼感。 在指導學生進行數(shù)學學習過程中，不僅應該讓學生樹立一絲不茍、嚴謹治學的態(tài)度，同時也需要讓學生明白勇于面對錯誤也是一種難能可貴的品質，幫助學生建立克服高等數(shù)學難題的信心。 指導學生建立錯題本，對于典型的數(shù)學建模案例進行分析，并組織學生采用團體合作方式就某一實際問題建立數(shù)學模型，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和能力，提升其數(shù)學建模能力。

4 總結

通過上述分析可知，在高等數(shù)學教學過程中，滲透數(shù)學建模思想，能夠大大提升學生對高等數(shù)學的理解，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識與能力，還能夠有效提升學生對數(shù)學的探究欲望，以便于利用數(shù)學知識解決實際問題。 當然，當前高校高等數(shù)學教學中滲透建模思想還存在一定問題，需要教師不斷努力探索，完善建模思想，推動高等數(shù)學教育教學改革工作有序進行。