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        電動(dòng)汽車多自由度整車建模與仿真分析

        2021-01-25 01:39:58栗振闖冉濤孫琛蘇丹丹
        汽車實(shí)用技術(shù) 2021年1期
        關(guān)鍵詞:角速度轉(zhuǎn)角整車

        栗振闖,冉濤,孫琛,蘇丹丹

        (1.河北大學(xué) 質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督學(xué)院,河北 保定 071002;2.保定長安客車制造有限公司,河北 定州 073000)

        前言

        隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和汽車動(dòng)力學(xué)理論的發(fā)展,虛擬樣機(jī)作為一項(xiàng)以動(dòng)力學(xué)理論為基礎(chǔ),利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行整車建模與仿真分析的新興概念,在縮短整車設(shè)計(jì)周期、及時(shí)排查汽車安全問題和降低車輛研制成本等方面得到廣泛應(yīng)用[1],尤其在當(dāng)下新型電動(dòng)汽車技術(shù)的研制中發(fā)揮著重要作用。

        汽車虛擬樣機(jī)技術(shù)開發(fā)的核心內(nèi)容是車輛動(dòng)力學(xué)。有關(guān)車輛動(dòng)力學(xué)的研究,國內(nèi)外學(xué)者均作出了大量貢獻(xiàn),如國內(nèi)的郭孔輝院士針對兩軸車輛討論建立了 12自由度非線性模型[2];密歇根大學(xué)的W.Riley.Garrot建立了具有十七個(gè)自由度的數(shù)字化模型[3];日本東京大學(xué)的Sakai Shin-ichiro等人采用不考慮垂向運(yùn)動(dòng)的7自由度整車模型完成了電動(dòng)汽車動(dòng)態(tài)驅(qū)動(dòng)/制動(dòng)力分配的研究[4];遼寧工業(yè)大學(xué)李剛等人基于 Matlab/Simulink 建立了 15自由度四輪輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車模型[5];以及吉林大學(xué)靳立強(qiáng)等人基于四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車建立了18自由度四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車動(dòng)力學(xué)模型[6]。

        然而,以上有關(guān)車輛動(dòng)力學(xué)建模的研究,僅考慮了提升模型的復(fù)雜度,忽略了對不同自由度模型的橫向?qū)Ρ确治觥R虼吮疚睦肕atlab/Simulink建立了經(jīng)典的2自由度、7自由度和10自由度整車動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行橫向?qū)Ρ?,探求不同自由度整車模型的適用工況。

        1 多自由度整車動(dòng)力學(xué)模型

        1.1 二自由度整車模型DOF_2的建立

        根據(jù)簡化的二自由度整車模型在車輛坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),建立整車的橫向與橫擺運(yùn)動(dòng)微分方程如下:

        式中:β為質(zhì)心側(cè)偏角(rad);δ為前輪轉(zhuǎn)角(rad);u為整車質(zhì)心縱向速度(m/s);ωr為整車橫擺角速度(rad/s)。

        在 Matlab/Simulink中搭建線性二自由度整車動(dòng)力學(xué)模型如下:

        圖1 二自由度整車Simulink動(dòng)力學(xué)模型

        1.2 七自由度整車模型DOF_7的建立

        車輪是車輛與路面之間進(jìn)行力學(xué)傳遞的主要部件,作用于其上的縱向力、側(cè)向力和垂向載荷等對汽車的操穩(wěn)性有著重要影響?;谳喬ツg(shù)公式,增加四個(gè)車輪的滾動(dòng)和簧上質(zhì)量沿車輛坐標(biāo)系x、y軸的移動(dòng)與繞z軸的橫擺運(yùn)動(dòng),建立了7自由度整車模型(DOF_7)。

        式中:x軸選取汽車的縱向速度方向,并規(guī)定前進(jìn)為正;y軸選取汽車的橫向速度方向,規(guī)定向左為正;z軸則通過汽車的質(zhì)心豎直向上,有關(guān)橫擺角速度及質(zhì)心側(cè)偏角等分析以逆時(shí)針方向?yàn)檎?/p>

        車身的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程如下:

        車輪的動(dòng)力學(xué)方程如下:

        式中:Tdfl、Tdfr為兩前輪驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩(N·m),Tbfl、Tbfr、Tbrl、Tbrr為四個(gè)車輪制動(dòng)轉(zhuǎn)矩(N·m),ωfl、ωfr、ωrl、ωrr為四個(gè)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度(rad/s);vx為整車縱向速度(m/s);vy為整車橫向速度(m/s);Fxfl、Fxfr、Fxrl和Fxrr分別為四個(gè)車輪縱向力(N);Fyfl、Fyfr、Fyrl和Fyrr分別為四個(gè)車輪的側(cè)向力(N);r為整車橫擺角速度(rad/s);∑Mz為繞z軸慣性矩(N·m);∑Mztl為車身俯仰力矩(N·m),∑Mzts為車身側(cè)傾力矩(N·m)。

        根據(jù)以上動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)微分方程,在Matlab/Simulink中搭建7自由度整車動(dòng)力學(xué)模型(如圖2)。

        圖2 七自由度整車Simulink動(dòng)力學(xué)模型

        1.3 十自由度整車模型DOF_10的建立

        懸架變形將引起車身的側(cè)傾、俯仰和垂向運(yùn)動(dòng),對汽車的操縱穩(wěn)定性和行駛平順性。在7自由度整車動(dòng)力學(xué)模型基礎(chǔ)上,通過引入懸架模型和時(shí)域路面不平度激勵(lì),建立了10自由度的整車模型DOF_10。

        公式(7)、(8)和(9)分別為整車縱向、橫向和垂向動(dòng)力學(xué)微分方程:

        式中:vz為整車的垂向運(yùn)動(dòng)(m/s);p為整車圍繞y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度(rad/s),q為整車圍繞x軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度(rad/s);Szfl、Szfr、Szrl、Szrr分別為四個(gè)懸架變形產(chǎn)生的力(N)。

        公式(10)、(11)和(12)分別為整車側(cè)傾、俯仰和橫擺動(dòng)力學(xué)微分方程:

        式中:∑Mx、∑My和∑Mz分別為整車圍繞x、y、z軸的慣性矩(N·m);∑Mxz、∑Mxt和∑Mxg分別為懸架垂向作用力、車輪力和車身重力產(chǎn)生的側(cè)傾力矩(N·m);∑Myz、∑Myt和∑Myg分別為懸架垂向作用力、車輪力和車身重力產(chǎn)生的俯仰力矩(N·m);∑Mztl和∑Mzts分別為車輪縱向力和側(cè)向力產(chǎn)生的車身橫擺力矩(N·m);ρ和θ分別表示車身的側(cè)傾角和俯仰角(rad);p、q分別表示整車的側(cè)傾角速度、俯仰角速度(rad/s)。

        圖3 七自由度整車Simulink動(dòng)力學(xué)模型

        基于以上公式,在Simulink內(nèi)建立了10自由度的整車模型(如圖3)。

        2 仿真對比分析

        表1 整車參數(shù)

        仿真工況:在1s時(shí)給與方向盤一個(gè)正弦信號,模擬整車的單移線工況;改變汽車的行駛車速,通過觀察整車的橫擺角速度變化,分析不同自由度模型的適用工況。相應(yīng)的輸入信號和仿真輸出曲線如下:

        圖4 轉(zhuǎn)向盤輸入信號

        當(dāng)汽車以 3.6km/h轉(zhuǎn)向行駛時(shí),DOF_2、DOF_7和DOF_10模型的橫擺角速度變化不大(圖5);汽車以72km/h轉(zhuǎn)向行駛時(shí),DOF_2和DOF_7的橫擺角速度曲線基本重合,但DOF_10的橫擺角速度變化明顯較大(圖6)。

        圖5 車速3.6km/h時(shí)的仿真輸出信號

        圖6 車速72km/h時(shí)的仿真輸出信號

        分析以上原因是當(dāng)汽車以較高車速轉(zhuǎn)向行駛時(shí),整車的離心加速度顯著增大,進(jìn)而引起車身側(cè)傾;而車身側(cè)傾改變了內(nèi)外側(cè)車輪的垂向載荷,從而對輪胎的側(cè)偏特性產(chǎn)生影響;最終影響了整車的操穩(wěn)性,即導(dǎo)致DOF_10模型的橫擺角速度變化顯著。此外,由DOF_2和DOF_7的仿真對比可見,在較小的誤差范圍內(nèi),線性二自由度整車模型有關(guān)四輪車輛的操穩(wěn)性仿真結(jié)果是準(zhǔn)確且高效的。

        由以上橫向?qū)Ρ确治隹芍疚慕⒌腄OF_10整車模型在傳統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上增加了對側(cè)傾、俯仰和垂向運(yùn)動(dòng)的考慮,不僅較為準(zhǔn)確地反映了側(cè)傾運(yùn)動(dòng)等對整車操穩(wěn)性的影響,同時(shí)可反映車速和路面不平度等對整車平順性的影響,故該模型在“低速-小轉(zhuǎn)角”、“高速-大轉(zhuǎn)角”以及“制動(dòng)滑移”等多種工況的仿真實(shí)驗(yàn)具有顯著的優(yōu)越性。

        3 結(jié)論

        本文基于Matlab/Simulink分別建立了二自由度、七自由度和十自由度的整車模型,并對所建模型進(jìn)行了單移線工況的仿真對比實(shí)驗(yàn)。仿真結(jié)果表明,十自由度整車模型(DOF_10)可精確地反映整車在“低速-小轉(zhuǎn)角”、“高速-大轉(zhuǎn)角”以及“制動(dòng)滑移”等多種工況下的運(yùn)行情形,可為多工況下整車控制和自適應(yīng)巡航等項(xiàng)目的開發(fā)提供動(dòng)力學(xué)平臺。

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